Đề kiểm tra học kì II môn Toán 9 - Tiết 68, 69 (PPCT) - Trường THCS Cổ BI

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán 9 - Tiết 68, 69 (PPCT) - Trường THCS Cổ BI

1. Phòng GD & ĐT huyện gia lâm đề Thi học kỳ ii - Môn toán lớp 9 Trường thcs cổ bi Tiết: 68 + 69 (theo PPCT) Đề lẻ Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 (2 điểm) Cho biểu thức: 1 x 1 1 x P x : x x x x a) Rút gọn P b) Tìm x để P = 9 c) Tìm các giá trị của m để với mọi x thuộc tập xác định của P ta luôn có . x .P ( m2 - 3 ) > ( m2 - 3 ) x + 1 Bài 2. (2 điểm) 4 1 1 x 2y x 2y 1) Giải hệ phương trình: 20 3 1 x 2y x 2y 2) Cho phương trình: x2 - 2mx - m2 - 1 = 0 (1) a) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với mọi m. x1 x2 5 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn: . x2 x1 2 Bài 3. (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình. Một người đi xe đạp từ A đến B dài 30km với vận tốc xác định. Khi từ B trở về A người đó chọn con đường khác để đi dài hơn con đường cũ 6km. Vì đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi 3km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi 20 phút. Tính vận tốc lúc đầu của người đó Bài 4. (4 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi I là một điểm thuộc đoạn OA, qua I kẻ dây CD Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Qua A, B vẽ các tiếp tuyến Ax , By với nửa đường tròn. Từ điểm M tuỳ ý trên nửa đường tròn ( M khác A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn, cắt Ax , By theo thứ tự tại C, D. a) Chứng minh : ACMO là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh : AM // OD. c) Chứng minh DO.MA = 2.R2. d) Giả sử góc MAB = 600. Tính diện tích hình giới hạn bởi MC, CB và cung nhỏ MB theo R.
2. Phòng GD & ĐT huyện gia lâm đề Thi học kỳ ii - Môn toán lớp 9 Trường thcs cổ bi Tiết: 68 + 69 (theo PPCT) Đề Chẵn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 (2điểm) Cho biểu thức: 1 1 x 1 x 2 P : x 1 x x 2 x 1 a) Rút gọn P b) Tìm x để P = x 3 c) Tìm các giá trị của m để với mọi x thuộc tập xác định của P ta luôn có x .P ( m2 – 1) > - 3 Bài 2.(2 điểm) 8 15 1 x 1 y 2 1) Giải hệ phương trình: 1 1 1 x 1 y 2 12 2) Cho phương trình: x2 - 2mx + 2m - 5 = 0. a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 và x2, tìm các giá trị của m để: 2 2 2 2 x1 (1 - x2 ) + x2 (1 - x1 ) = -8. Bài 2 (2điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một người dự định sản xuất 120 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do tăng năng suất 4 sản phẩm mỗi giờ nên đã hoàn thành sớm hơn so với dự định 1 giờ. Tính năng suất dự kiến của người đó. Bài 4 (4 điểm) Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H và cắt đường tròn lần lượt tại M, N a) Chứng minh : BCDE là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh : AM = AN. c) Chứng minh : DA.DC = DB.DH. d) Gọi I là trung điểm của BC. AI cắt OH tại G. Chứng minh rằng G là trọng tâm ABC
3. Phòng gd&đt huyện gia lâm Hướng dẫn chấm và biểu điểm thi Trường THCS Cổ Bi học kỳ II - môn toán lớp 9 Tiết: 68 + 69 (theo PPCT) Bài 1: (2 điểm) a) 1 điểm - Điều kiện: 0,25đ; - Biến đổi và thu gọn đúng trong mỗi ngoặc: 0,25đ; - Nhân nghịch đảo và rút gọn đến kết quả: 0,25đ b) 0,5 đ c) 0,5 đ Bài 2: (2 điểm) 1)Tìm đúng nghiệm: 1đ 2) a) Chứng minh đúng: 0,5 đ b) Tìm đúng m được: 0,5đ Bài 3: (2 điểm) - Chọn ẩn và điều kiện đúng: 0,25 đ - Biểu thị đúng thời gian đi : 0,25 đ - Biểu thị đúng thời gian về: 0,25 đ - Lập phương trình đúng: 0,5 đ - Giải phương trình đúng: 0,5 đ - Nhận định kết quả và trả lời: 0,25 đ Bài 4 (4 đ): vẽ hình đúng đến câu a: 0,5 đ a) Chứng minh đúng: 1 đ b) Chứng minh đúng: 1 đ c) Chứng minh đúng: 1 đ d) Tính đúng : 0,5 đ