Đề khảo sát giữa học kì I Toán 9 - Mã đề 101 - Năm học 2023-2024 - PGD TP Bắc Giang (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát giữa học kì I Toán 9 - Mã đề 101 - Năm học 2023-2024 - PGD TP Bắc Giang (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT RÈN KỸ NĂNG LÀM BÀI THI GIỮA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ BẮC GIANG NĂM HỌC: 2023 - 2024 MÔN: TOÁN LỚP 9 (Đề gồm có 02 trang) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề: 101 I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Số nghiệm của phương trình 4x2 1 0 là A. 1. B. 2. C. 0. D. 4. Câu 2. Căn bậc hai số học của 3 2 là A. 81. B. 3. C. 81. D. 3. x 2y 3 Câu 3. Biết rằng x0 ; y0 là nghiệm của hệ phương trình . Tổng x0 y0 bằng 2x y 1 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 4. Cho đường tròn O , đường kính 10cm , dây AB 6cm . Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng A. 4cm . B. 8cm. C. 6cm . D. 10cm . Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây không đúng? 1 1 1 A. AC 2 CH.BC. B. AB2 BH.HC. C. . D. AH 2 BH.HC. AH 2 AB2 AC 2 Câu 6. Biết x 2 và thoả mãn x 2 2 . Giá trị của biểu thức (x 2)2 bằng A. 8. B. 4. C. 2. D. 16. Câu 7. Dây lớn nhất của đường tròn O;25 cm có độ dài bằng A. 20cm. B. 25cm. C. 50cm. D. 625cm. 1 Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y m 2 x ( với m 2 ) đồng biến 6 m trên ¡ ? A. 4 . B. 3 . C. Vô số. D. 5 . Câu 9. Một máy bay đang bay ở độ cao 12km . Khi bay hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo một góc nghiêng so với mặt đất. Nếu cách sân bay 320km máy bay bắt đầu hạ cánh thì góc nghiêng là bao nhiêu (làm tròn đến phút)? A. 209'. B. 20. C. 208'. D. 2010'. Câu 10. Cho tam giác ABC có AB 3cm; AC 4cm; BC 5cm . Khẳng định nào sau đúng? A. BC là tiếp tuyến của đường tròn A;3cm . B. AC là tiếp tuyến của đường tròn C;4cm . C. AB là tiếp tuyến của đường tròn C;5cm . D. AC là tiếp tuyến của đường tròn B;3cm . 1 Câu 11. Cho hàm số f (x) x 2024 . Khi đó f ( 2023) bằng 2023 A. 2023. B. 2024. C. 2024. D. 2023. Câu 12. Rút gọn biểu thức 2024 x2 y x y với x 0 và y 0 ta được kết quả bằng A. 2024x y. B. 2023x y. C. 2024x y. D. 2023x y. Câu 13. Cho hai hàm số bậc nhất y (m 1)x 5 và y (5 m)x 2 ( m là tham số). Giá trị của m để đồ thị của hai hàm số cắt nhau là A. m 3. B. m 3. C. m 3. D. m 3, m 1, m 5. Câu 14. Để đồ thị hàm số: y m2 1 x 2 song song với đường thẳng y 3x m thì A. m 2. B. m 2 hoặc m 2. C. m 2 và m 2. D. m 2. Mã đề 101 Trang 1/2
2. Câu 15. Giá trị của tham số m để đường thẳng y m 1 x m 2x tạo với trục hoành một góc nhọn là A. m 1. B. m 1. C. m 3 . D. m 3 . x y 3 Câu 16. Hệ phương trình có nghiệm x0 ; y0 thỏa mãn x0 2y0 . Khi đó giá trị của m là mx y 3 A. m 3. B. m 4. C. m 2. D. m 5. Câu 17. Nghiệm tổng quát của phương trình : 3x y 3 là x ¡ x 3 x ¡ x 1 A. B. C. D. y 3 3x y 1 y 3 3x y 1 Câu 18. Cho hai đường tròn O ;4 cm và O ;10 cm tiếp xúc ngoài. Độ dài đoạn O O bằng 1 2 1 2 A. 6 cm . B. 10 cm . C. 4 cm . D. 14 cm . 5 Câu 19. Tất cả các giá trị của x để biểu thức xác định là 4x A. x 0. B. x 0. C. x 0. D. x 0. Câu 20. Tốc độ của một chiếc ca nô và độ dài đường sóng nước để lại sau đuôi của nó được cho bởi công thức v 5 l . Trong đó, l là độ dài đường nước sau đuôi ca nô (m), v là vận tốc canô (m/s). Một ca nô đi với vận tốc 20m/s, tính độ dài đường sóng nước để lại sau đuôi của ca nô. A. 10 2 m. B. 4m. C. 16m. D. 2m. II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1. (2,5 điểm). 3x y 5 a) Giải hệ phương trình . 2x y 3 x 3 3 x 2 x 1 b) Rút gọn biểu thức P : với x 0, x 4. x 2 2 x x 4 x 2 c) Giải phương trình: 4 4x x2 1 3. Câu 2. (1,0 điểm). Cho đường thẳng d : y m2 1 x 2. a) Tìm giá trị của m để đường thẳng d đi qua điểm A 1;1 . b) Gọi A, B theo thứ tự là giao điểm của đường thẳng d với trục Ox và Oy . Tìm tất cả các giá trị của m để tam giác AOB là tam giác vuông cân. Câu 3. (1,0 điểm). Bác An có một mảnh vườn dạng hình chữ nhật. Nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn thêm 1m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 13m2. Nếu giảm chiều dài đi 2m, giảm chiều rộng đi 1m thì diện tích của mảnh vườn sẽ giảm đi 15m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn nhà bác An. Câu 4. (2,0 điểm). Cho đường tròn O; R và một điểm A nằm ngoài đường tròn ( OA 2R) . Qua A kẻ hai tiếp tuyến AM , AN với đường tròn ( M , N là tiếp điểm). Đoạn thẳngOA cắt đường thẳng MN tại điểm H . a) Chứng minh bốn điểm A, M , O, N cùng thuộc một đường tròn. b) Kẻ đường kính MC , đường thẳng AC cắt O tại D ( D C ). Chứng minh: AO.AH AD.AC. c) Chứng minh: O· HC ·AHD . Câu 5. (0,5 điểm). Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn xy yz zx 5 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: x y 3z A . x2 5 y2 5 6 z2 5 ------ HẾT ------ Mã đề 101 Trang 2/2