Đề kiểm tra học kì I môn Toán lớp 9 - Trường THCS Đình Xuyên

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán lớp 9 - Trường THCS Đình Xuyên

1. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN TRƯỜNG THCS ĐÌNH XUYÊN LỚP 9 ĐỀ LẺ Thời gian làm bài : 90 phút I/PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 2 điểm) Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau: 2 2 5.Nếu ABC vuông tại A thì 1. 3 2 3 2 4 sin²B + sin²C =1 7 2. 3 2 6.Trong một đường tròn, đường kính đi 3 2 qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy. 3.Nếu m = 2 thì đường thẳng 7. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) y =( 2m -1)x+3 song song với đường là đường thẳng đi qua A và vuông góc thẳng y = 3x với OA. x 1 8.Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là 4. xác định khi x 0 và x 1 x x giao điểm các đường phân giác của tam giác đó II/ PHẦN TỰ LUẬN: ( 8 điểm) Bài 1: ( 2,5 điểm) a a 4 a 2 Cho biểu thức A = : a a 1 a 1 a 1 a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của A khi a=16 c) Tìm các giá trị nguyên của a để A mang giá trị nguyên. Bài 2: ( 1,5 điểm) 2 Cho hàm số bậc nhất y = ( 3m – 2)x – m ( m ). Tìm giá trị của m để: 3 a) Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến. b) Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua A(-1; 6). c) Đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng y = x -1. Bài 3: ( 3,5 điểm) Cho đường tròn( O; R) đường kính AB. Qua A và B vẽ hai tiếp tuyến( d) và (d’) với (O). Một đường thẳng qua tâm O cắt đường thẳng (d) tại M và cắt đường thẳng (d’) tại P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng ( d’) tại N. a) Chứng minh: OM = OP và MNP cân. b) Hạ OI vuông góc với MN. Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của ( O). c) Chứng minh AM.BN = R² d) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB nhỏ nhất. Bài 4: ( 0, 5 điểm) Tìm các số x; y; z biết: 1 x 2 y 2005 z 2006 (x y z) 2
2. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN TRƯỜNG THCS ĐÌNH XUYÊN LỚP 9 ĐỀ CHẴN Thời gian làm bài : 90 phút I/PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 2 điểm) Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau: 2 2 5.Nếu AH là đường cao của ABC thì 1. 2 5 2 5 4 AH² = BH. CH 2 2. 5 2 6.Trong một đường tròn, đường kính 5 2 vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây đó. 3.Nếu m = 2 thì hai đường thẳng 7. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) y =( 2m -1)x+3 và y = 3x cắt nhau là đường thẳng đi qua A và vuông góc với OA. x 1 8.Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là 4. xác định khi x 0 x x giao điểm của các đường phân giác của tam giác đó. II/ Tự luận:( 8 điểm) Bài 1: ( 2,5 điểm) x 2 x x 4 Cho biểu thức A = x : x 1 x 1 x 1 a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của A khi x=25. c) Tìm các giá trị nguyên của x để A mang giá trị nguyên. Bài 2: ( 1,5 điểm) 1 Cho hàm số bậc nhất y = ( 2m – 1)x – m ( m ). Tìm giá trị của m để: 2 a) Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến. b) Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua A(-2; 5). c) Đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng y = x -1. Bài 3: ( 3,5 điểm) Cho đường tròn( O; R) đường kính AB. Qua A và B vẽ hai tiếp tuyến( d) và (d’) với (O). Một đường thẳng qua tâm O cắt đường thẳng (d) tại M và cắt đường thẳng (d’) tại P. Từ O vẽ một tia vuông góc với MP và cắt đường thẳng ( d’) tại N. a) Chứng minh: OM = OP và MNP cân. b) Hạ OI vuông góc với MN. Chứng minh OI = R và MN là tiếp tuyến của ( O). c) Chứng minh AM.BN = R² d) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMNB nhỏ nhất. Bài 4: ( 0, 5 điểm) Tìm các số x; y; z biết: 1 x 2 y 2005 z 2006 (x y z) 2
3. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM TRƯỜNG THCS ĐÌNH XUYÊN ĐỀ KIỂM HỌC KÌ I ĐỀ LẺ MÔN: TOÁN 9 I/ TRẮC NGHIỆM: ( 2 điểm) mỗi ý đúng 0,25 đ) 1 2 3 4 5 6 7 8 S Đ Đ S Đ S Đ S II/ TỰ LUẬN: ( 8 điểm) Bài 1: ( 2,5 điểm) Tìm đúng ĐKXĐ: a 0;a 1;a 4 0,25đ a a 1 a 4 a a 1 a 2 a) A = : 0,25 đ a 1 a 1 a 1 a 1 a 1 a a a 4 a a a 2 A = : 0,25đ a 1 a 1 a 4 a 2 A = : 0,25đ a 1 a 1 a 2 a 2 a 1 a 2 A = . = . 0,25đ a 1 a 1 a 2 a 1 b) Tính được khi a=16 thì giá trị của A= 2 0,5đ c) ĐKXĐ: a 0;a 1;a 4 a 2 3 A = . 1 A nguyên Ưa 1 3 0,5đ a 1 a 1 a 1 -3 -1 1 3 a /////////// 0 2 4 a //////// 0 4 loại 16 => a= 0; a = 16 thì A mang giá trị nguyên. 0,25 đ 2 2 Bài 2: a)Hàm số đồng biến khi m > ; Nghịch biến khi m 6 = - 3m +2 – m => 4m = - 4 => m = - 1 (TM) 0,5 đ 3m 2 1 3m 3 m 1 c)  Không có giá trị nào thỏa mãn 0,5đ m 1 m 1 m 1 Bài 3: ( 3,5 điểm) vẽ hình đúng đến câu a ( 0,25 đ) a) CM: OM=OP ( 0,5đ) MNP cân tại N 0,5 đ b) CM: OI =R ( 0,5 đ) Kết luận MN là tiếp tuyến của (O) 0,25đ c) CM: AN =MI ; NB =NI ( 0,5đ); CM: MI.IN = OI² 0,25đ và CM: AM. BN = R² suy ra điều phải chứng minh 0,25đ d) CM được AMBN là hình thang vuông 0,25đ AM BN S .AB lập luận để có được vị trí của M d trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn 2 và MA = R 0,25đ Bài 4: ( 0, 5 điểm) ĐK: x 2; y 2005; z 2006 2 2 2 => x 2 1 y 2005 1 z 2006 1 0 0,25
4. x 2 1 0 x 3 y 2005 1 0 y 2004 TMĐK 0,25 z 2007 z 2006 1 0 PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM TRƯỜNG THCS ĐÌNH XUYÊN ĐỀ KIỂM HỌC KÌ I ĐỀ CHÃN MÔN: TOÁN 9 I/ TRẮC NGHIÊM: ( 2 điểm) mỗi ý đúng 0,25 đ) 1 2 3 4 5 6 7 8 Đ S S S S Đ Đ Đ II/ TỰ LUẬN: ( 8 điểm) Bài 1: ( 2,5 điểm) ĐKXĐ: x 0; x 1; x 4 0,25đ x x 1 x 2 x x 1 x 4 a) A = : 0,25 đ x 1 x 1 x 1 x 1 x x x 2 x x x 4 A = : 0,25 đ x 1 x 1 x 2 x 4 A = : 0,25đ x 1 x 1 x 2 x 1 x 1 x 1 A = . = 0,25đ x 1 x 2 x 2 x 2 4 b) Tính được khi x= 25 thì giá trị của A= 0,5đ 7 c) ĐKXĐ: x 0; x 1; x 4 x 1 3 A= = 1 ; A có giá trị nguyên khi Ưx 2 3 0,5đ x 2 x 2 x 2 -3 -1 1 3 x ////// //////// /////// 1 x //////// /////////////// /////// 1 KTM Vậy không có trị nguyên của x để A nguyên 0,25 đ Bài 2: a) m > 1/2 ; m 5 = - 4m +2 – m 3 = -5m m =- 0,5đ 5 2m 1 1 m 1 c) => không có giá trị của m thỏa mãn đề bài 0,5đ m 1 m 1 Bài 3: ( 3,5 điểm) xem đáp án đề 1 Bài 4: ( 0, 5 điểm) xem đáp án đề 1