›

Chuẩn kiến thức kỹ năng môn Toán THCS

pdf 40 trang thienle22 4220
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Chuẩn kiến thức kỹ năng môn Toán THCS", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfchuan_kien_thuc_ky_nang_mon_toan_thcs.pdf

Nội dung text: Chuẩn kiến thức kỹ năng môn Toán THCS

  1. CHUẨN KIẾN THỨC KỸ NĂNG MÔN TOÁN THCS I. Giới thiệu chung về chuẩn 1. Chuẩn là những yêu cầu, tiêu chí (gọi chung là yêu cầu) tuân thủ những nguyên tắc nhất định, được dùng để làm thước đo đánh giá hoạt động. công việc, sản phẩm của lĩnh vực nào đó. Đạt được những yêu cầu của chuẩn là đạt được mục tiêu mong muốn của chủ thể quản lý hoạt động, công việc, sản phẩm đó. Yêu cầu là sự cụ thể hóa, chi tiết, tường minh Chuẩn, chỉ ra những căn cứ để đánh giá chất lượng. Yêu cầu có thể được đo thông qua chỉ số thực hiện. Yêu cầu được xem như những “ chốt kiểm soát” để đánh giá chất lượng đầu vào, đầu ra cũng như qúa trình thực hiện. 2. Những yêu cầu cơ bản của chuẩn 1.1. Chuẩn phải có tính khách quan, nhìn chung không lệ thưộc vào quan điểm hay thái độ chủ quan của người sử dụng Chuẩn. 1.2. Chuẩn phải có hiệu lực ổn định cả về phạm vi lẫn thời gian áp dụng. 1.3. Đảm bảo tính khả thi, có nghĩa là chuẩn đó có thể đạt được ( là trình độ hay mức độ dung hòa hợp lý giữa yêu cầu phát triển ở mức cao hơn với những thực tiễn đang diễn ra. 1.4. Đảm bảo tính cụ thể, tường minh và có chức năng định lượng. 1.5. Đảm bảo không mâu thuẫn với các chuẩn khác trong cùng lĩnh vực hoặc những lĩnh vực có liên quan. II. Chuẩn kiến thức kỹ năng của chương trình giáo dục phổ thông Chuẩn kiến thức kỹ năng của chương trình giáo dục phổ thông được thể hiện cụ thể trong các chương trình môn học, hoạt động giáo dục (gọi chung là môn học) và các chương trình cấp học. Đối với mỗi môn học, mỗi cấp học, mục tiêu của môn học, cấp học đươcj cụ thể hóa thành chuẩn kiến thức, kỹ năng của chương trình môn học, chương trình cấp học. 1. Chuẩn kiến thức, kỹ năng của chương trình môn học là các yêu cầu cơ bản, tối thiểu về kiến thức, kỹ năng của môn học mà học sinh cần phải và có thể đạt được sau mỗi đơn vị kiến thức (mỗi bài, chủ đè, chủ điểm, môđun) Chuẩn kiến thức, kỹ năng của một đơn vị kiến thức là các yêu cầu cơ bản, tối thiểu về kiến thức, kỹ năng của đơn vị kiến thức mà học sinh cần phải và có thể đạt được. Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng thể hiện mức độ cần đạt về kiến thức, kỹ năng. Mỗi yêu cầu vè kiến thức kỹ năng có thể được chi tiết hơn bằng những yêu cầu về kiến thức kỹ năng cụ thể, tường minh hơn; minh chứng bằng những ví dụ thể hiện được cả nội dung kiến thức, kỹ năng và mức độ cần đạt về kiến thức, kỹ năng. 1 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  2. 2. Chuẩn kiến thức kỹ năng của chương trình cấp học là các yêu cầu cơ bản, tối thiểu cần đạt về kiến thức, kỹ năng của các môn học mà học sinh cần phải và có thể đạt đựoc sau từng giai đoạn học tập trong cấp học. 2.1 Chuẩn kiến thức, kỹ năng ở chương trình các cấp học đề cập tới những yêu cầu tốa thiểu về kiến thức, kỹ năng mà học sinh cần và có thể đạt được sau khi hoàn thành chương trình giáo dục của từng lớp và từng cấp học. Các chuẩn này cho thấy ý nghĩa quan trọng của việc gắn kết, phối hợp giữa các môn học nhằm đạt đựoc mục tiêu giáo dục của cấp học. 2.2 Việc thể hiện Chuẩn kiến thức kỹ năng ở cuối chương trình cấp học thể hiện hình mẫu mong đợi về người học sau mỗi cấp học và cần thiết cho công tác quản lý chỉ đạo đào tạo, bòi dưỡng giáo viên. 2.3 Chương trình cấp học đã thể hiện chuẩn không phải đối với từng môn học mà đối với từng lĩnh vực học tập. a) chuẩn không đựoc đưa vào cho từng môn riêng biệt mà cho từng lĩnh vực học tập b) Chuẩn yêu cầu về thái độ được thể hiện trong ct cấp học là các chuẩn của cấp cáp học, tức là yc cụ thể mà hs cần đạt được ở cuối cấp học. 3. Những đặc điểm của chuẩn kiến thức kỹ năng 3.1 CKTKN đựoc chi tiết , tường minh bằng các yc cụ thể, rõ ràng về KT,KN 3.2 CKTKN có tính tối thiểu nhằm đảm bảo mọi HS cần phải và có thể đạt đươcj những yc cụ thể này 3.3 CKTKN là thàh phần của CTGDPT III. Các mức độ về kiến thức kỹ năng Về kiến thức: YC HS phải nhớ, nắm vững, hiểu rõ các kiến thức cơ bản trong chương trình, Sgk đó là nền tảng vững chắc để có thể pt năng lực nhận thức ở cấp cao hơn Về kỹ năng: biết vận dụng các kkiến thức đãhọc để trả lời câu hỏi, giải bài tập. làm thực hành; có kỹ năng tính toán, vẽ hình, dựng biểu đồ Kiến thức, kỹ năng phải dựa trên cơ sở phát triển năng lực, trí tuệ HS ở các mức độ từ đơn giản tới phức tạp Mức độ cần đạt đựoc về kiến thức đựoc xác định theo 6 mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, phân tích, đánh giá và sáng tạo 1. Nhận biết: là sự nhớ lại các dữ liệu, thông tin đã có trước đay; nghĩa là có thể nhận biết thông tin, ghi nhớ, taói hiện thông tin, nhắc lại một loại dữ liệu, từ các sự kiện đơn giản đến các lý thuyết lphức tạp. 2. Thông hiểu: Là khả năng nắm đưựoc hiểu đựợc ý nghĩa của các khái niệm, sự vật hiện tượng; là mức độ cao hơn nhận biét nhưng là mức độ thấp nhất của việc thấu hiểu sự vật hiện tượg, được thể hiện bằng việc chuyển thông tin từ dạng này sang dạng khác, bằng cách giải thích thông tin 2 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  3. 3. Vận dụng: là khả năng sử dụng các kiến thức đã học vào một hoàn cảnh cụ thể mới: vận dụng nhận biết, h iểu biét thông tin để giải quyết vấn đề đặt ra. 4. Phân tích: Là khẳ năng phân chia một thông tin ra thành các phàn thông tin nhỏ sao cho có thể hiểu được cấu trúc, tổ chức của nó và thiét lập mối liên hệ phụ thuộc lẫn nhau giữa chúng. 5. Đánh gía: Là khả năng xác định giá trị của thông tin: bình xét. Nhận định, xác đinh được giá trị của một tư tưởng, một nội dung kiến thức, một phưương pháp. Đây là mọt bước mới trong việc lĩnh hội kiến thức được đặc trưng bởi việcđi sâu vào bản chất của đối tượng, sự vật, hiện tượng. 6. Sáng tạo: Là khả năng tổng hợp. sáp xếp . thiết kế lại thông tin; khai thác, bổ sung thông tin từ các nguồn tư liệu khác để sáng l ập một hình mẫu mới. IV- Chuẩn KTKN của chương trình GDPT vùa là căn cứ vừa là mục tiêu của giảng dạy học tập kiểm tra đánh giá 1. Chuẩn KTKN là căn cứ 1.1 Biên sọan SGK và các tài liệu hướng dẫn dạy học, kiểm tra, đánh giá, đổi mới ppdh, đổi mới kt, dánh gia. 1.2 Chỉ đạo, quản lý, thanh tra, kiểm tra việc thực hiện dạy học, kiểm tra đánh giá, sinh hoạt chuyên môn, đào tạo bồi dưỡng cán bộ quản llý và gv 1.3 Xác định mục tiêu của mỗi giờ học, mục tiêu của quá trình dạy học, đảm bảo chất lượng giáo dục 1.4 Xác định mục tiêu kiểm tra, đánh giá đói với từng bài kt, bài thi; đánh giá kết quả giáo dục từng môn học. lớp học, cấp học 2. Tài liệu hướng dẫn thực hiện chuẩn KTKN được biến soạn theo hứong dẫn chi tiết các yêu cầu cơ bản. tối thiểu về kiến thức. kỹ năng của chuẩn ktkn bằng các nội dung chọn lọc trong sgk 3. Yêu cầu dạy học bám sát chuẩn KTKN 3.1. Y/c chung a) Chuẩn ktkn để xác định mục tiêu bài học. Chú trọng dạy học nhằm đạt đựoc các yc cơ bản và tối thiểu về ktkn đảm bảo không qúa tải và không quắ lệ thuộc hoàn toàn vào sgk; mức độ khai thác sâu kt sgk phải phù hợp khả năng tiếp thu của HS b) Sáng tạo về ppdh phát huy tính chủ động. tích cực tự giác học tập của HS. Chũ trọgn rèn luyện phương pháp tư duy, năng lực tự học, tự nghiên cứu. tạo niềm vui. Hứnh khởi, nhu cầu hành động và thái độ tự tin trong học tập cho HS c) Dạy học thể hiẹn mối quan hệ tích cực giữa GV và HS, giữa HS với HS, tiến hành thông qua việc tổ chức học tập của hs, kết hợp học tập cá thể với học tập hợp tác. Làm việc theo nhóm 3 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  4. d) Dạy học trú trọng đến việc rèn luyện kỹ năng, năng lực hành động, vận dụng kiến thức, tăng cường thực hành và gắn nội dung bài học với thực tiễn. e) Dạy học chú trọng đến sử dụng có hiêu quả phương tiện. thiết bị dạy học được trang bị hoặc do GV và HS tự làm; quan tâm ứng dụng cntt trong dạy học g) Dạy học chú trọng đến động viên, khuyến khích kịp thời sự tiến bộ của HS trong quá trình học tập; đan dạng nội dung, các hình thức, cáh thức đánh giá 3.2. Y/c đối với cán bộ quản lý gd 3.3 Y/c đối với giáo viên: a) Bám sát chuẩn KTKN để thiết kế bài giảng, với mục đích là đạt được các yêu cầu cơ bản,tối thiểu về kiến thức. kỹ năng, dạy không quá tải và không quá lệ thuộc hoàn toàn vào sgk. Việc khai thác sâu kiến thức, kỹ năng phải phù hợp khả năng nhận thức của HS b) Thiết kế, tổ chức, hướng dẫn hs thực hiện các hoạt động học tập với các hình thức đa dạng , phong phú, có sức hấp dẫn phù hợp với đặc trựng bài học. với đặc điểm và trình độ HS, với điều kiện cụ thể của lớp, của trường và địa phương. c) Động viên , khuyến khich, tạo cơ hội và điều kiện cho HS được tham gia một cách tích cực, chủ dộng, sáng tạo vào quá trình khám phá, phát hiện, đề xuất và lĩnh hội kiến thức; chú ý khai thác vốn kiến thức, kinh nghiệm, kỹ năng đã có của HS; tạo niềm vui, hứng khởi. nhu cầu hành động và thái độ tự tin trong học tập của HS; giúp HS phát triển tối đa năng lực, tiềm năng của bản thân d) Thiết kế và hướng dẫn hs thực hiện các dạng câu hỏi, bài tập phát triển tư duy và rèn luyện kỹ năng; hướng dẫn sử dụngcác thiết bị dạy học; tổ chức có hiệu quả các giờ thực hành. Hướng dẫn hs có thới quen vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết vấn đề thực tiễn e) Sử dụng các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học một cách hợp lý, hiẹu quả, linh hoạt, phù hợp với đặc trưng của cấp học, môn học; nội dung, tính chất của bài học. đặc điểm và trình độ học sinh; thời lượng dạy học và các điều kiện dạy học cụ thể của trường địa phương 4. Yêu cầu về kiểm tra đánh giá bám sát chuẩn ktkn 4.1 Quan niệm về kiểm tra dánh giá 4.2. Hai chức năng cơ bản của kiểm tra đánh giá a) Chức năng xác định b) CHức năng điều khiển 4 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  5. 4.3. Yêu cầu kiểm tra đánh giá a) KTĐG phải căn cứ vào chuẩn KTKN của từng môn học, cấp học; các y/c cơ bản, tối thiểu về ktkn của hs sau mỗi giai đoạn, mỗi lớp mỗi cấp học. b) CHỉ đạo ktra viẹc thực hiện chương trình, khoạch giảng dạy, học tập của các nhà trường; tăng cường đổi mới khâu kiểm tra, đánh giá thường xuyên, định kỳ; đảm bảo chất lượng ktra, dánh giá chính xác, khách quan; không hình thức đối phó nhưng không gây áp lực nặngnề c) Áp dụng các pp phan tích hiện đại để tăng cường tính tương đương của các đề ktra, thi. Kết hợp thật hợp lý các hình thức ktra. Thi vấn đáp, tự luận. trắc nghịêm nhằm hạn chế lối học tủ. học lệch, học vẹt; phát huy ưu điểm và hạn chế nhược điểm của mỗi hình thức d) Đánh giá chính xác, đúng thực trạng e) Đánh giá kịp thời, có tác dụng giáo dục và động viên sự t iến bộ của HS, giúp hs sửa chữa thiếu sót. g) Đánh giá kết quả học tập , thành tích học tập của HS không chỉ đánh gía kết quả cuối cùng mà cần chú ý cả quá trình học tập. h)Khi đánh giá hoạt động dạy học không chỉ đánh giá thành tích học tập của HS mà còn bao gồm đánh giá cả hoạt động dạy học nhằm cải tiến haọt động dạy học i) Kết hợp thật hợp lý giữa đánh giá định tính và định lượng k) Kết hợp đánh giá trong và đánh giá ngoài. 4.4. Các tiêu chí đánh giá a) Đảm bảo tính toàn diện b) Đảm bảo độ tin cậy c) Đảm bảo tính khả thi d) Đảm bảo yêu cầu phân hóa e) Đảm bảo hiêu quả LỚP 6 5 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  6. Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú I. Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên 1. Khái niệm về tập Về kỹ năng: hợp, phần tử. - Biết dùng các thuật ngữ tập hợp, phần tử Ví dụ. Cho A = 3; 7, B = 1; 3; 7. của tập hợp. a Điền các kí hiệu thích hợp ( , - Sử dụng đúng các kí hiệu , , , . ,  vào ô vuông: 3 A, 5 A, A B. - Đếm đúng số phần tử của một tập hợp b Tập hợp B có bao nhiêu phần tử hữu hạn. ? 2. Tập hợp N các số tự Về kiến thức: nhiên Biết tập hợp các số tự nhiên và tính chất - Tập hợp N, N*. các phép tính trong tập hợp các số tự nhiên. - Ghi và đọc số tự Về kỹ năng: nhiên. Hệ thập phân, các chữ - Đọc và viết được các số tự nhiên đến số La Mã. lớp tỉ. - Bao gồm thực hiện đúng thứ tự các - Các tính chất của - Sắp xếp được các số tự nhiên theo thứ tự phép tính, việc đưa vào hoặc bỏ các dấu phép cộng, trừ, nhân trong N. tăng hoặc giảm. ngoặc trong các tính toán. - Phép chia hết, phép - Sử dụng đúng các kí hiệu: , , , , , - Nhấn mạnh việc rèn luyện cho học chia có dư. . sinh ý thức về tính hợp lí của lời giải. Chẳng - Luỹ thừa với số mũ - Đọc và viết được các số La Mã từ 1 đến hạn học sinh biết được vì sao phép tính 32 tự nhiên. 3. 47 = 404 là sai. - Làm được các phép tính cộng, trừ, - Bao gồm cộng, trừ nhẩm các số có nhân, chia hết với các số tự nhiên. hai chữ số; nhân, chia nhẩm một số có hai chữ - Hiểu và vận dụng được các tính chất số với một số có một chữ số. giao hoán, kết hợp, phân phối trong tính toán. - Quan tâm rèn luyện cách tính toán - Tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí. hợp lí. Chẳng hạn: - Làm được các phép chia hết và phép 13 + 96 + 87 = 13 + 87 + 96 = 196. chia có dư trong trường hợp số chia không quá ba - Không yêu cầu học sinh thực hiện chữ số. những dãy tính cồng kềnh, phức tạp khi - Thực hiện được các phép nhân và chia không cho phép sử dụng máy tính bỏ túi. các luỹ thừa cùng cơ số (với số mũ tự nhiên . - Sử dụng được máy tính bỏ túi để tính 6 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  7. Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú toán. 3. Tính chất chia hết Về kiến thức: Nhấn mạnh đến việc rèn luyện kỹ trong tập hợp N Biết các khái niệm: ước và bội, ước năng tìm ước và bội của một số, ước chung, - Tính chất chia hết chung và ƯCLN, bội chung và BCNN, số nguyên ƯCLN, bội chung, BCNN của hai số (hoặc ba của một tổng. tố và hợp số. số trong những trường hợp đơn giản). - Các dấu hiệu chia hết Về kỹ năng: Ví dụ. Không thực hiện phép chia, hãy cho 2; 5; 3; 9. - Vận dụng các dấu hiệu chia hết để xác cho biết số dư trong phép chia 3744 cho 2, - Ước và bội. định một số đã cho có chia hết cho 2; 5; 3; 9 hay cho 5, cho 3, cho 9. - Số nguyên tố, hợp số, không. Ví dụ. Phân tích các số 95, 63 ra thừa phân tích một số ra thừa số - Phân tích được một hợp số ra thừa số số nguyên tố. nguyên tố. nguyên tố trong những trường hợp đơn giản. Ví dụ. - Ước chung, ƯCLN; - Tìm được các ước, bội của một số, các a Tìm hai ước và hai bội của 33, của bội chung, BCNN. ước chung, bội chung đơn giản của hai hoặc ba 54. số. b Tìm hai bội chung của 33 và 54. - Tìm được BCNN, ƯCLN của hai số trong những trường hợp đơn giản. Ví dụ. Tìm ƯCLN và BCNN của 18 và 3. II. Số nguyên Về kiến thức: Biết được sự cần thiết có các số - Số nguyên âm. Biểu - Biết các số nguyên âm, tập hợp các số nguyên âm trong thực tiễn và trong toán học. diễn các số nguyên trên trục nguyên bao gồm các số nguyên dương, số  và số. Ví dụ. Cho các số 2, 5, 6, 1, - Thứ tự trong tập hợp các số nguyên âm. 18, 0. Z. Giá trị tuyệt đối. a Tìm các số nguyên âm, các số - Các phép cộng, trừ, - Biết khái niệm bội và ước của một số nguyên. nguyên dương trong các số đó. nhân trong tập hợp Z và tính b Sắp xếp các số đã cho theo thứ tự chất của các phép toán. Về kỹ năng: - Biết biểu diễn các số nguyên trên trục tăng dần. - Bội và ước của một c Tìm số đối của từng số đã cho. số nguyên. số. - Phân biệt được các số nguyên dương, Ví dụ. Thực hiện các phép tính: các số nguyên âm và số 0. a ( 3 + 6 . ( 4 7 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  8. Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú - Vận dụng được các quy tắc thực hiện b ( 5 - 13 : ( 6 các phép tính, các tính chất của các phép tính Ví dụ. a Tìm 5 bội của 2. trong tính toán. b Tìm các ước của 10. - Tìm và viết được số đối của một số nguyên, giá trị tuyệt đối của một số nguyên. - Sắp xếp đúng một dãy các số nguyên theo thứ tự tăng hoặc giảm. - Làm được dãy các phép tính với các số nguyên. III. Phân số Về kiến thức: - Phân số bằng nhau. a - Biết khái niệm phân số: với a Z, - Tính chất cơ bản của b phân số. b Z (b 0). - Rút gọn phân số, - Biết khái niệm hai phân số bằng nhau : phân số tối giản. a c nếu ad = bc (bd 0). - Quy đồng mẫu số b d nhiều phân số. - Biết các khái niệm hỗn số, số thập - So sánh phân số. phân, phần trăm. - Các phép tính về Về kỹ năng: Ví dụ. phân số. 2 a) Tìm của -8,7. - Hỗn số. Số thập - Vận dụng được tính chất cơ bản của 3 phân. Phần trăm. phân số trong tính toán với phân số. 7 b) Tìm một số biết của nó - Ba bài toán cơ bản về - Biết tìm phân số của một số cho trước. 3 phân số. - Biết tìm một số khi biết giá trị một phân bằng 31,08. - Biểu đồ phần trăm. số của nó. 2 c) Tính tỉ số của và 75. - Biết tìm tỉ số của hai số. 3 - Làm đúng dãy các phép tính với phân số d Tính và số thập phân trong trường hợp đơn giản. 13 2 8 19 23 - Biết vẽ biểu đồ phần trăm dưới dạng 1 . (0,5 . 3 + 1 : 1 15 15 60 24 cột, dạng ô vuông và nhận biết được biểu đồ Không yêu cầu vẽ biểu đồ hình quạt. hình quạt. 8 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  9. Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú IV. Đoạn thẳng 1. Điểm. Đường thẳng. Về kiến thức: Ví dụ. Học sinh biết nhiều cách diễn - Ba điểm thẳng hàng. - Biết các khái niệm điểm thuộc đường đạt cùng một nội dung: - Đường thẳng đi qua thẳng, điểm không thuộc đường thẳng. a Điểm A thuộc đường thẳng a, điểm hai điểm. - Biết các khái niệm hai đường thẳng A nằm trên đường thẳng a, đường thẳng a đi trùng nhau, cắt nhau, song song. qua điểm A. - Biết các khái niệm ba điểm thẳng hàng, b Điểm B không thuộc đường thẳng ba điểm không thẳng hàng. a, điểm B nằm ngoài đường thẳng a, đường - Biết khái niệm điểm nằm giữa hai điểm. thẳng a không đi qua điểm B. Về kỹ năng: Ví dụ. Vẽ ba điểm thẳng hàng và chỉ - Biết dùng các ký hiệu , . ra điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại. - Biết vẽ hình minh hoạ các quan hệ: Ví dụ. Vẽ hai điểm A, B, đường điểm thuộc hoặc không thuộc đường thẳng. thẳng a đi qua A nhưng không đi qua B. Điền các ký hiệu , thích hợp vào ô trống: A a, B a. 2. Tia. Đoạn thẳng. Độ Về kiến thức: dài đoạn thẳng. Trung điểm - Biết các khái niệm tia, đoạn thẳng. của đoạn thẳng. - Biết các khái niệm hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau. - Biết khái niệm độ dài đoạn thẳng. - Hiểu và vận dụng được đẳng thức AM + MB = AB để giải các bài toán đơn giản. - Biết khái niệm trung điểm của đoạn thẳng. Về kỹ năng: Ví dụ. Học sinh biết dùng các thuật - Biết vẽ một tia, một đoạn thẳng. Nhận biết được một tia, một đoạn thẳng trong hình vẽ. ngữ:: đoạn thẳng này bằng (lớn hơn, bé hơn - Biết dùng thước đo độ dài để đo đoạn đoạn thẳng kia. thẳng. Ví dụ. Cho biết điểm M nằm giữa 9 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  10. Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú - Biết vẽ một đoạn thẳng có độ dài cho hai điểm A, B và AM = 3cm, AB = 5cm. trước. a MB bằng bao nhiêu? Vì sao? - Vận dụng được đẳng thức b Vẽ hình minh hoạ. AM + MB = AB Ví dụ. Học sinh biết xác định trung để giải các bài toán đơn giản. điểm của đoạn thẳng bằng cách gấp hình hoặc - Biết vẽ trung điểm của một đoạn thẳng. dùng thước đo độ dài. V. Góc 1. Nửa mặt phẳng. Về kiến thức: Góc. Số đo góc. Tia phân giác - Biết khái niệm nửa mặt phẳng. của một góc. - Biết khái niệm góc. - Hiểu các khái niệm: góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt, hai góc kề nhau, hai góc bù nhau. Ví dụ. Học sinh biết dùng các thuật - Biết khái niệm số đo góc. ngữ: góc này bằng (lớn hơn, bé hơn góc kia. - Hiểu được: nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ví dụ. Cho biết tia Ot nằm giữa hai Ox, Oz thì : tia Ox, Oy và xOt = 3, xOy = 7. xOy + yOz = xOz a Góc tOy bằng bao nhiêu? Vì để giải các bài toán đơn giản. - Hiểu khái niệm tia phân giác của góc. sao? Về kỹ năng: - Biết vẽ một góc. Nhận biết được một b Vẽ hình minh hoạ. góc trong hình vẽ. Ví dụ. Học sinh biết xác định tia - Biết dùng thước đo góc để đo góc. phân giác của một góc bằng cách gấp hình - Biết vẽ một góc có số đo cho trước. hoặc dùng thước đo góc. - Biết vẽ tia phân giác của một góc. 2. Đường tròn. Tam Về kiến thức: giác. - Biết các khái niệm đường tròn, hình tròn, tâm, cung tròn, dây cung, đường kính, bán kính. 10 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  11. Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú - Nhận biết được các điểm nằm trên, bên trong, bên ngoài đường tròn. - Biết khái niệm tam giác. - Hiểu được các khái niệm đỉnh, cạnh, góc của tam giác. - Nhận biết được các điểm nằm bên trong, bên ngoài tam giác. Về kỹ năng: Ví dụ. Học sinh biết dùng com pa để - Biết dùng com pa để vẽ đường tròn, so sánh hai đoạn thẳng. cung tròn. Biết gọi tên và ký hiệu đường tròn. Ví dụ. Cho điểm O. Hãy vẽ đường - Biết vẽ tam giác. Biết gọi tên và tròn (O; 2cm). ký hiệu tam giác. Ví dụ. Học sinh biết dùng thước thẳng, thước đo độ dài và com pa để vẽ một tam giác - Biết đo các yếu tố (cạnh, góc) của một khi biết độ dài ba cạnh của nó. tam giác cho trước. 11 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  12. LỚP 7 Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú I. Số hữu tỉ. Số thực Về kiến thức: 1. Tập hợp Q các số Biết được số hữu tỉ là số viết được dưới hữu tỉ. a Ví dụ. dạng với a,b Z,b 0 . - Khái niệm số hữu tỉ. 1 1 2 2 b a) = = = = 0,5. - Biểu diễn số hữu tỉ Về kỹ năng: 2 2 4 4 trên trục số. - Thực hiện thành thạo các phép tính về số 3 3 6 b) ,6 = = = . - So sánh các số hữu tỉ. hữu tỉ. 5 5 10 - Các phép tính trong - Biết biểu diễn một số hữu tỉ trên trục số, Q: cộng, trừ, nhân, chia số biểu diễn một số hữu tỉ bằng nhiều phân số bằng hữu tỉ. Lũy thừa với số mũ tự nhau. nhiên của một số hữu tỉ. - Biết so sánh hai số hữu tỉ. - Giải được các bài tập vận dụng quy tắc các phép tính trong Q. 2. Tỉ lệ thức. Về kỹ năng: Ví dụ. Tìm hai số x và y biết: - Tỉ số, tỉ lệ thức. Biết vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức và 3x = 7y và x - y = -16. - Các tính chất của tỉ của dãy tỉ số bằng nhau để giải các bài toán dạng: Không yêu cầu học sinh chứng lệ thức và tính chất của dãy tỉ tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của chúng. minh các tính chất của tỉ lệ thức và dãy các số bằng nhau. tỉ số bằng nhau. 3. Số thập phân hữu Về kiến thức: Không đề cập đến các khái niệm sai hạn. Số thập phân vô hạn tuần - Nhận biết được số thập phân hữu hạn, số số tuyệt đối, sai số tương đối, các phép toán hoàn. Làm tròn số. thập phân vô hạn tuần hoàn. về sai số. - Biết ý nghĩa của việc làm tròn số. Về kỹ năng: Vận dụng thành thạo các quy tắc làm tròn số. 4. Tập hợp số thực R. Về kiến thức: 5 3 4 Ví dụ. Viết các phân số , , - Biểu diễn một số - Biết sự tồn tại của số thập phân vô hạn 8 20 11 12 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  13. Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú hữu tỉ dưới dạng số thập phân không tuần hoàn và tên gọi của chúng là số vô tỉ. dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hữu hạn hoặc vô hạn tuần - Nhận biết sự tương ứng 1 1 giữa tập hợp hạn tuần hoàn. hoàn. R và tập các điểm trên trục số, thứ tự của các số thực - Tập hợp số thực bao gồm tất cả - Số vô tỉ (số thập trên trục số. các số hữu tỉ và vô tỉ. phân vô hạn không tuần - Biết khái niệm căn bậc hai của một số Ví dụ. Học sinh có thể phát biểu hoàn . Tập hợp số thực. So không âm. Sử dụng đúng kí hiệu . được rằng mỗi số thực được biểu diễn bởi sánh các số thực Về kỹ năng: một điểm trên trục số và ngược lại. - Khái niệm về căn - Biết cách viết một số hữu tỉ dưới dạng số Ví dụ. 2 1,41; 3 1,73. bậc hai của một số thực không thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. âm. - Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tìm giá trị gần đúng của căn bậc hai của một số thực không âm. II. Hàm số và đồ thị Về kiến thức: - Học sinh tìm được các ví dụ thực 1. Đại lượng tỉ lệ - Biết công thức của đại lượng tỉ lệ thuận: y tế của đại lượng tỉ lệ thuận. thuận. = ax (a 0). - Học sinh có thể giải thành thạo bài - Định nghĩa. - Biết tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận: toán: Chia một số thành các các phần tỉ lệ - Tính chất. với các số cho trước. y1 y2 y1 x1 - Giải toán về đại = = a; = . x1 x2 y2 x2 lượng tỉ lệ thuận. Về kỹ năng: Giải được một số dạng toán đơn giản về tỉ lệ thuận. 2. Đại lượng tỉ lệ Về kiến thức: Học sinh tìm được các ví dụ thực tế nghịch. - Biết công thức của đại lượng tỉ lệ nghịch: của đại lượng tỉ lệ nghịch. - Định nghĩa. a y = (a 0). - Tính chất. x - Giải toán về đại - Biết tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch: Ví dụ. Một người chạy từ A đến B lượng tỉ lệ nghịch. hết 20 phút. Hỏi người đó chạy từ B về A x1 y2 x1y1 = x2y2 = a; = . hết bao nhiêu phút nếu vận tốc chạy về bằng x2 y1 Về kỹ năng: 0,8 lần vận tốc chạy đi. - Giải được một số dạng toán đơn giản về tỉ lệ nghịch. Ví dụ. Thùng nước uống trên tàu 13 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  14. Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú thuỷ dự định để 15 người uống trong 42 ngày. Nếu chỉ có 9 người trên tàu thì dùng được bao lâu ? Về kiến thức: 3. Khái niệm hàm số - Biết khái niệm hàm số và biết cách cho và đồ thị. hàm số bằng bảng và công thức. - Định nghĩa hàm số. - Biết khái niệm đồ thị của hàm số. - Mặt phẳng toạ độ. - Biết dạng của đồ thị hàm số y = ax (a Không yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số - Đồ thị của hàm số y = a 0). y = (a 0). ax (a 0). a - Biết dạng của đồ thị hàm số y = (a x - Đồ thị của hàm số y x a = (a 0). 0). x Về kỹ năng: - Biết cách xác định một điểm trên mặt phẳng toạ độ khi biết toạ độ của nó và biết xác định toạ độ của một điểm trên mặt phẳng toạ độ. - Vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y = ax (a 0). - Biết tìm trên đồ thị giá trị gần đúng của hàm số khi cho trước giá trị của biến số và ngược lại. III. Biểu thức đại số Về kiến thức: - Khái niệm biểu thức - Biết các khái niệm đơn thức, bậc của đơn đại số, giá trị của một biểu thức một biến. thức đại số. - Biết các khái niệm đa thức nhiều biến, đa Ví dụ. Tính giá trị của biểu thức x2y3 - Khái niệm đơn thức, thức một biến, bậc của một đa thức một biến. 1 + xy tại x = 1 và y = . đơn thức đồng dạng, các phép 2 toán cộng, trừ, nhân các đơn thức. - Khái niệm đa thức - Biết khái niệm nghiệm của đa thức một nhiều biến. Cộng và trừ đa biến. thức. Về kỹ năng: - Đa thức một biến. - Biết cách tính giá trị của một biểu thức đại 14 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  15. Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú Cộng và trừ đa thức một biến. số. - Nghiệm của đa thức - Biết cách xác định bậc của một đơn thức, Ví dụ. Tìm nghiệm của các đa thức một biến. biết nhân hai đơn thức, biết làm các phép cộng và trừ f(x = 2x + 1, g(x = 1 - 3x. các đơn thức đồng dạng. - Biết cách thu gọn đa thức, xác định bậc của đa thức. - Biết tìm nghiệm của đa thức một biến bậc nhất. IV. Thống kê Về kiến thức: Ví dụ. Hãy thực hiện những việc sau - Thu thập các số liệu - Biết các khái niệm: Số liệu thống kê, tần đây: thống kê. Tần số. số. a Ghi điểm kiểm tra về toán cuối học kì I của mỗi học sinh trong lớp. - Bảng tần số và biểu Biết bảng tần số, biểu đồ đoạn thẳng hoặc b Lập bảng tần số và biểu đồ đồ tần số (biểu đồ đoạn thẳng biểu đồ hình cột tương ứng. đoạn thẳng tương ứng. hoặc biểu đồ hình cột . Về kỹ năng: c Nêu nhận xét khi sử dụng - Số trung bình cộng; - Hiểu và vận dụng được các số trung bình bảng (hoặc biểu đồ tần số đã lập được (số mốt của dấu hiệu. cộng, mốt của dấu hiệu trong các tình huống thực tế. các giá trị của dấu hiệu; số các giá trị khác - Biết cách thu thập các số liệu thống kê. nhau; giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất; giá trị - Biết cách trình bày các số liệu thống kê có tần số lớn nhất; các giá trị thuộc khoảng bằng bảng tần số, bằng biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu nào là chủ yếu). đồ hình cột tương ứng. d Tính số trung bình cộng của các số liệu thống kê. 15 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  16. Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú V. Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng Về kiến thức: song song. - Biết khái niệm hai góc đối đỉnh. Ví dụ. Vẽ hai đường thẳng cắt 1. Góc tạo bởi hai - Biết các khái niệm góc vuông, góc nhọn, nhau. Hãy: đường thẳng cắt nhau. Hai góc tù. a Đo góc tạo bởi hai đường góc đối đỉnh. Hai đường - Biết khái niệm hai đường thẳng vuông góc. thẳng cắt nhau. thẳng vuông góc. Về kỹ năng: b Chỉ ra hai góc đối đỉnh. - Biết dùng êke vẽ đường thẳng đi qua một c Chứng tỏ rằng hai góc đối đỉnh điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng thì bằng nhau. cho trước. 2. Góc tạo bởi một Về kiến thức: Ví dụ. Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt hai đường - Biết tiên đề Ơ-clít. đường thẳng và chỉ ra các cặp góc so le thẳng. Hai đường thẳng song - Biết các tính chất của hai đường thẳng trong, các cặp góc đồng vị. song. Tiên đề Ơ-clít về đường song song. Ví dụ. Dùng êke vẽ hai đường thẳng song song. Khái niệm - Biết thế nào là một định lí và chứng minh thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng định lí, chứng minh một định một định lí. thứ ba. lí. Về kỹ năng: Ví dụ. Dùng êke vẽ hai đường - Biết và sử dụng đúng tên gọi của các góc thẳng cắt một đường thẳng tạo thành một tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng: góc so cặp góc so le trong bằng góc nhọn của êke. le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía, góc ngoài cùng phía. - Biết dùng êke vẽ đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước đi qua một điểm cho trước nằm ngoài đường thẳng đó (hai cách . VI. Tam giác Về kiến thức: Ví dụ. Cho tam giác ABC có 1. Tổng ba góc của - Biết định lí về tổng ba góc của một tam Bˆ 800 , Cˆ 300 . Tia phân giác của góc A một tam giác. giác. cắt BC ở D. Tính ADC và ADB - Biết định lí về góc ngoài của một tam giác. Về kỹ năng: Vận dụng các định lí trên vào việc tính số đo các góc của tam giác. 16 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  17. Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú 2. Hai tam giác bằng Về kiến thức: nhau. - Biết khái niệm hai tam giác bằng nhau. - Biết các trường hợp bằng nhau của tam giác. Về kỹ năng: Ví dụ. Cho góc xAy. Lấy điểm B - Biết cách xét sự bằng nhau của hai tam trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB giác. = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy - Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh của tam giác để chứng minh các đoạn thẳng bằng rằng BC = DE. nhau, các góc bằng nhau. 3. Các dạng tam giác đặc biệt. Về kiến thức: - Tam giác cân. Tam - Biết các khái niệm tam giác cân, tam giác Ví dụ. Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ giác đều. đều. AH vuông góc với BC (H BC . Cho biết - Tam giác vuông. - Biết các tính chất của tam giác cân, tam AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm. Tính Định lí Py-ta-go. Hai trường giác đều. các độ dài AC, BC. hợp bằng nhau của tam giác vuông. - Biết các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. Về kỹ năng: Ví dụ. Cho tam giác ABC cân tại A - Vận dụng được định lí Py-ta-go vào tính ( Aˆ < 9 . Vẽ BH  AC (H AC , CK  toán. AB (K AB . - Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau a Chứng minh rằng AH = AK. của tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng b Gọi I là giao điểm của BH và bằng nhau, các góc bằng nhau. CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A. 17 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  18. Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú VII. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác. Về kiến thức: 1. Quan hệ giữa các - Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diện Ví dụ. Chứng minh rằng trong một yếu tố trong tam giác. trong một tam giác. tam giác vuông, cạnh huyền lớn hơn mỗi - Quan hệ giữa góc và - Biết bất đẳng thức tam giác. cạnh góc vuông. cạnh đối diện trong một tam Về kỹ năng: giác. - Biết vận dụng các mối quan hệ trên để giải - Quan hệ giữa ba bài tập. cạnh của một tam giác. 2. Quan hệ giữa Về kiến thức: Ví dụ. Chứng minh rằng trong hai đường vuông góc và đường - Biết các khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một xiên, giữa đường xiên và hình đường xiên, hình chiếu của đường xiên, khoảng cách đường thẳng đến đường thẳng đó: chiếu của nó. từ một điểm đến một đường thẳng. a Đường xiên nào có hình chiếu - Biết quan hệ giữa đường vuông góc và lớn hơn thì lớn hơn. đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của nó. b Đường xiên nào lớn hơn thì Về kỹ năng: có hình chiếu lớn hơn. Biết vận dụng các mối quan hệ trên để giải bài tập. 3. Các đường đồng quy Về kiến thức: của tam giác. - Biết các khái niệm đường trung tuyến, - Các khái niệm đường phân giác, đường trung trực, đường cao của đường trung tuyến, đường một tam giác. phân giác, đường trung trực, - Biết các tính chất của tia phân giác của một đường cao của một tam giác. góc, đường trung trực của một đoạn thẳng. - Sự đồng quy của ba Về kỹ năng: đường trung tuyến, ba đường - Vận dụng được các định lí về sự đồng quy phân giác, ba đường trung của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba trực, ba đường cao của một đường trung trực, ba đường cao của một tam giác để 18 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  19. Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú tam giác. giải bài tập. - Biết chứng minh sự đồng quy của ba đường phân giác, ba đường trung trực. Không yêu cầu chứng minh sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường cao. LỚP 8 Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú I. Nhân và chia đa thức Về kỹ năng: 1. Nhân đa thức Vận dụng được tính chất phân phối - Đưa ra các phép tính từ đơn giản đến mức - Nhân đơn thức với đa của phép nhân: độ không quá khó đối với học sinh nói chung. Các thức. A(B + C) = AB + AC biểu thức đưa ra chủ yếu có hệ số không quá lớn, 19 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  20. Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú - Nhân đa thức với đa (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + có thể tính nhanh, tính nhẩm được. thức. BD, Ví dụ. Thực hiện phép tính: - Nhân hai đa thức đã trong đó: A, B, C, D là các số hoặc a) 4x2 (5x3 + 3x 1); sắp xếp. các biểu thức đại số. b) (5x2 4x)(x 2); c) (3x + 4x2 2)( x2 +1 + 2x). - Không nên đưa ra phép nhân các đa thức có số hạng tử quá 3. - Chỉ đưa ra các đa thức có hệ số bằng chữ (a, b, c, ) khi thật cần thiết. 2. Các hằng đẳng Về kỹ năng: - Các biểu thức đưa ra chủ yếu có hệ số thức đáng nhớ Hiểu và vận dụng được các hằng không quá lớn, có thể tính nhanh, tính nhẩm được. - Bình phương của một đẳng thức: Ví dụ. a) Thực hiện phép tính: tổng. Bình phương của một (A B)2 = A2 2AB + B2, (x2 2xy + y2)(x y). hiệu. A2 B2 = (A + B) (A B), b) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức - Hiệu hai bình 3 3 2 2 3 4 (A B) = A 3A B + 3AB B , (x2 xy + y2)(x + y) 2y3 tại x = và y = phương. 5 - Lập phương của một 3 3 2 2 1 A + B = (A + B) (A AB + B ), . tổng. Lập phương của một A3 B3 = (A B) (A2 + AB + B2), 3 hiệu. trong đó: A, B là các số hoặc các - Khi đưa ra các phép tính có sử dụng các - Tổng hai lập phương. biểu thức đại số. hằng đẳng thức thì hệ số của các đơn thức thường Hiệu hai lập phương. là số nguyên. 3. Phân tích đa thức Các bài tập đưa ra từ đơn giản đến phức thành nhân tử Về kỹ năng: tạp và mỗi biểu thức thường không có quá hai - Phân tích đa thức Vận dụng được các phương pháp cơ biến. thành nhân tử bằng phương bản phân tích đa thức thành nhân tử: Ví dụ. Phân tích các đa thức sau thành pháp đặt nhân tử chung. nhân tử: - Phân tích đa thức + Phương pháp đặt nhân tử chung. 20 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  21. Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú thành nhân tử bằng phương 1) 15x2y + 20xy2 25xy. pháp dùng hằng đẳng thức. + Phương pháp dùng hằng đẳng 2) - Phân tích đa thức thức. a. 1 2y + y2; thành nhân tử bằng phương b. 27 + 27x + 9x2 + x3; pháp nhóm hạng tử. c. 8 27x3; - Phân tích đa thức d. 1 4x2; thành nhân tử bằng cách phối e. (x + y)2 25; hợp nhiều phương pháp. 3) + Phương pháp nhóm hạng tử. a. 4x2 + 8xy 3x 6y; 2 2 2 2 b. 2x + 2y x z + z y z 2. 4) + Phối hợp các phương pháp phân a. 3x2 6xy + 3y2; tích thành nhân tử ở trên. b. 16x3 + 54y3; c. x2 2xy + y2 16; 6 4 3 2 d. x x + 2x + 2x . 4. Chia đa thức. Về kỹ năng: - Đối với đa thức nhiều biến, chỉ đưa ra các - Chia đơn thức cho - Vận dụng được quy tắc chia đơn bài tập mà các hạng tử của đa thức bị chia chia hết đơn thức. thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn cho đơn thức chia. - Chia đa thức cho thức. Ví dụ . Làm phép chia : đơn thức. - Vận dụng được quy tắc chia hai đa (15x2y3 12x3y2) : 3xy. - Chia hai đa thức đã thức một biến đã sắp xếp. - Không nên đưa ra trường hợp số hạng tử sắp xếp. của đa thức chia nhiều hơn ba. - Chỉ nên đưa ra các bài tập về phép chia hết là chủ yếu. Ví dụ . Làm phép chia : (x4 2x3 +4x2 8x) : (x2 + 4) Về kiến thức: II. Phân thức đại số Hiểu các định nghĩa: Phân thức đại - Rút gọn các phân thức mà tử và mẫu có 1. Định nghĩa. Tính số, hai phân thức bằng nhau. dạng tích chứa nhân tử chung. Nếu phải biến đổi chất cơ bản của phân thức. Về kỹ năng: thì việc biến đổi thành nhân tử không mấy khó 21 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  22. Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú Rút gọn phân thức. Quy Vận dụng được tính chất cơ bản khăn. đồng mẫu thức nhiều phân của phân thức để rút gọn phân thức và quy Ví dụ. Rút gọn các phân thức: thức. đồng mẫu thức các phân thức. 3x2 yz 3(x y)(x z)2 ; ; 15xz2 6(x y)(x z) x2 2x 1 x2 2x 1 ; . x 1 x2 1 - Quy đồng mẫu các phân thức có mẫu chung không quá ba nhân tử. Nếu mẫu là các đơn thức thì cũng chỉ đưa ra nhiều nhất là ba biến. 2. Cộng và trừ các phân thức đại số Về kiến thức: - Chủ yếu đưa ra các phép tính cộng, trừ - Phép cộng các phân Biết khái niệm phân thức đối của hai phân thức đại số từ đơn giản đến phức tạp với thức đại số. A A mẫu chung không quá 3 nhân tử. phân thức (B ) (là phân thức và - Phép trừ các phân B B Ví dụ. Thực hiện các phép tính: thức đại số. A 5x 7 2x 5 4x 1 được kí hiệu là ). a) ; b) + B 3xy 3xy 3x Về kỹ năng: 2x 3 ; Vận dụng được các quy tắc cộng, 6x trừ các phân thức đại số (các phân thức cùng 5x2 y 2 3x 2y c) ; mẫu và các phân thức không cùng mẫu). xy y y 15y 25x d) . xy 5x2 y2 25x 2 - Phần quy tắc đổi dấu phải đưa thành mục riêng nhằm rèn luyện kĩ năng đổi dấu cho học sinh. 3. Nhân và chia các Về kiến thức: - Đưa ra các phép tính mà kết quả có thể phân thức đại số. Biến đổi - Nhận biết được phân thức nghịch rút gọn được. các biểu thức hữu tỉ. đảo và hiểu rằng chỉ có phân thức khác  Ví dụ. - Phép nhân các phân mới có phân thức nghịch đảo. 22 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  23. Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú thức đại số. - Hiểu thực chất biểu thức hữu tỉ là 8x3 y 2 9z 3 8.9x 3 y 2 z 3 6x 2 a) . ; - Phép chia các phân biểu thức chứa các phép toán cộng, trừ, 15z5 4xy 3 15.4xy 3 z 5 5yz 2 thức đại số. nhân, chia các phân thức đại số. - Biến đổi các biểu Về kỹ năng: thức hữu tỉ. - Vận dụng được quy tắc nhân hai b) phân thức: x2 y 2 x y (x y)(x y) 3xy x y A C A.C :. . . = 6x2 y 2 3xy 6x 2 y 2 x y 2xy B D B.D - Vận dụng được các tính chất của - Hệ thống bài tập đưa ra được sắp xếp từ phép nhân các phân thức đại số: đơn giản đến phức tạp. A C C A - Không đưa ra các bài toán mà trong đó . = . (tính giao hoán); phần biến đổi thành nhân tử (để rút gọn) quá khó B D D B khăn. Nên chủ yếu là hằng đẳng thức đáng nhớ. ACEACE (tính kết - Phần biến đổi các biểu thức hữu tỉ chỉ BDFBDF nên đưa ra các ví dụ đơn giản trong đó các phân hợp); thức có nhiều nhất là hai biến với các hệ số bằng số ACEACAE cụ thể. BDFBDBF (tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng). 23 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  24. Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú III. Phương trình bậc nhất một ẩn Về kiến thức: - Đưa ra một ví dụ thực tế (một bài toán có 1. Khái niệm về - Nhận biết được phương trình, hiểu ý nghĩa thực tế) dẫn đến phải giải một phương phương trình, phương trình nghiệm của phương trình: Một phương trình trình. tương đương. với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế - Đưa ra các ví dụ về hai phương trình - Phương trình một trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức tương đương và hai phương trình không tương ẩn. của cùng một biến x. đương. - Định nghĩa hai - Hiểu khái niệm về hai phương - Về bài tập, chỉ đưa ra các bài toán đơn phương trình tương đương. trình tương đương: Hai phương trình được giản, dễ nhẩm nghiệm của phương trình và từ đó gọi là tương đương nếu chúng có cùng một học sinh hiểu được hai phương trình tương đương tập hợp nghiệm. hay không tương đương. Về kỹ năng: Vận dụng được quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. 2. Phương trình bậc Về kiến thức: nhất một ẩn. Hiểu định nghĩa phương trình bậc - Với phương trình tích, không đưa ra dạng - Phương trình đưa nhất: ax + b =  (x là ẩn; a, b là các hằng số, có quá ba nhân tử và cũng không nên đưa ra dạng được về dạng ax + b = . a  . có nhân tử bậc hai đầy đủ phải biến đổi đưa về - Phương trình tích. Nghiệm của phương trình bậc dạng tích. - Phương trình chứa ẩn nhất. Ví dụ. Giải các phương trình ở mẫu. Về kỹ năng: (x 7 (x + 3 = ; - Có kĩ năng biến đổi tương đương (3x + 5 (2x 7 = ; để đưa phương trình đã cho về dạng ax + b (x 1 (3x 5 (x2 + 1 = . = . - Với phương trình chứa ẩn ở mẫu, chỉ đưa - Về phương trình tích: ra các bài tập mà mỗi vế của phương trình có A.B.C =  (A, B, C là các đa thức không quá hai phân thức và việc tìm điều kiện xác chứa ẩn . định của phương trình cũng chỉ dừng lại ở chỗ tìm Yêu cầu nắm vững cách tìm nghiệm của phương trình bậc nhất. nghiệm của phương trình này bằng cách tìm Ví dụ. Giải các phương trình 2x 3 x 3 nghiệm của các phương trình: a 2x 1 x 5 24 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  25. Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú A = , B = , C = . 1 3 x b 3 - Giới thiệu điều kiện xác định x 2 x 2 (ĐKXĐ của phương trình chứa ẩn ở mẫu và nắm vững quy tắc giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: + Tìm điều kiện xác định. + Quy đồng mẫu và khử mẫu. + Giải phương trình vừa nhận được. + Xem xét các giá trị của x tìm được có thoả mãn ĐKXĐ không và kết luận về nghiệm của phương trình. 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc Về kiến thức: nhất một ẩn. Nắm vững các bước giải bài toán - Đưa ra tương đối đầy đủ về các thể loại bằng cách lập phương trình: toán (toán về chuyển động đều; các bài toán có nội Bước 1: Lập phương trình: dung số học, hình học, hoá học, vật lí, dân số + Chọn ẩn số và đặt điều kiện - Chú ý các bài toán thực tế trong đời sống thích hợp cho ẩn số. xã hội, trong thực tiễn sản xuất và xây dựng. + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải phương trình. Bước 3: Chọn kết quả thích hợp và trả lời. 25 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  26. Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú IV. Bất phương trình bậc nhất một ẩn 1. Liên hệ giữa thứ Về kiến thức: Không chứng minh các tính chất của bất tự và phép cộng, phép nhân. Nhận biết được bất đẳng thức. đẳng thức mà chỉ đưa ra các ví dụ bằng số cụ thể Về kỹ năng: để minh hoạ. Biết áp dụng một số tính chất cơ Ví dụ. bản của bất đẳng thức để so sánh hai số a 2 5.( 3 ; a  a bc với c 7x 1 trình tương đương. một ẩn và nghiệm của nó, hai bất phương 15x + 3 (5x + 1 > 7x - 1 (5x + trình tương đương. 1 . Về kỹ năng: b 4x - 5 (3x + 7 . (- 2 . tương đương bất phương trình. c 4x - 5 ( 4x 5 . ( 1 hay là 25x 3 > 4x + 5. 3. Giải bất phương - Đưa ra ví dụ về nghiệm và tập nghiệm trình bậc nhất một ẩn. Về kỹ năng: của bất phương trình bậc nhất. - Giải thành thạo bất phương trình Ví dụ. 3x + 2 > 2x - 1 (1 bậc nhất một ẩn. a Với x = 1 ta có 3.1 + 2 > 2. 1 1 - Biết biểu diễn tập hợp nghiệm của nên x = 1 là một nghiệm của bất phương trình bất phương trình trên trục số. (1 . 26 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  27. Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú - Sử dụng các phép biến đổi tương b 3x + 2 > 2x - 1 (1 đương để biến đổi bất phương trình đã cho 3x 2x > 2 - 1 x > 3 về dạng ax + b , ax + b , Tập hợp tất cả các giá trị của x lớn hơn ax + b  và từ đó rút ra nghiệm của bất 3 là tập nghiệm của bất phương trình (1 . phương trình. - Cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình (1 trên trục số: ( │ 3 0 + - Tập hợp các giá trị x > 3 được kí hiệu là S = x x 3. Ví dụ. 15x + 29 < 15x + 9 (2 15x 15x + 29 9 <  .x + 2 <  Suy ra bất phương trình (2 vô nghiệm. Tập nghiệm của bất phương trình (2 là S = . Biểu diễn trên trục số:  + 4. Phương trình chứa Về kỹ năng: Ví dụ. dấu giá trị tuyệt đối. Biết cách giải phương trình a) x= 2x + 1 ax + b= cx + d (a, b, c, d là hằng b) 2x 5= x - 1 số . - Không đưa ra các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối của tích hai nhị thức bậc nhất. V. Tứ giác 27 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  28. Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú 1. Tứ giác lồi Về kiến thức: - Các định nghĩa: Tứ Hiểu định nghĩa tứ giác. giác, tứ giác lồi. Về kỹ năng: - Định lí: Tổng các Vận dụng được định lí về tổng các góc của một tứ giác bằng góc của một tứ giác. 36. 2. Hình thang, hình Về kỹ năng: thang vuông và hình thang - Vận dụng được định nghĩa, tính cân. Hình bình hành. Hình chất, dấu hiệu nhận biết (đối với từng loại chữ nhật. Hình thoi. Hình hình này để giải các bài toán chứng minh vuông. và dựng hình đơn giản. - Vận dụng được định lí về đường trung bình của tam giác và đường trung bình của hình thang, tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước. 3. Đối xứng trục và Về kiến thức: - “Đối xứng trục” và “đối xứng tâm” được đối xứng tâm. Trục đối xứng, Nhận biết được: đưa xen kẽ một cách thích hợp vào các nội dung tâm đối xứng của một hình. + Các khái niệm “đối xứng trục” của chủ đề tứ giác. và “đối xứng tâm”. - Chưa yêu cầu học sinh lớp 8 vận dụng + Trục đối xứng của một hình và đối xứng trục và đối xứng tâm trong giải toán hình hình có trục đối xứng. Tâm đối xứng của học. một hình và hình có tâm đối xứng. VI. Đa giác. Diện tích đa giác. Về kiến thức: 1. Đa giác. Đa giác Hiểu : đều. + Các khái niệm: đa giác, đa giác Định lí về tổng số đo các góc của hình n- đều. giác lồi được đưa vào bài tập. + Quy ước về thuật ngữ “đa giác” được dùng ở trường phổ thông. 28 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  29. Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú + Cách vẽ các hình đa giác đều có số cạnh là 3, 6, 12, 4, 8. 2. Các công thức tính Về kiến thức: diện tích của hình chữ nhật, Hiểu cách xây dựng công thức tính hình tam giác, của các hình diện tích của hình tam giác, hình thang, các tứ giác đặc biệt. hình tứ giác đặc biệt khi thừa nhận (không chứng minh công thức tính diện tích hình chữ nhật. Về kỹ năng: Vận dụng được các công thức tính Ví dụ. Tính diện tích hình thang vuông diện tích đã học. ABCD có Aˆ Dˆ = 9, AB = 3cm, AD = 4cm và ABC = 135. 3. Tính diện tích của Về kỹ năng: hình đa giác lồi. Biết cách tính diện tích của các hình Ví dụ. Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH đa giác lồi bằng cách phân chia đa giác đó vuông góc với BD (H BD). Tính diện tích hình thành các tam giác. chữ nhật ABCD biết rằng AH = 2cm và BD = 8cm. VII. Tam giác đồng dạng Về kiến thức: 1. Định lí Ta-lét - Hiểu các định nghĩa: Tỉ số của hai trong tam giác. đoạn thẳng, các đoạn thẳng tỉ lệ. - Các đoạn thẳng tỉ lệ. - Hiểu định lí Ta-lét và tính chất - Định lí Ta-lét trong đường phân giác của tam giác. tam giác (thuận, đảo, hệ quả . Về kỹ năng: - Tính chất đường Vận dụng được các định lí đã học. phân giác của tam giác. 2. Tam giác đồng Về kiến thức: dạng. - Hiểu định nghĩa hai tam giác đồng - Định nghĩa hai tam dạng. Ví dụ. Cho tam giác ABC vuông tại A, giác đồng dạng. - Hiểu các định lí về: đường cao AH. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của 29 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  30. Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú - Các trường hợp + Các trường hợp đồng dạng của các đoạn thẳng BH, AH. Chứng minh rằng : đồng dạng của hai tam giác. hai tam giác. a) ABH  CAH. - Ứng dụng thực tế của tam + Các trường hợp đồng dạng của b) ABP  CAQ. giác đồng dạng. hai tam giác vuông. Về kỹ năng: - Vận dụng được các trường hợp đồng dạng của tam giác để giải toán. - Biết ứng dụng tam giác đồng dạng để đo gián tiếp các khoảng cách. VIII. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. 1. Hình hộp chữ Về kiến thức: nhật. Hình lăng trụ đứng. Nhận biết được các loại hình đã học Thừa nhận (không chứng minh các công Hình chóp đều. Hình chóp và các yếu tố của chúng. thức tính thể tích của các hình lăng trụ đứng và cụt đều. Về kỹ năng: hình chóp đều. - Các yếu tố của các - Vận dụng được các công thức tính hình đó. diện tích, thể tích đã học. - Các công thức tính - Biết cách xác định hình khai triển diện tích, thể tích. của các hình đã học. 2. Các quan hệ Về kiến thức: không gian trong hình hộp. Nhận biết được các kết quả được - Mặt phẳng: Hình phản ánh trong hình hộp chữ nhật về quan - Không giới thiệu các tiên đề của hình học biểu diễn, sự xác định. hệ song song và quan hệ vuông góc giữa các không gian. - Hình hộp chữ nhật đối tượng đường thẳng, mặt phẳng. và quan hệ song song giữa: - Thừa nhận (không chứng minh các kết đường thẳng và đường thẳng, quả về sự xác định của mặt phẳng. Sử dụng các đường thẳng và mặt phẳng, yếu tố trực quan để minh hoạ cho nội dung này. mặt phẳng và mặt phẳng. - Hình hộp chữ nhật và quan hệ vuông góc giữa: 30 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  31. Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú đường thẳng và đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng, mặt phẳng và mặt phẳng. LỚP 9 31 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  32. Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú I. Căn bậc hai. Căn bậc ba. Về kiến thức: 1. Khái niệm căn bậc Hiểu khái niệm căn bậc hai của số không Qua một vài bài toán cụ thể, nêu rõ sự hai. âm, kí hiệu căn bậc hai, phân biệt được căn bậc cần thiết của khái niệm căn bậc hai. Căn thức bậc hai và hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số Ví dụ. Rút gọn biểu thức (2 7)2 . 2 dương, định nghĩa căn bậc hai số học. hằng đẳng thức A =A. Về kỹ năng: Tính được căn bậc hai của số hoặc biểu thức là bình phương của số hoặc bình phương của biểu thức khác. 2. Các phép tính và Về kỹ năng: các phép biến đổi đơn giản về - Thực hiện được các phép tính về căn - Các phép tính về căn bậc hai tạo điều căn bậc hai. bậc hai: khai phương một tích và nhân các căn kiện cho việc rút gọn biểu thức cho trước. thức bậc hai, khai phương một thương và chia - Đề phòng sai lầm do tương tự khi cho các căn thức bậc hai. rằng: - Thực hiện được các phép biến đổi đơn AB = A B giản về căn bậc hai: đưa thừa số ra ngoài dấu căn, - Không nên xét các biểu thức quá phức đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu tạp. Trong trường hợp trục căn thức ở mẫu, chỉ thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu. nên xét mẫu là tổng hoặc hiệu của hai căn bậc - Biết dùng bảng số và máy tính bỏ túi để hai. tính căn bậc hai của số dương cho trước. - Khi tính căn bậc hai của số dương nhờ bảng số hoặc máy tính bỏ túi, kết quả thường là giá trị gần đúng. 3. Căn bậc ba. Về kiến thức: Hiểu khái niệm căn bậc ba của một số - Chỉ xét một số ví dụ đơn giản về căn thực. bậc ba. Về kỹ năng: Ví dụ. Tính 3 343 , 3 0, 064 . Tính được căn bậc ba của các số biểu - Không xét các phép tính và các phép diễn được thành lập phương của số khác. biến đổi về căn bậc ba. 32 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  33. Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú II. Hàm số bậc nhất 1. Hàm số y = ax + b Về kiến thức: a  . Hiểu các tính chất của hàm số bậc nhất. - Rất hạn chế việc xét các hàm số y = Về kỹ năng: ax + b với a, b là số vô tỉ. Biết cách vẽ và vẽ đúng đồ thị của hàm - Không chứng minh các tính chất của số y = ax + b (a  . hàm số bậc nhất. - Không đề cập đến việc phải biện luận theo tham số trong nội dung về hàm số bậc nhất. 2. Hệ số góc của Về kiến thức: đường thẳng. Hai đường - Hiểu khái niệm hệ số góc của đường Ví dụ. Cho các đường thẳng: y = 2x + 1 thẳng song song và hai đường thẳng y = ax + b (a  . (d1 ; y = - x + 1 (d2 ; y = 2x – 3 (d3 . thẳng cắt nhau. - Sử dụng hệ số góc của đường thẳng để Không vẽ đồ thị các hàm số đó, hãy nhận biết sự cắt nhau hoặc song song của hai cho biết các đường thẳng d1, d2, d3 có vị trí như đường thẳng cho trước. thế nào đối với nhau? III. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn. Về kiến thức: Ví dụ. Với mỗi phương trình sau, tìm Hiểu khái niệm phương trình bậc nhất nghiệm tổng quát của phương trình và biểu diễn hai ẩn, nghiệm và cách giải phương trình bậc tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ: nhất hai ẩn. a 2x – 3y =  b 2x - y = 1. 2. Hệ hai phương Về kiến thức: trình bậc nhất hai ẩn. Hiểu khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ hai phương trình 33 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  34. Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú bậc nhất hai ẩn. 3. Giải hệ phương Về kỹ năng: trình bằng phương pháp cộng Vận dụng được các phương pháp giải hệ Không dùng cách tính định thức để giải đại số, phương pháp thế. hai phương trình bậc nhất hai ẩn: Phương pháp hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. cộng đại số, phương pháp thế. 4. Giải bài toán bằng Về kỹ năng: Ví dụ. Tìm hai số biết tổng của chúng cách lập hệ phương trình. - Biết cách chuyển bài toán có lời văn bằng 156, nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì sang bài toán giải hệ phương trình bậc nhất hai được thương là 6 và số dư là 9. ẩn. Ví dụ. Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải - Vận dụng được các bước giải toán bằng làm tổng cộng 36 dụng cụ. Xí nghiệp I đã cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. vượt mức kế hoạch 12%, xí nghiệp II đã vượt mức kế hoạch 1%, do đó hai xí nghiệp đã làm tổng cộng 4 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch. IV. Hàm số y = ax2 (a 0). Phương trình bậc hai một ẩn 1. Hàm số y = ax2 (a 0). Tính chất. Đồ thị. Về kiến thức: Hiểu các tính chất của hàm số y = ax2. - Chỉ nhận biết các tính chất của hàm số Về kỹ năng: y = ax2 nhờ đồ thị. Không chứng minh các tính Biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 với giá chất đó bằng phương pháp biến đổi đại số. trị bằng số của a. - Chỉ yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0 với a là số hữu tỉ. 2. Phương trình bậc Về kiến thức: hai một ẩn. Hiểu khái niệm phương trình bậc hai Ví dụ. Giải các phương trình: một ẩn. a 6x2 + x - 5 = 0; b 3x2 + 5x + Về kỹ năng: 2 = 0. Vận dụng được cách giải phương trình 34 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  35. Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú bậc hai một ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phương trình đó (nếu phương trình có nghiệm . 3. Hệ thức Vi-ét và Về kỹ năng: Ví dụ. Tìm hai số x và y biết x + y = 9 ứng dụng. Vận dụng được hệ thức Vi-ét và các ứng và xy = 20. dụng của nó: tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn, tìm hai số biết tổng và tích của chúng. 4. Phương trình quy Về kiến thức: Chỉ xét các phương trình đơn giản quy về phương trình bậc bai. Biết nhận dạng phương trình đơn giản về phương trình bậc hai: ẩn phụ là đa thức bậc quy về phương trình bậc hai và biết đặt ẩn phụ nhất, đa thức bậc hai hoặc căn bậc hai của ẩn thích hợp để đưa phương trình đã cho về phương chính. trình bậc hai đối với ẩn phụ. Ví dụ. Giải các phương trình: Về kỹ năng: a 9x4 10x2 + 1 = 0 Vận dụng được các bước giải phương b 3(y2 + y 2 2(y2 + y 1 = 0 trình quy về phương trình bậc hai. c 2x 3 x + 1 = 0. 5. Giải bài toán bằng Về kỹ năng: Ví dụ. Tính các kích thước của một cách lập phương trình bậc hai - Biết cách chuyển bài toán có lời văn hình chữ nhật có chu vi bằng 120m và diện tích một ẩn. sang bài toán giải phương trình bậc hai một ẩn. bằng 875m2. - Vận dụng được các bước giải toán bằng Ví dụ. Một tổ công nhân phải làm 144 cách lập phương trình bậc hai. dụng cụ. Do 3 công nhân chuyển đi làm việc khác nên mỗi người còn lại phải làm thêm 4 dụng cụ. Tính số công nhân lúc đầu của tổ nếu năng suất của mỗi người như nhau. V. Hệ thức lượng trong tam giác vuông 1. Một số hệ thức trong tam giác vuông. Về kiến thức: Hiểu cách chứng minh các hệ thức. Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = Về kỹ năng: 30 cm, BC = 50 cm. Kẻ đường cao AH. Tính Vận dụng được các hệ thức đó để giải a) Độ dài BH; toán và giải quyết một số trường hợp thực tế. b) Độ dài AH. 35 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  36. Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú 2. Tỉ số lượng giác của Về kiến thức: góc nhọn. Bảng lượng giác. - Hiểu các định nghĩa: sin , cos , tan , Cũng có thể dùng các kí hiệu tg , cot . cotg . - Biết mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác của các góc phụ nhau. Về kỹ năng: - Vận dụng được các tỉ số lượng giác để giải bài tập. Ví dụ. Cho tam giác ABC có  = 4, - Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi AB = 1cm, AC = 12cm. Tính diện tích tam để tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho giác ABC. trước hoặc số đo của góc khi biết tỉ số lượng giác của góc đó. 3. Hệ thức giữa các Về kiến thức: cạnh và các góc của tam giác Hiểu cách chứng minh các hệ thức giữa vuông (sử dụng tỉ số lượng các cạnh và các góc của tam giác vuông. giác). Về kỹ năng: Ví dụ. Giải tam giác vuông ABC biết Vận dụng được các hệ thức trên vào giải  = 9, AC = 1cm và Cˆ = 3. các bài tập và giải quyết một số bài toán thực tế. 4. Ứng dụng thực tế Về kỹ năng: các tỉ số lượng giác của góc Biết cách đo chiều cao và khoảng cách nhọn. trong tình huống có thể được. 36 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  37. Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú VI. Đường tròn 1. Xác định một Về kiến thức: đường tròn. Hiểu : Ví dụ. Cho tam giác ABC và M là - Định nghĩa đường + Định nghĩa đường tròn, hình tròn. trung điểm của cạnh BC. Vẽ MD  AB và ME tròn, hình tròn. + Các tính chất của đường tròn.  AC. Trên các tia BD và CE lần lượt lấy các - Cung và dây cung. + Sự khác nhau giữa đường tròn và điểm I, K sao cho D là trung điểm của BI, E là - Sự xác định một hình tròn. trung điểm của CK. Chứng minh rằng bốn điểm đường tròn, đường tròn ngoại + Khái niệm cung và dây cung, dây B, I, K, C cùng nằm trên một đường tròn. tiếp tam giác. cung lớn nhất của đường tròn. Về kỹ năng: - Biết cách vẽ đường tròn qua hai điểm và ba điểm cho trước. Từ đó biết cách vẽ đường tròn ngoại tiếp một tam giác. - Ứng dụng: Cách vẽ một đường tròn theo điều kiện cho trước, cách xác định tâm đường tròn. 2. Tính chất đối xứng. Về kiến thức: - Tâm đối xứng. Hiểu được tâm đường tròn là tâm đối - Không đưa ra các bài toán chứng - Trục đối xứng. xứng của đường tròn đó, bất kì đường kính nào minh phức tạp. - Đường kính và dây cũng là trục đối xứng của đường tròn. Hiểu được - Trong bài tập nên có cả phần chứng cung. quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây, các minh và phần tính toán, nội dung chứng minh - Dây cung và khoảng mối liên hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm ngắn gọn kết hợp với kiến thức về tam giác cách đến tâm. đến dây. đồng dạng. Về kỹ năng: Biết cách tìm mối liên hệ giữa đường kính và dây cung, dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây. 3. Ví trí tương đối của Về kiến thức: đường thẳng và đường tròn, - Hiểu được vị trí tương đối của đường của hai đường tròn. thẳng và đường tròn, của hai đường tròn qua các Ví dụ. Cho đoạn thẳng AB và một hệ thức tương ứng (d R, d = r + R, điểm M không trùng với cả A và B. Vẽ các . đường tròn (A; AM và (B; BM . Hãy xác 37 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  38. Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú - Hiểu điều kiện để mỗi vị trí tương ứng định vị trí tương đối của hai đường tròn này có thể xảy ra. trong các trường hợp sau: - Hiểu các khái niệm tiếp tuyến của a Điểm M nằm ngoài đường thẳng AB. đường tròn, hai đường tròn tiếp xúc trong, tiếp b Điểm M nằm giữa A và B. xúc ngoài. Dựng được tiếp tuyến của đường tròn c Điểm M nằm trên tia đối của tia AB đi qua một điểm cho trước ở trên hoặc ở ngoài (hoặc tia đối của tia BA . đường tròn. - Biết khái niệm đường tròn nội tiếp tam Ví dụ. Hai đường tròn (O) và (O') cắt giác. nhau tại A và B. Gọi M là trung điểm của OO'. Về kỹ năng: Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM, cắt - Biết cách vẽ đường thẳng và đường các đường tròn (O) và (O') lần lượt ở C và D. tròn, đường tròn và đường tròn khi số điểm Chứng minh rằng AC = AD. chung của chúng là 0, 1, 2. - Vận dụng các tính chất đã học để giải bài tập và một số bài toán thực tế. VII. Góc với đường tròn Về kiến thức: Ví dụ. Cho đường tròn (O và dây AB. 1. Góc ở tâm. Số đo Hiểu khái niệm góc ở tâm, số đo của một Lấy hai điểm M và N trên cung nhỏ AB sao cho cung. cung. chúng chia cung này thành ba cung bằng nhau: - Định nghĩa góc ở Về kỹ năng: tâm. Ứng dụng giải được bài tập và một số bài AM = MN = NB. - Số đo của cung tròn. toán thực tế. Các bán kính OM và ON cắt AB lần lượt tại C và D. Chứng minh rằng AC = BD và AC > CD. 2. Liên hệ giữa cung Về kiến thức: và dây. Nhận biết được mối liên hệ giữa cung và dây để so sánh được độ lớn của hai cung theo hai dây tương ứng và ngược lại. Ví dụ. Cho tam giác ABC cân tại A và Về kỹ năng: nội tiếp đường tròn (O . Biết  = 5. Hãy so Vận dụng được các định lí để giải bài sánh các cung nhỏ AB, AC và BC. 38 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  39. Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú tập. 3. Góc tạo bởi hai cát Về kiến thức: tuyến của đường tròn. - Hiểu khái niệm góc nội tiếp, mối liên - Định nghĩa góc nội hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn. tiếp. - Nhận biết được góc tạo bởi tiếp tuyến - Góc nội tiếp và cung và dây cung. bị chắn. - Nhận biết được góc có đỉnh ở bên trong Ví dụ. Cho tam giác ABC nội tiếp hay bên ngoài đường tròn, biết cách tính số đo đường tròn (O, R . Biết  = ( < 9). Tính của các góc trên. độ dài BC. - Góc tạo bởi tiếp - Hiểu bài toán quỹ tích “cung chứa góc” tuyến và dây cung. và biết vận dụng để giải những bài toán đơn giản. Ví dụ. Cho tam giác ABC vuông ở A, Về kỹ năng: có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba - Góc có đỉnh ở bên Vận dụng được các định lí, hệ quả để giải đường phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm I khi trong hay bên ngoài đường bài tập. A thay đổi. tròn. - Cung chứa góc. Bài toán quỹ tích “cung chứa góc”. 4. Tứ giác nội tiếp đường tròn. Về kiến thức: Ví dụ. Cho tam giác nhọn ABC có các - Định lí thuận. Hiểu định lí thuận và định lí đảo về tứ đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Nối - Định lí đảo. giác nội tiếp. DE, EF, FD. Tìm tất cả các tứ giác nội tiếp có Về kỹ năng: trong hình vẽ. Vận dụng được các định lí trên để giải bài tập về tứ giác nội tiếp đường tròn. 5. Công thức tính độ dài đường tròn, diện tích hình Về kỹ năng: Không chứng minh các công thức S tròn. Giới thiệu hình quạt tròn Vận dụng được công thức tính độ dài = R2 và C = 2 R. 39 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (
  40. Chủ đề Mức độ cần đạt Ghi chú và diện tích hình quạt tròn. đường tròn, độ dài cung tròn, diện tích hình tròn và diện tích hình quạt tròn để giải bài tập. VIII. Hình trụ, hình nón, hình cầu Về kiến thức: Không chứng minh các công thức tính - Hình trụ, hình nón, Qua mô hình, nhận biết được hình trụ, diện tích, thể tích của hình trụ, hình nón, hình hình cầu. hình nón, hình cầu và đặc biệt là các yếu tố: cầu. - Hình khai triển trên đường sinh, chiều cao, bán kính có liên quan đến mặt phẳng của hình trụ, hình việc tính toán diện tích và thể tích các hình. nón. Về kỹ năng: - Công thức tính diện Biết được các công thức tính diện tích và tích xung quanh và thể tích thể tích các hình, từ đó vận dụng vào việc tính của hình trụ, hình nón, hình toán diện tích, thể tích các vật có cấu tạo từ các cầu. hình nói trên. 40 Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (