Đề cương ôn tập kiểm tra học kì II môn Toán học 9 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Nguyễn Trãi

Nội dung text: Đề cương ôn tập kiểm tra học kì II môn Toán học 9 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Nguyễn Trãi

1. TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HKII NĂM HỌC 2020- 2021 Môn: Toán 9. Giáoviên: Bùi Thị Hồng Hạnh I. ĐẠI SỐ: CHỦ ĐỀ : CÁC BÀI TOÁN VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH axbycaD+= ,0() Cho hệ phương trình: axbycaD''','0(')+= ab (D) cắt (D’) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất. ab'' a b c (D) // (D’) = Hệ phương trình vô nghiệm. a b' ' 'c abc (D)  (D’) == Hệ phương trình có vô số nghiệm. abc''' CHỦ ĐỀ : VẼ ĐỒ THỊ & TÌM TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA (P): y = ax2 VÀ (D): y = ax + b (a 0) 1.Hàm số y = ax2(a 0): * Hàm số y = ax2(a 0) có những tính chất sau: Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x 0. * Đồ thị của hàm số y = ax2(a 0): Là một Parabol (P) với đỉnh là gốc tọa độ 0 và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành. 0 là điểm thấp nhất của đồ thị. Nếu a 0 pt có 2 nghiệm phân biệt (D) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt. + Nếu = 0 pt có nghiệm kép (D) và (P) tiếp xúc nhau. + Nếu 0→ giải bất pt → tìm m. + (Dm) tiếp xúc (P) tại 1 điểm = 0 giải pt tìm m. 1
2. + (Dm) và (P) không giao nhau khi 0 phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x = ; x = 1 a 2 a −b' Nếu = 0 phương trình có nghiệm kép: xx== . 12a Nếu 0 phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x = ; x = 1 2a 2 2a −b Nếu = 0 phương trình có nghiệm kép: xx== . 122a Nếu < 0 phương trình vô nghiệm. 2. Hệ thức Vi ét và ứng dụng: 2 a) Định lý: Nếu x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình ax + bx + c = 0 (a 0) thì ta có: b Sxx=+= − 12 a . c Pxx== 12 a u+= v S b) Định lý đảo: Nếu u. v= P u, v là 2 nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0 (ĐK: S2 – 4P 0). * Một số hệ thức khi áp dụng hệ thức Vi-ét: 2 2 2 2 Tổng bình phương các nghiệm: x1+ x 2 =( x 1 + x 2 ) − 2 x 1 x 2 = S – 2P. 1 1xx+ S Tổng nghịch đảo các nghiệm: + =12 = . x1 x 2 x 1 x 2 P 22 2 1 1xx12+ S− 2P Tổng nghịch đảo bình phương các nghiệm: 2+ 2 = 2 = 2 . x1 x 2()P x 1 x 2 22 2 Bình phương của hiệu các nghiệm: ()()4xxxxx12121−=+− 2 x = S – 4P. 3 3 3 3 Tổng lập phương các nghiệm: x1+ x 2 =( x 1 + x 2 ) − 3 x 1 x 2 ( x 1 + x 2 ) = S – 3PS 3.Tìm hệ thức giữa hai nghiệm độc lập đối với tham số:(Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm x1, x2 không phụ thuộc vào tham số). 2
3. * Phương pháp giải: Tìm điều kiện để phương trình đã cho có nghiệm ( '0; 0 hoặc a.c 0 (hoặc > 0) pt (*) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2. ux= 1 ux= 2 Vậy hoặc . vx= 2 vx= 1 b' + Nếu = 0 (hoặc = 0) pt (*) có nghiệm kép x1 = x2 = − . a Vậy u = v = . + Nếu 0,  m (với c là một số dương) Kết luận: Vậy phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi tham số m. 6. Chứng minh phương trình bậc hai luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m: * Phương pháp giải: Lập biệt thức (hoặc ). Biến đổi đưa về dạng : = (A B)2 0, m. Kết luận: Vậy phương trình đã cho luôn nghiệm với mọi tham số m. 7. Biện luận phương trình bậc hai theo tham số m: * Phương pháp giải: Lập biệt thức (hoặc ). Biện luận: + Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi: > 0 → giải bất pt → tìm tham số m → kết luận. + Phương trình có nghiệm kép khi = 0 giải pt tìm tham số m kết luận. + Phương trình vô nghiệm khi < 0 giải bất pt tìm tham số m kết luận. + Phương trình có nghiệm khi 0 giải bất pt tìm tham số m kết luận. * Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi: a.c < 0 giải bất pt tìm tham số m kết luận. 3
4. 8. Xác định giá trị nhỏ nhất của biểu thức: * Phương pháp giải: Đưa biểu thức P cần tìm về dạng: P = (A B)2 + c P = (A B)2 + c c. Giá trị nhỏ nhất của P: Pmin = c khi A B = 0 → giải pt → tìm tham số m → kết luận. 9. Xác định giá trị lớn nhất của biểu thức: * Phương pháp giải: Đưa biểu thức Q cần tìm về dạng: Q = c – (A B)2 Q = c – (A B)2 c Giá trị nhỏ nhất của Q: Qmax = c khi A B = 0 giải pt tìm tham số m kết luận. BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KÌ II Bài 1: Giải các hệ phương trình sau 22xy− = − 2x + 5y =1 x + y = 3 a) b) c) 2 3xy 4−= −10x − 5y = 20 2x − 3y = −4 x y − =1 2x + 3y = −4 3x + 4y = −2 2 3 d) e) f) 5x + 7y = −9 6x + 8y + 3 = 0 x 2y + = 8 4 3 Bài 2 : Giải các hệ phương trình sau 1 1 5 1 2 4 1 + = − = 2 − =1 x y 8 x y − 2 x + 2y x − 2y a) b) c) 1 1 3 3 1 20 3 − = + −1 = 0 + =1 x y 8 x y − 2 x + 2y x − 2y (m − 3)x + y = 5 Bài 3: Cho hệ phương trình x − y = 7 a) Giải hệ phương trình khi m = 1 b) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình nhận cặp số ( x= 1 ; y =- 6) làm nghiệm c) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm đó. d) Tìm m để hệ phương trình vô nghiệm x − y = 3 Bài 4: Cho hệ phương trình : mx + y = m a. Giải hệ phương trình khi m = 2 b.Tìm m để phương trình có nghiệm là (x = 2; y = -1) c. Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất. d. Tìm m để phương trình có vô số nghiệm. e. Tìm m để phương trình vô nghiệm. Bài 5: Cho parabol (p): y = 2x2. 1.Vẽ đồ thị hàm số (p) 2.Tìm giao điểm của (p) với đường thẳng y = 2x +1. Bài 6:Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và y = 2x+m có đồ thị là (d) a) Viết phương trình hoành độ của hai đồ thị hàm số b) Tìm giá trị của m để (P) và (d) tiếp xúc nhau .Vẽ hình minh hoạ c) Tìm giá trị của m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt . d) Tìm giá trị của m để (P) và (d) không cắt nhau nhau . 1 2 Bài 7: Cho (P): y = x và đường thẳng (d): y = ax + b . 2 4
5. 1. Xác định a và b để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1;0) và tiếp xúc với (P). 2. Tìm toạ độ tiếp điểm 3x 2 Bài 8: Cho hàm số : y = ( P ) 2 1 a) Tính giá trị của hàm số tại x = 0 ; -1 ; − ; -2 . 3 9 2 1 b) Biết f(x) = ;−8; ; tìm x . 2 3 2 c) Xác định m để đường thẳng (D) : y = x + m – 1 tiếp xúc với (P) . Bài 9:Giải các phương trình sau: a) 3x2 -27x = 0 b) 5x2 - 45 = 0 c) 2x2 -2007x +2005= 0 d) 2x2 +7x -5= 0 e) x4 - 7x2 +10 = 0 f)y+ y -6=0 3x 2 + 5 g) x + 5 x − 6 = 0 h) = x 2 − 2 i) y + y =0 4 k) y - y −=20 m) x +1 = x −1 Bài 10:Giải phương trình a) 3x2 -17x - 20 = 0 b) 2x2 - 2007x + 2005 = 0 c) x2 + x + 1 = 0 d)x2 - 4x + 4= 0 e) x2 + 3x - 1 = 0 f) x2 - x + 2 − 2 = 0 Bài 11: Giải phương trình bằng phương pháp ẩn phụ 4 2 2 1) x - 5x - 6 = 0 6) (x 2 + 2x) − 2(x 2 + 2x)− 3 = 0 4 2 2) x + 7x - 8 = 0 2 2 3) x4 + 9x2 + 2 = 0 7. (y + 5y) − 8y(y + 5)− 84 = 0 2x 1 8) (y 2 − 5)− 5 y 2 − 5 = 6 4) 2 = 2 + x −1 x +1 9) x 2 + 4 x 2 − 2 + 2 = 0 x x + 1 5) + = −2 x + 1 x Bài 12: Với giá trị của m thì các phương trình a) 2x2 + mx - 10 = 0 có một nghiệm bằng 5. Tìm nghiệm còn lại b) m2x2 - 15x - 7 = 0 có một nghiệm bằng 7 . Tìm nghiệm còn lại c) (m-1)x2 + (m+1)2x - 102 = 0 có một nghiệm bằng 3. Tìm nghiệm còn lại Bài 13:Cho các phương trình ẩn x. Xác định k để các phương trình sau có nghiệm kép: a) x2 + 5x + k = 0 c) x2 - (2k+3) + 4k + 2 = 0 b) x2 + kx + 2 = 0 d) (k-1) x2 + kx + 1 = 0 Bài 14:Chứng minh rằng các ptrình sau có nghiệm với mọi giá trị của m. a) x2+(m+1)x + m = 0 b) x2 - mx + m - 4 = 0 c) -3x2 + 2(m-2)x+ 2m + 5 = 0 d) x2 + 4x - m2 + 4m - 9 = 0 e) (m +1)x2 + x - m = 0 f ) (m-3)x2 + mx +1= 0 Bài 15: Lập phương trình ẩn x có hai nghiệm là a) 3 và 5 b) 3- 5 và 3 + 5 c) 3- 2 và 3 + 2 1 1 1 1 d) và e) và với a b 3 − 2 2 3 + 2 2 a + b a − b Bài 16: 5
6. 2 a) Cho phương trình : x + 5x - b = 0 có hai nghiệm x1 ; x2. Lập phương trình ẩn y có hai 2 2 nghiệm y1 và y2 thoả mãn : y1 = x1 + 1 và y2 = x2 + 1 2 2005 b) Cho phương trình : x - 2010 x +1 = 0 có 2 nghiệm x1và x2. Lập phương trình ẩn y 2 2 có hai nghiệm y1 và y2 thoả mãn : y2 = x1 + 1 và y1 = x2 + 1 Bài 17: Cho phương trình : x2 - 2x + m-3 = 0 (m là tham số ) tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu dương . Bài 18:Tìm giá trị của m để phương trình: a) x2 - 2mx + (m-1)2 = 0 có 2 nghiệm phân biệt cùng dương. b) 2x2 - 2(m+1) x + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt cùng âm. c) x2 - 2x + 2m -30 = 0 có 2 nghiệm trái dấu. d) x2 - 2x + m = 0 có 2 nghiệm cùng dấu. e) 3x2 - 2mx + 1 = 0 có nghiệm kép. f) x2 - (2m + 3)x + m2 = 0 vô nghiệm. g) 2x2 – 4x + m =0 có hai nghiệm phân biệt. Bài 19: Cho phương trình : x2 - 8x + n = 0 (1) n là tham số a) Giải phương trình với n = 1 b) Tìm điều kiện của n để phương trình (1) có nghiệm c) Gọi x1 ; x2 là nghiệm của phương trình ; tìm n để phương trình có nghiệm thoả mãn: 1) x1 - x2 = 2 3) 2x1 + 3x2 = 36 2) x1 = 3x2 2 2 1 1 4) x1 + x2 = 50 5) + = 2 x1 x 2 Bài 20: Cho phương trình x2 + 2(m-3)x + 2m -15= 0 (1) (ẩn x) a) Chứng minh rằng phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi m 2 2 b) Hãy m để biểu thức A= x 1x2 + x 2x1 đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó Bài 21 : Cho phương trình x2 - 2(3m+1)x + 9m2 -17= 0 (1) (ẩn x) Hãy tìm m để biểu thức A= x1 + x2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó (x1 , x2 là nghiệm của phương trình (1) ) Bài 22: Cho phương trình x2 - 2(m-2)x - 6m = 0 (ẩn x) a) Giải phương trình với m = -3 b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 = 5, tìm nghiệm còn lại c) Chứng minh rằng phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m 2 2 d) Gọi x1 ; x2 là nghiệm của phương trình. Hãy tính A = x1 + x1 theo m, từ đó tìm giá trị nhỏ nhất của A. Bài 23: Cho phương trình: x2 - (k-3)x + 2k + 1 = 0 (1) (ẩn x) a) Với giá trị nào của k thì phương trình (1) có 2 nghiệm b) Với điều kiện phương trình (1) có nghiệm hãy tính P= x1 + x2 ; S = x1. x2 c) Viết hệ thức liên hệ giữa x1 ; x2 độc lập với k Bài 24: Tìm hệ thức liên hệ giữa x1 ; x2 độc lập với m của mỗi phương trình sau a) x2 - (2m+5)x + m + 3 = 0 b) x2 -2(m-3)x - 2(m-1) = 0 c) x2 + (m-1) x+ m2 + 5m = 0 d) (m-1)x2 - 2mx + m + 1 = 0 Bài 25: Cho phương trình: (m – 2)x2 – 2mx + m – 4 = 0 (2) a) Với giá trị nào của m thì (2) là phương trình bậc hai. b) Giải phương trình khi m = 3 2 6
7. c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. d) Lập hệ thức liên hệ giữa các nghiệm của (2) độc lập với m. e) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm y1 , y2 là số đối của hai nghiệm của phương trình (2). Bài 26 Cho phương trình x2 + (m+1)x + m = 0 (ẩn x) a) Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi m. 2 2 b) Hãy tính x 1x2 + x 2x1 theo m. 2 2 c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :E = x 1x2 + x 2x1. d)Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt trong đó1nghiệm gấp đôi nghiệm kia. Bài 27: Hai xe ô tô cùng khởi hành một lúc từ Hà Nội vào Thanh Hoá. Xe thứ nhất mỗi giờ đi nhanh hơn xe thứ hai 10km nên đến Thanh Hoá sớm hơn xe thứ hai 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đường Hà Nội –Thanh Hoá dài 150 km. Bài 28: Một người đi xe đạp từ địa điểm A. Sau đó 4 giờ một người đi xe máy đuổi theo và gặp người đi xe đạp cách A 60km.Tính vận tốc người đi xe đạp biết rằng người đi xe máy đi nhanh hơn người đi xe đạp 20km một giờ. Bài 29: Hai bến sông AB cách nhau 80km. Hai ca nô khởi hành cùng một lúc chạy từ A đến B , ca nô thứ nhất chạy chậm hơn canô thứ hai 4km/h . Trên đường đi ca nô thứ hai dừng lại nghỉ 1giờ rồi chạy tiếp đến B. Tính vận tốc của mỗi ca nô, biết rằng ca nô thứ nhất đến B trước ca nô thứ hai 20 phút. Bài 30: Một tàu thuỷ chạy trên một khúc sông dài 54km. Cả đi lẫn về mất 5 giờ 15 phút .Tính vận tốc của dòng nước , biết vận tốc riêng của tàu khi nước yên lặng là 21km/h. Bài 31: Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 km trong một thời gian đã định. Khi đi được nửa quãng đường xe bị chắn bởi xe hoả 3 phút .Vì vậy để đến B đúng hạn xe phải tăng tốc 2km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc dự định. Bài 32: Theo dự kiến , một công nhân dự định làm 70 sản phẩm trong thời gian đã định. Nhưng thực tế , do áp dụng khoa học kỹ thuật nên đã tăng năng suất 5 sản phẩm mỗi giờ .Do đó không những hoàn thành trước thời hạn 40 phút mà còn vượt mức 10 sản phẩm. Tính năng suất dự kiến. Bài 33: Hai công nhân cùng làm một công việc sau 4 ngày xong. Biết rằng nếu làm một mình xong việc thì người thứ nhất làm nhanh hơn người thứ hai là 6 ngày. Tính thời gian mỗi người làm một mình xong công việc trên. Bài 34: Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 1 giờ 20 phút đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 10 phútvà vòi thứ hai chảy trong 12 phút thìđầy 2 bể. Hỏi nếu 15 mỗi vòi chảy một mình thìphải sau bao lâu mới đầy bể? Bài 35:Tổng của chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục của một số có hai chữ số là 10. Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì sẽ được số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị. Tìm số có hai chữ số. Bài 36: Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 55. Tìm 2 số đó. Bài 37 : Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 7/4 chiều rộng và có diện tích bằng 1792m2. Tính chu vi của khu vườn ấy. Bài 38. Cạnh huyền của một tam giác vuông là 10m. Hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2m. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác. Bài 39:Một phòng học có 320 ghế ngồi được xếp thành từng dãy có số ghế mỗi dãy bằng nhau. Nếu số dãy tăng thên 2 và số ghế của mỗi dãy cũng tăng thêm 2 thì trong phòng có 396 ghế ngồi. Hỏi phòng học ban đầu có bao nhiêu dãy ghế và số ghế của mỗi dãy? 7
8. Bài 40: Có hai ngăn sách, số ngăn sách trên bằng 1/5 số ngăn sách dưới, nếu thêm 25 cuốn vào ngăn trên và bớt đi 15 cuốn ở ngăn dưới thì số sách ở ngăn trên bằng 2/3 số sách ngăn dưới. Tìm số sách ở mỗi ngăn lúc đầu? II. HÌNH HỌC: Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Qua B vẽ đường thẳng song song với CE cắt đường tròn tại K. HK cắt đường tròn tại M. a) Chứng minh góc ACK bằng 900. b) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành. c) Chứng minh 5 điểm A, M, E, H, D cùng nằm trên một đường tròn. Bài 2: Cho (O; R) và một đường thẳng (d) không đi qua O, cắt đường tròn tại E và F. Từ điểm A bất kỳ trên (d) vẽ các tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tứ giác này cắt (d) tại trung điểm H của EF. b) OA cắt BC tại I. BC cắt đường thẳng vẽ từ O và vuông góc với (d) tại K. c) Chứng minh OI.OA = OH.OK và suy ra K là điểm cố định d)Chứng minh KE, KF là các tiếp tuyến của (O;R) Bài 3: (Bài 13SBT/152): Cho nửa đường tròn đường kính AB và một dây CD. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với CD, cắt AB tại I. Các tiếp tuyến tại A và B của nửa đường tròn cắt đường thẳng CD theo thứ tự tại E và F. CMR: a) Các tứ giác AECI và BFCI nội tiếp b) Tam giác IEF vuông Bài 4: (Bài 14SBT/152): Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD. Gọi M là trung điểm của DE. CMR: a) Các tứ giác ABEF, DCEF nội tiếp b) Tia CA là tia phân giác của góc BCF c) Tứ giác BCMF nội tiếp được Bài 5: (bài 15SBT/153) Bài 6: (bài 15SGK/136)Tam giác ABC cân tại Acó cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E. CMR: a) BD2 = AD.CD b) Tứ giác BCDE nội tiếp c) BC song song với DE. Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh AC lấy điểm M. đường tròn đường kính MC cắt BC tại N, cắt tia BM tại D và cắt tia AD tại S. a) Chứng minh: ABCD nội tiếp b) Hai tia BA và CD cắt nhau tại I. Chứng minh: ba điểm I, M, N thẳng hàng c) Chứng minh: CA là tia phân giác của góc SCB. Bài 8: Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, dây CD vuông góc với AB tại I sao cho IA < IB. Trên đoạn thẳng CI lấy điểm M (M khác C và M khác I). Tia AM cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E. a) Chứng minh: BEMI nội tiếp b) Chứng minh: AC2 = AM . AE 8
9. c) Giả sử I là trung điểm của OA. Tính diện tích giới hạn bởi các đoạn thẳng OB, OC và cung nhỏ BC của đường tròn (O) theo R Bài 9: Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, (d) là tiếp tyến với đường tròn tại A và M là một điểm bất kỳ trên (d) (M khác A). BM cắt (O) tại điểm C. Gọi K là trung điểm của BC. a)Tính góc ACB b) Chứng minh: MAOK nội tiếp c) Chứng minh: BC.BM có giá trị không đổi khi M di động trên (d). Bài 10: Từđiểm A ở ngoài đường tròn tâm O vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm) và cát tuyến AEF (không đi qua O) a) Chứng minh: ABOC nội tiếp b) Chứng minh: AB2 = AE . AF . c) Gọi I là trung điểm của đoạn EF và K là giao điểm của hai đường thẳng OI và BC. Chứng minh 4 điểm O, E, K, F cùng nằm trên một đường tròn. Bài 11: Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Trên nửa đường tròn đó chọn điểm C sao cho cung AC bằng cung BC. Trên cung BC, lấy điểm D tuỳ ý. Các tia AC, AD cắt Bx lần lượt tại E và F. a) Chứng minh rằng tam giác ABE là tam giác vuông cân b) Chứng minh rằng tam giác ABF đồng dạng với tam giác BDF. c) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp. d) Tính phần diện tích tam giác ABE nằm ngoài đường tròn đường kính AB theo R. Bài 12:Một tam giác vuông ABC cân tại A có AB=AC = 3 cm quay một vòng quanh cạnh AB. Tính diện tích xung quanh của hình phát sinh. Bài 13: Một hình trụ có thể tích là 423,9 cm3, chiều cao 15 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO Năm học 2008 – 2009 Bài 1 (3 điểm) : Giải hệ phương trình và các phương trình sau : xy−=1 1) 2)xx2 − 2 − 15 = 0 3)xx42+ 3 − 4 = 0 25xy+= Bài 2 (1,5 điểm) : Vẽ đồ thị của hàm số y = x2 trên mặt phẳng toạ độ Oxy. Bài 3 (2 điểm) : Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ địa điểm A đi đến địa điểm B cách nhau 60km. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc xe khách là 20km/h, do đó nó đến B trước xe xe khách 15 phút. Tính vận tốc mỗi xe. Bài 4 (3,5 điểm) : Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt nửa đường tròn (O) ở C, lấy M là điểm chính giữa của cung BC. Từ C hạ CI vuông góc với AM. 1) Chứng minh: Tứ giác ACIO nội tiếp. 2) Chứng minh: MOI= CAI 3) Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác IOM theo R. 9
10. Năm học 2009 – 2010 Bài 1 (3 điểm) : Giải các phương trình và hệ phương trình sau: xy−=23 1) 2)10240xx2 −−= 3 ) 4xx 542 0− − = 3 2xy 1+= Bài 2 (2 điểm) : 1 1) Vẽ đồ thị hàm số yx= 2 (P). 2 2) Tìm m để đường thẳng y = x + m tiếp xúc với parabol (P). Tìm tọa độ tiếp điểm. Bài 3 (1,5 điểm) : Hai bạn A và B đi xe đạp từ Xuyên Mộc lên Bà Rịa với quãng đường dài 50km, khởi hành cùng một lúc. Vận tốc xe bạn A lớn hơn vận tốc xe bạn B là 5km/h nên bạn đã đến Bà Rịa trước bạn B nửa giờ. Tính vận tốc xe mỗi bạn. Bài 4 (3,5 điểm) : Từ một điểm A ở ngoài đường tròn tâm O vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm) và cát tuyến AMN (không đi qua O) với đường tròn. 1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. 2) Chứng minh AB2 = AM.AN. 3) Gọi H là giao điểm của OA và BC, từ O vẽ OI vuông góc với MN cắt BC tại K. Chứng minh tam giác OMK vuông. Năm học 2010 – 2011 Bài 1 (2,5 điểm): Giải các phương trình và hệ phương trình sau: xy+=3 1) 2)xx2 + − 12 = 0 3)340xx42+−= 2xy− 3 = − 4 Bài 2 (2 điểm) : 1) Vẽ đồ thị hàm số (P): 2) Tìm m để đường thẳng y = x – m tiếp xúc với parabol (P). Tìm tọa độ tiếp điểm. Bài 3 (2 điểm) : Một tàu thủy xuôi dòng sông từ A đến B dài 48km, rồi ngược dòng sông từ B về A hết 5 giờ. Tính vận tốc của tàu thủy, biết vận tốc của dòng nước là 4km/h. Bài 4 (3,5 điểm) : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính AD. Ba đường cao AK, BE và CF cắt nhau tại H.Chứng minh : 1) Tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp. 2) BAKDAC= 3) AD vuông góc với EF. Năm học 2011 – 2012 (Sở GD Bà Rịa) Thời gian làm bài : 90 phút Bài 1 (2,75 điểm) : Giải hệ phương trình và các phương trình sau : 31xy−= 1) 2)2xx2 + 3 − 5 = 0 3)xx42− 3 − 4 = 0 24xy+= Bài 2 (1,75 điểm) : 1) Cho hàm số y = ax2 a) Xác định hệ số a để đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 6). b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị tìm được của a. 2) Cho phương trình (ẩn x) : x2 – (2m +1)x + m2 + 2 = 0. 10
11. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn 3(x1 + x2) – 5x1x2 +18 = 0 Bài 3 (2 điểm) : Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 64m. Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 2m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 30m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn ? Bài 4 (3,5 điểm) : Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm C trên nửa đường tròn ( BC<CA). Qua điểm D trên đoạn thẳng AO kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt dây AC tại E, cắt đường thẳng BC tại F. Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh: 1) Tứ giác BDEC nội tiếp 2) BC.BF = BD.BA 3) ΔIEC đồng dạng với ΔOBC 4) IC là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Năm hoc ̣2012 – 2013 (Phòng GD và ĐT TP Bà Riạ ) Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình và hê ̣phương trình sau: xy−=4 1) 2)2320xx2 −−= 3 ) 4xx 542 0− − = xy+=1 Bài 2: (1,75 điểm) Cho hàm số y = x2 a) Vẽ đồ thi ̣ (P) của hàm số trên. b) Tìm giá tri ̣ của m để (P) và đường thẳng y = 2x – m cắt nhau taị hai điểm phân biêṭ . Bài 3: (0,5 điểm) Tìm m để phương trình: x2 + mx + m – 2 = 0 có hai nghiêṃ x1; x2 sao 22 cho xx12+ đaṭ giá tri nḥ ỏ nhất. Tìm giá tri nḥ ỏ nhất đó . Bài 4: (2 điểm) Hai xe xuất phát cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 400km. Mỗi giờ xe thứ hai đi nhanh hơn xe thứ nhất 10km nên đến B sớm hơn xe thứ nhất 2 giờ. Tính vâṇ tốc mỗi xe. Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). các đường cao AI, BK giao nhau taị H. a) Chứng minh tứ giác ABIK nôị tiếp; b) Kẻ đường kính BD. Chứng minh AH = CD; c) Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh M nằm trên đường tròn (O). Năm hoc ̣2013 – 2014 (Phòng GD và ĐT TP Bà Riạ ngày 09/05/2014) Câu 1: (3 điểm) Giải hê ̣phương trình và các phương trình sau: xy−=23 1) 2)10240xx2 −−= 3)890xx42−−= 321xy+= 1 Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = x2 (P) và đường thẳng y = x + 3 (D) 4 a) Ve ̃ đồ thi ̣hàm số (P). b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D). Câu 3: (1,5 điểm) Một canô đi từ A đến B cách nhau 30km. đến B nghỉ 40 phút rồi quay về A.Thời gian từ lúc đi đến lúc về mất 6 giờ. Vận tốc dòng nước là 3km/h. Tính vận tốc canô khi nước yên lặng. Câu 4: (3 điểm) Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Vẽ BD // AC. Tia AD cắt đường tròn tại E (E khác D). Tia BE cắt AC tại F. a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nôị tiếp; 11
12. b) Chứng minh: Tam giác BCD cân; c) Chứng minh FA = FC. Câu 5: (1 điểm) a) Cho phương trình (ẩn x): x2 – (2m + 1)x + m2 + 2 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1(1 – x2) + x2(1 + 3x1) = 17. m x y−=32 1 b) Tìm m và n để hệ phương trình có nghiệm (1; ) 23x y+ m = n − 3 Năm hoc ̣2014 – 2015 (Phòng GD và ĐT TP Bà Riạ ngày 08/05/2015) Bài 1: (3 điểm) Giải hê ̣phương trình và các phương trình sau: xy+=2 1) 2)10210xx2 −+= 3 ) 3xx 442 0− − = 2 3xy 4− = − Bài 2: (1,5 điểm) Cho parabol (P): y = 1,5x2 (P) và đường thẳng (D): y = 3x – 1,5. a) Vẽ parabol (P). b) Chứng minh (P) và (D) tiếp xúc nhau. Bài 3: (1,5 điểm) Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 10 tấn hàng từ cảng về kho. Khi sắp khởi hành thì 1 xe phải điều đi làm công việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định. Hỏi đoàn xe lúc đầu có bao nhiêu xe? (Biết rằng khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau). Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn (O) lấy điểm C (C không trùng với A, B và CA > CB). Các hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A, tại C cắt nhau ở điểm D, kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB), DO cắt AC tại E. a) Chứng minh: Tứ giác ADOC nôị tiếp; b) Đường thẳng CD cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh: 290BCFCFB+=0 c) BD cắt CH tại M. Chứng minh EM // AB. Bài 5: (1 điểm) Cho phương trình bậc hai: x2 + 2x + 2 – m = 0. (1). Xác định m để phương trình (1) có 222 hai nghiệm x1; x2 sao cho: A = xxxx1212.() +− đạt giá trị nhỏ nhất. Năm hoc ̣2015 – 2016 (Phòng GD và ĐT TP Bà Riạ ngày 09/05/2016) Bài 1: (2,0 điểm) Giải hê phương̣ trình và các phương trình sau: 235xy−= 1) 2)xx2 + 7 − 18 = 0 3)340xx42+−= 523xy+= Bài 2: (2,5 điểm) 1 1) Vẽ đồ thị hàm số y = − x2 4 2) Cho phương trình x2 – (2m + 1)x + m – 1 = 0 (1). a) Chứng tỏ phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m. 22 b) Tìm m để xx12+=9 12
13. Bài 3: (1,5 điểm) Hai công nhân cùng làm một công việc, sau 6 giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình cho xong công việc thì người thứ hai cần nhiều hơn người thứ nhất 5 giờ. Tính thời gian để mỗi người làm một mình xong công việc. Bài 4: (3,5 điểm) Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA; MB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy một điểm C. Vẽ CD vuông góc với AB (D thuộc AB), CE vuông góc với MA (E thuộc AM), CF vuông góc với MB (F thuộc BM). a) Chứng minh tứ giác AECD nôị tiếp. b) Chứng minh C F D C= B D c) Chứng minh CD2 = CE.CF. d) Gọi I là giao điểm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF. Chứng minh IK vuông góc với CD 2 Bài 5: (0,5 điểm) Chứng minh rằng nếu các hệ số của hai phương trình bậc hai x + p1x + 2 q1 =0 và x + p2x+ q2 = 0 liên hệ với nhau bởi hệ thức p1p2 = 2(q1 + q2) thì ít nhất một trong hai phương trình trên có nghiệm. Năm học 2016– 2017 Bài 1 (2 điểm) 1. Giải các phương trình: 퐚) 퐱 − 퐱 − = 퐛) 퐱 ퟒ + 퐱 − ퟒ = xy−=23 2. Giải hệ phương trình: 5 2xy 9+= Bài 2 (1,5 điểm) Cho hàm số 풚 = 풙 có đồ thị là Parabol (P) 1. Vẽ Parabol (P). 2. Tìm tọa giao điểm của (P) với đường thẳng (D): 풚 = 풙 + . Bài 3 (1,5 điểm) Bạn Tiến dự định đi học từ nhà đến trường cách nhau 5 km bằng xe đạp trong một thời gian đã định. Nhưng do trên đường đi Tiến phải dừng xe khi gặp đèn đỏ hết / giờ nên để đến trường đúng thời gian đã định Tiến đã đi từ nhà đến trường với vận tốc hơn vận tốc dự định là 2 km/h. Tính vận tốc Tiến dự định đi từ nhà đến trường. Bài 4 (1,0 điểm) Cho phương trình 풙 − 풌풙 + 풌 − = ( ) 1. Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi k. 2. Gọi 풙 ; 풙 là hai nghiệm của phương trình (1). Tính 풙 + 풙 và 풙 풙 . Bài 5 (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < BC < CA) nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. 1. Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp đường tròn đường kính HC. 2. Đường tròn (K) đường kính HC cắt đường tròn (O) ở M (M khác C). BM cắt đường tròn (K) ở N (N khác M). Chứng minh BD.BC = BN.BM. 3. Chứng minh AB // EN. 4. Chứng minh ba điểm N, D, F thẳng hàng. Bài 6 (0,5 điểm) Cho phương trình x2 - 3x + m – 1 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm 풙 ; 풙 ; thỏa mãn 풙 <1<풙 Năm học 2017 – 2018 Bài 1 (2 điểm) : Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 25xy+= 1) 2)xx2 − 9 + 18 = 0 3)xx42+ 5 − 6 = 0 xy−=1 13
14. Bài 2 (1,5 điểm) : 1 1) Vẽ đồ thị hàm số yx= 2 (P). 4 2) Tìm m để đường thẳng y = x + m và parabol (P) không có điểm chung. Bài 3 (1,5 điểm) : Một nhóm học sinh tham gia lao động chuyển 90 bó sach giáo khoa về thư viện của trường. Đến buổi lao động có 3 bạn được cô giáo chủ nhiệm phân công đi làm việc khác, vì vậy mỗi bạn phải chuyển thêm 5 bó nữa mới hết số sách cần chuyển. Hỏi nhóm đó lúc đầu có bao nhiêu học sinh? Bài 4 (1 điểm). Cho phương trình x2 – 2mx – 1 = 0 (1). (m là tham số) a) Chứng tỏ phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m. 22 b) Tìm m để xxxx1212+−= 7 Bài 5 (3,5 điểm) : Từ một điểm M ở ngoài đường tròn tâm O vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là tiếp điểm). kẻ đường kính BE của đường tròn (O). Gọi F là giao điểm thứ hai của đường thẳng ME và (O). Đường thẳng AF cắt MO tại N. Gọi H là giao điểm của Mo và AB 1) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp. 2) Chứng minh đường thẳng AE song song với đường thẳng MO. 3) Chứng minh MN2 = NF.NA. 4) Chứng minh MN=NH Bài 6 (0,5 điểm). Giải phương trình sau: xxx+−=− 221 Năm học 2018 – 2019 Bài 1 (2 điểm) : Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 24xy−= − 1) 2)2150xx2 +−= 3)4310xx42+−= 345xy+= Bài 2 (1,5 điểm) : 3 1) Vẽ đồ thị hàm số yx= 2 (P). 2 2) Tìm m để đường thẳng y = 2x + m-1 tiếp xúc với parabol (P). Tìm tọa độ tiếp điểm Bài 3 (1,5 điểm) : Chú Bằng và cô Trang đi xe máy từ BR đền Long Thành với quãng đường dài 60 km, Khởi hành cùng một lúc, vận tốc của cô Trang nhỏ hơn vận tốc của chú Bằng là 6km/h nên chú Bằng đền Long Thành trước cô Trang 20 phút. Tính vận tốc xe của mỗi người Bài 4 (1 điểm). Cho phương trình x2 – 2(m+1)x +2m = 0 (1). (m là tham số) a) Chứng tỏ phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m. b) Tính giá trị của biểu thức Axxx=+−121 x 2 Bài 5 (3,5 điểm) : Cho nửa đường tròn (O,R), đường kính AB, C là điểm chính giữa của nửa đường tròn. Gọi D là trung điểm của BC. Tia AC cắt nửa đường tròn O tại F và cắt tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn ở G. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại E và cắt CG tại I 1) Chứng minh tứ giác ACED nội tiếp. 14
15. 2) Chứng minh IC=ID. 3) Chứng minh 4R2 = GF.GA. 4) Gọi H là hình chiếu của C trên AF. Chứng minh O, H, I thẳng hàng Bài 6 (0,5 điểm). Cho 2 số a, b thỏa ab 1; 1. Chứng minh abbaab−+− 11 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ BÀ RỊA NĂM HỌC 2019 – 2020 Ngày kiểm tra: ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN LỚP: 9 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2,0 điểm): Giải hệ phương trình và các phương trình sau : 23xy−= a) 3 2xy 5−= b) xx2 + −2 = 1 5 0 c) xx42− −4 = 5 0 Bài 2 (1,5 điểm): Cho parabol (P y) x:2= 2 . a) Vẽ parabol (P) . b) Viết phương trình đường thẳng (dyaxb) : =+ tiếp xúc với tại điểm có hoành độ là 1. Bài 3 (1,5 điểm): Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 120km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10km/giờ nên đến thành phố B sớm hơn xe thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe. Bài 4 (1,0 điểm): Cho phương trình xmxm22+−+=(230 ) ( x là ẩn số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt xx12, thỏa mãn: xxxxxx121212( −+−=−122) ( ) Bài 5 (3,5 điểm): Cho đường tròn (O) và điểm A ở ngoài đường tròn đó. Vẽ cát tuyến ABC không đi qua O (B nằm giữa A và C). AD và AE là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) (D, E là hai tiếp điểm và E thuộc cung nhỏ BC). Đường kính MN vuông góc với BC tại H (N thuộc cung nhỏ BC). Tia DO cắt đường tròn (O) tại Q (Q khác D). AM cắt đường tròn (O) tại F (F khác M). Gọi P là giao điểm của AO và DE; I là giao điềm của AC và DE. Chứng minh a) Tứ giác ADOH nội tiếp được đường tròn. b) ECQ= DAO . c) AD2 = AF. AM . d) Ba điểm F, I, N thẳng hàng. Bài 6 (0,5 điểm): Cho phương trình x22−2 mx − 16 + 5 m = 0 ( m là tham số). Tìm để phương trình có hai nghiệm . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= x1(5 x 1 + 3 x 2 − 17) + x 2( 5 x 2 + 3 x 1 − 17). 15
16. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TOÁN 9 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Cộng Chủ đề 1.Hệ phương Giải được hệ trình bậc phương trình nhất hai ẩn. bậc nhất hai ẩn. Số câu: 1 Số câu: 1 Số điểm Điểm: 0,5 0.5 2.Phương -Dùng công -Giải được Ứng dụng hệ trình bậc hai thức nghiệm phương trình thức Vi-ét. Tìm một ẩn. giải được trùng phương. m để phương phương trình -Vận dụng được trình bậc hai có bậc hai một các bước giải hai nghiệm thỏa ẩn (hoặc toán bằng cách mãn một hệ thức nhẩm lập phương trình nào đó. nghiệm). bậc hai. -Ứng dụng hệ thức Vi-ét. Số câu 1 4 1 Số câu:6 Số điểm 0.75 3,25 0,5 Điểm: 4,5 3.Hàm số - Biết vẽ đồ -Tìm tọa độ giao yaxa= 2 ( 0) thị của hàm điểm của số Parabol và đường thẳng. Số câu 1 1 Số câu: 2 Số điểm 0.75 0,75 Điểm: 1,5 4. Góc với -Chứng minh -Chứng minh ba đường tròn được tứ giác nội điểm thẳng tiếp. hàng, đường -Chứng minh hệ thẳng đi qua thức. điểm cố định, -Chứng minh các đường đồng các quan hệ qui, cực trị hình song song, học, vuông góc, Số câu 3 1 Số câu: 4 Số điểm 2,5 0,5 Điểm: 3,0 Tổng số câu 3 8 2 Số câu 13 Tổng số điểm 2,0 6,5 1,0 Số điểm 9,5 Hinh vẽ 0.5 16
17. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ BÀ RỊA NĂM HỌC 2020 – 2021 Ngày kiểm tra: ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN LỚP: 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề kiểm tra này gồm 01 trang) Bài 1 (2,0 điểm): Giải hệ phương trình và các phương trình sau : 23xy−= a) 3 2xy 5−= b) xx2 +2 − 15 = 0 c) xx42− −4 = 5 0 2 Bài 2 (1,5 điểm): Cho parabol (P y) x:2= . a) Vẽ parabol (P) . b) Viết phương trình đường thẳng (d y) a: x b=+ tiếp xúc với tại điểm có hoành độ là 1. Bài 3 (1,5 điểm): Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 120km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10km/giờ nên đến thành phố B sớm hơn xe thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe. Bài 4 (1,0 điểm): Cho phương trình xmxm22+−+=(230 ) ( x là ẩn số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt xx12, thỏa mãn: xxxxxx121212( −+−=−122) ( ) Bài 5 (3,5 điểm): Cho đường tròn (O) và điểm A ở ngoài đường tròn đó. Vẽ cát tuyến ABC không đi qua O (B nằm giữa A và C). AD và AE là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) (D, E là hai tiếp điểm và E thuộc cung nhỏ BC). Đường kính MN vuông góc với BC tại H (N thuộc cung nhỏ BC). Tia DO cắt đường tròn (O) tại Q (Q khác D). AM cắt đường tròn (O) tại F (F khác M). Gọi P là giao điểm của AO và DE; I là giao điềm của AC và DE. Chứng minh a) Tứ giác ADOH nội tiếp được đường tròn. b) ECQDAO= . c) ADAFAM2 = . . d) Ba điểm F, I, N thẳng hàng. Bài 6 (0,5 điểm): Cho phương trình xmxm22−−+=21650 ( m là tham số). Tìm để phương trình có hai nghiệm . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= x1(5 x 1 + 3 x 2 − 17) + x 2( 5 x 2 + 3 x 1 − 17). – HẾT – Họ và tên thí sinh: Chữ kí giám thị 1: Số báo danh: 17