Đề kiểm tra HKII môn Toán lớp 8 - Tiết 68, 69 - Trường THCS Dương Hà

Nội dung text: Đề kiểm tra HKII môn Toán lớp 8 - Tiết 68, 69 - Trường THCS Dương Hà

1. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN LỚP 8 TRƯỜNG THCS DƯƠNG HÀ TIẾT: 68-69 ĐỀ CHẴN Thời gian làm bài: 90 phút. I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng: Câu 1: (0,5 điểm) Trong các phương trình sau, đâu là phương trình bậc nhất 1 ẩn? 1 x2 1 1 3x 1 A. x + = 0 B. 0 C. = 0 D. 0 x x2 2 x 1 Câu 2: (0,5 điểm) Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? |/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / 5 A. 7x – 35 ≤ 0 B. 3x – 15 ≥ 0 C. x – 5 > 0 D. x – 5 1 3 2 x 5 Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đó sản xuất được 57 sản phẩm. Do đó tổ đó hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Bài 3: (3,5 điểm) Cho ABC ( Aˆ 90) , M là trung điểm của BC . Biết AB 15cm, AC 20cm . Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại M và cắt AC, AB lần lượt tại D và E. a) Chứng minh: ∆ABC ∆MDC. b) Tính: BC, MC, DC ? S c) Tính tỉ số B M E ? S B A C
2. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM TRƯỜNG THCS DƯƠNG HÀ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT: 68-69 ĐỀ CHẴN I. Trắc nghiệm (3 điểm): Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm. 1 2 3 4 5 6 C A C D A C II. Tự luận (7 điểm): Bài Nội dung Điểm a, 2x – 3 ≥ x + 5 2x – x ≥ 5 + 3 x ≥ 8 0,25đ => {x / x ≥ 8} 0,25đ 2x 2 x 2 b, 2 3 2 (2x + 2).2 ≤ 2.6 + (x – 2).3 4x + 4 ≤ 12 + 3x – 6 4x – 3x ≤ 12 – 6 – 4 0,25đ x ≤ 2 => {x / x ≤ 2} 0,25đ 1 c, (1,5 điểm) x 1 1 x 5 x 1 1 0 x 5 0,25đ x 1 x 5 0 x 5 x 5 x 1 x 5 0 x 5 6 0 x 5 x – 5 > 0 ( V? 6 > 0) x > 5 0,25đ => {x / x > 5} Gọi số sản phầm tổ phải sản xuất theo kế hoạch là x (sản phẩm) (x N * ) 0,25đ x Thời gian tổ sản xuất theo kế hoạch là (ngày) 0,25đ 50 Số sản phẩm tổ sản xuất theo thực tế là x + 13 (sản phẩm) 2 0,25đ x 13 (2 điểm) Thời gian tổ sản xuất theo thực tế là (ngày) 0,25đ 57 Vì tổ đó hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày nên ta có phương trình: x 13 x 1 + = 0,5đ 57 50 x = 500 (thỏa mãn) 0,25đ
3. Vậy số sản phầm tổ phải sản xuất theo kế hoạch là 500 (sản phẩm) 0,25đ B M A C D 3 (3,5 điểm) E Vẽ hình, ghi GT, KL đúng 0,5đ a, Xét ∆ABC và ∆MDC có: BAˆC DMˆC = 900 Cˆ chung 1đ => ∆ABC ∆MDC (g – g) b, + Xét ABC ( Aˆ 90) . Áp dụng định lí Pitago ta có: BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 152 + 202 BC2 = 625 0,5đ => BC = 25 (cm) + Vì M là trung điểm của BC nên ta có: BC 25 MC = MB = = = 12,5 (cm) 2 2 + Vì ∆ABC ∆MDC (c/m a) AC BC => MC DC 20 25  0,5đ 12,5 DC 12,5.25  DC = = 15,625 (cm) 20 c, + Xét ∆BME và ∆BAC có: BMˆE BAˆC Bˆ chung 0,5đ => ∆BME ∆BAC (g – g) BM 12,5 2,5 => BA 15 3 + Vì ∆BME ∆BAC (c/m trên) nên ta có: 2 2 0,5đ S BME BM 12,5 25 = S BAC BA 15 36
4. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN LỚP 8 TRƯỜNG THCS DƯƠNG HÀ TIẾT: 68-69 ĐỀ LẺ Thời gian làm bài: 90 phút. I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng: Câu 1: (0,5 điểm) Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? |/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / 2 A. x – 2 > 0 B. 2x – 4 ≤ 0 C. x – 2 ≥ 0 D. x – 2 0) th? ∆A'B'C' ∆ABC theo tỉ số đồng dạng là: 2 C. k 1 A. k B. k D. k Câu 4: (0,5 điểm) Phương trình x2 – 9 = 0 có tập nghiệm là: A. S  B. S 3;3 C. S 3 D. S 3 AB 1 Câu 5: (0,5 điểm) Cho ∆ABC ∆A'B'C', . Biết S 320cm2 ; S ?cm2 A' B ' 4 A'B'C' ABC A. 60 B. 2 0 C. 40 D.80 x 2 Câu 6: (0,5 điểm) ĐKXĐ của phương trình 5 là: x x 2 A. x 0 B. x 2 C. x 0 và x 2 D. x 0 và x 2 II/ PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau: 1,5 x 4x 5 x 2 a) 4x – 7 ≤ 3x + 5 b) 3 c) < 1 5 2 x 3 Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một người dự định làm một số sản phẩm trong thời gian đã định với năng suất dự kiến 30 sản phẩm mỗi tuần. Nhưng khi thực hiện người đó làm tăng thêm 10 sản phẩm mỗi tuần nên đã hoàn thành kế hoạch sớm 1 tuần và còn làm thêm được 10 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm? Bài 3: (3,5 điểm) Cho ABC ( Aˆ 90) , M là trung điểm của BC. Biết AB 24cm, AC 32cm . Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại M và cắt AC, AB lần lượt tại D và E . a) Chứng minh: ∆ABC ∆MDC. b) Tính: BC, MC, DC ? S c) Tính tỉ số B M E ? S B A C
5. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM TRƯỜNG THCS DƯƠNG HÀ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT: 68-69 ĐỀ LẺ I. Trắc nghiệm (3 điểm): Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm. 1 2 3 4 5 6 B C D B B C II. Tự luận (7 điểm): Bài Nội dung Điểm a, 4x – 7 ≤ 3x + 5 4x – 3x ≤ 5 + 7 0,25đ x ≤ 12 0,25đ => {x / x ≤ 12} 1,5 x 4x 5 b, 3 5 2 (1,5 – x).2 ≥ (4x + 5).5 – 3.10 1 3 – 2x ≥ 20x + 25 - 30 0,25đ (1,5 điểm) – 2x – 20x ≥ 25 – 30 - 3 -22x ≥ -8 4 0,25đ x ≤ 11 4 => {x / x ≤ } 11 x 2 c, {x / x > -3} Gọi số sản phầm người đó phải làm theo kế hoạch là x (sản phẩm) (x N * ) 0,25đ x Thời gian người đó làm theo kế hoạch là (tuần) 0,25đ 30 Thực tế mỗi tuần người đó làm được 30 + 10 = 40 (sản phẩm) 2 0,25đ Số sản phẩm người đó làm theo thực tế là x + 10 (sản phẩm) (2 điểm) 0,25đ x 10 Thời gian người đó làm theo thực tế là (tuần) 40 Vì người đó đã hoàn thành trước kế hoạch 1 tuần nên ta có phương trình:
6. x 10 x 0,5đ 1 + = 40 30 x = 150 (thỏa mãn) 0,25đ Vậy số sản phầm tổ phải làm theo kế hoạch là 150 (sản phẩm) 0,25đ B M A C D 3 (3,5 điểm) E Vẽ hình, ghi GT, KL đúng 0,5đ a, Xét ∆ABC và ∆MDC có: BAˆC DMˆC = 900 và Cˆ chung 1đ => ∆ABC ∆MDC (g – g) b, + Xét ABC ( Aˆ 90) . Áp dụng định lí Pitago ta có: 0,5đ BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 242 + 322 BC2 = 1600 => BC = 40 (cm) + Vì M là trung điểm của BC nên ta có: BC 40 MC = MB = = = 20 (cm) 2 2 + Vì ∆ABC ∆MDC (c/m a) AC BC 32 40 =>  MC DC 20 DC 0,5đ 20.40  DC = = 25 (cm) 32 c, + Xét ∆BME và ∆BAC có: BMˆE BAˆC 0,5đ Bˆ chung => ∆BME ∆BAC (g – g) BM 20 5 => BA 24 6 + Vì ∆BME ∆BAC (c/m trên) nên ta có: 0,5đ 2 2 S BME BM 5 25 = S BAC BA 6 36