Đề cương ôn tập kiểm tra giữa học kì II môn Toán 9 - Năm học 202 -2021 - Trường THCS Long Toàn

Nội dung text: Đề cương ôn tập kiểm tra giữa học kì II môn Toán 9 - Năm học 202 -2021 - Trường THCS Long Toàn

1. TRƯỜNG THCS LONG TOÀN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 9. NĂM HỌC 2020 - 2021 I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. - Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 2. Hàm số y = ax2 (a≠0) - Phương trình bậc hai một ẩn - Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0). - Công thức nghiệm của phương trình bậc hai. 3. Góc với đường tròn - Vận dụng kiến thức về góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây, góc có đỉnh trong và ngoài đường tròn. - Giải các bài tập liên quan đến tứ giác nội tiếp. II. BÀI TẬP * ĐẠI SỐ Bài 1. Giải các hệ phương trình sau: x y 3 5x 7y 6 x 2y 3 a / b/ c/ x 2y 6 4x 3y 2 x y 7 3x y 7 x y 3 3x 2y 8 d/ e/ f/ 6x 2y 19 2x y 3 - 2x + y = 5 2 1 4 2 1 x y 2 x 3 y 2 1 x 1 y 1 h/ i/ k/ x 2 1 y 1 1 1 x 3 y 2 1 x 1 y 1 Bài 2. Giải các phương trình sau: a) x2 - 11x + 30 = 0 b) x2 - 10x + 21 = 0 c) x2 - 7x + 10 = 0 d) x2 - 4x - 21 = 0 e) x2 - (1+ 2 )x + 2 = 0 f) x2 – 2( 3 2) x + 4 6 = 0
2. Bài 3. Vẽ đồ thị hàm số (P) : y x2 1 Bài 4. Vẽ đồ thị hàm số (P) : y x2 2 x2 Bài 5. Vẽ đồ thị hàm số (P) : y 4 Bài 6. Tìm giá trị của a và b để đường thẳng ax – 8y = b đi qua điểm M(13; -6) và đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d1) 2x + 5y = 17 ; (d2) 4x – 10y = 14. Bài 7. (a 2)x 5by 25 Xác định a; b để hệ phương trình có nghiệm là (x = 3, y = -1). 2ax (b 2)y 5 Bài 8. x my 2 Cho hệ phương trình: mx 2y 1 Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) mà x > 0 và y < 0. Bài 9. Cho một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số nhỏ hơn số ban đầu là 27. Tổng của số ban đầu và số mới là 121. Tìm số ban đầu. Bài 10. Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 300m. Biết rằng 2 lần chiều dài hơn 3 lần chiều rộng là 30m. Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường. Bài 11. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 150 km. Đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1giờ 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô, biết vận tốc của ô tô đi từ A lớn hơn vận tốc của ô tô đi từ B là 20 km/h. Bài 12. Một cửa hàng có tổng cộng 28 chiếc Ti vi và Điều hòa. Giá mỗi chiếc Ti vi là 13890 ngàn đồng, giá mỗi chiếc Điều hòa là 15200 ngàn đồng. Nếu bán hết số Ti vi và Điều hòa này cửa hàng sẽ thu về số tiền là 408570 ngàn đồng. Hỏi cửa hàng đó có bao nhiêu chiếc Ti vi, bao nhiêu chiếc Điều hòa ? Bài 13. Hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước thì sau 5 giờ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong 6 giờ và vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì được 14 bể nước. Hỏi 15 nếu mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể ? Bài 14. Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh thêm 5 cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm 125 cm 2 và nếu một cạnh 2 giảm đi 3 cm, cạnh kia giảm đi 2 cm thì diện tích tam giác giảm đi 52 cm . * HÌNH HỌC Bài 1. Cho đường tròn (O), vẽ hai dây cung BE và CD cắt nhau tại A ở trong đường tròn. 0 0 Tính số đo cung BC, biết B· AC 80 , sđ D»E 60
3. Bài 2. x Cho hình vẽ sau: M n B C O N Biết Mx là tiếp tuyến tại M của đường tròn (O), C· BM 700 , BC là đường kính của đường tròn, BC = 5cm. Tính: a) Số đo góc MOC. b) Số đo góc CMx. c) Số đo góc MNC. Bài 3. Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm C thuộc (O) sao cho AC < BC, E là điểm ở giữa O và B. Đường thẳng vuông góc với AB tại E cắt BC tại F và cắt đường thẳng AC tại K. a) Chứng minh các tứ giác AEFC và CEBK nội tiếp. b) Chứng minh: C· FK C· AB . c) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt EK tại M. Chứng minh tam giác CFM cân tại M. d) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEBK. C/m OI vuông góc với BC. Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm E nằm trên cạnh AB và vẽ đường tròn đường kính EB cắt BC tại D. Đường thẳng CE cắt đường tròn tại M, AM cắt đường tròn tại N. a) Chứng minh rằng: ACBM là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh rằng BA là tia phân giác góc CBN. c) Gọi K là giao điểm của AC và BM. Chứng minh rằng: KE BC. Bài 5. Cho đường tròn (O; R) và một dây AB, trên tia BA lấy điểm C sao cho C nằm ngoài đường tròn. Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn tại I. Các dây AB và QI cắt nhau tại K. a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp. b) Chứng minh IQ là tia phân giác của góc AIB. c) Chứng minh CI.CP = CA.CB. Bài 6. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Vẽ các đường cao BE, CF ( E AC, F AB ). Vẽ tiếp tuyến x Ax của (O). a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp. b) Chứng minh AB.AF = AC.AE. c) Chứng minh: xx // EF.
4. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II THÀNH PHỐ BÀ RỊA NĂM HỌC 2020 – 2021 Ngày kiểm tra: ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN LỚP: 9 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (3,0 điểm): Giải các hệ phương trình và phương trình sau : 2x - y = 3 a) 3x + y = 2 2x - y = 2 b) -3x + 2y = -2 c) x2 3x 28 0 3 2 Bài 2 (1,5 điểm): Vẽ đồ thị hàm số P : y x . 4 Bài 3 (1,5 điểm): ): Hai xe cùng khởi hành một lúc ở hai tỉnh A và B cách nhau 60km. Nếu đi ngược chiều thì gặp nhau sau 1 giờ; nếu đi cùng chiều thì xe đi nhanh sẽ đuổi kịp xe kia sau 3 giờ. Tìm vận tốc mỗi xe. Bài 4 (1,0 điểm): Cho hình vẽ bên, biết B· OC 1000 . A a) Tính số đo của cung BmC và số đo của cung BAC. b) Tính B· AC . O 100° C B m Bài 5 (2,5 điểm): Từ điểm C ở ngoài đường tròn (O), vẽ CA và CB là các tiếp tuyến của đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác CAOB nội tiếp được đường tròn. b) Qua B vẽ đường thẳng song song với CA, cắt đường tròn (O) tại điểm D D B . CD cắt đường tròn (O) tại điểm E E D . Chứng minh CB2 CE.CD . c) Tia BE cắt CA tại F. Chứng minh F là trung điểm của CA.
5. Bài 6 (0,5 điểm): Định m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất x; y với x, y nguyên. mx + 2y = m +1 2x + my = 2m -1 HẾT