Đề 45 phút chương 3 Đại số 9

Nội dung text: Đề 45 phút chương 3 Đại số 9

1. GV: Nguyễn Thị Trung Thủy- CBQ- 0984.86.86.48 ĐỀ 45 PHÚT CHƯƠNG 3 ĐẠI SỐ 9 Họ và tên: Lớp: 9 ĐỀ 1 Bài 1. (4,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau: 41 43x 5 xy 21xy 5 x y x y a) b) c) xy 2 2,5 y 1 12 xy 3 1 2 x y x y Bài 2. (3,0 điểm). Giải bài toán bằng lập hệ phương trình: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước sau 5 giờ thì bể đầy. Nếu để vòi 1 chảy 4 2 giờ rồi khóa lại, vòi 2 chảy tiếp 2 giờ thì cả 2 vòi chảy được bể. Hỏi nếu chảy riêng, mỗi 3 vòi cần bao lâu để chảy đầy bể? Bài 3. (3,0 điểm). Cho hai đường thẳng có phương trình: ax y2 d1 và x ay 2 d2 (tham số a) a) Tìm a để đường thẳng d1 đi qua điểm B 2; 3 . b) Cho a 3 hãy xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 . c) Tìm a để đường thẳng d1 cắt đường thẳng d2 tại một điểm có tọa độ xy; sao cho xy, là độ dài 2 cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 2 đơn vị dài. ĐỀ 2 Bài 1. (4,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau: 7xy 43x xy 21 2 4xy 2 1 5 a) b) c) 2xy 0,5 xy 3 y 1 xy 2 2 1 1 2 Bài 2. (3,0 điểm). Giải bài toán bằng lập hệ phương trình: Hai người cùng làm một công việc sau 12 giờ sẽ xong. Nếu người 1 làm trong 2 giờ rồi nghỉ, người hai làm tiếp 5 giờ nữa thì cả hai người làm được 25% công việc. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì sau bao lâu công việc hoàn thành?
2. GV: Nguyễn Thị Trung Thủy- CBQ- 0984.86.86.48 ĐỀ 45 PHÚT CHƯƠNG 3 ĐẠI SỐ 9 Bài 3. (3,0 điểm). Cho hai đường thẳng có phương trình: mx 48 y d1 và x my 4 d2 (tham số m ) a) Tìm m để đường thẳng d1 đi qua điểm A 1; 3 . b) Cho m 3, hãy xác định tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng và d2 . c) Tìm m để đường thẳng d1 cắt đường thẳng d2 tại một điểm có tọa độ xy; sao cho xy, là độ dài 2 cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 đơn vị dài. ĐỀ 3 Bài 1. (1 điểm) Em hãy khoanh tròn vào một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. 1. Phương trình 20xy có nghiệm tổng quát là: A. x ;2 y x B. x 2; y y C. xy 1; 2 D. xy 0; 2. Phương trình xy 1 có thể kết hợp với phương trình nào sau đây ở được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm? A. 2xy 2 2 B. 2xy 2 2 C. 2yx 3 2 D. yx 1 4xy 5 3 3. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình xy 35 A. 2;1 B. 2; 1 C. 2; 1 D. 3; 1 ax 31 y 4. Hệ phương trình nhận cặp số 2; 3 là nghiệm khi: x by 2 A. ab 4; 0 B. ab 0; 4 C. ab 2; 2 D. ab 2; 2 Bài 2. (1,5 điểm) Giải hệ phương trình: 14 3 2 xy 3 3 5 5 2y 1 1 xy 31 xy a) x b) c) 21y 34 1 2 1 y 12 xy 31 xy Bài 3. (3,25 điểm) Cho đường thẳng d1 : 2 x 3 y 5 và d2 : 3 x y 2 a) Tìm tọa độ giao điểm A của d1 và d2 . b) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với d1 .
3. GV: Nguyễn Thị Trung Thủy- CBQ- 0984.86.86.48 ĐỀ 45 PHÚT CHƯƠNG 3 ĐẠI SỐ 9 c) Cho đường thẳng d3 : y m 2 x m . Tìm m để đường thẳng d1 và d3 cắt nhau tại điểm nằm bên trái trục tung. Bài 4. (3,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Tìm một số có hai chữ số biết rằng hiệu của ba lần chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng đơn vị là 11. Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì sẽ được số mới nhỏ hơn số cũ là 18 đơn vị. mx 4 y 10 Bài 5. (0,75 điểm) Cho hệ phương trình (1) x my 5 Tìm m để hệ phương trình (1) có nghiệm duy nhất xy; sao cho x và y là độ dài hai cạnh kề của một hình chữ nhật có diện tích bằng 0,5. ĐỀ 4 Bài 1. (4 điểm): Giải các hệ phương trình sau: 2xy 2 1 3xy 2 1 a) b) 23xy xy 23 3xy 2 10 5xy 2 3 c) d) 22xy 15xy 6 2 Bài 2. (2 điểm): Xác định hệ số a và b để đồ thị hàm số y ax b đi qua điểm A và B trong mỗi trường hợp sau: a) A 1; 4 và B 2; 3 b) A 2; 3 và B 3; 2 . Bài 3. (4 điểm): Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Hiện nay tuổi mẹ và con là 40 tuổi. Tính tuổi của mẹ và con hiện nay, biết rằng 8 năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. ĐỀ 5 Bài 1. (6 điểm): Giải các hệ phương trình sau: xy 21 xy 1 23xy a) b) c) xy 25 xy 33 3xy 4 2 2.xy 2 3. 5 2xy 3 2 xy 17 d) e) g) 9 3xy 2 3 x 3 y 2 xy 45 3 2.xy 3. 2 Bài 2. (4 điểm): Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 140m. Ba lần chiều rộng lớn hơn chiều dài là 10m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.
4. GV: Nguyễn Thị Trung Thủy- CBQ- 0984.86.86.48 ĐỀ 45 PHÚT CHƯƠNG 3 ĐẠI SỐ 9 ĐỀ 6 I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Em hãy khoanh tròn vào một chữ cái trước câu trả lời đúng. Câu 1. Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 2xy 5 3? 3 3 A. 0; B. ;0 C. 1; 1 D. 1; 1 2 5 Câu 2. Nghiệm tổng quát của phương trình 3xy – 8 là xR xR xR xR A. B. C. D. yx 38 yx 38 yx 38 yx 38 yx 32 Câu 3. Số nghiệm của hệ phương trình là yx 1 A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. vô số nghiệm. D. 0 nghiệm. Câu 4. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn? x A. 83yx B. xy y 0 C. y 9 D. xy2 7 y Câu 5. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 3; 3 và B 1; 2 là x 3 A. yx 1; B. yx 3 ; C. y ; D. yx 2 . 22 mx 42 y Câu 6. Với giá trị nào của mn, để hệ phương trình có nghiệm mx ny 5 xy, 2; 1 ? A. mn 3; 0 B. mn 3; 1 C. mn 1; 3 D. mn 3; 1 II. TỰ LUẬN (7 điểm): Bài 1. (4 điểm): Giải các hệ phương trình sau: 11 1 xy 3 10 27xy 2xy 3 5 xy a) b) c) d) xy 5 16 xy 4 10 6xy 9 15 34 5 xy Bài 2. (3 điểm): Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 80m . Nếu chiều rộng tăng thêm 5m và chiều dài tăng thêm 3m thì diện tích sẽ tăng thêm 195m2 . Tính diện tích miếng đất lúc đầu.
5. GV: Nguyễn Thị Trung Thủy- CBQ- 0984.86.86.48 ĐỀ 45 PHÚT CHƯƠNG 3 ĐẠI SỐ 9 ĐỀ 7 Bài 1. Giải các hệ phương trình 7xy 3 5 7xy 4 18 a) b) x y 3xy 4 2 2 23 Bài 2. Số tiền mua 7 cân cam và 7 cân lê hết 112 000 đồng . Số tiền mua 3 cân cam và 2 cân lê hết 41 000 đồng . Hỏi giá mỗi cân cam và mỗi cân lê là bao nhiêu đồng ? Bài 3. Tìm a và b biết đố thị hàm số y ax b đi qua các điểm 2; 4 2 và 2; 2 . ĐỀ 8 Bài 1. Giải các hệ phương trình sau: 3x y 3 x 2y 5 a) b) 2x y 7 3x 4y 5 Bài 2. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ? mx y 5 Bài 3. Cho hệ phương trình: I 22xy Xác định giá trị của m để nghiệm xy00; của hệ phương trình I thỏa điều kiện: xy00 1. ĐỀ 9 Bài 1. Giải các hệ phương trình sau: 10xy 9 1 xy 3 a) b) 15xy 21 36 2xy 3 16 nx y 4 Bài 2. Cho hệ phương trình: xy 1 a) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình có 1 nghiệm là xy; 2; 1 . b) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình có duy nhất nghiệm? Hệ phương trình vô nghiệm ?
6. GV: Nguyễn Thị Trung Thủy- CBQ- 0984.86.86.48 ĐỀ 45 PHÚT CHƯƠNG 3 ĐẠI SỐ 9 Bài 3. Xác định a và b để đồ thị hàm số y ax b đi qua 2 điểm A 2; 2 và B 1; 3 . Bài 4. Tìm hai số biết rằng bốn lần số thứ hai cộng với năm lần số thứ nhất bằng 18040 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 2002. ĐỀ 10 Bài 1. Giải các hệ phương trình sau: xy 2 4xy 7 16 a) b) 2xy 3 9 4xy 3 24 Bài 2. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ? mx y 5 Bài 3. Cho hệ phương trình : I 22xy Xác định giá trị của m để để hệ I có nghiệm duy nhất. ĐỀ 11 Bài 1. Cho phương trình 2xy 5 1 Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình (1) và biểu diễn hình học tập nghiệm của nó. kx y 5 Bài 2. Cho hệ phương trình I tìm k để hệ I có nghiệm 2; 1 . xy 1 xy 3 Bài 3. Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: 3xy 4 2 Bài 4. Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 28 và nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 3 và số dư là 4. ĐỀ 12 Bài 1. Giải các hệ phương trình sau: 33xy xy 25 a) b) 27xy 3xy 4 5
7. GV: Nguyễn Thị Trung Thủy- CBQ- 0984.86.86.48 ĐỀ 45 PHÚT CHƯƠNG 3 ĐẠI SỐ 9 mx 34 y Bài 2. Cho hệ phương trình . Xác định m để hệ phương trình có nghiệm xy 25 duy nhất. Bài 3. Tìm hai số tự nhiên biết: Tổng của chúng bằng 1012. Hai lần số lớn cộng số nhỏ bằng 2014. ĐỀ 13 Bài 1. Giải hệ phương trình 23xy 4xy 3 6 a) b) xy 24 24xy Bài 2. Một cửa hàng có tổng cộng 28 chiếc Ti vi và Tủ lạnh. Giá mỗi cái Tủ lạnh là 15 triệu đồng, mỗi cái Ti vi là 30 triệu nếu bán hết 28 cái Tivi và Tủ lạnh này chủ cửa hàng sẽ thu được 720 triệu. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu cái ? 34x my Bài 3. Cho hệ phương trình xy 1 a) Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất, vô số nghiệm. b) Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm xy 0, 0. ĐỀ 14 kx y 5 Bài 1. Cho hệ phương trình . Tìm k để hệ có nghiệm xy; 2; 1 . xy 1 Bài 2. Giải các hệ phương trình sau: 31 4 xy 2 xy 23 a) b) 2xy 3 9 23 1 xy 23 Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Tính chiều dài, chiều rộng và diện tích của một khu vườn hình chữ nhật biết rằng nếu giảm chiều dài đi 4m tăng chiều rộng lên 4m thì diện tích của khu vườn tăng thêm 32m2 , nếu giảm chiều dài đi và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 88m2 . Bài 4. Tìm các nghiệm nguyên của phương trình: 11xy 18 120. ĐỀ 15 Bài 1. Giải các hệ phương trình sau : 33xy 25xy xy 25 a) b) c) 27xy 3xy 2 11 3xy 4 5
8. GV: Nguyễn Thị Trung Thủy- CBQ- 0984.86.86.48 ĐỀ 45 PHÚT CHƯƠNG 3 ĐẠI SỐ 9 Bài 2. Hai người làm chung một công việc trong 20 ngày thì xong. Nếu người thứ nhất 2 làm 12 ngày, và người thứ hai làn 15 ngày thì chỉ được công việc đó. Hỏi mỗi người làm 3 riêng thì xong công việc đó trong bao lâu? mx y 7 Bài 3. Cho hệ phương trình : I . Gọi xy; là nghiệm của hệ phương 24xy trình. Xác định giá trị của m để P x22 y đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó. ĐỀ 16 Bài 1. Giải các hệ phương trình sau: 10xy 9 1 5 2 xy 3 5 a) b) 15xy 21 36 2yx 6 2 5 nx y 4 Bài 2. Cho hệ phương trình: xy 1 a) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình có nghiệm là xy; 2; 1 . b) Với giá trị nào của n thì hệ phương trình có duy nhất nghiệm? Hệ phương trình vô nghiệm? Bài 3. Hai người cùng làm một công việc trong 7 giờ 12 phút thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ người thứ hai làm trong 3 giờ thì đựơc 50% công việc. Hỏi mỗi người làm 1 mình trong mấy giờ thì xong công việc? ĐỀ 17 21x my Bài 1. Tìm m để hệ vô nghiệm. 21mx y xy 1 Bài 2. Tìm a để hệ phương trình có vô số nghiệm. ax 2 y a 2xy 13 Bài 3. Giải hệ phương trình bằng hai cách: 57xy Bài 4. Một đoàn xe vận tải có 6 xe tải lớn và 4 xe tải nhỏ tất cả chở 84 tấn hàng . Biết mỗi xe tải lớn chở nhiều hơn xe tải nhỏ là 4 tấn. Bài 5. Tìm các giá trị của m để ba đường thẳng sau: 3x 2 y 5; 2 x y 4 và mx 7 y 11 đồng quy tại 1 điểm trong mặt phẳng tọa độ.
9. GV: Nguyễn Thị Trung Thủy- CBQ- 0984.86.86.48 ĐỀ 45 PHÚT CHƯƠNG 3 ĐẠI SỐ 9 ĐỀ 18 3xy 2 1 Bài 1. Giải hệ phương trình sau: xy 37 Bài 2. Cho ba điểm A 2; 1 ;BC 1; 5 , 3; 3 . a) Viết phương trình đường thẳng BC. b) Chứng tỏ 3 điểm ABC,, thẳng hàng. Bài 3. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều dài thêm 6m và giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích tăng lên 15m2 . Tính diện tích mảnh vườn. xy 3 Bài 4. Cho hệ phương trình: mx y 2 m Xác định m để hệ phương trình có một nghiệm, vô nghiệm, vô số nghiệm. ĐỀ 19 Bài 1. Giải hệ phương trình sau: xy 2 2xy 13 xy 33 a) b) c) 2xy 3 9 57xy 4xy 14
10. GV: Nguyễn Thị Trung Thủy- CBQ- 0984.86.86.48 ĐỀ 45 PHÚT CHƯƠNG 3 ĐẠI SỐ 9 Bài 2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm: 2; 1 và –1; – 5 . Bài 3. Một ô tô dự định đi từ A đến B với thời gian nhất định. Nếu tăng vận tốc 10 km / h sẽ đến nơi sớm hơn 3.h Nếu giảm vận tốc 10 km / h sẽ đến trễ 5.h Tính quãng đường AB. Bài 4. Cho f x x2 bx c. Tìm b và c biết ff 1 2; 3 0. ĐỀ 20 Bài 1. Tìm phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm M 2; 2 và N 4; 2 . Bài 2. Một ô tô dự định đi từ A đến B với thời gian nhất định. Nếu đi với vận tốc 50 km / h sẽ đến nơi sớm hơn 3h. Nếu đi với vận tốc 30 km / h sẽ đến trễ 5.h Tính quãng đường AB. Bài 3. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 1 và B 2; 3 . Bài 4. Chứng tỏ rằng đường thẳng 21mx y m luôn đi qua điểm cố định. Xác định toạ độ điểm cố định đó. ĐỀ 21 Bài 1. Giải các hệ phương trình sau: x 2 38xy a) b) y 3 2xy 3 1 xy 10 0 Bài 2. Một khu vườn hình chữ nhật nếu tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích không đổi. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích giảm đi 60m2 . Tính các kích thước của khu vườn. Bài 3. Cho 3 điểm A 2; 1 ,BC 1; 2 , 0; 1 . a) Viết phương trình đường thẳng AB. b) Chứng minh 3 điểm ABC,, thẳng hàng.
11. GV: Nguyễn Thị Trung Thủy- CBQ- 0984.86.86.48 ĐỀ 45 PHÚT CHƯƠNG 3 ĐẠI SỐ 9 ĐỀ 22 Bài 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 1 và B 2; 3 . Bài 2. Một ôtô đi trên đoạn đường AB với vận tốc 50km / h , rồi tiếp tục từ B đến C với vận tốc 45km / h . Biết quãng đường tổng cộng dài 165km và thời gian ôtô đi trên đoạn 1 đường AB ít hơn thời gian ôtô đi trên đoạn đường BC là giờ. Tính thời gian ôtô đi trên 2 mỗi đoạn đường AB ,. BC Bài 3. Chứng tỏ rằng đường thẳng: mx 23 y m luôn đi qua điểm cố định . Xác định toạ độ điểm cố định đó. ĐỀ 23 mx 23 y Bài 1. Cho hệ phương trình: 21xy a) Giải hệ phương trình với m 2. b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm xy 1; 0 . c) Tìm m để hệ phương trình có duy nhất. Bài 2. Hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước thì sau 5 giờ đầy bể. Nếu mở vòi 14 thứ nhất chảy trong 6 giờ và vòi thứ hai chảy trong 2 giờ thì được bể nước. Hỏi nếu mỗi 15 vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể? Bài 3. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 270 km đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 3 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng vận tốc của ô tô đi từ A nhỏ hơn vận tốc của ô tô đi từ B là 10km/h. HD ĐỀ 1 TT Nội dung Biểu điểm Bài 1 Giải các hệ phương trình sau: 4,0 điểm 43x 41 5 21xy x y 5 x y x y a))) b c xy 2 2,5 xy 3 y 1 12 1 x y x y 2 16 1 đ a) ; 10 5 xy 53 b) Đưa hệ PT về dạng: 2xy 5 1 0.5 đ
12. GV: Nguyễn Thị Trung Thủy- CBQ- 0984.86.86.48 ĐỀ 45 PHÚT CHƯƠNG 3 ĐẠI SỐ 9 Tìm được nghiệm (2; -1) và kết luận 1đ c) ĐK: x ±y 0.25đ 11 Đặt ẩn phụ ab ; . 0.25đ x y x y Tìm được (a; b) = (1; 1) 0.5đ Tìm được (x; y) = (1; 0) và kết luận 0.5đ Bài 2 Giải bài toán bằng lập hệ phương trình: 3,0 điểm Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước sau 5 giờ thì bể đầy. Nếu để vòi 1 chảy 4 giờ rồi khóa lại, vòi 2 chảy tiếp 2 giờ thì cả 2 vòi chảy được 2/3 bể. Hỏi nếu chảy riêng, mỗi vòi cần bao lâu để chảy đầy bể? Gọi TG vòi 1 chảy riêng để đầy bể là x (h, x > 5) Gọi TG vòi 2 chảy riêng để đầy bể là y (h, y > 5) 0.5đ 1 1h vòi 1 chảy được (bể); x 1 1h vòi 1 chảy được (bể) y 1 1h 2 vòi chảy được (bể) 5  PT: + = (1) 0.75đ 4 4h vòi 1 chảy được (bể) x 2 2h vòi 1 chảy được (bể) y
13. GV: Nguyễn Thị Trung Thủy- CBQ- 0984.86.86.48 ĐỀ 45 PHÚT CHƯƠNG 3 ĐẠI SỐ 9  Vì vòi 1 chảy 4 giờ rồi khóa lại, vòi 2 chảy tiếp 2 giờ thì 2 4 2 cả 2 vòi chảy được bể nên ta có PT: + = (2) 0.75đ 3 x y 1 1 1 xy5 Giải hệ PT , tìm được x = 7,5 và y = 15 4 2 2 0.75đ xy3 Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận. 0.25đ Bài 3 Cho hai đường thẳng có phương trình: 3,0 điểm ax - y = 2 (d1) và -x + ay = 2 (d2) (tham số a) a) Tìm được a = -5/2 1đ 32xy xy 32 b) Thay a = 3 vào PT 2 đường thẳng và giải hệ: 1đ tìm được tọa độ giao điểm là (1; 1) ax y 2 y ax 2 c) 2 x ay 2 (a 1) x 2 a 2 Đường thẳng (d1) cắt đường thẳng (d2) tại 1 điểm  hệ có nghiệm duy nhất  a ± 1 2 y a 1 Tìm được: 0.5đ 2 x a 1 x, y là độ dài 2 cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 2 đơn vị dài => x > 0; y > 0 và x2 + y2 = 2 * x > 0; y > 0 tìm được a > 1 a 3 * x2 + y2 = 2  a 1 0.5đ Vậy a = 3
14. GV: Nguyễn Thị Trung Thủy- CBQ- 0984.86.86.48 ĐỀ 45 PHÚT CHƯƠNG 3 ĐẠI SỐ 9 HD ĐỀ 2 TT Nội dung Biểu điểm Bài 1 Giải các hệ phương trình sau: 4,0 điểm 7xy xy 21 43x 4xy 2 1 5 2 a))) b c 2xy 0,5 xy 3 xy 2 2 1 1 y 1 2 a) (0; 0,5) 1 đ xy 6 b) Đưa hệ PT về dạng: xy 2 0.5 đ Tìm được nghiệm (4; -2) và kết luận 1đ c) ĐK: x -2; y 1 0.25đ Đặt ẩn phụ ab xy 21; . (a 0; b 0) 0.25đ Tìm được (a; b) = (1; 1) 0.5đ Tìm được (x; y) = (-1; 2) và kết luận 0.5đ Bài 2 Giải bài toán bằng lập hệ phương trình: 3,0 điểm Hai người cùng làm một công việc sau 12 giờ sẽ xong. Nếu người 1 làm trong 2 giờ rồi nghỉ, người hai làm tiếp 5 giờ nữa thì cả hai người làm được 25% công việc. Hỏi nếu mỗi người làm riêng thì sau bao lâu công việc hoàn thành? Gọi TG người 1 làm riêng để xong công việc là x (h, x > 12) Gọi TG người 2 làm riêng để xong công việc là y (h, y > 12) 0.5đ Lập luận ra được 2 PT 1 1 1 2 5 1 1.5đ + = (1) + = (2) x y 12 x y 4
15. GV: Nguyễn Thị Trung Thủy- CBQ- 0984.86.86.48 ĐỀ 45 PHÚT CHƯƠNG 3 ĐẠI SỐ 9 Giải hệ PT tìm được x = 18 và y = 36 0.75đ Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận. 0.25đ Bài 3 Cho hai đường thẳng có phương trình: 3,0 điểm mx - 4y = 8 (d1) và x - my = -4 (d2) (tham số m) a) Tìm được m = -20 1đ 3xy 4 8 b) Thay m = 3 vào PT 2 đường thẳng và giải hệ: xy 34 1đ tìm được tọa độ giao điểm là (8; 4) 2 mx 48 y (m 4) y 4 m 8 c) x my 4 x my 4 Đường thẳng (d1) cắt đường thẳng (d2) tại 1 điểm  hệ có nghiệm duy nhất  m ± 2 4 y m 2 Tìm được: 0.5đ 8 x m 2 x, y là độ dài 2 cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 đơn vị dài => x > 0; y > 0 và x2 + y2 = 5 * x > 0; y > 0 tìm được m > 2 m 6 * x2 + y2 = 5  m 2 0.5đ Vậy m = 6 HD ĐỀ 3