Bài tập trắc nghiệm Đại số Lớp 11 - Giới hạn (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm Đại số Lớp 11 - Giới hạn (Có đáp án)

1. CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3 Mục lục TỔNG HỢP LẦN 1. CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN 2 ĐÁP ÁN LẦN 1 10 TỔNG HỢP LẦN 2. 11 TỔNG HỢP LẦN 3. 17 ĐÁP ÁN LẦN 3 22 1
2. CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3 BÀI TẬP TỔNG HỢP TỔNG HỢP LẦN 1. CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN Với mỗi câu từ số 1 đến 91 dưới đây đều có 4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu câu trả lời mà em cho là đúng. (Ta quy ước viết lim u thay cho lim u ) n n n Câu 1. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0? 1 1 n 1 sin n A. ; B. ; C. ;D. . n n n n Câu 2. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? n n n n 4 4 5 1 A. ; B. ; C. ;D. . 3 3 3 3 Câu 3. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? n n A. 0,999 ; B. 1,01 ; n n C. 1,01 ;D. 2,001 . Câu 4. Dãy nào sau đây không có giới hạn? n n n n A. 0,99 ; B. 1 ;C. 0,99 ;D. 0,89 . n 1 Câu 5. lim có giá trị là bao nhiêu? n 3 1 1 A. ; B. 1 ;C. 0 ;D. . 3 4 3 4n Câu 6. lim có giá trị là bao nhiêu? 5n 3 3 4 4 A. ;B. ;C. ;D. . 5 5 5 5 2n 3n Câu 7. lim có giá trị là bao nhiêu? 3n 2 5 A. 0 ; B. 1 ; C. ;D. . 3 3 cos 2n Câu 8. lim 4 có giá trị là bao nhiêu? n 2
3. CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3 A. 0 ; B. 2 ;C. 2 ;D. 4 . 3n3 2n 1 Câu 9. lim có giá trị là bao nhiêu? 4n4 2n 1 3 2 A. 0 ; B. ;C. ;D. . 4 7 3n4 2n 3 Câu 10. lim có giá trị là bao nhiêu? 4n4 2n 1 3 4 A. 0 ; B. ;C. ;D. . 4 7 2n2 3n4 Câu 11. lim có giá trị là bao nhiêu? 4n4 5n 1 3 1 3 A. ; B. 0 ;C. ;D. . 4 2 4 3n4 2n 4 Câu 12. lim có giá trị là bao nhiêu? 4n2 2n 3 3 4 A. 0 ; B. ;C. ;D. . 4 3 Câu 13. lim 3n3 2n2 5 có giá trị là bao nhiêu? A. 3 ; B. 6 ;C. ;D. . Câu 14. lim 2n4 n2 5n có giá trị là bao nhiêu? A. ; B. 0 ;C. 2 ;D. . 4n2 5 n 4 Câu 15. lim có giá trị là bao nhiêu? 2n 1 A. 0 ; B. 1 ; C. 2 ;D. . Câu 16. lim n 10 n có giá trị là bao nhiêu? A. ; B. 10 ; C. 10 ;D. 0 . 3 2n 4n2 Câu 17. lim có giá trị là bao nhiêu? 4n2 5n 3 3 4 A. 0 ; B. 1 ; C. ;D. . 4 3 Câu 18. Nếu lim un L thì lim un 9 có giá trị là bao nhiêu? A. L 9 ; B. L 3 ;C. L 9 ;D. L 3 . 1 Câu 19. Nếu lim un L thì lim có giá trị là bao nhiêu? 3 un 8 3
4. CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3 1 1 1 1 A. ;B. ;C. ;D. . L 8 L 8 3 L 2 3 L 8 n 4 Câu 20. lim có giá trị là bao nhiêu? n 1 A. 1 ;B. 2 ;C. 4 ;D. . 1 2n 2n2 Câu 21. lim có giá trị là bao nhiêu? 5n2 5n 3 1 2 2 A. 0 ; B. ; C. ;D. . 5 5 5 104 n Câu 22. lim có giá trị là bao nhiêu? 104 2n A. ; B. 10000 ; C. 5000 ;D. 1 . 1 2 3 n Câu 23. lim có giá trị là bao nhiêu? 2n2 1 1 A. 0 ; B. ; C. ;D. . 4 2 3 n3 n Câu 24. lim có giá trị là bao nhiêu? 6n 2 1 1 3 2 A. ;B. ; C. ;D. 0 . 6 4 6 Câu 25. lim n n2 1 n2 3 có giá trị là bao nhiêu? A. ; B. 4 ;C. 2 ;D. 1 . n sin 2n Câu 26. lim có giá trị là bao nhiêu? n 5 2 1 A. ;B. ; C. 0 ;D. 1 . 5 5 Câu 27. lim 3n 4n3 có giá trị là bao nhiêu? A. ; B. 4 ;C. 3 ;D. . Câu 28. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? n2 2n 1 2n A. u ; B. u ; n 5n 5n2 n 5n 5 1 2n2 1 2n C. u ;D. u . n 5n 5 n 5n 5n2 Câu 29. Dãy số nào sau đây có giới hạn là ? 4
5. CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3 2 3 2 3 A. un 3n n ;B. un n 4n ; 2 3 4 C. un 3n n ;D. un 3n n . Câu 30. Dãy số nào sau đây có giới hạn là ? 4 3 3 4 A. un n 3n ;B. un 3n n ; 2 2 3 C. un 3n n ;D. un n 4n . n 1 1 1 1 Câu 31. Tổng của cấp số nhân vô hạn ; ; ; ; có giá trị là bao nhiêu? 2 4 2n 1 1 2 A. 1;B. ; C. ;D. . 3 3 3 n 1 1 1 Câu 32. Tổng của cấp số nhân vô hạn ; ; ; ; có giá trị là bao nhiêu? 2 4 2n 1 1 2 A. ;B. ;C. ;D. 1 . 3 3 3 n 1 1 1 1 Câu 33. Tổng của cấp số nhân vô hạn ; ; ; ; có giá trị là bao nhiêu? 3 9 3n 1 1 3 A. ;B. ; C. ;D. 4 . 4 2 4 1 1 1 Câu 34. Tổng của cấp số nhân vô hạn ; ; ; ; có giá trị là bao nhiêu? 2 6 2.3n 1 1 3 3 3 A. ;B. ; C. ;D. . 3 8 4 2 n 1 1 1 1 Câu 35. Tổng của cấp số nhân vô hạn ; ; ; ; có giá trị là bao nhiêu? 2 6 2.3n 1 8 3 2 3 A. ;B. ; C. ;D. . 3 4 3 8 n 1 1 1 1 Câu 36. Tổng của cấp số nhân vô hạn 1; ; ; ; ; có giá trị là bao nhiêu? 2 4 2n 1 2 2 3 A. ; B. ; C. ;D. 2. 3 3 2 Câu 37. Dãy số nào sau đây có giới hạn là ? n2 2n 1 2n 1 n2 A. u ; B. u ;C. u ;D. n 5n 5n2 n 5n 5 n 5n 5 n2 2 u . n 5n 5n3 5
6. CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3 Câu 38. Dãy số nào sau đây có giới hạn là ? 9n2 7n 2007 2008n A. u ; B. u ; n n n2 n n 1 2 2 C. un 2008m 2007n ; D. un n 1. Câu 39. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 1 ? 2n2 3 2n2 3 2n2 3 2n3 3 A. lim ;B. lim ;C. lim ;D. lim . 2n3 4 2n2 1 2n3 2n2 2n2 1 Câu 40. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0? 2n2 3 2n 3n3 2n2 3n4 3 2n3 A. lim ;B. lim ; C. lim ;D. lim . 2n3 4 2n2 1 2n3 2n2 2n2 1 Câu 41. Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng ? 2n2 3 2n 3n3 2n2 3n4 3 2n3 A. lim ;B. lim ; C. lim ;D. lim . n3 4 2n2 1 2n3 2n2 2n2 1 1 Câu 42. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng ? 5 n2 2n 1 2n 1 2n2 A. u ; B. u ;C. u ;D. n 5n 5n2 n 5n 5 n 5n 5 1 2n u . n 5n 5n2 Câu 43. lim 3 có giá trị là bao nhiêu? x 1 A. 2 ; B. 1 ;C. 0;D. 3. Câu 44. lim x2 2x 3 có giá trị là bao nhiêu? x 1 A. 0;B. 2;C. 4;D. 6. Câu 45. lim x2 3x 5 có giá trị là bao nhiêu? x 2 A. 15 ; B. 7 ;C. 3;D. . 3x4 2x 3 Câu 46. lim có giá trị là bao nhiêu? x 5x4 3x 1 4 3 A. 0;B. ; C. ;D. . 9 5 3x4 2x5 Câu 47. lim có giá trị là bao nhiêu? x 5x4 3x 2 2 3 A. ; B. ; C. ;D. . 5 5 6
7. CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3 3x2 x5 Câu 48. lim có giá trị là bao nhiêu? x x4 x 5 A. ; B. 3;C. 1 ;D. . 3x4 2x5 Câu 49. lim có giá trị là bao nhiêu? x 5x4 3x6 1 3 2 A. ; B. ; C. ;D. 0. 5 5 3x4 2x5 Câu 50. lim có giá trị là bao nhiêu? x 1 5x4 3x6 1 1 3 2 2 A. ;B. ; C. ;D. . 9 5 5 3 3x4 2x5 Câu 51. lim có giá trị là bao nhiêu? x 1 5x4 3x2 1 1 5 3 5 A. ;B. ; C. ;D. . 3 9 5 3 3x4 x5 Câu 52. lim có giá trị là bao nhiêu? x 1 x4 x 5 4 4 2 2 A. ;B. ; C. ;D. . 5 7 5 7 3x4 2x Câu 53. lim có giá trị là bao nhiêu? x 2 x4 3x 2 13 7 11 13 A. ;B. ; C. ;D. . 6 4 6 6 x2 x3 Câu 54. lim có giá trị là bao nhiêu? x 2 x2 x 3 4 12 4 A. ; B. ;C. ;D. . 9 5 3 x4 2x5 Câu 55. lim có giá trị là bao nhiêu? x 1 2x4 3x5 2 1 1 2 1 A. ;B. ;C. ;D. . 12 7 3 2 x x3 Câu 56. lim có giá trị là bao nhiêu? x 2 x2 x 1 10 10 A. ;B. ; 7 3 6 C. ;D. . 7 7
8. CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3 Câu 57. lim 4x3 2x 3 có giá trị là bao nhiêu? x 1 A. 9;B. 5;C. 1;D. 5 . 3x4 4x5 3 Câu 58. lim có giá trị là bao nhiêu? x 9x5 5x4 1 1 3 2 A. 0;B. ; C. ;D. . 3 5 3 x4 4x2 3 Câu 59. lim có giá trị là bao nhiêu? x 2 7x2 9x 1 1 1 35 A. ; B. ; C. ;D. . 15 3 9 x4 4x2 3x Câu 60. lim có giá trị là bao nhiêu? x 1 x2 16x 1 1 3 3 A. ;B. ; C. ;D. . 8 8 8 1 x3 Câu 61. lim có giá trị là bao nhiêu? 2 x 1 3x x 1 1 A. 0;B. 1;C. ;D. . 2 3 x 2 Câu 62. lim có giá trị là bao nhiêu? x 1 x 1 1 1 A. ; B. ; C. ;D. . 2 2 10 x3 Câu 63. lim có giá trị là bao nhiêu? x 1 3x2 x 3 11 9 11 A. ;B. ;C. ;D. . 2 4 2 2 Câu 64. lim x 3 x 5 có giá trị là bao nhiêu? x A. 0;B. 3 5 ; C. ;D. . 2x4 x3 2x2 1 Câu 65. lim có giá trị là bao nhiêu? x x 2x4 A. – 2;B. – 1;C. 1;D. 2. Câu 66. lim x x2 5 x có giá trị là bao nhiêu? x 8
9. CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3 5 5 A. ;B. ; C. 5 ;D. . 2 2 Câu 67. lim x x2 1 x có giá trị là bao nhiêu? x 1 1 A. ; B. 0;C. ;D. . 2 2 y4 1 Câu 68. lim có giá trị là bao nhiêu? y 1 y 1 A. ; B. 4;C. 2;D. . y4 a4 Câu 69. lim có giá trị là bao nhiêu? y a y a A. ; B. 2a3 ;C. 4a3 ;D. 4a2 . y4 1 Câu 70. lim có giá trị là bao nhiêu? y 1 y3 1 3 4 A. ; B. 0;C. ;D. . 4 3 4x2 2 x 3 Câu 71. lim có giá trị là bao nhiêu? x 2x 3 A. 0;B. 1;C. 2;D. . x 1 x2 x 1 Câu 72. lim có giá trị là bao nhiêu? x 0 x 1 A. 0;B. – 1;C. ;D. . 2 x2 3x 2 Câu 73. lim có giá trị là bao nhiêu? x 2 2x 4 3 1 1 A. ; B. ; C. ;D. . 2 2 2 x2 12x 35 Câu 74. lim có giá trị là bao nhiêu? x 2 x 5 A. ; B. 5;C. – 5;D. – 14. x2 12x 35 Câu 75. lim có giá trị là bao nhiêu? x 5 5x 25 1 2 2 A. ; B. ; C. ;D. . 5 5 5 9
10. CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3 x2 2x 15 Câu 76. lim có giá trị là bao nhiêu? x 5 2x 10 1 A. – 8;B. – 4;C. ;D. . 2 x2 2x 15 Câu 77. lim có giá trị là bao nhiêu? x 5 2x 10 A. – 4;B. – 1;C. 4;D. . x2 9x 20 Câu 78. lim có giá trị là bao nhiêu? x 5 2x 10 5 3 A. ; B. – 2; C. ;D. . 2 2 3x4 2x5 Câu 79. lim có giá trị là bao nhiêu? x 5x4 3x 2 2 3 A. ; B. ; C. ;D. . 5 5 x3 1 Câu 80. lim có giá trị là bao nhiêu? x 1 x2 x A. – 3;B. – 1;C. 0;D. 1. x Câu 81. lim x 2 có giá trị là bao nhiêu? x x3 1 A. ; B. 0;C. 1;D. . x2 3x 2 Câu 82. lim có giá trị là bao nhiêu? x 1 x3 1 1 1 A. ; B. ; C. 0;D. 1. 3 3 Câu 83. lim x 3 x 5 có giá trị là bao nhiêu? x A. ; B. 4;C. 0;D. . 3x2 7x Câu 84. lim có giá trị là bao nhiêu? x 3 2x 3 3 A. ;B. 2;C. 6;D. . 2 6x3 x2 x Câu 85. lim có giá trị là bao nhiêu? x 1 x 2 8 4 8 A. ; B. – 2; C. ;D. . 3 3 3 10
11. CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3 x2 1 Câu 86. lim có giá trị là bao nhiêu? x 1 x 1 A. ; B. 2;C. 1;D. . x 2 2 x Câu 87. Cho f x với x 0 . Phải bổ sung thêm giá trị f 0 bằng bao x nhiêu thì hàm số liên tục trên ¡ . 1 1 A. 0;B. 1;C. ;D. . 2 2 2 x Câu 88. Cho f x với x 0 . Phải bổ sung thêm giá trị f 0 bằng bao nhiêu x 1 1 thì hàm số liên tục trên ¡ . A. 0;B. 1;C. 2 ;D. 2. x2 5x Câu 89. Cho f x với x 0 . Phải bổ sung thêm giá trị f 0 bằng bao nhiêu thì 3x hàm số liên tục trên ¡ . 5 1 A. ;B. ; 3 3 5 C. 0;D. . 3 x2 vôùi x 1,x 0 x Câu 90. Cho hàm số f x 0 vôùi x 0 . Hàm số f x liên tục tại: x vôùi x 1 A. mọi điểm thuộc ¡ ;B. mọi điểm trừ x 0 ; C. mọi điểm trừ x 1;D. mọi điểm trừ x 0 và x 1. Câu 91. Hàm số f x có đồ thị như hình bên không liên tục tại điểm có hoành độ là bao nhiêu? 11
12. CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3 A. x 0 ; B. x 1; C. x 2 ; D. x 3 . ĐÁP ÁN CHƯƠNG IV Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 C D A B C D B C A C Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 A B C D B D B C D A Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 C C B A C D A D C B Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 B B A C D B C D B A Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 C A D D B C C D D A Câu 51 Câu 52 Câu 53 Câu 54 Câu 55 Câu 56 Câu 57 Câu 58 Câu 59 Câu 60 D A D C B A B D B B 12
13. CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3 Câu 61 Câu 62 Câu 63 Câu 64 Câu 65 Câu 66 Câu 67 Câu 68 Câu 69 Câu 70 A C D A B B D B C D Câu 71 Câu 72 Câu 73 Câu 74 Câu 75 Câu 76 Câu 77 Câu 78 Câu 79 Câu 80 B A C C D B C B D A Câu 81 Câu 82 Câu 83 Câu 84 Câu 85 Câu 86 Câu 87 Câu 88 Câu 89 Câu 90 C A C B D A C D D A Câu 91 B TỔNG HỢP LẦN 2. CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN Câu 1. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Nếu lim un , thì limun . B. Nếu lim un , thì limun . C. Nếu limun 0 , thì lim un 0 . D. Nếu limun a , thì lim un a . n un 1 Câu 2. Cho dãy số (un) với un = n và 1 . Chọn giá trị đúng của limu n trong các số 4 un sau: 1 1 3 A. . B. . C. . D. 1. 4 2 4 n 2 cos 2n Câu 3. 5 Kết quả đúng của lim 2 là: n 1 1 A. 4. B. 5. C. –4. D. . 4 2 5n 2 Câu 4. Kết quả đúng của lim là: 3n 2.5n 13
14. CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3 5 5 25 A. –. B. 1. C. . D. –. 2 2 2 n 2 2n 1 Câu 5. Kết quả đúng của lim là 3n 4 2 3 2 1 1 A. –. B. –. C. –. D. . 3 3 2 2 3n n 4 Câu 6. Giới hạn dãy số (u ) với u = là: n n 4n 5 3 A. – . B. + . C. . D. 0. 4 3n 4.2n 1 3 Câu 7. lim bằng : 3.2n 4n A. + . B. – . C. 0. D. 1. n3 2n 5 Câu 8. Chọn kết quả đúng của lim : 3 5n 2 A. 5. B. . C. – . D. + . 5 2 2 Câu 9. Giá trị đúng của lim n 1 3n 2 là: A. + . B. – . C. –2. D. 0. n n Câu 10. Giá trị đúng của lim 3 5 là: A. – . B. C. 2. D. –2. 2 n 3 Câu 11. lim n sin 2n bằng: 5 A. + . B. 0. C. –2. D. – . Câu 12. Giá trị đúng của lim n n 1 n 1  là: A. –1. B. 0. C. 1. D. + . 2n 2 Câu 13. Cho dãy số (un) với un = (n 1) . Chọn kết quả đúng của limun là: n 4 n 2 1 A. – . B. 0. C. 1. D. + . 5n 1 Câu 14. lim bằng : 3n 1 14
15. CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3 A. + . B. 1. C. 0. D. – . 10 Câu 15. lim bằng : n 4 n 2 1 A. + . B. 10. C. 0. D. – . 5 5 2 Câu 16. lim200 3n 2n bằng : A. 0. B. 1. C. + . D. – . 1 u n 2 Câu 17. Cho dãy số có giới hạn (u n) xác định bởi : . Tìm két quả đúng 1 un 1 ,n 1 2 un của limun . 1 A. 0. B. 1. C. –1. D. . 2 1 1 1 1 Câu 18. Tìm giá trị đúng của S = 2 1 . 2 4 8 2n 1 A. 2 +1. B. 2. C. 22 . D. . 2 4n 2n 1 Câu 19. Lim4 bằng : 3n 4n 2 1 1 A. 0. B. . C. . D. + . 2 4 n 1 4 Câu 20. Tính giới hạn: lim n 1 n 1 A. 1. B. 0. C. –1. D. . 2 1 3 5 (2n 1) Câu 21. Tính giới hạn: lim 3n 2 4 1 2 A. 0. B. . C. . D. 1. 3 3 1 1 1 Câu 22. Tính giới hạn: lim 1.2 2.3 n(n 1) 15
16. CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3 3 A. 0. B. 1. C. . D. Không có 2 giới hạn. 1 1 1 Câu 23. Tính giới hạn: lim 1.3 3.5 n(2n 1) 2 A. 1. B. 0. C. . D. 2. 3 1 1 1 Câu 24. Tính giới hạn: lim 1.3 2.4 n(n 2) 3 2 A. . B. 1. C. 0. D. . 2 3 1 1 1 Câu 25. Tính giới hạn: lim 1.4 2.5 n(n 3) 11 3 A. . B. 2. C. 1. D. . 18 2 1 1 1 Câu 26. Tính giới hạn: lim 1 2 1 2 1 2 2 3 n 1 1 3 A. 1. B. . C. . D. . 2 4 2 n 2 1 1 Câu 27. Chọn kết quả đúng của lim3 . 3 n 2 2n 1 A. 4. B. 3. C. 2. D. . 2 x 2 1 Câu 28. Cho hàm số f (x) và f(2) = m2 – 2 với x 2. Giá trị của m để f(x) liên tục x 1 tại x = 2 là: A. . 3 B. –. 3 C. . 3 D. 3. 2 Câu 29. Cho hàm số f (x) x 4 . Chọn câu đúng trong các câu sau: (I) f(x) liên tục tại x = 2. (II) f(x) gián đoạn tại x = 2. (III) f(x) liên tục trên đoạn  2;2 . 16
17. CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3 A. Chỉ (I) và (III). B. Chỉ (I). C. Chỉ (II). D. Chỉ (II) và (III). x 2 1 , x 3, x 2 Câu 30. Cho hàm số f (x) x 3 x 6 . Tìm b để f(x) liên tục tại x = 3. , x 3,b R b 3 2 3 2 3 A. . 3 B. –. 3 C. . D. –. 3 3 Câu 31. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 1 I. f (x) liên tục trên R. x 2 1 sin x II. f (x) có giới hạn khi x 0. x III. f (x) 9 x 2 liên tục trên đoạn [–3;3]. A. Chỉ (I) và (II). B. Chỉ (I) và (III). C. Chỉ (II). D. Chỉ (III). sin 5x , x 0 Câu 32. Cho hàm số f (x) 5x . Tìm a để f(x) liên tục tại x = 0. , x 0 a 2 A. 1. B. –1. C. –2. D. 2. Câu 33. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: I. f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) > 0 thì tồn tại ít nhất số c (a;b) sao cho f(c) = 0. II. f(x) liên tục trên (a;b] và trên [b;c) nhưng không liên tục trên (a;c). A. Chỉ I đúng. B. Chỉ II đúng. C. Cả I và II đúng. D. Cả I và II sai. Câu 34. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: I. f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có nghiệm. II. f(x) không liên tục trên [a;b] và f(a).f(b) 0 thì phương trình f(x) = 0 vô nghiệm. A. Chỉ I đúng B. Chỉ II đúng. C. Cả I và II đúng.D. Cả I và II sai. Câu 35. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: x 1 I. f (x) liên tục với mọi x 1. x 1 II. f (x) sin x liên tục trên R. 17
18. CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3 x III. f (x) liên tục tại x = 1 x A. Chỉ I đúng. B. Chỉ (I) và (II). C. Chỉ (I) và (III). D. Chỉ (II) và (III). x 2 3 , x 3 Câu 36. Cho hàm số f (x) x 3 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định , x 3 2 3 sau: I. f(x) liên tục tại x = 3 . II. f(x) gián đoạn tại x = 3 . III. f(x) liên tục trên R. A. Chỉ (I) và (II). B. Chỉ (II) và (III). C. Chỉ (I) và (III). D. Cả (I),(II),(III) đều đúng. Câu 37. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: I. f(x) = x5 – 3x2 +1 liên tục trên R. 1 II. f (x) liên tục trên khoảng (–1;1). x 2 1 III. f (x) x 2 liên tục trên đoạn [2;+ ). A. Chỉ I đúng. B. Chỉ (I) và (II). C. Chỉ (II) và (III). D. Chỉ (I) và (III). (x 1) 2 , x 1 2 Câu 38. Cho hàm số f (x) x 3 , x 1 . Tìm k để f(x) gián đoạn tại x = 1. 2 , x 1 k A. k 2. B. k 2. C. k –2. D. k 1. 3 9 x x ,0 x 9 Câu 39. Cho hàm số f (x) m , x 0 . Tìm m để f(x) liên tục trên [0;+ ) là. 3 , x 9 x 1 1 1 A. . B. . C. . D. 1. 3 2 6 18
19. CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3 x 2 1 Câu 40. Cho hàm số f (x) . f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây ? x 2 5x 6 A. (–3;2). B. (–3;+ ) C. (– ; 3). D. (2;3). Câu 41. Cho hàm số f(x) = x3 – 1000x2 + 0,01 . phương trình f(x) = 0 có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây ? I. (–1; 0). II. (0; 1). III. (1; 2). A. Chỉ I. B. Chỉ I và II. C. Chỉ II. D. Chỉ III. tan x , x 0 Câu 42. Cho hàm số f (x) x . f(x) liên tục trên các khoảng nào sau đây ? , x 0 0 A. . 0; B. . ; C. . D. . ; ; 2 4 4 4 a 2 x 2 , x 2,a R Câu 43. f (x) Cho hàm số 2 . Giá trị của a để f(x) liên tục trên R là: (2 a)x , x 2 A. 1 và 2. B. 1 và –1. C. –1 và 2. D. 1 và –2. x2 , x 1 2x3 Câu 44. Cho hàm số f (x) , 0 x 1 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định 1 x xsin x, x 0 sau: A. f(x) liên tục trên R. B. f(x) liên tục trên R\ 0 . C. f(x) liên tục trên R\ 1 .D. f(x) liên tục trên R\ 0;1 . TỔNG HỢP LẦN 3. CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN 2n2 3n 1 n3 Câu 1. Cho dãy số u và gọi L lim u . Giá trị của L là: n 2n2 n n 19
20. CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3 5 A. L B. 5 C. D. 2 2n3 n n4 Câu 2. Giá trị của lm n2 2n2 1 1 A. 1 B. 0 C. D. 2 3n2 1 n 4n3 Câu 3. Giá trị của lim bằng: n 2n2 n 1 1 3 A. B. 2 C. 4 D. 2 2 9n2 n 1 n Câu 4. Giá trị của lim bằng 2n 9 3 A. B. 1C. D. 2 2 Câu 5. Giá trị của lim n2 2n 3 n 1 bằng: A. 0 B.2C. 1D.3 Câu 6. Giá trị của lim 2n 3 8n3 9n2 2 bằng: 3 3 3 A. B. C. D. 4 4 2 Câu 7. Cho un là dãy số có un 0 với mọi n. nếu un có giới hạn hữu hạn là L Khẳng định nào trong các khẳng định là đúng: A. L có thể là 1 số âm B. L>0 C, L 0 D. L 0 4n 1 5n 2 Câu 8. Giá trị của lim bằng: 6n 5n 2 16 A. 1 B. C. D. 0 3 5 32n 2 4.2n Câu 9. Giá trị của lim 9n 1 4n 1 1 A.0 B.1C. D. 3 9 20
21. CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3 4n 5n Câu 10. Giá trị của lim 4n 2 3n 4 5 5 5 A. B. C. D. 16 4 16 Bài 11. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0? 3 2n 1 2n2 sinn 4n n 1 n 2n2 1 A. lim B. lim C. loim D. lim 3n 2 n3 2n3 3n 2n 5sin3 n Bài 12. Giá trị của lim 3n 1 2 A. 1 B.0C.5D. 3 1 3 32 3n Câu 13. Giá trị của lim bằng” 1 4 42 4n 3 4 A.0 B. C. D. 4 3 2 3 2 2 2 Câu 14. Đặt S 1 Giá trị của S bằng: 3 3 3 2 3 5 A. 3 B. C. D. 3 5 3 Câu 15. Số thập phân vô hạn tuần hoàn 1,62222222 được biểu diễn bởi phân số nào: 57 64 73 68 A. B. C. D. 33 51 45 57 Câu 16. Cho un là một cấp số nhân lùi vô hạn có u1 2 và tổng tất cả các số hạng là 3. Thế thì công bội của cấp số nhân này là: 1 2 1 1 A. B. C. D. 2 3 2 3 2x2 3x 1 4 Câu 17. Giá trị của lim bằng x 2 x 3 2 3 4 8 A. B. 1C.0D. 5 5 x3 3x 2 Câu 18. Giá trị của lim bằng: x 1 x2 1 21
22. CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3 1 A. 0 B. C. 1D. 2 2 x2 5x 6 x3 1 Câu 19. Giá trị của lim bằng: x 2 4 x2 7 7 1 A. 0 B. C. D. 4 4 4 3x3 2x 1 Câu 20. Giá trị của lim bằng: x 4x x2 3 A. 3 B. C. D. 4 3x2 x 2 4 Câu 21. Giá trị của lim bằng: x 2 x2 2x 1 13 13 13 A. B. C. D. 8 8 2 16 3 x 5 2 Câu 22. Giá trị của lim bằng: x 3 x2 3x 1 1 1 1 A. B. C. D. 3 6 36 12 5x x2 2 Câu 23. Giá trị của lim bằng: x 1 x2 3x 2 3 A. 0 B. 1 C. 1D. 5 Câu 24. Giá trị của lim 4x2 3x 3x bằng: x A. B. C. 2D. 2 4x2 3x 4x Câu 25. Giá trị của lim bằng: x 9x2 6x x 3 A. 1 B. C. 0D. 2 Câu 26. Giá trị của lim 4x2 2x 3 2x 3 bằng: x 1 5 A.0 B. C. D. 2 2 22
23. CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3 Câu 27. Giá trị của lim x2 4x x bằng: x A. 2 B. 2 C. D. x2 3x ,x 2 Câu 28. Cho hàm số f x x 2 tìm khảng định đúng 3x 1,x 2 1 A. lim f x B. lim f x 5 x 2 2 x 2 1 C. lim f x hoặc lim f x 5 D. lim f x không tồn tại x 2 2 x 2 x 2 2 x 1 x 3 Câu 29. Giá trị của lim bằng” 2 x 1 x 3x 2 2 A. 2 B. 2 C. D. 3 2x2 x 6 Câu 30. Giá trị của lim bằng: x 2 2 x x 3 7 7 A. B. C. D. 5 5 Câu 31. Hàm sô nào trong các hàm số sau liên tục tại điểm x 1 ? x 3 x 1,x 1 x 1,x 1 A. f x 2 B. g x C. h x D. x 1 2x 3,x 1 3x 1,x 1 k x 1 2x Câu 32. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng: A. Nếu hàm số f không xác định tại x0 thì f gián đoạn tại x0 B. Nếu lim f x không tồn tại thì hàm số f gián đoạn tại x0 x x0 C. Nếu lim f x tồn tại và lim f x f x0 thì hàm số f gián đoạn tại x0 x x0 x x0 D. Cả ba khẳng định đều đúng x2 x 2 ,x 2 Câu 33. Cho hàm số f x x2 4 Hàm số liên tục tại x 2 khi. a,x 2 23
24. CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3 3 3 1 1 A. a B. a C. a D. a 4 4 4 4 3x 1,x 0 Câu 34. Hàm số f x . Tập hợp các giá trị của tham số a, để hàm số liên tục ax 1,x 0 trên ¡ là: A.  B. ¡ C. 1 D. 3 x 4 6 ,x 2 Câu 35. Cho hàm số f x x 2 > tập hợp các giá trị a để hàm số liên tục tại a,x 2 x 2 là: 1  1  1  A. 1 B.  C.  D.  2 6  6  2 6  x3 8 ,x 2 x2 4 Câu 36. Cho hàm số f x a,x 2 . Tập hợp các giá trị của a để hàm số liên tục tại x tan ,x 2 4 x 2 là: A. 3 B. 1 C.  D. 2 Câu 37. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau? I. Nếu hàm số f liên tục trên a;b và f x f b 0 thì phương trình f x 0 có nghiệm thuộc a;b II. Nếu hàm số f liên tục trên a;b và f x f b 0 thì phương trình f x 0 không có nghiệm thuộc a;b A. I B.II C. I và II D. I và II đều sai x 3 1,x 1 Câu 38. Hàm số f x x3 1 ,x 1 x2 x A. Liên tục trên ¡ 24
25. CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN – TẬP 3 B. liên tục tại mọi đuểm trừ điểm x 1 C. Liên tục tại mọi điểm x 3; trừ x 1 D. Liên tục tại mọi điểm x 3; x4 x ,x 0,x 1 x2 x Câu 39. Cho hàm số f x 3,x 1 1,x 0 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. hàm số f liên tục tại mọi điểm x ¡ B. Hàm số f liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc 1;0 C. hàm số f liên tục tại mọi điểm trừ điểm x 1 D. Hàm số f liên tục tại mọi điểm trừ điểm x 0 xcosx,x 0 x2 Câu 40. Hàm số f x ,0 x 1 x 1 3 x ,x 1 A. Liên tục trên ¡ B. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x 0 C. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x 1 D. Liên tục tại mọi điểm trừ hai điểm x 0 và x 1 ĐÁP ÁN 1C 2D 3A 4B 5B 6A 7C 8D 9B 10B 11B 12D 13A 14C 15C 16D 17A 18A 19B 20D 21D 22C 23D 24A 25B 26D 27B 28D 29A 30D 31C 32D 33B 34B 35B 36C 37A 38D 39A 40C 25