Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì I môn Toán – Lớp 9 Trường THCS TT Yên Viên

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì I môn Toán – Lớp 9 Trường THCS TT Yên Viên

1. Ma trận đề kiểm tra chất lượng giữa học kì I Toán 9 : Nội dung chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Các phép biến Bài 1 câu 1 Bài 1 câu 2 Bài 1 câu 3 đổi đơn giản ( 0,5 điểm) ( 1 điểm) ( 0,5 điểm) biểu thức chứa căn bậc hai Phương trình vô Bài 2 câu 1 Bài 2 câu 2; 3 Bài 2 câu 4 tỉ ( 0,5 điểm) ( 1 điểm) ( 0,5 điểm) Hàm số bậc Bài 3 câu 1 Bài 3 câu 2; 3; 4 nhất ( 0,5 điểm) ( 1,5 điểm) Hệ thức giữa Bài 4 câu 1 Bài 4 câu 3; 4 cạnh và đường ( 0,75 điểm) ( 1,5 điểm) cao trong tam giác vuông Điểm thuộc Bài 4 câu 2 đường tròn ( 1 điểm) Giá trị nhỏ nhất Bài 5 ( 0,5 điểm) Tổng số điểm 1,5 5,5 2 1 % 15% 55% 20% 10%
2. PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN YÊN VIÊN NĂM HỌC: 2019 - 2020 Môn: TOÁN – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút x 1 x 3 5 4 Bài 1( 2 điểm) Cho hai biểu thức: A = và B = với x 1 x 1 1 x x 1 x 0; x 1 1/ Tính giá trị của A khi x = 4 2/ Rút gọn B. 3/ Đặt P = A.B. Tìm x Z để P có giá trị nguyên. Bài 2( 2 điểm) Giải các phương trình sau: 3 1/ 5x 7 13 3/ 25x 50 x 2 4x 8 1 2 2 2/ x2 4x 4 3 4/ 3x 1 6 x 14x 3x 8 Bài 3( 2 điểm) Cho hàm số y = ( m +1)x + m +3 ( m -1) có đồ thị là đường thẳng (d) 1/ Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến 2/ Tìm m để đồ thị hàm số (d) đi qua A( 2; -1). 3/ Với giá trị của m tìm được ở câu 2, hãy vẽ đồ thị hàm số (d). 4/ Với giá trị của m tìm được ở câu 2, hãy tìm tọa độ giao điểm của (d) với (d1): y = 2x - 4 (bằng phương pháp đại số) Bài 4( 3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A( AB < AC), vẽ đường cao AH( H BC). Gọi E, D lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. 1/ Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài các đoạn AH, HB. 2/ Chứng minh 4 điểm A, E, D, H cùng thuộc 1 đường tròn. Chỉ rõ tâm của đường tròn đó. 3/ Vẽ AK là phân giác của góc BAH ( K BC), gọi M là trung điểm của AK. Chứng minh: ACK cân và CM vuông góc với AK. 4/ Chứng minh : BE= BC.sin3C Bài 5( 0,5 điểm) Cho a, b là các số dương thỏa mãn a.b = 4. a b 2 a2 b2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a b Hết Chúc các con bình tĩnh làm bài đạt kết quả cao nhất!
3. TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN YÊN VIÊN HƯỚNG DÂN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2019 - 2020 Bài Ý Gợi ý – Đáp án Điểm 1 1) Tính giá trị của biểu thức . 0,5 (2điểm) Thay x = 4(tmđk) vào biểu thức A 0,25 Ta được A = 1 0,25 3 2) Rút gọn B. 1 x 3 5 4 0,25 B = x 1 x 1 x 1 ( x 3)( x 1) 5( x 1) 4 0,25 B = ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) x 1 x 1 x x 3 x 3 5 x 5 4 0,2 B = x 1 x 1 x 7 x 6 B = ( x 1)( x 1) x 6 0,25 B = x 1 3) Tìm x để P có giá trị nguyên. 0,5 x 6 5 0,25 Tính P = 1 x 1 x 1 5 Vì 1 Z, để P Z thì Z x 1 Tìm được x {16; 0} 0,25 2 1) 5 x 7 13 0,5đ (2 điểm) ( x 0 ) 0,25 x = 16( TMĐK). Vậy pt có nghiệm x = 16 0,25 2) x2 4x 4 3 0,5 x 2 =3 0,25 TH1: x -2 = 3 ( x 2) TH2: x -2 = -3( x < 2) x = 5( tmđk); x = -1( tmđk). Vậy pt có 2 nghiệm 0,25 3 3) 25x 50 x 2 4x 8 1 0,5 2 3 5 x 2 x 2 .2 x 2 1 ( x 2 ) 0,25 2 19 19 x = (tm). Vậy pt có nghiệm x = 0,25 9 9 4) 3x 1 6 x 14x 3x2 8 0,5 1 ( 3x 1 4) (1 6 x) (3x2 14x 5) 0 ( x 6 ) 0,25 3
4. 3 1 0,25 (x 5). 3x 1 0 3x 1 4 6 x 1 . Vậy pt có nghiệm x = 5 3 1) Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến 0,5 (2điểm) để hàm số đồng biến m> -1 0,25 để hàm số nghịch biến m < -1 0,25 2) Tìm m để đồ thị hàm số (d) đi qua A(2; -1). 0,5 Tọa độ điểm A thỏa mãn hệ thức: 0,25 m 1 xA m 3 yA m = -2. Nên ( d): y = -x +1 0,25 3) Với giá trị của m tìm được ở câu 1, hãy vẽ đồ thị hàm số 0,5 (d). Xác định giao điểm của đường thẳng với 2 trục tọa độ 0,25 Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm. 0,25 4) Với giá trị của m tìm được ở câu 1, hãy tìm tọa độ giao 0,5 điểm của (d) với (d1): y =2x - 4 (bằng phương pháp đại số) Hoành độ giao điểm là nghiệm của pt: 0,25 2x - 4 = -x +1 x = 5/ 3. Thay x = 5/ 3 vào (d) tìm được y = -2/3 0,25 KL: Vậy 4 B 0,25 (3,5 K điểm) E H M O A D C HS vẽ hình đến hết câu 1 1) 1/ Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài các đoạn AH, 0,75 HB. Tính BC = 10 cm 0,25 Tính AH = 4,8cm 0,25 Tính BH = 3,6cm 0,25 2) Chứng minh 4 điểm A, E, D, H cùng thuộc 1 đường 1 tròn. Chỉ rõ tâm của đường tròn đó. Cm: A, E, H cùng thuộc đường tròn có đường kính AH 0,25 Cm: A, H, D cùng thuộc đường tròn có đường kính AH 0,25 4 điểm A, E, D, H cùng thuộc 1 đường tròn có đường kính 0,25 AH Tâm của đường tròn đó là trung điểm của AH 0,25 3) Chứng minh: ACK cân và CM vuông góc với AK. 1 Cm : góc AKC = góc KAC 0,5
5. Cm: ACK cân tại C( dhnb) 0,25 Cm: CM  AK. 0,25 4) Chứng minh : BE= BC.sin3C 0,5 AB3 BH 2 0,25 Tính sin3 C và BE = BC3 BA Thay vào tính được : BE= BC.sin3C 0,25 5 Cho a, b là các số dương thỏa mãn a.b = 4. 0,5 (0,5điểm) a b 2 a2 b2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a b Đặt t = a + b 4. 0,25 (t 2)(t 2 8) 16 P = t 2 2t 8 t t Cm được P 4. Nên min P = 4 khi a = b = 2 0,25 Cán bộ chấm thi lưu ý: - Điểm toàn bài để lẻ đến 0,25 - Các câu hoặc các ý có cách làm khác với hướng dẫn ở trên nếu đúng vẫn được điểm tối đa của câu hay ý đó. Tổ trưởng chuyên môn Người ra đề Trần Bảo Ngọc Nguyễn Thị Thu Huyền
6. 2 16 2 16 16 Bài 5: t 2t 8 (t 4) t 5t 24 0 2 t. 5.4 24 =4 t t t Khi t =4 Bài 4 câu 3 góc ABK = góc HAC ( cùng phụ C) Nên ABK + BAK = KAH + HAC Mà CKA = ABK + BAK( góc ngoài tam giác ABK) Nên CKA = KAC Câu 4 thêm BC = AB2 : BH nên BC2 = AB4:BH2 3 4 2 BC.sin3C = BC. AB = AB3 : AB = BH = BE ( đpcm) BC3 BH 2 AB 1 1 1 Câu 5: Kẻ MI vuông góc BC. Chứng minh: AH 2 AK 2 4MC 2 Cm: AH = 2MI( đường tb tam giác AKH) AK = 2MK nên AH2 = 4MI2; AK2 = 4MK2. Xét tam giác MKC vuông tại M và đường cao MI 1 1 1 ( Nhân cả 2 vế với ¼) MI 2 MK 2 MC 2