Đề cương ôn thi THPT môn Toán - Chủ đề Nón trụ cầu - Mức độ 2

Nội dung text: Đề cương ôn thi THPT môn Toán - Chủ đề Nón trụ cầu - Mức độ 2

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN CHỦ ĐỀ NÓN TRỤ CẦU NĂM HỌC 2019 - 2020 MỨC ĐỘ 2. Câu 1. Cho hai điểm A , B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua hai điểm A và B là A. Mặt phẳng song song với đường thẳng AB . B. Trung điểm của đường thẳng AB . C. Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB . D. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB . 2 Câu 2. Cho tam giác ABC có ABC 45  , ACB 30  , AB . Quay tam giác ABC xung quanh 2 cạnh BC ta được khối tròn xoay có thể tích V bằng: 3 1 3 1 3 1 3 1 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 24 8 3 Câu 3. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang vuông tại A , B . Biết SA ABCD , AB BC a , AD 2 a , SA a 2 . Gọi E là trung điểm của AD . Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm S , A , B , C , E . a 30 a 6 a 3 A. . B. . C. . D. a . 6 3 2 Câu 4. Xét hình trụ T có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông có cạnh bằng a . Tính diện tích toàn phần S của hình trụ. a2 3 a2 A. S 4 a2 . B. S . C. S . D. S a2 . 2 2 Câu 5. Cho khối nón tròn xoay có đường cao h 15 cm và đường sinh l 25 cm . Thể tích V của khối nón là: A. V 4500 cm3 . B. V 2000 cm3 . C. V 1500 cm3 . D. V 6000 cm3 . Câu 6. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB 4 a , AC 5 a . Tính thể tích khối trụ. A. V 16 a3 . B. V 12 a3 . C. V 4 a3 . D. V 8 a3 . Câu 7. Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có các kích thước a , 2a , 3a . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3R 14R A. a 2 3 R . B. a . C. a 2 R . D. a . 3 7 Câu 8. . Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2 . Quay tam giác ABC quanh trục BC thì được khối tròn xoay có thể tích là 2 2 4 2 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 9. Cho khối trụ T có chiều cao bằng 2 và thể tích bằng 8 . Tính diện tích xung quanh của hình trụ T . A. Sxq 32 . B. Sxq 8 . C. Sxq 16 . D. Sxq 4 . Câu 10. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông, BD 2 a . Tam giác SAC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đó là 4 a3 A. . B. 4 a3 3 . C. a3 . D. 4 a3 . 3 1
2. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 11. Cho tam giác ABC có AB 3 , AC 4 , BC 5 . Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC . A. V 12 . B. V 11 . C. V 10 . D. V 13 . Câu 12. Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 48 . Thể tích của hình trụ đó bằng A. 24 . B. 96 . C. 32 . D. 72 . Câu 13. Một hình trụ có bán kính đáy bằng a , chu vi thiết diện qua trục bằng 10a . Thể tích của khối trụ đã cho bằng: A. a3 . B. 5 a3 . C. 4 a3 . D. 3 a3 . Câu 14. Cho hình nón đỉnh S , đáy là hình tròn tâm O , bán kính, R 3cm , góc ở đỉnh hình nón là 120 . Cắt hình nón bởi mặt phẳng qua đỉnh S tạo thành tam giác đều SAB , trong đó A , B thuộc đường tròn đáy. Diện tích tam giác SAB bằng A. 3 3 cm2 . B. 6 3 cm2 . C. 6 cm2 . D. 3 cm2 . Câu 15. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy là tam giác vuông cân tại A , AB AC a , AA 2 a . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện AB A C là 4 a3 a3 A. a3 . B. . C. . D. 4 a3 . 3 3 Câu 16. Cho hình chóp tam giác đều S. ABC . Hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC gọi là hình nón nội tiếp hình chóp S. ABC , hình nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC gọi là hình nón ngoại tiếp hình chóp S. ABC . Tỉ số thể tích của hình nón nội tiếp và hình nón ngoại tiếp hình chóp đã cho là 1 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 2 4 3 3 Câu 17. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a 2 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD theo a . 8 a3 2 4 A. . B. 4 a3 . C. a3 . D. 8 a3 . 3 3 Câu 18. Cho hình lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a 2 , cạnh bên bằng 2a 2 . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho. A. 16 a2 . B. 8 a2 . C. 4 a2 . D. 2 a2 . Câu 19. Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ, chiều cao của nồi là 60 cm, diện tích đáy 900 cm2. Hỏi người ta cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước là bao nhiêu để làm thân nồi đó? (bỏ qua kích thước các mép gấp). A. Chiều dài 60 cm, chiều rộng 60 cm. B. Chiều dài 900 cm, chiều rộng 60 cm. C. Chiều dài 180 cm, chiều rộng 60 cm. D. Chiều dài 30 cm, chiều rộng 60 cm. Câu 20. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có 9 cạnh bằng nhau và bằng 2a . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho. 28 a2 7 a2 28 a2 7 a2 A. S . B. S . C. S . D. S . 9 9 3 3 Câu 21. Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm 2 hình nón chung đỉnh khép lại), trong đó đường sinh bất kỳ của hình nón hợp với đáy một góc 60 . 2
3. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Biết rằng chiều cao của đồng hồ là 30cm và tổng thể tích của đồng hồ là 1000 cm3 . Hỏi nếu cho đầy lượng cát vào phần trên thì khi chảy hết xuống dưới, tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ và thể tích phần bên dưới là bao nhiêu? 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 8 27 3 3 64 Câu 22. Tính thể tích khối nón có bán kính đáy 3 cm và độ dài đường sinh 5 cm . A. 12 cm3 . B. 15 cm3 . C. 36 cm3 . D. 45 cm3 . Câu 23. Tập hợp tâm các mặt cầu luôn đi qua hai điểm cố định A và B cho trước là A. một đường thẳng. B. một mặt phẳng. C. một điểm. D. một đoạn thẳng. Câu 24. Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và khoảng cách giữa hai đáy bằng r 3 . Một hình nón có đỉnh là tâm mặt đáy này và đáy trùng với mặt đáy kia của hình trụ. Tính tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón. 1 1 A. 3 . B. . C. . D. 3. 3 3 Câu 25. Một khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a . Tính theo a thể tích V của khối trụ đó. a3 a3 A. V . B. V . C. V a3 . D. V 2 a3 . 2 4 Câu 26. Cho khối hộp ABCD. A¢ B ¢ C ¢ D ¢ . Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và khối tứ diện ACB¢ D ¢ . A. 7 . B. 3. C. 8 . D. 2. 3 3 Câu 27. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3 . Tính diện tích S của thiết diện được tạo thành. A. S 56 . B. S 28 . C. S 7 34 . D. S 14 34 . Câu 28. Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5 bằng A. 16 . B. 48 . C. 12 . D. 36 . Câu 29. Cho mặt cầu S tâm O và các điểm A , B , C nằm trên mặt cầu S sao cho AB 3, AC 4 , BC 5 và khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC bằng 1. Thể tích của khối cầu S bằng 7 21 20 5 29 29 A. . B. ABD . C. . D. . 2 3 6 Câu 30. Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy r 4 cm và chiều cao h 2 cm . 32 A. cm3 . B. 32 cm3 . C. 8 cm3 . D. 16 cm3 . 3 3
4. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 31. Cho hình nón có chiều cao a 3 và bán kính đáy a . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón. a2 A. S a2 . B. S 2 a2 . C. S . D. S a2 . xq xq xq 2 xq Câu 32. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D có AB a , AC 2 a , AA 3 a nội tiếp mặt cầu S . Tính diện tích mặt cầu. 7 A. 13 a2 . B. 6 a2 . C. 56 a2 . D. a2 . 2 Câu 33. Cho khối nón có bán kính đáy r 1 cm và góc ở đỉnh 60 . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón. A. cm2 . B. 2 cm2 . C. 3 cm2 . D. 2 cm2 . Câu 34. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với độ dài đường chéo bằng 2a , cạnh SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD ? a 6 2a 6 a 6 a 6 A. . B. . C. . D. . 2 3 12 4 Câu 35. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a . Mặt phẳng P song song với trục a và cách trục một khoảng . Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng P . 2 A. 2 3a2 . B. a2 . C. 4a2 . D. a2 . Câu 36. Cho quả địa cầu có độ dài đường kinh tuyến 30 Đông là 40 (cm). Độ dài đường xích đạo là: 80 A. 40 3 (cm). B. 40 (cm). C. 80 (cm). D. (cm). 3 Câu 37. Trong mặt phẳng cho góc xOy . Một mặt phẳng P thay đổi và vuông góc với đường phân giác trong của góc xOy cắt Ox, Oy lần lượt tại AB, . Trong P lấy điểm M sao cho AMB 90  . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. Điểm M chạy trên một mặt cầu. B. Điểm M chạy trên một mặt nón. C. Điểm M chạy trên một mặt trụ. D. Điểm M chạy trên một đường tròn. Câu 38. Tính thể tích V của khối nón tròn xoay có chiều cao h và đáy là hình tròn bán kính r . 2 1 A. V rh . B. V rh . C. V r2 h . D. V r2 h . 3 3 Câu 39. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 , thiết diện qua trục là hình vuông. Một mặt phẳng song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện là tứ giác ABB A , biết một cạnh của thiết diện là một dây cung của đường tròn đáy của hình trụ và căng một cung 120 . Tính diện tích thiết diện ABB A . A. 3 2 . B. 3 . C. 2 3 . D. 2 2 . Câu 40. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 . Tính diện tích xung quanh của hình nón. A. 12 . B. 9 . C. 30 . D. 15 . Câu 41. Hình trụ T được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB . Biết AC 2 a 2 , ACB 45 . Diện tích toàn phần của hình trụ T là: 4
5. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 2 2 2 2 A. STP 16 a . B. STP 10 a . C. STP 12 a . D. STP 8 a . Câu 42. Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng 3 và thiết diện qua trục là tam giác đều bằng: A. 16 . B. 8 . C. 20 . D. 12 . Câu 43. Một hình trụ tròn xoay có bán kính đáy R 1. Trên hai đường tròn đáy O và O lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho AB 2 và góc giữa AB và trục OO bằng 30 . Xét hai khẳng định: 3 I : Khoảng cách giữa OO và AB bằng . 2 II : Thể tích khối trụ là V 3 . A. Cả I và II đều đúng. B. Chỉ I đúng. C. Chỉ II đúng. D. Cả I và II đều sai. Câu 44. Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng a và mỗi cạnh bên bằng a 2 . Khi đó bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC là: a 15 3a a 3 a 6 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 4 Câu 45. HẾT (THPT Hoài Ân-Hải Phòng năm 2017-2018) Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 , diện tích xung quanh bằng 6 a2 . Tính thể tích V của khối nón đã cho. 3 a3 2 a3 2 A. V . B. V a3 . C. V . D. V 3 a3 . 4 4 Câu 46. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm và khoảng cách giữa hai đáy là 7cm . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm . Tính diện tích S của thiết diện được tạo thành. A. 55 cm2 . B. 56 cm2 . C. 53cm2 . D. 46 cm2 . Câu 47. Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h 20cm , bán kính đáy r 25cm . Mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón cách tâm của đáy 12cm . Tính diện tích thiết diện của hình nón cắt bởi mp . A. S 400 cm2 . B. S 406 cm2 . C. S 300 cm2 . D. S 500 cm2 . Lời giải Chọn D Ta có hình vẽ sau : 5
6. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 S 20 H 12 B O M 25 A Ta có: d O, OH 12 . 1 Diện tích thiết diện của hình nón cắt bởi mp là: S SM AB SM MA . SAB 2 1 1 1 1 1 1 Trong tam giác SMO vuông tại O : OM 15 . OH2 SO 2 OM 2 122 20 2OM 2 Suy ra SM SO2 OM 2 20 2 15 2 25 . Mặt khác ta có: M là trung điểm của AB và OM AB . Xét tam giác MOA vuông tại M : MA OA2 OM 2 25 2 15 2 20 . 2 Vậy S SAB SM. MA 25.20 500 cm . Câu 48. ~2Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng 2a . Tính thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh là tâm hình vuông ABCD và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD . 2 1 4 A. V a3 . B. V a3 . C. V a3 . D. V 2 a3 . 3 3 3 1 Câu 49. Một khối nón có diện tích xung quanh bằng 2 cm2 và bán kính đáy cm . Khi đó độ dài 2 đường sinh là A. 2 cm . B. 3 cm . C. 1 cm . D. 4 cm . Câu 50. Một hình trụ có bán kính đáy bằng a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 8a2 . Tính diện tích xung quanh của hình trụ ? A. 4 a2 . B. 8 a2 . C. 16 a2 . D. 2 a2 . Câu 51. Cho tam giác SOA vuông tại O có OA 3 cm , SA 5 cm , quay tam giác SOA xung quanh cạnh SO được hình nón. Thể tích của khối nón tương ứng là: 80 A. 12 cm3 . B. 15 cm3 . C. cm3 . D. 36 cm3 . 3 6
7. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 52. Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp trong mặt cầu bán kính R . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng: A. 2 R2 . B. 4 R2 . C. 2 2 R2 . D. 2 R2 . Câu 53. Thiết diện qua trục của hình nón N là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Tính diện tích toàn phần của hình nón N ? a2 2 2 a2 2 1 A. S . B. S . tp 2 tp 2 a2 1 2 2 C. S a2 2 1 . D. S . tp tp 2 Câu 54. Thiết diện qua trục của một hình nón N là một tam giác vuông cân, có cạnh góc vuông bằng a , diện tích toàn phần của hình nón N bằng: 2 2 2a 2 1 2 a 1 3 a a2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 55. Cho Hình nón N có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 . Tính thể tích V của khối nón N là: A. 12 . B. 20 . C. 36 . D. 60 . Câu 56. Hình trụ bán kính đáy r . Gọi O và O là tâm của hai đường tròn đáy với OO 2 r . Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O . Gọi VC và VT lần lượt là thể tích của khối cầu V và khối trụ. Khi đó C là VT 1 3 2 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 3 5 Câu 57. Hình trụ có bán kính đáy bằng a và thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh hình trụ đó bằng a2 A. . B. a2 . C. 3 a2 . D. 4 a2 . 2 Câu 58. Hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD và SA 2 a . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD bằng: A. 2 a 2 . B. a 2 . C. 3 a 2 . D. 6 a2 . Câu 59. Cho hình nón N có bán kính đáy bằng 6 và diện tích xung quanh bằng 60 . Tính thể tích V của khối nón N . A. V 288 . B. V 96 . C. V 432 6 . D. V 144 6 . Câu 60. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật. Biết SA AB a , AD 2 a , SA ABCD . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD . 2a 39 a 3 3a 3 a 6 A. . B. . C. . D. . 13 2 4 2 Câu 61. Một hộp sữa có dạng hình trụ và có thể tích bằng 2825cm3 . Biết chiều cao của hộp sữa bằng 25cm . Diện tích toàn phần của hộp sữa đó gần với số nào sau đây nhất? A. 1168cm2 . B. 1172cm2 . C. 1164cm2 . D. 1182cm2 . 7
8. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 62. Thiết diện qua trục của một khối nón N là một tam giác vuông cân và có diện tích bằng a2 . Tính thể tích V của khối nón N . a3 4 a3 2 a3 a3 A. V . B. V . C. V . D. V 3 2 3 3 Câu 63. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AB BC a , AD 2 a , SA ABCD và SA a 2 . Gọi E là trung điểm của AD . Kẻ EK SD tại K . Bán kính mặt cầu đi qua sáu điểm S , A , B , C , E , K là: 1 3 6 A. R a . B. R a . C. R a . D. R a . 2 2 2 Câu 64. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền là 2 3 . Thể tích của khối nón này bằng A. 3 . B. 3 2 . C. 3 . D. 3 3 . Câu 65. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC A B C 32 3 a3 32 3 a3 8 3 a3 32 3 a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 27 9 27 81 Câu 66. Một hình trụ có bán kính đáy bằng với chiều cao của nó. Biết thể tích của khối trụ đó bằng 8 , tính chiều cao h của hình trụ. A. h 3 4 . B. h 2 . C. h 2 2 . D. h 3 32 . Câu 67. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a . Tính diện tích toàn phần Stp của khối trụ. 27 a2 13a2 a2 3 A. S . B. S . C. S a2 3 . D. S . tp 2 tp 6 tp tp 2 Câu 68. Cho khối tứ diện OABC với OA, OB , OC từng đôi một vuông góc và OA OB OC 6. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC . A. R 4 2 . B. R 2 . C. R 3. D. R 3 3 . Câu 69. Một cái bồn gồm hai nửa hình cầu đường kính 18 dm , và một hình trụ có chiều cao 36 dm (như hình vẽ). Tính thể tích V của cái bồn đó. 1024 16 A. V 9216 dm3 . B. V dm3 . C. V . dm3 . D. V 3888 dm3 . 9 243 Câu 70. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng 2 là A. 48 . B. 2 3 . C. 8 3 . D. 12 . Câu 71. Cho bốn điểm ABCD,,, cùng thuộc một mặt cầu và DA , DB , DC đôi một vuông góc, G là   trọng tâm tam giác ABC , D là điểm thỏa mãn DD 3 DG . Một đường kính của mặt cầu đó là A. AB . B. AC . C. DD . D. BC . 8
9. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 72. Một hình trụ có bán kính đáy a , có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính theo a diện tích xung quanh của hình trụ. A. a2 . B. 2 a2 . C. 3 a2 . D. 4 a2 . Câu 73. Tính theo a bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều S. ABC , biết các cạnh đáy có độ dài bằng a , cạnh bên SA a 3 . 3a 6 3a 3 2a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 8 2 2 2 8 Câu 74. Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S , O là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng a 2 và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60 . Diện tích xung quanh Sxq của hình nón và thể tích V của khối nón tương ứng là a3 6 a2 a3 3 A. S a2 , V . B. S , V . xq 12 xq 2 12 a3 6 a3 6 C. S a2 2 , V . D. S a2 , V . xq 4 xq 4 Câu 75. Khi quay một tam giác đều cạnh bằng a (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh một cạnh của nó ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay đó theo a . a3 3a3 3 a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 4 8 4 24 Câu 76. Khối trụ tròn xoay có đường cao và bán kính đáy cùng bằng 1 thì thể tích bằng: 1 A. . B. 2 . C. 2 . D. . 3 Câu 77. Một cái cốc hình trụ cao 15 cm đựng được 0,5 lít nước. Hỏi bán kính đường tròn đáy của cái cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A. 3, 26 cm . B. 3, 27 cm . C. 3, 25 cm . D. 3, 28 cm. Câu 78. Cho hình nón có đường sinh l 5 , bán kính đáy r 3. Diện tích toàn phần của hình nón đó là: A. Stp 15 . B. Stp 20 . C. Stp 22 . D. Stp 24 . Câu 79. Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 6 . Thể tích V của khối nón đó bằng: a3 6 a3 6 a3 6 a3 6 A. V . B. V . C. V . D. V . 4 3 6 2 3a Câu 80. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a 3 , đường cao bằng . Góc giữa mặt 2 bên và mặt đáy bằng: A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 75 . Câu 81. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA BC a . Cạnh bên SA 2 a và vuông góc với mặt phẳng ABC . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S. ABC là: a 2 a 6 A. 3a . B. . C. a 6 . D. . 2 2 9
10. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 82. Cho hình nón N1 có chiều cao bằng 40 cm. Người ta cắt hình nón N1 bằng một mặt phẳng song 1 song với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ N có thể tích bằng thể tích N . Tính 2 8 1 chiều cao h của hình nón N2 ? A. 40 cm. B. 10 cm. C. 20 cm. D. 5 cm. Câu 83. Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của hình trụ đó bằng a và thiết diện đi qua trục là một hình vuông. 2 A. 2 a3 . B. a3 . C. 4 a3 . D. a3 . 3 Câu 84. Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a 2 . Diện tích xung quanh của hình nón bằng: a2 2 a2 2 A. . B. . C. 2 2 a2 . D. 2 a2 . 3 2 Câu 85. Mặt cầu S có diện tích bằng 20 , thể tích khối cầu S bằng 20 5 20 4 5 A. . B. 20 5 . C. . D. . 3 3 3 Câu 86. Hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a thì có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu? A. 2 a2 . B. 2 a2 . C. 2 2 a2 . D. a2 . Câu 87. Cho hình hình nón có độ dài đường sinh bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 8 . Khi đó hình nón có bán kính hình tròn đáy bằng A. 8 . B. 4 . C. 2 . D. 1. Câu 88. Một khối trụ có thể tích bằng 25 . Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25 . Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là A. r 10 . B. r 5 . C. r 2 . D. r 15 . Câu 89. Cho hình nón có bán kính đáy là r 2 và độ dài đường sinhl 4 . Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho. A. S 16 . B. S 8 2 . C. S 16 2 . D. S 4 2 . Câu 90. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có cạnh AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết BD a 2 , DAC 60 . Tính thể tích khối trụ. 3 6 3 2 3 2 3 2 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 16 16 32 48 Câu 91. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Biết AB AA a , AC 2 a . Gọi M là trung điểm của AC . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MA B C bằng A. 4 a2 . B. 2 a 2 . C. 5 a 2 . D. 3 a2 . Câu 92. Cho hình chóp S. ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, AB a 2 , BC a , SC 2 a và SCA 30 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S. ABC . a 3 a A. R a 3 . B. R . C. R a . D. R . d 2 2 Câu 93. Một khối trụ có thể tích bằng 16 . Nếu chiều cao khối trụ tăng lên hai lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 16 . Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là 10
11. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 A. r 1. B. r 4 . C. r 3. D. r 8 . Câu 94. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có cạnh AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết AC a 2 , DCA 30 . Tính thể tích khối trụ. 3 2 3 6 3 2 A. a3 . B. a3 . C. n 8 . D. a3 . 16 16 48 Câu 95. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Biết AB AA a , AC 2 a . Gọi M là trung điểm của AC . Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện MA B C bằng 5 5 a3 2 a3 4 a3 3 a3 A. . B. . C. . D. . 6 3 3 3 Câu 96. Cho khối cầu S có thể tích bằng 36 ( cm3 ). Diện tích mặt cầu S bằng bao nhiêu? A. 64 cm2 . B. 18 cm2 . C. 36 cm2 . D. 27 cm2 . Câu 97. Một hình trụ có trục OO chứa tâm của một mặt cầu bán kính R , các đường tròn đáy của hình trụ đều thuộc mặt cầu trên, đường cao của hình trụ đúng bằng R . Tính thể tích V của khối trụ? 3 R3 R3 R3 A. V . B. VR 3 . C. V . D. V . 4 4 3 Câu 98. Một hình nón có đường cao h 4cm , bán kính đáy r 5cm . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó. A. 5 41 . B. 15 . C. 4 41 . D. 20 . Câu 99. Cho hình chóp S. ABCD đều có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên hợp với đáy một góc bằng 60 . Gọi S là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD . Tính thể tích V của khối cầu S . 8 6 a3 4 6 a3 4 3 a3 8 6 a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 27 9 27 9 Câu 100. Khi quay tứ diện đều ABCD quanh trục AB có bao nhiêu khối nón khác nhau được tạo thành? A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 . Câu 101. Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy 2a và cạnh bên a 6 .Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD . A. 18 a2 . B. 18a2 . C. 9a2 . D. 9 a2 . Câu 102. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB a , BC a 3 . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2 a 3 .Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A. R a. B. R 3 a . C. R 4 a . D. R 2 a . Câu 103. Cho phương trình m3 3 m 2 1 x 3 3 x 2 1 2 1 2 .logx3 3 x 2 1 2 2 .log 0 81 3 3 2 m 3 m 1 2 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị m nguyên để phương trình đã cho có số nghiệm thuộc đoạn [6;8]. Tính tổng bình phương tất cả các phần tử của tập S . A. 20 . B. 28 . C. 14. D. 10 . 11
12. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 104. Một hình trụ có đường cao 10 cm và bán kính đáy bằng 5 cm .Gọi P là mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục 4 cm . Tính diện tích thiết diện của hình trụ khi cắt bởi P . 2 2 2 2 A. 60 cm . B. 40 cm . C. 30 cm . D. 80 cm . Câu 105. Mặt cầu S có diện tích bằng 100 cm2 thì có bán kính là A. 3cm . B. 5 cm . C. 4cm . D. 5cm . Câu 106. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h . Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho. a2 h a2 h a2 h A. V . B. V . C. V . D. V 3 a2 h . 9 9 3 Câu 107. Cho tứ diện đều ABCD . Khi quay tứ diện đó quanh trục AB có bao nhiêu hình nón khác nhau được tạo thành? A. Một. B. Hai. C. Không có hình nón nào. D. Ba. Câu 108. Một hình nón tròn xoay có đường sinh bằng hai lần bán kính đáy, diện tích đáy của hình nón bằng 12 . Thể tích của khối nón bằng A. 16 3 . B. 24 . C. 8 3 . D. 9 3 . Câu 109. Cho mặt cầu S tâm I . Một mặt phẳng P cách I một khoảng bằng 3 cm cắt mặt cầu S theo một đường tròn đi qua ba điểm A , B , C biết AB 6 cm , BC 8 cm , CA 10 cm . Diện tích của mặt cầu S bằng A. 68 cm2 . B. 20 cm2 . C. 136 cm2 . D. 300 cm2 . Câu 110. Cho một hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 8cm , bán kính đáy bằng 6cm . Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy được một hình nón N đỉnh S có đường sinh bằng 4cm . Tính thể tích của khối nón N . 768 786 2304 2358 A. V cm3 . B. V cm3 . C. V cm3 . D. V cm3 . 125 125 125 125 Câu 111. Cho hình chữ nhật ABCD có AB a , AD 2 a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD . Khi quay hình chữ nhật trên (kể cả các điểm bên trong của nó) quanh đường thẳng MN ta nhận được một khối tròn xoay T . Tính thể tích của T theo a . 4 a3 a3 A. . B. . C. a3 . D. 4 a3 . 3 3 Câu 112. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a . 7 a2 7 a2 7 a2 3 a2 A. . B. . C. . D. . 3 6 5 7 Câu 113. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng tạo với đáy một góc 60. Tính thể tích khối chóp S. ABCD . a3 3 3a3 a3 3 a3 A. . B. . C. . D. . 4 4 6 4 Câu 114. Cho một khối nón có bán kính đáy là 9cm , góc giữa đường sinh và mặt đáy là 30 . Tính diện tích thiết diện của khối nón cắt bởi mặt phẳng đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau. 12
13. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 27 A. 27 cm2 . B. 162 cm2 . C. cm2 . D. 54 cm2 . 2 Câu 115. Cho hình trụ có bán kính bằng a . Một mặt phẳng đi qua các tâm của hai đáy và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Thể tích của hình trụ bằng 2 a3 A. 2a3 . B. a3 . C. 2 a3 . D. . 3 Câu 116. Cho khối nón có bán kính đáy R, độ dài đường sinh l. Thể tích khối nón là 1 1 A. R2 l . B. R2 l . C. R2 l 2 R 2 . D. R2 l 2 R 2 . 3 3 Câu 117. Thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quay quanh cạnh AD biết AB 3 , AD 4 là A. 48 . B. 36 . C. 12 . D. 72 . Câu 118. Cho hình nón ()N có bán kính đường tròn đáy R 2 và độ dài đường sinh l 4. Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón (N ). A. S xq 4 . B. S xq 8 . C. S xq 16 . D. Sxq 8 . Câu 119. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O và O , chiều cao 2R và bán kính đáy R . Một mặt phẳng đi qua trung điểm của OO và tạo với OO một góc 30 . Hỏi cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu? 2R 2 4R 2R 2R A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 3 Câu 120. Cho hình chóp S. ABCD đều có AB 2 và SA 3 2 . Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng 33 7 9 A. . B. . C. 2 . D. . 4 4 4 Câu 121. Một hình nón có chiều cao bằng a 3 và bán kính đáy bằng a . Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. 2 a2 . B. 3 a2 . C. a2 . D. 3 a2 . Câu 122. Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng A. 3 . B. 12 . C. . D. 6 . Câu 123. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có độ dài cạnh đáy bằng a , chiều cao là h . Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ. a2 h a2 h A. V . B. V . C. V 3 a2 h . D. V a2 h . 9 3 Câu 124. Cho hình lập phương ABCD. A B C D có cạnh a . Một khối nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD . Kết quả tính diện tích toàn phần Stp a2 của khối nón đó có dạng bằng b c với b và c là hai số nguyên dương và b 1. Tính 4 bc . A. bc 5 . B. bc 8 . C. bc 15 . D. bc 7 . Câu 125. Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng a 3 . Diện tích toàn phần của lăng trụ là 13
14. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 7a2 3 3a2 3 13a2 3 A. S 3 a2 3 . B. S . C. S . D. S . 2 2 4 Câu 126. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O , O , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a , trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A , trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm B sao cho AB 2 a . Thể tích tứ diện OO AB là a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 24 6 12 3 Câu 127. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 (cm), góc ở đỉnh bằng 60 . Thể tích khối nón là 8 3 8 3 8 3 A. V cm3 . B. V cm3 . C. V 8 3 cm3 . D. V cm3 . 9 2 3 Câu 128. Cho hình lập phương ABCD. A B C D có O và O lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và ABCD . Gọi V1 là thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh là trung điểm của OO và đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD ; V2 là thể tích khối trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn V nội tiếp hình vuông ABCD và ABCD . Tỉ số thể tích 1 là V2 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 4 6 3 Câu 129. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 a 2 và bán kính đáy là a . Tính độ dài đường cao của hình trụ đó. A. 3a . B. 4a . C. 2a . D. a . Câu 130. Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng a . Thể tích khối trụ đó bằng a3 a3 a3 A. a3 . B. . C. . D. . 2 3 4 Câu 131. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB 3 , AD 4 và các cạnh bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. 250 3 125 3 500 3 50 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 6 27 27 Câu 132. Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng 3 2 3 3 A. a2 . B. a2 . C. a2 . D. 3 a2 . 2 3 3 Câu 133. Cho hình trụ có bán kính đáy là R a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 8a2 . Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ lần lượt là A. 8 a2 , 4 a3 . B. 6 a2 , 6 a3 . C. 16 a2 , 16 a3 . D. 6 a2 , 3 a3 . Câu 134. Cho hình nón có chiều cao bằng 3 (cm), góc giữa trục và đường sinh bằng 60 . Thể tích khối nón bằng A. V 9 cm3 . B. V 54 cm3 . C. V 18 cm3 . D. V 27 cm3 . Câu 135. Quay một miếng bìa hình tròn có diện tích 16 a2 quanh một trong những đường kính, ta được khối tròn xoay có thể tích là 64 128 256 32 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 3 3 3 3 14
15. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 136. Cho hình trụ T có đáy là các đường tròn tâm O và O , bán kính bằng 1, chiều cao hình trụ bằng 2 . Các điểm A , B lần lượt nằm trên hai đường tròn O và O sao cho góc OA, O B 60  . Tính diện tích toàn phần của tứ diện OAO B . 4 19 4 19 3 19 1 2 19 A. S . B. S . C. S . D. S . 2 4 2 2 Câu 137. Cho hình chóp đều S. ABC có cạnh đáy bằng a . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của SA , SB , SC . Dựng một hình trụ có một đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP , một đáy thuộc mặt phẳng ABC . Biết diện tích xung quanh của hình trụ bằng tổng diện tích hai đáy. Tính thể tích hình chóp S. ABC . a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 4 12 8 6 Câu 138. Cho lăng trụ đứng ABC. A B C có độ dài cạnh bên bằng 2a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , góc giữa AC và mặt phẳng BCC B bằng 30 (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC. A B C bằng B C A B C A A. a3 . B. 2 a3 . C. 4 a3 . D. 3 a3 . Câu 139. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R , chiều cao bằng h . Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. R h . B. R 2 h . C. h 2 R . D. h 2 R . Câu 140. Hình nón có đường kính đáy bằng 8 , chiều cao bằng 3 thì diện tích xung quanh bằng A. 12 . B. 15 . C. 24 . D. 20 . Câu 141. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC có SA 6 , SB 8 , SC 10 và SA , SB , SC đôi một vuông góc. A. S 100 . B. S 400 . C. S 200 . D. S 150 . Câu 142. Cho hình trụ có tính chất: Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi là 12 cm . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ. A. 8 cm3 . B. 16 cm3 . C. 32 cm3 . D. 64 cm3 . Câu 143. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a , diện tích toàn phần bằng 8 a2 . Chiều cao của hình trụ bằng A. 4a . B. 3a . C. 2a . D. 8a . Câu 144. Diện tích xung quanh của hình nón được sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh a xung quang đường cao AH là a2 a2 3 A. a2 . B. . C. 2 a2 . D. . 2 2 Câu 145. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang? 3x 1 A. y . B. y x3 2 x 2 3 x 2. x 1 x x2 x 1 C. y . D. y . 1 x2 x 2 15
16. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 146. Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng a 6 . Tính thể tích V của khối nón đó. a3 6 a3 6 a3 6 a3 6 A. V . B. V . C. V . D. V . 4 2 6 3 Câu 147. Cho hai mặt phẳng P và Q vuông góc với nhau theo giao tuyến . Trên đường lấy hai điểm A , B với AB a . Trong mặt phẳng P lấy điểm C và trong mặt phẳng Q lấy điểm D sao cho AC , BD cùng vuông góc với và AC BD AB . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là a 3 a 3 2a 3 A. . B. . C. a 3 . D. . 3 2 3 Câu 148. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 3. Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB , SC , SD lần lượt tại các điểm M , N , P . Thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP . 125 32 108 64 2 A. V . B. V . C. V . D. V . 6 3 3 3 Câu 149. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3 và ACB 30  . Tính thể tích V của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC . A. V 5 . B. V 9 . C. V 3 . D. V 2 . Câu 150. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 5 a2 và bán kính đáy bằng a . Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho? A. a 5 . B. 3a 2 . C. 3a . D. 5a . Câu 151. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng 3 . Tính diện tích xung quanh của hình nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD và chiều cao bằng chiều cao của hình chóp. 9 9 2 9 2 A. S . B. S . C. S 9 . D. S . xq 2 xq 4 xq xq 2 Câu 152. Cho hình lập phương có thể tích bằng 64a3 . Thể tích của khối cầu nội tiếp của hình lập phương đó bằng 16 a3 64 a3 32 a3 8 a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 3 3 3 Câu 153. Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 36 a 2 . Tính thể tích V của lăng trụ lục giác đều nội tiếp hình trụ. A. V 27 3 a3 . B. V 81 3 a3 . C. V 24 3 a3 . D. V 36 3 a3 . Câu 154. Cho khối chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B , AB 1, BC 2 , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA 3 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC bằng 3 A. 6 . B. . C. 12 . D. 2 . 2 Câu 155. . Cho hình chóp S. ABC có ABC vuông tại B , BA a , BC a 3 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC . a 5 a 5 A. R . B. R . C. R 2 a 5 . D. R a 5 . 2 4 Câu 156. Trong một chiếc hộp hình trụ người ta bỏ vào đó ba quả bóng tennis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả bóng và chiều cao của hình trụ bằng 3 lần đường kính của quả bóng. 16
17. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Gọi S1 là tổng diện tích của ba quả bóng và S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Giá trị biểu S1 thức 2018S2 bằng A. 2018 . B. 1. C. 2018 . D. 2018 2 . Câu 157. Cho khối nón đỉnh S só độ dài đường sinh là a , góc giữa đường sinh và mặt đáy là 60 . Thể tích khối nón là 3 a3 a3 3 a3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 8 8 8 24 Câu 158. Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB a và AD 2 a . Gọi H , K lần lượt là trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó quanh trục HK , ta được một hình trụ. Diện tích toàn phần của hình trụ là: 2 2 A. Stp 8 . B. Stp 8 a . C. Stp 4 a . D. Stp 4 . Câu 159. Cho khối trụ có chu vi đáy bằng 4 a và độ dài đường cao bằng a . Thể tích của khối trụ đã cho bằng 4 A. a2 . B. a3 . C. 4 a3 . D. 16 a3 . 3 2 Câu 160. Cho hình nón N có bán kính đáy bằng a và diện tích xung quanh Sxp 2 a . Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều S. ABCD có đáy ABCD nội tiếp đáy của khối nón N và đỉnh S trùng với đỉnh của khối nón N . 2 5a3 2 2a3 2 3a3 A. V . B. V . C. V 2 3 a3 . D. V . 3 3 3 Câu 161. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 , bán kính đáy bằng a . Diện tích xung quanh của hình nón bằng A. 2 a2 . B. a2 . C. a2 3 . D. 4 a2 . Câu 162. Cho hình nón đỉnh S , đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Biết rằng AB BC 10 a , AC 12 a , góc tạo bởi hai mặt phẳng SAB và ABC bằng 45 . Tính thể tích V của khối nón đã cho. S B C I D A A. V 3 a3 . B. V 9 a3 . C. V 27 a3 . D. V 12 a3 .^pCâu 1D 2B 3D 4C 5B 6_ 7D 8C 9B 10 11 12 13 14 15 A A B D A B 16 17 18 19 20 21 22_ 23 24 25 26 27 28 29 30 B C A A C A B A A D A C D B 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 B A D A A C B C C D A D A A D 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 B D A C B A A B B A C D D B D 17
18. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 A A C C A B A D D D C D A A A 76_ 77_ 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87_ 88 89 90 D A C D C A D A B B D B 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 C C B A A C A A A B D D A A D 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 C B B C A C A D D C C B B A D 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 A A B A B C D D C D C C A D C 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 A B C A D C A B B A A B B C D 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 D C B A A A D C C D A B 18