Bài tập trắc nghiệm Hình học Lớp 11 - Chương 1: Phép dời hình và phép dồng dạng trong mặt phẳng - Bài 6: Phép dời hình (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm Hình học Lớp 11 - Chương 1: Phép dời hình và phép dồng dạng trong mặt phẳng - Bài 6: Phép dời hình (Có đáp án)

1. BÀI 6. PHÉP DỜI HÌNH Câu 89. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M 2;1 . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vecto v 2;3 biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau? A. 1;3 . B. 2;0 . C. 0;2 . D. 4;4 . Hướng dẫn giải Chọn C. Đ : M M M 2; 1 . O   Tu : M M M M u M M 2;3 M 0;2 . Câu 90. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C có phương trình x 1 2 y 2 2 4 . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vecto v 2;3 biến C thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau? A. x2 y2 4. B. x 2 2 y 6 2 4. C. x 2 2 y 3 2 4. D. x 1 2 y 1 2 4. Hướng dẫn giải Chọn D. Đường tròn C có tâm I 1; 2 và bán kính R 2 . Phép dời hình biến C thành C Đường tròn C có tâm K và bán kính R 2 . Đ : I H H 1; 2 . Oy   Tu : H K HK u HK 2;3 K 1;1 . C : x 1 2 y 1 2 4. Câu 91. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x y 2 0 . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vecto v 3;2 biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau? A. 3x 3y 2 0. B. x y 2 0. C. x y 2 0. D. x y 3 0. Hướng dẫn giải Chọn D. Phép dời hình F biến đường thẳng d thành đường thẳng d . A 0;2 d Gọi . Phép dời hình F biến A thành A , biến B thành B . Khi đó B 2;0 d A và B thuộc đường thẳng d .
2. A M M 0; 2 ĐO : . B N N 2;0 M A   A 3;0 Tu : MA NB u 3;2 . N B B 1;2 Đường thẳng d đi qua A 3;0 và B 1;2 có phương trình x y 3 0 . Câu 92. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Thực hiện liên tiếp 2 phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến. B. Thực hiện liên tiếp 2 phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng trục. C. Thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm và phép đối xứng trục sẽ được một phép đối xứng qua tâm. D. Thực hiện liên tiếp phép quay và phép tịnh tiến sẽ được một phép tịnh tiến. Hướng dẫn giải Chọn A. Giả sử có 2 phép tịnh tiến liên tiếp: T : M M và T : M M . Khi đó,   u v MM u và M M v . Suy ra MM u v , ta có phép tịnh tiến T : M M . u v Câu 93. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Có một phép tịnh tiến theo vecto khác 0 biến mọi điểm thành chính nó. B. Có một phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó. C. Có một phép đối xứng tâm biến mọi điểm thành chính nó. D. Có một phép quay biến mọi điểm thành chính nó. Hướng dẫn giải Chọn D.  Đáp án A sai. Chỉ có phép tịnh tiến theo vecto 0 mới biến mọi điểm thành chính nó.  Đáp án B sai. Chỉ có phép đối xứng trục biến mọi điểm nằm trên trục đối xứng thành chính nó.  Đáp án C sai. Chỉ có phép đối xứng tâm biến tâm thành chính nó.  Đáp án D đúng. Phép quay với góc quay k2 k ¢ biến mọi điểm thành chính nó. Câu 94. Hãy tìm khẳng định sai: A. Phép tịnh tiến là phép dời hình. B. Phép đồng nhất là phép dời hình. C. Phép quay là phép dời hình. D. Phép vị tự là phép dời hình. Hướng dẫn giải Chọn D. Nếu phép vị tự với tỉ số k 1 thì khoảng cách giữa 2 điểm bất kì của hình sẽ bị thay đổi. Khi đó, phép vị tự không phải là phép dời hình.