Bài tập tự ôn Toán học 12 - Tuần 2 - Chương III: Phương pháp tọa độ trong không gian

Nội dung text: Bài tập tự ôn Toán học 12 - Tuần 2 - Chương III: Phương pháp tọa độ trong không gian

1. Chương III : PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN §1 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ cho hai vectơ và . Khi đó bằng: A. B. C. D. Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu có phương trình : . Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu bằng: A. B. C. D. Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu có phương trình : . Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu bằng: A. B. C. D. Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu tâm bán kính có phương trình là: A. B. C. D. Câu 5. Cho ba điểm A 1;2;3 , B 0; 1;2 và C 1;0;1 . Kết luận nào sau đây đúng?     A. AB 1; 3; 1 B. AC 1;3; 1 C. BC 1; 3;1 D. BA 1; 3;1 Câu 6. Cho hai điểm A 1;2;0 , B 1;0; 1 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng? A. 2 B. 2 C. 1 D. 5 Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a 1;2;3 ,b 2;3; 1 . Khi đó a b có tọa độ là: A. 1;5;2 B. 3; 1;4 C. 1;5;2 D. 1; 5; 2 Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a 1;2;3 ,b 2;3; 1 . Kết luận nào sau đây đúng? A. a b 1;5;2 B. a b 3; 1; 4 C. b a 3; 1;4 D. a.b 3 Câu 9. Trong không gian cho hai điểm lần lượt thuộc các trục , biết Diện tích tam giác bằng A. (đvdt) B. (đvdt) C. (đvdt) D. (đvdt) Câu 10. Trong không gian Oxyz , tâm I của mặt cầu (S) : x2 y2 z2 8x 2y 1 0 có tọa độ là: A. I(4;1;0) B. I(4; 1;0) C. I( 4;1;0) D. I( 4; 1;0) Câu 11. Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I(1; 1;2) và bán kính R 4 có phương trình là : A. (x 1)2 (y 1)2 (z 2)2 16 B. (x 1)2 (y 1)2 (z 2)2 16 2 2 2 2 2 2 C. (x 1) (y 1) (z 2) 4 D. (x 1) (y 1) (z 2) 4
2. Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1;1;1 , B 1;3;5 ,C 1;1;4 và D 2;3;2 . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. AB  IJ B. CD  IJ C. AB, CD có chung trung điểm D. ABC  IJ Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 1;0;0 , N 0; 2;0 và P 0;0;1 . Nếu MNPQ là hình bình hành thì điểm Q có tọa độ là: A. 1;2;1 B. 1;2;1 C. 2;1;2 D. 2;3;4 Câu 14. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1, điểm A trùng với gốc tọa độ O, B nằm trên tia Ox , D nằm trên tia Oy và A’ nằm trên tia Oz . Kết luận nào sau đây SAI? A. A 0;0;0 B. D' 0;1;1 C. C' 1;1;1 D. A' 1; 1; 1 Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác có , . Tọa độ trọng tâm của tam giác có tọa độ là: A. B. C. D. Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm , và . Tìm tọa độ điểm để tứ giác là hình bình hành. A. B. C. D. Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ cho bốn điểm , , và D . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. C. D. Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và . Tập hợp các giá trị của để độ dài đoạn thẳng AB bằng 5 là. A. B. C. D. Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ cho tứ diện có , và . Góc giữa hai đường thẳng và bằng: A. B. C. D. Câu 20. Trong không gian Oxyz , mặt cầu có đường kính AB với A(4; 3;7);B(2;1;3) là: A.(x 3)2 (y 1)2 (z 5)2 9 B.(x 3)2 (y 1)2 (z 5)2 9 C.(x 3)2 (y 1)2 (z 5)2 3 D.(x 3)2 (y 1)2 (z 5)2 3 Câu 21. Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I(1;1;2) và đi qua A( 2;1;6) có phương trình là : A. (x 1)2 (y 1)2 (z 2)2 25 B. (x 1)2 (y 1)2 (z 2)2 5 C. (x 1)2 (y 1)2 (z 2)2 25
3. D. (x 1)2 (y 1)2 (z 2)2 5 Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu . Điểm M có tọa độ nào sau đây thì nằm trong mặt cầu ? A. B. C. D. Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho A(4; 3;7);B(2;1;3). Bán kính của mặt cầu có đường kính AB là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 24. Trong không gian cho bốn điểm Thể tích tứ diện bằng A. (đvtt) B. (đvtt) C. (đvtt) D. (đvtt) Câu 25. Trong không gian cho ba điểm Thể tích khối chóp OABC bằng A. (đvtt) B. (đvtt) C. (đvtt) D. (đvtt) Câu 26. Trong không gian cho điểm là trọng tâm tam giác có ba đỉnh lần lượt thuộc các trục Thể tích tứ diện OABC là A. (đvtt) B. (đvtt) C. (đvtt) D. (đvtt) Câu 27. Trong không gian cho hình hộp biết Thể tích của khối hộp bằng A. (đvtt) B. (đvtt) C. (đvtt) D. (đvtt) Câu 28. Trong không gian cho hình hộp biết Thể tích của khối hộp bằng A. (đvtt) B. (đvtt) C. (đvtt) D. (đvtt) Câu 29. Trong không gian cho hình hộp biết Thể tích của khối chóp bằng A. 1 (đvtt) B. (đvtt) C. (đvtt) D. (đvtt) Câu 30. Trong không gian cho hình hộp biết Thể tích của khối hộp bằng A. (đvtt) B. (đvtt) C. (đvtt) D. (đvtt)
4. Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) tâm I(2;1; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) : 2x 2y z 3 0 . Bán kính của (S) là : 2 2 4 A. 2 B. C. D. 3 9 3 Câu 32. Tọa độ tâm H của đường tròn (C) là giao tuyến của mặt cầu 2 2 2 (S) : (x 2) (y 3) (z 3) 5 và mặt phẳng ( ) : x 2y 2z 1 0 là 3 3 3 5 7 11 A. H ; ; B. H ; ; 2 4 2 3 3 3 C. H 1;2;0 D. H 1;2;3 Câu 33. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x 2y z 4 0 và mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 . Bán kính đường tròn giao tuyến là : A. 2 B. 5 C. 3 D. 4 Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 6z 0 và ba điểm O(0;0;0) , A(1;2;3) , B(2; 1; 1). Trong ba điểm trên số điểm nằm bên trong mặt cầu là : A. Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x 2y 2z m 1 0 và mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 . Mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu khi : m 3 m 3 m 3 m 3 A. B. C. D. m 15 m 15 m 5 m 15 Câu 36. Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S) : x2 y2 z2 4mx 4y 2mz m2 4m 0 có bán kính nhỏ nhất khi m bằng : 1 1 3 A. B. C. D. 0 2 3 2 Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Cho mặt phẳng P : 2x 2y z m 0 và mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 6z 2 0. Giá trị m bằng bao nhiêu để mp P tiếp xúc với mặt cầu (S). A. m 10 hoặc m 8 B. m 9 hoặc m 8 C. m 10 hoặc m 8 D. m 9 hoặc m 8 §2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Câu 1. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng : x y z 2 0 :
5. A. M 1;1;1 B. N 1; 1;1 C. P 1;1;0 D. Q 1;1; 1 Câu 2. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Mặt phẳng : x 3y z 2 0 có véc-tơ pháp tuyến là n 1;3; 1 B. Mặt phẳng : x 3y z 2 0 có véc-tơ pháp tuyến là n 1;3;2 C. Mặt phẳng : x 3y z 2 0 có véc-tơ pháp tuyến là n 1; 3; 1 D. Mặt phẳng : x 3y z 2 0 có véc-tơ pháp tuyến là n 1;3; 1 Câu 3. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Mặt phẳng :3y z 2 0 có véc-tơ pháp tuyến là n 0;3; 1 B. Mặt phẳng : x 3y 2 0 có véc-tơ pháp tuyến là n 1;3;2 C. Mặt phẳng : x z 2 0 có véc-tơ pháp tuyến là n 1; 1;2 D. Mặt phẳng : x 3y z 0 có véc-tơ pháp tuyến là n 1; 3;1 Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;2;1 và hai mặt phẳng : 2x 4y 6z 5 0 và  : x 2y 3z 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng: A.  không đi qua A và không song song với B.  đi qua A và song song với C.  đi qua A và không song song với D.  không đi qua A và song song với Câu 5. Cho mặt phẳng : x 2y 3z 1 0 . Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng : A. P : 2x 4y 6z 1 0 B. R : 2x 4y 6z 2 0 C. Q : 2x 4y 6z 2 0 D. S : 2x 4y 6z 2 0 Câu 6. Cho mặt phẳng : x 2y 3z 1 0 . Mặt phẳng nào sau đây trùng với mặt phẳng : A. P : 2x 4y 6z 2 0 B. R : 2x 4y 6z 2 0 C. Q : 2x 4y 6z 2 0 D. S : 2x 4y 6z 2 0 Câu 7. Cho mặt phẳng : z 1 0 . Khẳng định nào sau đây sai: A. / / Oxy B.  Oz C. / /Ox D.  Oy Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : x y z 2 0 . Khoảng cách từ điểm M 0;1;0 đến mặt phẳng bằng: 3 A. Câu 1. phương trình mặt phẳng qua E(4;-1;1); F(3;1;-1) và song song với Ox là: 3 A. x + y = 0 B. x + z = 0
6. C. y + z = 0 D. y + z – 1 = 0 Câu 9. Cho A(2;1;-1); B(-1;0;4); C(0;-2;-1) Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với BC là: A. x – 2y – 5z + 5 = 0 B. x – 2y -5z – 5 = 0 C. x – 2y – 5z = 0 D. x – 2y + 5z – 5 = 0 Câu 10. Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng (P): x + y – z + 5 = 0 và mặt phẳng (Q): 2x + 2y – 2z + 5 = 0 bằng: 2 7 A. B. 2 C. D. 0 3 2 3 Câu 11. Cho mặt phẳng : x 2y 3z 1 0 . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng : A . P : 2x 4y 6z 2 0 B. R : 2x 4y 6z 2 0 7 C. Q : x y 2z 2 0 D. S : x y 2z 3 0 2 Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 2x 3y z 1 0 và điểm M 1;0;2 . Phương trình mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng là: A. P : 2x 3y z 2 0 B. R : 2x 3y z 0 C. Q : 2x 3y z 1 0 D. S : 2x 3y z 1 0 Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua M 1; 1;0 và vuông góc với mặt phẳng : x 2y 3z 1 0 là: A. P : x y 2z 4 0 B. R : x y 2z 5 0 C. Q : 2x 4y 6z 2 0 D. S : 3x z 2 0 Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua M (2;- 1;2) và song song với mặt phẳng (b) :2x - y + 3z + 4 = 0. A. (a) : 2x - y + 3z - 11 = 0 B. (a) : 2x - y + 3z + 11 = 0 C. (a) : 2x - y + 2z - 9 = 0 D. (a) : 2x - y + 2z + 9 = 0 Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 6z - 2 = 0 và mặt phẳng (P) : x + y + z + 2016 = 0. Mặt phẳng nào dưới đây là một mặt phẳng song song với (P) và tiếp xúc với (S) . A. x + y + z - 2 + 4 3 = 0 B. x + y + z - 2 + 2 3 = 0 C. x + y + z - 2 + 2 3 = 0 D. x + y + z + 2- 4 3 = 0 Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(- 1;2;1) và hai mặt phẳng (P) : 2x + 4y - 6z - 5 = 0 và (Q) : x + 2y - 3z = 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. mp(Q) đi qua A và song song với (P) . B. mp(Q) không đi qua A và song song với (P) . C. mp(Q) đi qua A và không song song với (P) . D. mp(Q) không đi qua A và không song song với (P) . Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(1;2;- 5) . Gọi M ,N,P lần lượt là hình chiếu của A trên ba trục Ox,Oy,Oz . Phương trình mặt phẳng (MNP) là :
7. y z y z A. x + - = 1 B. x + + = 1 2 5 2 5 y z y z C. x + - = 0 D.x + - + 1 = 0 2 5 2 5 Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng song song : n x 7y 6z 4 0 và  : 3x my 2z 7 0 . Khi đó giá trị của m và n là: 7 7 7 7 A. m= ;n 1 B. m= ; n 9 C. m=9; n= D. m= ; n 9 3 3 3 3 Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;1;1 , B 0; 2;3 , C 2;1;0 . Phương trình mặt phẳng ABC là: A. 3x y 3z 7 0 B. 3x y 3z - 7 0 C. 3x y 3z 5 0 D. 3x y 3z -5 0 Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;1;1 , B 0; 2;3 ,C 2;1;0 . Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M 1;2; 7 và song song với mặt phẳng ABC là: A. 3x y 3z 12 0 B. 3x y 3z -32 0 C. 3x y 3z 16 0 D. 3x y 3z - 22 0 Câu 21. Mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1;1;1), B(1;0;0),C(1; 1; 1) có phương trình là: A. x y z 1 0 B. x y z 1 0 C. x y z 3 0 D. 3x 3 0 Câu 22. Cho A(1;2;3). Gọi I;H;K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên ba trục tọa độ thì phương trình mặt phẳng (IHK) là: x y z A. + + =0 B. 6x + 3y + 2z -6 = 0 1 2 3 C. x + 2y + 3z = 0 D. x + 2y + 3z – 6 = 0 Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz .Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB với A(2;3;7),B(4;1;3) . A. x - y - 2z + 9 = 0 B. x - y - 2z + 15 = 0 C. 3x + 2y + 5z - 47 = 0 D. 3x + 2y + 5z + 47 = 0 Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua hai điểm A(1;0;1), B(5;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (b) : 2x - y + z - 7 = 0 . A. (a) : x - 2z + 1 = 0 B. (a) : 2x - y + z - 3 = 0 C. (a) : 2x - y + z - 11 = 0 D. (a) : x - 2z - 1 = 0 Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho ba điểm A(0;2;1) , B(3;0;1) , C(1;0;0) . Viết phương trình mặt phẳng (ABC) . A. 2x + 3y - 4z - 2 = 0 B. 2x - 3y - 4z + 1 = 0 C. 4x + 6y - 8z + 2 = 0 D. 2x - 3y - 4z + 2 = 0 Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;- 1;5) và B (0;0;1). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A,B và song song với trục Oy . A. 4x - z + 1 = 0 B. 2x + z - 5 = 0
8. C. 4x + y - z + 1 = 0 D. y + 4z - 1 = 0 Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho cho mặt phẳng (a): 4x - 2y + 3z + 1 = 0 và mặt cầu (S): x 2 + y2 + z2 - 2x + 4y + 6z = 0. Khi đó, mệnh đề nào sau đây là một mệnh đề sai : A. (a) tiếp xúc với (S) B. (a) cắt (S) theo một đường tròn C. (a) có điểm chung với (S) D. (a) đi qua tâm của (S) Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1, điểm A trùng với gốc tọa độ O, B nằm trên tia Ox , D nằm trên tia Oy và A’ nằm trên tia Oz . Kết luận nào sau đây là sai? A. CC ' D ' D : y 1 B. CC ' A' A : x y 1 0 C. BB 'D'D : x y 0 D. A' B 'C ' D ' : z 0 Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập phương ABCDA.’B’C’D’ có cạnh bằng 1, A trùng với gốc tọa độ O, B nằm trên tia Ox , D nằm trên tia Oy và A’ nằm trên tia Oz . Kết luận nào sau đây là đúng? A. ABCD : x 0 B. A'B'C'D' : z 1 C. A' B 'C'D' : y 1 D. ABCD : x 1 Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 4z 0 và P : x 2y 2z 5 0 .Lập phương trình mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P và cắt mặt cầu S theo thiết diện là đường tròn có bán kính bằng 5 Q : x 2y 2z 5 0 A. Q : x 2y 2z 7 0 B. Q : x 2y 2z 7 0 Q : x 2y 2z 6 0 C. D. Q : x 2y 2z 7 0 Q : x 2y 2z 7 0 Câu 31. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P : x 2y z 4 0 và cách D 1;0;3 một khoảng bằng 6 có phương trình là A. x 2y z 2 0 B. x 2y z 10 0 C. x 2y z 10 0 D. x 2y z 2 0 và x 2y z 10 0 Câu 32. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 1;2; 2 và đường thẳng x 1 y 1 z 1 d : . Phương trình mp (P) chứa đường thẳng d và đi qua điểm A là 1 1 3 A. x y 2z 2 0 B. 2x y 2z 3 0 C. x 2y 2z 2 0 D. 2x y z 2 0 *PHƯƠNG PHÁP ÔN TẬP TẠI NHÀ - Xem lại lý thuyết đã học - Vận dụng giải bài tập - So sánh kết quả với đáp án