Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

1. UBND HUYỆN THANH TRÌ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019 PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (2,0 điểm) Chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng: 1. Giá trị của biểu thức x3 – 3x2 + 3x – 1 tại x = 101 bằng: A. 1000 B. 10000 C. 100000 D. 1000000 2. Thương của phép chia (x3 – 5x2 + x – 5) : (x – 5) là: 2 2 2 A. x + 1 B. x C. x + 1 D. x + 5 3. Kết quả của phân tích đa thức 2x2 + 5x – 3 thành nhân tử là: A. (2x – 3)(x + 1) C. (2x + 3)(x – 1) B. (2x – 1)(x + 3) D. (2x + 1)(x – 3) 1 x2 4. Phân thức có kết quả rút gọn là: x(x 1) 1 2 1 x x 1 A. B. C. D. x x x x 5. Tứ giác nào sau đây có hai đường chéo bằng nhau: A. Hình thang C. Hình chữ nhật B. Hình bình hành D. Hình thoi 6. Hình thang ABCD (AD // BC) có = 100° thì: A. = 80° B. = 100° C. = 80° D. = 100° 7. Hình thoi có hai đường chéo là 6cm và 8cm thì có cạnh bằng: A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 8. Diện tích của một tam giác cân có cạnh đáy bằng 8cm và cạnh bên bằng 5cm là: A. 24cm2 B. 20cm2 C. 15cm2 D. 12cm2 Câu 2 (1,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 – 2x2 + x b) x2 – 4xy – 16 + 4y2 Câu 3 (1,5 điểm) Cho biểu thức A = x(x + 4) – 6(x – 1)(x + 1) + (2x – 1)2 a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm các giá trị của x để A có giá trị bằng 3 Câu 4 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: x2 2 2 12 3x 4x 16 a) b) 2 : x2 2x x x 2 x 4x 4 x 2 Câu 5 (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng với A qua M. trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA
2. a) Chứng minh HM // ED và HM = 1 DE 2 b) Chứng minh ABDC là hình chữ nhật c) Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của E lên BD và CD, EP cắt AD tại K Chứng minh DE = DK d) Chứng minh 3 điểm H, P, Q thẳng hàng Câu 6 (0,5 điểm) Tìm x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau: (x z)2 (y z)2 y2 z2 2xy 2yz 6z 9 Hết
3. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN TOÁN 8 Bài Nội dung Điểm Trả lời đúng mỗi ý được 0,25 điểm TS: 2,0 1 Câu hỏi 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D A B C C C C D Tính đúng mỗi câu được 0,5 điểm TS: 1,0 a) x(x – 1)2 0,5 2 b) Nhóm đúng hạng tử. 0,25 Ra được kết quả (x – 2y – 4)(x – 2y + 4) 0,25 TS: 1,5 a) Rút gọn A = - x2 + 7 1,0 3 b) A = 3 suy ra x = ± 2 0,25 0,25 TS: 1,5 x2 2 2 x2 2 2 a) x2 2x x x 2 (x 2)x x x 2 0,25 x2 2(x 2) 2x x2 4 0,25 = x(x 2) x(x 2) 4 (x 2)(x 2) x 2 = 0,25 x(x 2) x 12 3x 4x 16 3(4 x) x 2 b) : . 0,25 x2 4x 4 x 2 (x 2)2 4(x 4) 3(x 4)(x 2) 3 = 0,5 (x 2)2.4(x 4) 4(x 2) A TS: 3,5 M H C B K 5 P I D E Q Vẽ hình đúng hết câu a 0,25
4. a) Chứng minh MH là đường trung bình của ∆AED 0,5 Đpcm 0,25 b) Xét tứ giác ABDC có: M là trung điểm của BC (gt) 0,5 M là trung điểm của AD (D đối xứng với A qua M) 0,25 ⇒ABDC là hình bình hành Mà = 90° 0,25 ⇒ABDC là hình chữ nhật c) = (2 góc so le trong, BC // DE) 0,25 = (∆MBD cân, có lập luận) 0,25 ⇒ ∆DEK cân tại D (có lập luận) ⇒ DE = DK 0,25 d) Chứng minh PH là đường trung bình của ∆AEK 0,25 ⇒ PH // AK, tức PH // AD (1) Gọi I là giao điểm của PQ với ED ⇒I là trung điểm của ED 0,25 Chứng minh PI là đường trung bình của ∆DEK ⇒ PI // DK Mà I ∈ PQ; K ∈ AD ⇒ PQ // AD (2) Từ (1) và (2) ⇒ H, P, Q thẳng hàng 0,25 TS: 0,5 2 2 2 6 - Biến đổi về dạng: (x – y – z) + (y – z) + (z – 3) = 0 0,25 - Lập luận và chỉ ra x = 6, y = 3, z = 3 0,25 - Ghi chú: mọi cách làm khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa