›
›
›

Đề cương ôn thi THPT môn Toán - Chủ đề Nguyên hàm + Tích phân + Ứng dụng - Cấp độ 1

pdf 36 trang thienle22 6830
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề cương ôn thi THPT môn Toán - Chủ đề Nguyên hàm + Tích phân + Ứng dụng - Cấp độ 1", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfde_cuong_on_thi_thpt_mon_toan_chu_de_nguyen_ham_tich_phan_un.pdf

Nội dung text: Đề cương ôn thi THPT môn Toán - Chủ đề Nguyên hàm + Tích phân + Ứng dụng - Cấp độ 1

  1. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 TRƯỜNG THPT HA HUY TẬP ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM – NĂM HỌC 2019 - 2020 TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG MỨC ĐỘ 1. Câu 1. Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số f( x ) 3 x 1 5 ? 3x 1 6 3x 1 6 A. F x 8 . B. F x 2 . 18 18 3x 1 6 3x 1 6 C. F x . D. F x . 18 6 Câu 2. Cho các hàm số y f x liên tục trên a; b , a,, b a b . Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y f x ; trục hoành Ox ; x a ; x b . Phát biểu nào sau đây là đúng? b b a b A. S f x d x . B. S f x d x . C. S f x d x . D. f x d x . a a b a Câu 3. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y 12 x5 . A. y 12 x6 5 . B. y 2 x6 3 . C. y 12 x4 . D. y 60 x4 . Câu 4. Khẳng định nào sau đây sai? x5 1 A. 0 dx C . B. x4 d x C . C. dx ln x C . D. ex dx e x C . 5 x Câu 5. Khẳng định nào đây sai? 1 A. cosx d x sin x C . B. dx ln x C . x C. 2x d x x2 C . D. ex dx e x C . Câu 6. Khẳng định nào đây đúng? 1 2 A. sinx d x cos x C . B. sinx d x sin x C . 2 C. sinx d x cos x C . D. sinx d x sin x C 4 2 Câu 7. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 2 x 1 với trục Ox là A. 1 . B. 2. C. 4 . D. 3 . Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số f( x ) x sin 6 x x2 cos6 x x2 sin 6 x A. f x d x C . B. f x d x C . 2 6 2 6 x2 cos6 x x2 sin 6 x C. f x d x C . D. f x d x C . 2 6 2 6 Câu 9. Khoảng đồng biến của hàm số y x3 3 x 2 9 x 1 là A. 3;1 . B. ; 1  3; . C. 1;3 . D. ; 1 . 1
  2. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 10. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , liên tục trên [a ; b ] trục hoành và hai đường thẳng x a , x b a b cho bởi công thức: b b b b A. S f x d x . B. S π f x d x . C. S π f2 x d x . D. S f x d x . a a a a Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số f x ex cos x 2018 là A. F x ex sin x 2018 x C . B. F x ex sin x 2018 x C . C. F x ex sin x 2018 x . D. F x ex sin x 2018 C . Câu 12. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b , a b có diện tích S là b b b b A. S f x d x . B. S f x d x . C. S f x d x . D. S f2 x d x . a a a a Câu 13. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 2 , x 1, x 2 , y 0 . 10 8 13 5 A. S . B. S . C. S . D. S . 3 3 3 3 Câu 14. Cho hai hàm số f x , g x là hàm số liên tục, có F x , G x lần lượt là nguyên hàm của f x , g x . Xét các mệnh đề sau: I . F x G x là một nguyên hàm của f x g x . II . k. F x là một nguyên hàm của k. f x với k . III . F x . G x là một nguyên hàm của f x . g x . Các mệnh đề đúng là A. II và III . B. Cả 3 mệnh đề. C. I và III . D. I và II . Câu 15. Cho hàm số y f x liên tục trên a; b . Viết công thức tính diện tích S của hình cong được giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a ; x b . b b b b A. S f x d x . B. S f x d x . C. S f x d x . D. S f x d x . a a a a Câu 16. Cho hàm số y f x , y g x liên tục trên a; b và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? b a b b A. f x d x f x d x . B. xf x d x x f x d x . a b a a a b b b C. kf x d x 0 . D. fxgx d x fxx d gxx d . a a a a Câu 17. Họ nguyên hàm của hàm số f x x2 2 x 1 là 1 A. F x x3 2 x C . B. F x 2 x 2 C . 3 1 1 C. F x x3 x 2 x C . D. F x x3 2 x 2 x C . 3 3 2
  3. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 18. Trong các khẳng định sau, khẳng đinh nào sai? 1 A. ex dx e x C . B. 0dx C . C. dx ln x C . D. dx x C . x Câu 19. Cho hai hàm số f x , g x liên tục trên . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. fxgx d x fxx d gxx d . B. fxgx . d x fxxgxx d . d . C. fxgx d x fxx d gxx d . D. kf x d x k f x d x k 0; k . Câu 20. Cho hàm số f t liên tục trên K và a, b K , F t là một nguyên hàm của f t trên K . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. b b b A. F a F b f t d t . B. f t d t F t . a a a b b b b C. f t d t f t d t . D. f x d x f t d t . a a a a Câu 21. Một nguyên hàm của hàm số y cos 2 x là 1 1 A. 2sin 2x . B. sin 2x . C. sin 2x . D. 2sin 2x . 2 2 Câu 22. Nguyên hàm của hàm số f x x2018 , ()x là hàm số nào trong các hàm số dưới đây? x2019 A. F x 2017. x2018 C , ()C . B. F x C , ()C . 2019 2019 2017 C. F x x C , ()C . D. F x 2018. x C , ()C . Câu 23. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Khi đó hiệu số FF 0 1 bằng 1 1 1 1 A. f x d x . B. F x d x . C. F x d x . D. f x d x . 0 0 0 0 Câu 24. Cho hàm số f x liên tục trên 1;2. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y f x , y 0 , x 1 và x 2 . Công thức tính diện tích S của D là công thức nào trong các công thức dưới đây? 2 2 2 2 A. S f x d x . B. S f2 x d x . C. S f x d x . D. S f2 x d x . 1 1 1 1 3 Câu 25. Giá trị của dx bằng 0 A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. Câu 26. Nguyên hàm của hàm số f x cos x là A. sin x C . B. sin x C . C. cos x C . D. cos x C . Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số f x 3 x2 2 x 5 là A. F x x3 x 2 5 . B. F x x3 x C . 3
  4. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 C. F x x3 x 2 5 x C . D. F x x3 x 2 C . Câu 28. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b a b . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức b b b b A. V f2 x d x . B. V 2 f 2 x d x . C. V 2 f x d x . D. V 2 f2 x d x . a a a a 1 1 Câu 29. Họ nguyên hàm của hàm số f x x2 là x2 3 x4 x 2 3 2 x4 x 2 3 x3 1 x A. C . B. 2x C . C. C . D. C . 3x x2 3x 3x 3 Câu 30. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? n 1 n x A. dx x 2 C (C là hằng số). B. xd x C (C là hằng số; n ). n 1 x x C. 0dx C (C là hằng số). D. e dx e C (C là hằng số). Câu 31. Cho f x d x F x C . Khi đó với a 0 , a , b là hằng số ta có f ax b d x bằng 1 1 A. f ax b d x F ax b C . B. f ax b d x F ax b C . a a b C. f ax b d x F ax b C . D. f ax b d x aF ax b C . 1 Câu 32. Tích phân e x dx bằng 0 1 e 1 1 A. e 1. B. 1. C. . D. . e e e Câu 33. Diện tích hình phẳng giới hạn bới hai đường thẳng x 0 , x π , đồ thị hàm số y cos x và trục Ox là π π π π A. S cos x d x . B. S cos2 x d x . C. S cos x d x . D. S cos x d x . 0 0 0 0 Câu 34. Họ nguyên hàm của hàm số y cos3 x là sin 3x sin 3x A. C ( C là hằng số). B. C ( C là hằng số). 3 3 C. sin 3x C (C là hằng số). D. sin 3x C (C là hằng số). Câu 35. Cho hàm số f x thỏa mãn đồng thời các điều kiện f x x sin x và f 0 1. Tìm f x . x2 x2 A. f x cos x 2 . B. f x cos x 2 . 2 2 x2 x2 1 C. f x cos x . D. f x cos x . 2 2 2 Câu 36. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex , y 2 , x 0 , x 1 . A. S 4 ln 2 e 5. B. S 4 ln 2 e 6 . C. S e2 7 . D. S e 3 . 4
  5. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 37. Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số f1 x và f2 x liên tục trên đoạn a; b và hai đường thẳng x a , x b (tham khảo hình vẽ dưới). Công thức tính diện tích của hình H là y f1 x f2 x a c c x O 1 2 b b b A. S f x f xd x . B. S f x f xd x . 1 2 1 2 a a b b b C. S f x f xd x . D. S f xd x f x d x . 1 2 2 1 a a a Câu 38. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x sin 2018 x . cos 2018x cos 2018x A. C . B. C . 2018 2019 cos 2018x C. C . D. 2018cos 2018x C . 2018 Câu 39. Tính tích phân sin 3x d x . 0 1 1 2 2 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 40. Mệnh đề nào dưới đây là sai? A. fxgx d x fxx d gxx d với mọi hàm f x , g x liên tục trên . B. fxgx d x fxx d gxx d với mọi hàm f x , g x liên tục trên . C. fxgx d x fxxgxx d . d với mọi hàm f x , g x liên tục trên . D. f x d x f x C với mọi hàm f x có đạo hàm trên . Câu 41. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x và y ex , trục tung và đường thẳng x 1 được tính theo công thức: 1 1 1 1 A. S ex 1 d x . B. S ex x d x . C. S x ex d x . D. S ex x d x . 0 0 0 1 1 Câu 42. Tích phân I e2 x d x bằng 0 e2 1 1 A. e2 1. B. e 1. C. . D. e . 2 2 Câu 43. Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos x A. cosx d x sin x C . B. cosx d x sin x C . 5
  6. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 1 C. cosx d x sin 2 x C . D. cosx d x sin x C . 2 Câu 44. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y x , trục Ox và hai đường thẳng x 1 ; x 4 khi quay quanh trục hoành được tính bởi công thức nào? 4 4 4 4 A. V xd x . B. V xd x . C. V 2 xd x . D. V xd x . 1 1 1 1 Câu 45. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 5x 1. 5x A. 5x ln x x C . B. 5x x C . C. x C . D. 5x x C . ln 5 Câu 46. Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại các điểm x a , x b a b có diện tích thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x a x b là S x . a b b b A. V S x d x . B. V S x d x . C. V S2 x d x . D. V S x d x . b a a a Câu 47. Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số f x x3 ? x4 x4 1 A. y 22018 . B. y 2018. C. y 3 x2 . D. y x4 2018 . 4 4 4 3 4 Câu 48. Cho a là số thực dương bất kỳ khác 1. Tính S loga a . a . 3 13 A. S . B. S 7 . C. S 12 . D. S . 4 4 Câu 49. Cho hai số thực a , b tùy ý, F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên tập . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? b b A. f x d x f b f a . B. f x d x F b F a . a a b b C. f x d x F a F b . D. f x d x F b F a . a a 2 Câu 50. Tích phân 3x 1 dx bằng 1 2 3 A. . B. 2 ln 3 . C. . D. 2 . ln 3 2 1 Câu 51. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y z 5 0 . Vectơ nào dưới đây là vectơ 2 pháp tuyến của mặt phẳng P ?     A. n2 1; 2;1 . B. n3 1; 4;2 . C. n1 2; 2;1 . D. n4 2;1;5 . Câu 52. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0; 4 có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 3 2 4 2 3 4 2 3 4 4 3 2 Câu 53. Tất cả các nguyên hàm của hàm số f x cos 2 x là 1 1 A. 2sin 2x C . B. sin 2x C . C. sin 2x C . D. sin 2x C . 2 2 6
  7. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 54. Cho hình phẳng D được giới hạn bởi các đường x 0 , x 1, y 0 và y 2 x 1 . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D xung quanh trục Ox được tính theo công thức? 1 1 1 1 A. V 2 x 1d x . B. V 2 x 1 d x . C. V 2 x 1 d x . D. V 2 x 1d x . 0 0 0 0 Câu 55. Họ nguyên hàm x.3 x2 1d x bằng 1 3 3 1 A. .3 (x2 1) C . B. .3 (x2 1) C . C. .3 (x2 1) 4 C . D. .3 (x2 1) 4 C . 8 8 8 8 Câu 56. Họ nguyên hàm sinx d x bằng A. cos x C . B. sin x C . C. cos x C . D. sin x C . Câu 57. Kết luận nào sau đây đúng? A. sinx d x sin x C . B. sinx d x sin x C . C. sinx d x cos x C . D. sinx d x cos x C . Câu 58. Cho hàm số y f x liên tục, xác định trên đoạn a; b . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b được tính theo công thức: b b b a A. S f xd x . B. S f xd x . C. S f xd x . D. S f xd x . a a a b 1 Câu 59. Nguyên hàm F x của hàm số f x 3 là sin 2 x A. F x 3 x tan x C . B. F x 3 x tan x C . C. F x 3 x cot x C . D. F x 3 x cot x C . Câu 60. Họ nguyên hàm của hàm số f x 2cos 2 x là A. 2sin 2x C . B. sin 2x C . C. 2sin 2x C . D. sin 2x C . 2 Câu 61. Tính tích phân I sin x d x . 0 4 A. I . B. I 1. C. I 0 . D. I 1. 4 Câu 62. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thằng x a , x b a b . Diện tích hình phẳng D được tính bởi công thức. b b b b A. S f x d x . B. S f x d x . C. S f x d x . D. S f2 x d x . a a a a Câu 63. Họ nguyên hàm của hàm số f x 5 x4 2 là 1 A. x5 2 x C . B. x5 2 x C . C. 10x C . D. x5 2 . 5 7
  8. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 1 Câu 64. Tích phân I ex 1 d x bằng 0 A. e2 1. B. e2 e . C. e2 e . D. e e2 . Câu 65. Họ nguyên hàm của hàm số f x sin 5 x 2 là 1 1 A. 5cos 5x C . B. cos5x 2 x C . C. cos5x 2 x C . D. cos 5x 2 x C . 5 5 Câu 66. Cho hàm số y f x , y g x liên tục trên a;. b Gọi H là hình giới hạn bởi hai đồ thị y f x , y g x và các đường thẳng x a , x b . Diện tích hình H được tính theo công thức: b b b A. S f xd x g x d x . B. S f x g xd x . H H a a a b b C. S f x g x d x . D. S f x g x d x . H H a a 1 Câu 67. Tích phân I ex 1 d x bằng 0 A. e2 1. B. e2 e . C. e2 e . D. e e2 . Câu 68. Họ nguyên hàm của hàm số f x sin 5 x 2 là 1 1 A. 5cos 5x C . B. cos5x 2 x C . C. cos5x 2 x C . D. cos 5x 2 x C . 5 5 Câu 69. Cho hàm số y f x , y g x liên tục trên a;. b Gọi H là hình giới hạn bởi hai đồ thị y f x , y g x và các đường thẳng x a , x b . Diện tích hình H được tính theo công thức: b b b A. S f xd x g x d x . B. S f x g xd x . H H a a a b b C. S f x g x d x . D. S f x g x d x . H H a a Câu 70. Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là nguyên hàm của f x x3 ? x4 x4 x4 A. 1. B. 3x2 . C. 1. D. . 4 4 4 Câu 71. Một quả bóng bàn có mặt ngoài là mặt cầu bán kính 2cm . Diện tích mặt ngoài của quả bóng bàn là A. 4 cm2 . B. 4 cm2 . C. 16 cm2 . D. 16 cm2 . Câu 72. Cho hàm số y f x liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đã cho và trục Ox . Quay hình phẳng D quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V được xác định theo công thức y 3 x O 1 3 8
  9. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 3 3 2 1 2 A. V f x d x . B. V f x d x . 1 3 1 3 3 2 2 2 C. V f x d x . D. V f x d x . 1 1 Câu 73. Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Hình phẳng được đánh dấu trong hình vẽ bên có diện tích là y y f x b a O c x b c b c A. f x d x f x d x . B. f x d x f x d x . a b a b b c b b C. f x d x f x d x . D. f x d x f x d x . a b a c Câu 74. Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 2 x . 1 A. cos 2x d x 2 sin 2 x C . B. cos 2x d x sin 2 x C . 2 1 C. cos 2x d x sin 2 x C . D. cos 2x d x sin 2 x C . 2 1 Câu 75. Tìm nguyên hàm của hàm số f x 3cos x trên 0; . x 2 1 1 1 A. 3sin x C . B. 3sin x C . C. 3cos x C . D. 3cosx ln x C . x x x Câu 76. Họ nguyên hàm của hàm số f x e. xe 4 là xe 1 e.xe 1 A. 101376. B. e2 .x e 1 C . C. 4x C . D. 4x C . e 1 e 1 3 dx Câu 77. Tính tích phân I . 0 x 2 4581 5 5 21 A. I . B. I log . C. I ln . D. I . 5000 2 2 100 Câu 78. Cho hàm số y x có đồ thị C . Gọi D là hình phẳng giởi hạn bởi C , trục hoành và hai đường thẳng x 2 , x 3. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính bởi công thức: 2 3 3 3 A. V 2 x d x . B. V 3 x d x . C. V 2 x d x . D. V 2 x d x . 3 2 2 2 Câu 79. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f x liên tục, trục hoành và hai đường thẳng x a, x b được tình bằng công thức nào dưới đây? 9
  10. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 b b b b A. f x d x . B. f2 x d x . C. f x d x . D. f2 x d x . a a a a Câu 80. Khẳng định nào sau đây sai? b b b b b c A. f x g x d x f x d x g x d x . B. f x dx f x d x f x d x . a a a a c a b a b b C. f x dx f x dx . D. f x dx f t dt . a b a a Câu 81. Họ các nguyên hàm của hàm số f x 5 x4 6 x 2 1 là x4 A. 20x3 12 x C . B. x5 2 x 3 x C . C. 20x5 12 x 3 x C . D. 2x2 2 x C . 4 Câu 82. Họ nguyên hàm của hàm số f x sin x 1 bằng A. cos x C . B. cos x x C . C. cos x C . D. cos x x C . Câu 83. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b . Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành, đường thẳng x a và đường thẳng x b . Khi đó diện tích S của hình phẳng D được tính theo công thức b b b b A. S f x d x . B. S f x d x . C. S f x d x . D. S f2 x d x . a a a a 1 Câu 84. Nguyên hàm của hàm số f x là 1 2x A. f x d x 2ln 1 2 x C . B. f x d x 2ln 1 2 x C . 1 C. f x d x ln 1 2 x C . D. f x d x ln 1 2 x C . 2 Câu 85. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , y g x liên tục trên đoạn a; b và hai đường thẳng x a , x b được xác định theo công thức b b A. S π f x g x d x . B. S f x g x d x . a a b b C. S g x f x d x . D. S f( x ) g ( x ) d x . a a Câu 86. Họ nguyên hàm của hàm số f x 2 x2 x 1 là 2x3 2x3 x 2 2x3 x 2 A. x2 x C . B. 4x 1 . C. x . D. x C . 3 3 2 3 2 2 x Câu 87. Tích phân dx bằng 2 0 x 3 1 7 7 1 7 1 3 A. log . B. ln . C. ln . D. ln . 2 3 3 2 3 2 7 1 Câu 88. Tìm dx . x2 1 1 1 1 1 1 1 A. dx C . B. dx C . C. dx C . D. dx ln x2 C . x2 x x2 x x2 2 x x2 10
  11. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 89. Cho hai hàm số y f x , y g x liên tục trên đoạn a; b và nhận giá trị bất kỳ. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x a; x b được tính theo công thức b b A. S f x g x d x . B. S g x f x d x . a a b b C. S f x g x d x . D. S f x g x d x . a a 1 Câu 90. Biết F x là một nguyên hàm của f x và F 0 2 thì F 1 bằng. x 1 A. ln 2 . B. 2 ln 2. C. 3 . D. 4 . Câu 91. Họ nguyên hàm của hàm số f x 3 x2 sin x là A. x3 cos x C . B. x3 sin x C . C. x3 cos x C . D. 3x3 sin x C . Câu 92. Cho hàm số f x liên tục trên a; b và F x là một nguyên hàm của f x . Tìm khẳng định sai. b a A. f x d x F a F b . B. f x d x 0 . a a b a b C. f x d x f x d x . D. f x d x F b F a . a b a Câu 93. Đồ thị cho bởi hình bên là của hàm số nào? A. y log2 x 1. B. y log3 x 1 . C. y log3 x . D. y log2 x 1 . 2018 Câu 94. Tích phân I 2x d x bằng 0 22018 1 22018 A. 22018 1. B. . C. . D. 22018 . ln 2 ln 2 Câu 95. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y xex , y 0, x 0 , x 1 xung quanh trục Ox là 1 1 1 1 A. V x2e 2 x d x . B. V xex d x . C. V x2e 2 x d x . D. V x2ex d x . 0 0 0 0 1 Câu 96. Tất cả nguyên hàm của hàm số f x là 2x 3 1 1 1 A. ln 2x 3 C . B. ln 2x 3 C . C. ln 2x 3 C . D. ln 2x 3 C . 2 2 ln 2 11
  12. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 97. Diện tích của hình phẳng H được giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b a b (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức: b c b A. S f x d x . B. S f x d x f x d x . a a c b c b C. S f x d x . D. S f x d x f x d x . a a c Câu 98. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu f x d x F x C thì f u d u F u C . B. kf x d x k f x d x ( k là hằng số và k 0 ). C. Nếu F x và G x đều là nguyên hàm của hàm số f x thì F x G x . D. fxfxx d fxx d fxx d . 1 2 1 2 Câu 99. Cho hàm số y f x liên tục trên a; b . Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đường cong y f x , trục hoành và các đường thẳng x a , x b a b được xác định bởi công thức nào sau đây? a a a b A. S f x d x . B. S f x d x . C. S f x d x . D. S f x d x . b b b a Câu 100. Họ nguyên hàm của hàm số f x x sin 2 x là x2 x2 1 1 x2 1 A. cos 2x C . B. cos 2x C . C. x2 cos 2 x C . D. cos 2x C . 2 2 2 2 2 2 Câu 101. Giả sử f là hàm số liên tục trên khoảng K và a, b , c là ba số bất kỳ trên khoảng K . Khẳng định nào sau đây sai? a b a A. f x dx 1. B. f x dx f x dx . a a b c b b b b C. f x dx f x dx f x dx, c a ; b . D. f x dx f t dt . a c a a a Câu 102. Tìm nguyên hàm của hàm số f x ex 1 e x . f x d x ex 1 C f x d x ex x C A. . B. . 12
  13. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 C. f x d x ex x C . D. f x d x ex C . Câu 103. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x x cos x . x2 A. f x d x sin x C . B. f x d x 1 sin x C . 2 x2 C. f x d x x sin x cos x C . D. f x d x sin x C . 2 1 Câu 104. Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y và các đường thẳng y 0, x 1, x 4 x . Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng H quay quanh trục Ox . 3 3 A. 2 ln 2 . B. . C. 1. D. 2ln 2. 4 4 Câu 105. Tìm nguyên hàm của hàm số f x ex 1 e x . A. f x d x e x C . B. f x d x ex x C . C. f x d x ex e x C . D. f x d x ex C . Câu 106. Họ nguyên hàm của hàm số y sin 2 x là 1 1 1 A. cos 2x C . B. cos 2x . C. cos 2x C . D. cos 2x C . 2 2 2 Câu 107. Cho hàm số y f x liên tục trên [;]a b . Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a ; x b được tính theo công thức: b b 1 1 2 A. S f x d x . B. S f x d x . C. S f x d x . D. S f x d x . a a 0 0 Câu 108. Cho hai hàm số f x và g x liên tục trên K , a , b K . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? b b b b b A. fxgx d x fxx d gxx d . B. kf x d x k f x d x . a a a a a b b b b b b C. fxgxx d fxxgxx d . d . D. fxgx d x fxx d gxx d . a a a a a a Câu 109. Họ các nguyên hàm của hàm số f x e2x 3 là 1 A. f x d x e2x 3 C . B. f x d x e2x 3 C . 3 1 C. f x d x e2x 3 C . D. f x d x 2e2x 3 C . 2 1 2 2 Câu 110. Cho f x d x 2 , f x d x 4 , khi đó f x d x ? 0 1 0 A. 6 . B. 2 . C. 1. D. 3 . 1 Câu 111. Nguyên hàm của hàm số f x là: x 2 1 1 A. lnx 2 C . B. lnx 2 C . C. ln x 2 C . D. ln x 2 C . 2 2 13
  14. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 1 Câu 112. Nguyên hàm I d x bằng: 2x 1 1 1 A. ln 2x 1 C . B. ln 2x 1 C . C. ln 2x 1 C . D. ln 2x 1 C . 2 2 Câu 113. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b a b . Diện tích hình D được tính theo công thức b b b b A. S f x d x . B. S f xd x . C. S f x d x . D. S f x d x . a a a a Câu 114. Họ nguyên hàm của hàm số f x cos 2 x là 1 A. cos 2x d x 2sin 2 x C . B. cos 2x d x sin 2 x C . 2 1 C. cos 2x d x sin 2 x C . D. cos 2x d x sin 2 x C . 2 2 2 2 Câu 115. Cho f x d x 2 và g x d x 1. Tính I x 2 f x 3 g x d x bằng 1 1 1 11 7 17 5 A. I . B. I . C. I . D. I . 2 2 2 2 Câu 116. Mệnh đề nào sau đây sai? A. éf x- g x ù dx = f x dx - g x dx , với mọi hàm số f x, g x liên tục trên . òëê( ) ( ) ûú ò( ) ò ( ) ( ) ( ) B. ò f¢( x) dx= f( x) + C với mọi hàm số f( x ) có đạo hàm trên . C. éf x+ g x ù dx = f x dx + g x dx , với mọi hàm số f x, g x liên tục trên . òëê( ) ( ) ûú ò( ) ò ( ) ( ) ( ) D. òkf( x) dx= k ò f( x) dx với mọi hằng số k và với mọi hàm số f( x ) liên tục trên . 3 Câu 117. Tích phân f x cos x d x bằng 0 1 3 3 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 118. Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 1 1 1 A. dx 4.ln C . B. dx .ln 1 4 x C . 1 4x 1 4 x 1 4x 4 1 1 1 C. dx ln 1 4 x C . D. dx .ln 8 x 2 C . 1 4x 1 4x 4 2 Câu 119. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 3 z 5 0 . Tính z1 z 2 3 A. 3 . B. . C. 5 . D. 3 . 2 Câu 120. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y ex và các đường thẳng y 0 , x 0 và x 1 được tính bởi công thức nào sau đây? 1 1 1 1 2 2 A. V e2 x d x . B. V ex d x . C. V ex d x . D. V e2 x d x . 0 0 0 0 14
  15. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 121. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 2 x 3 2 1 A. f x d x x 2 x 3 C . B. f x d x 2 x 3 2 x 3 C . 3 3 2 C. f x d x 2 x 3 2 x 3 C . D. f x d x 2 x 3 C . 3 Câu 122. Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 3 x . 6 1 A. f x d x 3sin 3 x C . B. f x d x sin 3 x C . 6 3 6 1 C. f x d x 6sin 3 x C . D. f x d x sin 3 x C . 6 3 6 Câu 123. Cho a 1; 2; 3 , b 2; 1; 0 , với c 2 a b thì tọa độ của c là A. 1; 3; 5 . B. 4; 1; 3 . C. 4; 3; 6 . D. 4; 3; 3 . 1 Câu 124. Họ các nguyên hàm của hàm số f x x2 3 x là: x 1 x3 3 A. F x 2 x 3 C . B. F x x2 ln x C . x2 3 2 x3 3 x3 3 C. F x x2 ln x C . D. F x x2 ln x C . 3 2 3 2 Câu 125. Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 3 x . 6 1 A. f x d x 3sin 3 x C . B. f x d x sin 3 x C . 6 3 6 1 C. f x d x 6sin 3 x C . D. f x d x sin 3 x C . 6 3 6 Câu 126. Cho a 1; 2; 3 , b 2; 1; 0 , với c 2 a b thì tọa độ của c là A. 1; 3; 5 . B. 4; 1; 3 . C. 4; 3; 6 . D. 4; 3; 3 . 1 Câu 127. Họ các nguyên hàm của hàm số f x x2 3 x là: x 1 x3 3 A. F x 2 x 3 C . B. F x x2 ln x C . x2 3 2 x3 3 x3 3 C. F x x2 ln x C . D. F x x2 ln x C . 3 2 3 2 Câu 128. Cho f x là hàm số liên tục trên đoạn a; b và c  a; b . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. c b a b c b A. f x d x f x d x f x d x . B. f x d x f x d x f x d x . a c b a a c 15
  16. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 b c c b a b C. f x d x f x d x f x d x . D. f x d x f x d x f x d x . a a c a c c 1 Câu 129. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x tan2 2 x . 2 2 1 2 1 x A. tan 2x d x 2tan 2 x 2 x C . B. tan 2x d x tan 2 x C . 2 2 2 2 1 2 1 tan 2x x C. tan 2x d x tan 2 x x C . D. tan 2x d x C . 2 2 2 2 Câu 130. Cho f x là hàm số liên tục trên đoạn a; b và c  a; b . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. c b a b c b A. f x d x f x d x f x d x . B. f x d x f x d x f x d x . a c b a a c b c c b a b C. f x d x f x d x f x d x . D. f x d x f x d x f x d x . a a c a c c 1 Câu 131. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x tan2 2 x . 2 2 1 2 1 x A. tan 2x d x 2tan 2 x 2 x C . B. tan 2x d x tan 2 x C . 2 2 2 2 1 2 1 tan 2x x C. tan 2x d x tan 2 x x C . D. tan 2x d x C . 2 2 2 2 Câu 132. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x x x 1 . x3 x 2 A. x x 1 C . B. 2x 1 C . C. x3 x 2 C . D. C . 3 2 Câu 133. Cho hàm số y f x có đồ thị y f x như hình vẽ và f x 0 x ; 3,4  9; . Đặt g x f x mx 5 với m . Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số y g x có đúng hai điểm cực trị? A. 8 . B. 11. C. 9 . D. 10 . 16
  17. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 134. Cho hai hàm số y f x và y g x liên tục trên đoạn a; b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y f x , y g x và hai đường thẳng x a , x b a b diện tích của D được theo công thức b b b A. S f x d x g x d x . B. f x g x d x . a a a a b C. f x g x d x . D. f x g x d x . b a 4 Câu 135. Tích phân cos x d x bằng. 0 2 1 2 2 1 A. . B. 1 2 . C. . D. 2 1. 2 2 Câu 136. Họ nguyên hàm của hàm số f x x 1 3 là 1 4 1 3 4 A. x 1 C . B. x 1 C . C.3 x 1 C . D. 4 x 1 C . 4 4 Câu 137. Cho hai hàm số y f x và y g x liên tục trên đoạn a; b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y f x , y g x và hai đường thẳng x a , x b a b diện tích của D được theo công thức b b b A. S f x d x g x d x . B. f x g x d x . a a a a b C. f x g x d x . D. f x g x d x . b a 4 Câu 138. Tích phân cos x d x bằng. 0 2 1 2 2 1 A. . B. 1 2 . C. . D. 2 1. 2 2 Câu 139. Họ nguyên hàm của hàm số f x x 1 3 là 1 4 1 3 4 A. x 1 C . B. x 1 C . C.3 x 1 C . D. 4 x 1 C . 4 4 2 1 Câu 140. Tích phân I dx bằng 0 2x 2 1 1 A. I 1 . B. I 2 2 . C. I 2 . D. I 2 2 . 2 2 1 Câu 141. Họ nguyên hàm của hàm số f x cos x là: 2x 1 1 1 A. ln 2x 1 sin x C . B. ln 2x 1 sin x C . 2 2 17
  18. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 1 C. sin x C . D. ln 2x 1 sin x C . 2 2x 1 2 Câu 142. Cho hai hàm số f x và g x liên tục trên đoạn a; b . Gọi H là hình phẳng giời hạn bởi hai đồ thị hàm số và hai đường thẳng x a , x b a b . Khi đó, diện tích S của H được tính bằng công thức: b b A. S f x g x d x . B. S f x g x d x . a a b b b C. S f x d x g x d x . D. S g x f x d x . a a a 2 1 Câu 143. Tích phân I dx bằng 0 2x 2 1 1 A. I 1 . B. I 2 2 . C. I 2 . D. I 2 2 . 2 2 1 Câu 144. Họ nguyên hàm của hàm số f x cos x là: 2x 1 1 1 A. ln 2x 1 sin x C . B. ln 2x 1 sin x C . 2 2 1 C. sin x C . D. ln 2x 1 sin x C . 2 2x 1 2 Câu 145. Cho hai hàm số f x và g x liên tục trên đoạn a; b . Gọi H là hình phẳng giời hạn bởi hai đồ thị hàm số và hai đường thẳng x a , x b a b . Khi đó, diện tích S của H được tính bằng công thức: b b A. S f x g x d x . B. S f x g x d x . a a b b b C. S f x d x g x d x . D. S g x f x d x . a a a Câu 146. Cho hàm số y f x liên tục trên khoảng K và a,, b c K . Mệnh đề nào sau đây sai? b b c b b A. f x d x f x d x f x d x . B. f x d x f t dt . a c a a a b a a C. f x d x f x d x . D. f x d x 0 . a b a 8 4 4 Câu 147. Biết f x d x 2 ; f x d x 3; g x d x 7 . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 1 8 4 A. f x d x 1. B. f x g x d x 10 . 4 1 8 4 C. f x d x 5. D. 4f x 2 g x d x 2 . 4 1 18
  19. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 148. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2 x2 và y x bằng 11 9 3 A. . B. 3 . C. . D. . 6 2 2 Câu 149. Cho hàm số y f x liên tục trên khoảng K và a,, b c K . Mệnh đề nào sau đây sai? b b c b b A. f x d x f x d x f x d x . B. f x d x f t dt . a c a a a b a a C. f x d x f x d x . D. f x d x 0 . a b a 8 4 4 Câu 150. Biết f x d x 2 ; f x d x 3; g x d x 7 . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 1 1 8 4 A. f x d x 1. B. f x g x d x 10 . 4 1 8 4 C. f x d x 5. D. 4f x 2 g x d x 2 . 4 1 Câu 151. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2 x2 và y x bằng 11 9 3 A. . B. 3 . C. . D. . 6 2 2 Câu 152. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b . Mệnh đề nào dưới đây sai? b b A. f x d x f t d t . a a b a B. f x d x f x d x . a b b C. kd x k a b , k . a b c b D. f x d x f x d x f x d x , c a; b . a a c Câu 153. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b . Mệnh đề nào dưới đây sai? b b A. f x d x f t d t . a a b a B. f x d x f x d x . a b b C. kd x k a b , k . a b c b D. f x d x f x d x f x d x , c a; b . a a c 19
  20. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 1 1 Câu 154. Giả sử F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng ; Mệnh đề 3x 1 3 nào sau đây đúng? 1 1 A. F x ln 3 x 1 C . B. F x ln 3 x 1 C . 3 3 C. F x ln 3 x 1 C . D. F x ln 3 x 1 C . Câu 155. Cho hình phẳng D được giới hạn bởi các đường x 0 , x , y 0 và y sin x . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D xung quanh trục Ox được tính theo công thức A. V sin x d x . B. V sin2 x d x . 0 0 C. V sin x d x . D. V sin2 x d x . 0 0 1 1 Câu 156. Giả sử F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng ; Mệnh đề 3x 1 3 nào sau đây đúng? 1 1 A. F x ln 3 x 1 C . B. F x ln 3 x 1 C . 3 3 C. F x ln 3 x 1 C . D. F x ln 3 x 1 C . Câu 157. Cho hình phẳng D được giới hạn bởi các đường x 0 , x , y 0 và y sin x . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D xung quanh trục Ox được tính theo công thức A. V sin x d x . B. V sin2 x d x . 0 0 C. V sin x d x . D. V sin2 x d x . 0 0 Câu 158. Cho miền phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số y x , hai đường thẳng x 1 , x 2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành. 3 3 2 A. . B. 3 . C. . D. . 2 2 3 1 3 3 Câu 159. Cho hàm số f x liên tục trên và có f x d x 2 ; f x d x 6 . Tính I f x d x . 0 1 0 A. I 8 . B. I 12 . C. I 36 . D. I 4 . Câu 160. Cho hàm số f x 4 x3 2 x 1. Tìm f x d x . A. f x d x 12 x4 2 x 2 x C . B. f x d x 12 x2 2 . C. f x d x x4 x 2 x C . D. f x d x 12 x2 2 C . Câu 161. Cho miền phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số y x , hai đường thẳng x 1 , x 2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành. 20
  21. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 3 3 2 A. . B. 3 . C. . D. . 2 2 3 1 3 3 Câu 162. Cho hàm số f x liên tục trên và có f x d x 2 ; f x d x 6 . Tính I f x d x . 0 1 0 A. I 8 . B. I 12 . C. I 36 . D. I 4 . Câu 163. Cho hàm số f x 4 x3 2 x 1. Tìm f x d x . A. f x d x 12 x4 2 x 2 x C . B. f x d x 12 x2 2 . C. f x d x x4 x 2 x C . D. f x d x 12 x2 2 C . Câu 164. Cho hàm số y f x và y g x liên tục trên đoạn a; b . Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y f x , y g x và hai đường thẳng x a , x b a b được tính theo công thức: b b A. S f x g x d x . B. S f x g x d x . a a b b C. S f x g x d x . D. S f x g x d x . a a Câu 165. Cho hàm số y f x và y g x liên tục trên đoạn a; b . Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y f x , y g x và hai đường thẳng x a , x b a b được tính theo công thức: b b A. S f x g x d x . B. S f x g x d x . a a b b C. S f x g x d x . D. S f x g x d x . a a Câu 166. . Một vật chuyển động với vận tốc v t 1 2sin 2 t m/s . Quãng đường vật di chuyển trong 3 khoảng thời gian từ thời điểm t 0 s đến thời điểm t s 4 3 3 3 A. m . B. 1 m . C. 2 m . D. 1 m . 4 4 4 4 3x 1 Câu 167. . Giá trị lớn nhất của hàm số y trên 0; 2 là x 3 1 1 A. . B. 5 . C. 5. D. . 3 3 e Câu 168. Tính x2 ln x d x 1 2e3 1 2e3 1 e3 2 e3 2 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 9 Câu 169. Một vật chuyển động với vận tốc v t 1 2sin 2 t m/s . Quãng đường vật di chuyển trong 3 khoảng thời gian từ thời điểm t 0 s đến thời điểm t s là 4 21
  22. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 3 3 3 A. m . B. 1 m . C. 2 m . D. 1 m . 4 4 4 4 3x 1 Câu 170. Giá trị lớn nhất của hàm số y trên 0; 2 là x 3 1 1 A. . B. 5 . C. 5. D. . 3 3 e Câu 171. Tính x2 ln x d x 1 2e3 1 2e3 1 e3 2 e3 2 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 9 b Câu 172. Cho f x d x 7 và f b 5. Khi đó f a bằng a A. 12 . B. 0 . C. 2 . D. 2 . Câu 173. Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y x.ln x , trục hoành và hai đường thẳng x 1 ; x 2 . Thể tích vật thể tròn xoay sinh bới H khi nó quay quanh trục hoành có thể tích V được xác định bởi 2 2 2 A. V x.ln x d x . B. V x.ln x d x . 1 1 2 2 C. V x.ln x 2 d x . D. V x.ln x d x . 1 1 b Câu 174. Cho f x d x 7 và f b 5. Khi đó f a bằng a A. 12. B. 0 . C. 2 . D. 2. Câu 175. Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y x.ln x , trục hoành và hai đường thẳng x 1 ; x 2 . Thể tích vật thể tròn xoay sinh bới H khi nó quay quanh trục hoành có thể tích V được xác định bởi 2 2 2 A. V x.ln x d x . B. V x.ln x d x . 1 1 2 2 C. V x.ln x 2 d x . D. V x.ln x d x . 1 1 Câu 176. Trong không gian Oxyz , cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng P , Q vuông góc với trục Ox lần lượt tại x a , x b a b . Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x , a x b cắt vật thể theo thiết diện có diện tích là S x với y S x là hàm số liên tục trên a; b . Thể tích V của thể tích đó được tính theo công thức z S(x) y O a x b x 22
  23. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 b b b b A. V S2 x d x . B. V π S2 x d x . C. V π S x d x . D. V S x d x . a a a a Câu 177. Họ nguyên hàm của hàm số f x 3 x x2018 là x2019 x2019 A. x C . B. 2 x3 C . 673 2019 1 x2019 1 C. C . D. 6054x2017 C . x 673 2 x 0 1 Câu 178. Tích phân dx bằng 1 1 2x A. 1 3 . B. 3 1. C. 3 1. D. 3 1. Câu 179. Trong không gian Oxyz , cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng P , Q vuông góc với trục Ox lần lượt tại x a , x b a b . Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x , a x b cắt vật thể theo thiết diện có diện tích là S x với y S x là hàm số liên tục trên a; b . Thể tích V của thể tích đó được tính theo công thức z S(x) y O a x b x b b b b A. V S2 x d x . B. V π S2 x d x . C. V π S x d x . D. V S x d x . a a a a Câu 180. Họ nguyên hàm của hàm số f x 3 x x2018 là x2019 x2019 A. x C . B. 2 x3 C . 673 2019 1 x2019 1 C. C . D. 6054x2017 C . x 673 2 x 0 1 Câu 181. Tích phân dx bằng 1 1 2x A. 1 3 . B. 3 1. C. 3 1. D. 3 1. Câu 182. Nguyên hàm của hàm số f x sin x cos x là A. sinx cot x C . B. sinx cos x C . C. sinx cos x C . D. cosx sin x C . Câu 183. Nguyên hàm của hàm số f x sin x cos x là A. sinx cot x C . B. sinx cos x C . C. sinx cos x C . D. cosx sin x C . 1 Câu 184. Tích phân 2x 1d x có giá trị bằng 0 23
  24. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 2 3 3 1 3 A. 3 3 . B. . C. S . D. 3 3 . 3 3 2 2 3 3 Câu 185. Cho f x d x 1 và f x d x 2 . Giá trị của f x d x bằng 1 2 1 A. 1. B. 3 . C. 1. D. 3 . 1 Câu 186. Hàm số y ln x là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây? x 1 1 A. y ln x 1. B. y ln 2 x . 2 x2 1 1 1 1 C. y ln 2 x . D. y . 2 x x x2 1 Câu 187. Tích phân 2x 1d x có giá trị bằng 0 2 3 3 1 3 A. 3 3 . B. . C. S . D. 3 3 . 3 3 2 2 3 3 Câu 188. Cho f x d x 1 và f x d x 2 . Giá trị của f x d x bằng 1 2 1 A. 1. B. 3 . C. 1. D. 3 . 1 Câu 189. Hàm số y ln x là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây? x 1 1 1 1 1 1 A. y ln x 1. B. y ln 2 x . C. y ln 2 x . D. y . 2 x2 2 x x x2 Câu 190. Họ nguyên hàm của hàm số f() x e2 x là ex e2 x A. ex C . B. C. C. e2x C . D. C . 2 2 Câu 191. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b . Mệnh đề nào dưới đây sai? b a b c b A. f x d x f x d x . B. f x d x f x d x f x d x , c . a b a a c b b a C. f x d x f t d t . D. f x d x 0 . a a a Câu 192. Họ nguyên hàm của hàm số f() x e2 x là ex e2 x A. ex C . B. C. C. e2 x C . D. C . 2 2 Câu 193. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b . Mệnh đề nào dưới đây sai? b a b c b A. f x d x f x d x . B. f x d x f x d x f x d x , c . a b a a c b b a C. f x d x f t d t . D. f x d x 0 . a a a Câu 194. Công thức nào sau đây sai? 24
  25. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 A. cosx d x sin x C . B. tanx d x cot x C . C. ex dx e x C . D. sinx d x cos x C . 1 Câu 195. Cho hàm số f x liên tục trên 0;1 và f 1 f 0 2 . Tính tích phân f x d x . 0 A. I 1. B. I 1. C. I 2 . D. I 0 . Câu 196. ~2Công thức nào sau đây sai? A. cosx d x sin x C . B. tanx d x cot x C . C. ex dx e x C . D. sinx d x cos x C . 1 Câu 197. Cho hàm số f x liên tục trên 0;1 và f 1 f 0 2 . Tính tích phân f x d x . 0 A. I 1. B. I 1. C. I 2 . D. I 0 . Lời giải Chọn C 1 1 Ta có: f x d x f x f 1 f 0 2 . 0 0 Câu 198. ~2Mệnh đề nào sau đây sai? A. fxgx d x fxx d gxx d , với mọi hàm số f x ; g x liên tục trên . B. f x d x f x C với mọi hàm số f x có đạo hàm liên tục trên . C. fxgx d x fxx d gxx d , với mọi hàm số f x ; g x liên tục trên . D. kf x d x k f x d x với mọi hằng số k và với mọi hàm số f x liên tục trên . Câu 199. Mệnh đề nào sau đây sai? A. fxgx d x fxx d gxx d , với mọi hàm số f x ; g x liên tục trên . B. f x d x f x C với mọi hàm số f x có đạo hàm liên tục trên . C. fxgx d x fxx d gxx d , với mọi hàm số f x ; g x liên tục trên . D. kf x d x k f x d x với mọi hằng số k và với mọi hàm số f x liên tục trên . Câu 200. Họ nguyên hàm của hàm số f x 3sin 2 x 2cos x ex là A. 6cos 2x 2sin x ex C . B. 6cos 2x 2sin x ex C . 3 3 C. cos2x 2sin x ex C . D. cos 2x 2sin x ex C . 2 2 Câu 201. Họ nguyên hàm của hàm số f x 3sin 2 x 2cos x ex là A. 6cos 2x 2sin x ex C . B. 6cos 2x 2sin x ex C . 25
  26. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 3 3 C. cos 2x 2sin x ex C . D. cos 2x 2sin x e x C . 2 2 Câu 202. Họ nguyên hàm của hàm số f x ex cos x là ex 1 ex 1 A. ex sin x C . B. sin x C . C. ex sin x C . D. sin x C . x 1 x 1 Câu 203. Cắt một vật thể  bới hai mặt phẳng P và Q vuông góc với trục Ox lần lượt tại x a và x b a b . Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với Ox tại điểm x a x b cắt  theo thiết diện có diện tích là S x . Giả sử S x liên tục trên đoạn a; b . Khi đó phần vật thể  giới hạn bởi hai mặt phẳng P và Q có thể tích bằng b b b b A. V S2 x d x . B. V π S x d x . C. V S x d x . D. V π S2 x d x . a a a a Câu 204. Cho hàm số f x xác định trên K . Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu hàm số F x là một nguyên hàm của f x trên K thì với mỗi hằng số C , hàm số G x F x C cũng là một nguyên hàm của f x trên K . B. Nếu f x liên tục trên K thì nó có nguyên hàm trên K . C. Hàm số F x được gọi là một nguyên hàm của f x trên K nếu F x f x với mọi x K . D. Nếu hàm số F x là một nguyên hàm của f x trên K thì hàm số F x là một nguyên hàm của f x trên K . Câu 205. Họ nguyên hàm của hàm số f x ex cos x là ex 1 ex 1 A. ex sin x C . B. sin x C . C. ex sin x C . D. sin x C . x 1 x 1 Câu 206. Cắt một vật thể  bới hai mặt phẳng P và Q vuông góc với trục Ox lần lượt tại x a và x b a b . Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với Ox tại điểm x a x b cắt  theo thiết diện có diện tích là S x . Giả sử S x liên tục trên đoạn a; b . Khi đó phần vật thể  giới hạn bởi hai mặt phẳng P và Q có thể tích bằng b b b b A. V S2 x d x . B. V π S x d x . C. V S x d x . D. V π S2 x d x . a a a a Câu 207. Cho hàm số f x xác định trên K . Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu hàm số F x là một nguyên hàm của f x trên K thì với mỗi hằng số C , hàm số G x F x C cũng là một nguyên hàm của f x trên K . B. Nếu f x liên tục trên K thì nó có nguyên hàm trên K . C. Hàm số F x được gọi là một nguyên hàm của f x trên K nếu F x f x với mọi x K . 26
  27. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 D. Nếu hàm số F x là một nguyên hàm của f x trên K thì hàm số F x là một nguyên hàm của f x trên K . Câu 208. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x sin x cos x . A. f x d x sin x cos x C . B. f x d x sin x cos x C . C. f x d x sin x cos x C . D. f x d x sin x cos x C . Câu 209. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x sin x cos x . A. f x d x sin x cos x C . B. f x d x sin x cos x C . C. f x d x sin x cos x C . D. f x d x sin x cos x C . Câu 210. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 1 A. 0dx C ( C là hằng số). B. dx ln x C ( C là hằng số). x x 1 C. x d x C (C là hằng số). D. dx x C (C là hằng số). 1 Câu 211. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x cos 2 x 3 . 1 A. f x d x sin 2 x 3 C . B. f x d x sin 2 x 3 C . 2 1 C. f x d x sin 2 x 3 C . D. f x d x sin 2 x 3 C . 2 b Câu 212. Giá trị nào của b để 2x 6 d x 0? 1 A. b 0 hoặc b 3 . B. b 0 hoặc b 1 C. b 5 hoặc b 0 . D. b 1 hoặc b 5 . Câu 213. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 1 A. 0dx C ( C là hằng số). B. dx ln x C ( C là hằng số). x x 1 C. x d x C (C là hằng số). D. dx x C (C là hằng số). 1 Câu 214. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x cos 2 x 3 . 1 A. f x d x sin 2 x 3 C . B. f x d x sin 2 x 3 C . 2 1 C. f x d x sin 2 x 3 C . D. f x d x sin 2 x 3 C . 2 b Câu 215. Giá trị nào của b để 2x 6 d x 0? 1 A. b 0 hoặc b 3 . B. b 0 hoặc b 1 C. b 5 hoặc b 0 . D. b 1 hoặc b 5 . 2 Câu 216. Tính tích phân I 4 x 1 d x . 0 27
  28. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 13 4 A. 13. B. . C. 4 . D. . 3 3 2 Câu 217. Tính tích phân I 4 x 1 d x . 0 13 4 A. 13. B. . C. 4 . D. . 3 3 Câu 218. Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục trên a; b đều có đạo hàm trên a; b . (2): Mọi hàm số liên tục trên a; b đều có nguyên hàm trên a; b . (3): Mọi hàm số đạo hàm trên a; b đều có nguyên hàm trên a; b . (4): Mọi hàm số liên tục trên a; b đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên a; b . A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . Câu 219. Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số f x x 1 trên 0; . 2 2 A. F x 3 x 2 x 1. B. F x x3 x 2 . 3 3 1 1 C. F x . D. F x x . 2 x 2 x Câu 220. Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục trên a; b đều có đạo hàm trên a; b . (2): Mọi hàm số liên tục trên a; b đều có nguyên hàm trên a; b . (3): Mọi hàm số đạo hàm trên a; b đều có nguyên hàm trên a; b . (4): Mọi hàm số liên tục trên a; b đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên a; b . A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . Câu 221. Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số f x x 1 trên 0; . 2 2 A. F x 3 x 2 x 1. B. F x x3 x 2 . 3 3 1 1 C. F x . D. F x x . 2 x 2 x Câu 222. Họ nguyên hàm của hàm số f x 5x là 5x 5x 1 A. C . B. 5x ln 5 C . C. C . D. 5x 1 C . ln 5 x 1 Câu 223. Họ nguyên hàm của hàm số f x 5x là 5x 5x 1 A. C . B. 5x ln 5 C . C. C . D. 5x 1 C . ln 5 x 1 28
  29. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 224. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b được tính theo công thức b a b a A. S f x d x . B. S f x d x . C. S f x d x . D. S f x d x . a b a b Câu 225. Cho F x cos 2 x sin x C là nguyên hàm của hàm số f x . Tính f π . A. f π 3 . B. f π 1. C. f π 1. D. f π 0 . Câu 226. Tính diện tích hình phẳng tạo thành bởi parabol y x2 , đường thẳng y x 2 và trục hoành trên đoạn 0; 2 (phần gạch sọc trong hình vẽ) 3 5 2 7 A. . B. . C. . D. . 5 6 3 6 Câu 227. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b được tính theo công thức b a b a A. S f x d x . B. S f x d x . C. S f x d x . D. S f x d x . a b a b Câu 228. Cho F x cos 2 x sin x C là nguyên hàm của hàm số f x . Tính f π . A. f π 3 . B. f π 1. C. f π 1. D. f π 0 . Câu 229. Tính diện tích hình phẳng tạo thành bởi parabol y x2 , đường thẳng y x 2 và trục hoành trên đoạn 0;2 (phần gạch sọc trong hình vẽ) 3 5 2 7 A. . B. . C. . D. . 5 6 3 6 29
  30. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 230. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b . Diện tích S của D được tính theo công thức b b b b A. S f2 x d x . B. S f x d x . C. S f x d x . D. S f2 x d x . a a a a Câu 231. Họ nguyên hàm của hàm số f x cos x là A. tan x C . B. cot x C . C. sin x C . D. sin x C . Câu 232. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a , x b . Diện tích S của D được tính theo công thức b b b b A. S f2 x d x . B. S f x d x . C. S f x d x . D. S f2 x d x . a a a a Câu 233. Họ nguyên hàm của hàm số f x cos x là A. tan x C . B. cot x C . C. sin x C . D. sin x C . Câu 234. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;2. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 2 . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức: 2 2 2 2 A. V π f2 x d x . B. V 2π f2 x d x . C. V π2 f 2 x d x . D. V π2 f x d x . 1 1 1 1 2 Câu 235. Tích phân 2x d x có giá trị là: 1 A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . Câu 236. Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 5 x sin 5x sin 5x A. cos5x d x C . B. cos5x d x C . 5 5 C. cos5x d x 5sin 5 x C . D. cos5x d x sin 5 x C . Câu 237. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;2. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x 1 , x 2 . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức: 2 2 2 2 A. V π f2 x d x . B. V 2π f2 x d x . C. V π2 f 2 x d x . D. V π2 f x d x . 1 1 1 1 2 Câu 238. Tích phân 2x d x có giá trị là: 1 A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 4 . Câu 239. Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos5 x sin 5x sin 5x A. cos5x d x C . B. cos5x d x C . 5 5 C. cos5x d x 5sin 5 x C . D. cos5x d x sin 5 x C . 30
  31. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 1 Câu 240. Tìm tất cả nguyên hàm F x của hàm số f x x . x 1 1 A. F x x2 ln x C . B. F x x2 ln x . 2 2 1 C. F x 1 ln x C . D. F x x2 ln x C . 2 Câu 241. Cho hàm số f x liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số f x , trục hoành và trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng? d 0 d 0 y A. S f x d x f x d x . B. S f x d x f x d x . c d c d d 0 d 0 c x C. S f x d x f x d x . D. S f x d x f x d x . d O c d c d y f x Câu 242. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn a; b và f a 2 , f b 4 . Tính b T f x d x . a A. T 6 . B. T 2 . C. T 6 . D. T 2 . 1 Câu 243. Tìm tất cả nguyên hàm F x của hàm số f x x . x 1 1 A. F x x2 ln x C . B. F x x2 ln x . 2 2 1 C. F x 1 ln x C . D. F x x2 ln x C . 2 Câu 244. Cho hàm số f x liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số f x , trục hoành và trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng? y c d O x y f x d 0 d 0 A. S f x d x f x d x . B. S f x d x f x d x . c d c d d 0 d 0 C. S f x d x f x d x . D. S f x d x f x d x . c d c d Câu 245. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn a; b và f a 2 , f b 4 . Tính b T f x d x . a A. T 6 . B. T 2 . C. T 6 . D. T 2 . Câu 246. Tìm họ nguyên hàm F x của hàm số f x x3 x 1. x4 x 3 x4 x 2 A. F x C . B. F x x C . 4 2 4 2 31
  32. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 x3 C. F x x4 x C . D. F x 3 x3 C . 2 1 dx Câu 247. Tính tích phân I 0 3 2x 1 1 1 A. ln 3 . B. ln 3. C. ln 3. D. log 3. 2 2 2 Câu 248. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y f x , y g x liên tục trên đoạn a; b và các đường thẳng x a , x b . Diện tích S của hình D được tính theo công thức nào dưới đây? b b A. S π f x g x d x . B. S f x g x d x . a a b b 2 C. S f x g x d x . D. S f x g x d x . a a Câu 249. Tìm họ nguyên hàm F x của hàm số f x x3 x 1. x4 x 3 x4 x 2 A. F x C . B. F x x C . 4 2 4 2 x3 C. F x x4 x C . D. F x 3 x3 C . 2 1 dx Câu 250. Tính tích phân I 0 3 2x 1 1 1 A. ln 3 . B. ln 3. C. ln 3. D. log 3. 2 2 2 Câu 251. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y f x , y g x liên tục trên đoạn a; b và các đường thẳng x a , x b . Diện tích S của hình D được tính theo công thức nào dưới đây? b b A. S π f x g x d x . B. S f x g x d x . a a b b 2 C. S f x g x d x . D. S f x g x d x . a a 1 1 Câu 252. Họ nguyên hàm của hàm số f x 7 x6 2 là x x2 1 1 A. x7 ln x 2 x . B. x7 ln x 2 x C . x x 1 1 C. x7 ln x 2 x C . D. x7 ln x 2 x C . x x 1 1 Câu 253. Họ nguyên hàm của hàm số f x 7 x6 2 là x x2 1 1 A. x7 ln x 2 x . B. x7 ln x 2 x C . x x 1 1 C. x7 ln x 2 x C . D. x7 ln x 2 x C . x x Câu 254. Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 3 x 2 , trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 2 . Quay H xung quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích là 32
  33. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 2 2 2 A. V x2 3 x 2 d x . B. V x2 3 x 2 d x . 1 1 2 2 2 C. V x2 3 x 2 d x . D. V x2 3 x 2 d x . 1 1 Câu 255. Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x là 3x 3x 1 A. 3x .ln 3 C . B. C . C. C . D. 3x 1 C . ln 3 x 1 2 2 f x d x 3 f x 1 d x Câu 256. Cho 0 . Tính 0 ? A. 4 . B. 5 . C. 7 . D. 1. Câu 257. Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 3 x 2 , trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 2 . Quay H xung quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích là 2 2 2 A. V x2 3 x 2 d x . B. V x2 3 x 2 d x . 1 1 2 2 2 C. V x2 3 x 2 d x . D. V x2 3 x 2 d x . 1 1 Câu 258. Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x là 3x 3x 1 A. 3x .ln 3 C . B. C . C. C . D. 3x 1 C . ln 3 x 1 2 2 Câu 259. Cho f x d x 3. Tính f x 1 d x ? 0 0 A. 4 . B. 5 . C. 7 . D. 1. Câu 260. Tính sin 3x d x 1 1 A. cos 3x C . B. cos3x C . C. cos3x C . D. cos 3x C . 3 3 Câu 261. Họ nguyên hàm của hàm số y 2 x 1 là x2 A. x C . B. 2x 1 C . C. x2 x C . D. 2x C . 2 Câu 262. Tính sin 3x d x 1 1 A. cos 3x C . B. cos3x C . C. cos3x C . D. cos 3x C . 3 3 Câu 263. Họ nguyên hàm của hàm số y 2 x 1 là x2 A. x C . B. 2x 1 C . C. x2 x C . D. 2x C . 2 Câu 264. Họ nguyên hàm của hàm số f x sin 2 x là: 1 A. F x cos 2 x C . B. F x cos 2 x C . 2 33
  34. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 1 C. F x cos 2 x C . D. F x cos 2 x C . 2 Câu 265. Họ nguyên hàm của hàm số f x sin 2 x là: 1 A. F x cos 2 x C . B. F x cos 2 x C . 2 1 C. F x cos 2 x C . D. F x cos 2 x C . 2 x Câu 266. Một nguyên hàm của hàm số f x . x 1 A. f x d x x ln x 1 1. B. f x d x ln x 1 x 1. C. f x d x x ln x 1 . D. x ln x 1 . x Câu 267. Một nguyên hàm của hàm số f x . x 1 A. f x d x x ln x 1 1. B. f x d x ln x 1 x 1. C. f x d x x ln x 1 . D. x ln x 1 . 1 dx Câu 268. Tìm 0 2x 1 1 2 1 A. ln 2x 1 C . B. C . C. ln 2x 1 C . D. ln 2x 1 C . 2 2x 1 2 2 1 dx Câu 269. Tìm 0 2x 1 1 2 1 A. ln 2x 1 C . B. C . C. ln 2x 1 C . D. ln 2x 1 C . 2 2x 1 2 2 1 Câu 270. Tích phân 3x2 1 d x bằng 0 A. 6 . B. 6. C. 2 . D. 2 . Câu 271. Diện tích hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a và x b a b được tính theo công thức nào dưới đây? b b b b A. S π f x d x . B. S f x d x . C. S f x d x . D. S π f2 x d x . a a a a 1 Câu 272. Họ nguyên hàm của hàm số f x là. 1 x 1 1 A. ln 1 x C . B. ln 1 x C . C. ln(1 x )2 C . D. ln 1 x C . 2 2 1 Câu 273. Tích phân 3x2 1 d x bằng 0 A. 6 . B. 6 . C. 2. D. 2 . 34
  35. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 274. Diện tích hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a và x b a b được tính theo công thức nào dưới đây? b b b b A. S π f x d x . B. S f x d x . C. S f x d x . D. S π f2 x d x . a a a a 1 Câu 275. Họ nguyên hàm của hàm số f x là. 1 x 1 1 A. ln 1 x C . B. ln 1 x C . C. ln(1 x )2 C . D. ln 1 x C . 2 2 1 dx Câu 276. Đổi biến x 2sin t thì tích phân trở thành 2 0 4 x 6 3 6 dt 6 A. td t . B. td t . C. . D. dt . 0 0 0 t 0 Câu 277. Hàm số F x ln sin x 3cos x là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây? sinx 3cos x cosx 3sin x A. f x . B. f x . cosx 3sin x sinx 3cos x cosx 3sin x C. f x . D. f x cos x 3sin x . sinx 3cos x 1 dx Câu 278. Đổi biến x 2sin t thì tích phân trở thành 2 0 4 x 6 3 6 dt 6 A. td t . B. td t . C. . D. dt . 0 0 0 t 0 Câu 279. Hàm số F x ln sin x 3cos x là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây? sinx 3cos x cosx 3sin x A. f x . B. f x . cosx 3sin x sinx 3cos x 1D 2D 3B 4C 5A 6A 7B 8C 9C 10 11 12 13 14 15 A A A C D C 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B C C B A B B D C A B C A D B 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 A C C A A A A C D C B C A A C 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 D C D B A B B C B C C C A C B 61 62 63 64_ 65_ 66_ 67 68 69 70 71 72 73 74 75 C C A B B B B C A A D B 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 D C C C C B B A C D D C B C B 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 C A B B C B B C D B A B A B _ 35
  36. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 _ C C C A A _ A D D D B B A D 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 B D C B D C B D D D D D C _ _ 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 _ C C A D A B D A B _ _ _ A A 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 C _ C _ _ B B _ _ _ A A C _ C 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 B D A B D A D A D A D B B D B 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 B C C _ _ _ B C D D B D B B C 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 B C _ _ _ _ C C D C C D _ C _ 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 _ _ C D D B B B B B B A A C B 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 B C B B B D B D A B A A B A _ 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 _ _ D A D _ _ _ B C B _ D C B 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 B C B B B C B C A A _ A _ D D 271 272 273 274 275 276 277 278 279 C A D C A D C D C 36