Bài tập trắc nghiệm Đại số Lớp 11 - Chương 2: Tổ hợp. Xác suất (Có đáp án) - Trường THPT Phùng Khắc Khoan

Nội dung text: Bài tập trắc nghiệm Đại số Lớp 11 - Chương 2: Tổ hợp. Xác suất (Có đáp án) - Trường THPT Phùng Khắc Khoan

1. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ hợp 11 Chương II: TỔ HỢP - XÁC SUẤT Câu 1. Cho hai tập hợp hữu hạn A và B, kí hiệu n(A) là số phần tử của tập hợp A. Khi đó A. n(A  B) n(A)  n(B) B. n(A  B) n(A) n(B) C. n(A  B) n(A) n(B) D. n(A  B) n(A) n(B) n(A  B) Câu 2. Cho hai tập hợp hữu hạn A và B không có phần tử chung, ký hiệu n(A) là số phần tử của tập hợp A. Khi đó A. n(A  B) n(A)  n(B) B. n(A  B) n(A)  n(B) C. n(A  B) n(A) n(B) D. n(A  B) n(A) n(B) Câu 3. Cho hai tập hợp hữu hạn A và B, kí hiệu n(A) là số phần tử của tập hợp A. Khi đó A. n(A \ B) n(A) n(B) B. n(A \ B) n(A) n(B) n(A  B) C. n(A \ B) n(A) n(B) n(A  B) D. n(A \ B) n(A) n(A  B) Câu 4. Phát biểu nào sau đây là sai ? A. Nếu A và B là hai tập hợp không giao nhau thì n(A  B) n(A) n(B) B. Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo một trong hai phương án A và B. Có n cách thực hiện phương án A và m cách thực hiện phương án B. Khi đó công việc có thể được thực hiện bởi m+n cách. C. Giả sử phải thực hiện hai công việc A hoặc B. Có n cách thực hiện công việc A và m cách thực hiện công việc B. Khi đó hai công việc có thể thực hiện bởi m+n cách. D. Giả sử phải thực hiện hai công việc A hoặc B độc lập với nhau. Có m cách thực hiện công việc A và n cách thực hiện công việc B. Khi đó có thể thực hiện được hai công việc bởi m+n cách. Câu 5. Một bạn có 20 quyển sách, 30 quyển vở. Khi đó tổng số sách vở của hai bạn ấy là bao nhiêu? A. 20 B. 30C. 50 D. 10 Câu 6. Một khung gỗ có hình ngũ giác lồi ABCDE (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) và có một thanh gỗ nối đường chéo AD. Một con kiens đi từ A đến D một cách ngẫu nhiên. Khi đó số cách khác nhau mà con kiến có thể đi là bao nhiêu? A. 1 B. 2C. 3 D. 4 Câu 7. Một tường trung học phổ thông có 150 học sinh khối 10, có 250 học sinh khối 11 và có 180 học sinh khói 12. Khi đó, tổng số học sinh của trường đó là bao nhiêu? A. 150 B. 250 C. 180D. 580
2. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ hợp 11 Câu 8. Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 30 viên bi màu đỏ. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một trong số các viên bi thuộc hộp đó? A.10 B. 20 C.30 D. 60 Câu 9. Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 30 viên bi màu đỏ. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một trong các viên bi thuộc hộp đó? A. 10 B. 15C. 25 D. 5 Câu 10. Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 15 bạn học giỏi môn văn, 20 bạn học giơi môn toán, 10 bạn vừa học giỏi văn vừa học giỏi toán. Khi đó, số bạn không học giỏi môn nào (trong số hai môn là văn hoặc toán) vủa lớp đó là bao nhiêu A. 5B. 15 C.20 D. 25 Câu 11. Một câu lạc bộ có 60 người đăng kí học một trong hai môn cờ vua hoặc bóng đá. Biết tằng trong số đó có 50 người đăng kí học môn cờ vua, người đăng kí học môn bóng đá. Khi đó, số người đăng kí học cả hai môn cờ vua và bóng đá là bao nhiêu? A. 10B. 20 C. 30 D. 0 Câu 12. Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng ô tô, tàu hỏa hoặc tàu thủy. Mỗi ngày có 2 chuyến ô tô, 10 chuyến tàu hỏa, 15 chuyến tàu thủy. Khi đó, một người muốn đi từ tỉnh A đến tỉnh B có thể lựa chọn số cách đi khác nhau là bao nhiêu? A. 10 B. 15 C.25D.50 Câu 13. Một đội thi đấy bóng bàn có 6 vận động viện nam và 5 vận động viên nữ. Ljo đó, số cách chọn ngẫu nhiên một đội nam nữ trong số các vận động viên của đội để thi đấu là bao nhiêu? A. 5 B. 6 C. 11D. 30 Câu 14. Cho tập hợp A gồm m phần tử, tập B gồm n phần tử. Khi đó, số cách chọn ngẫu nhiên một cặp (x,y) trong đó x thuộc tập hợ A, y thuộc tạp hợp B là bao nhiêu? A. m B. N C. m+mD. m.n Câu 15. Cho tập A gồm m phần tử, tập B gồm n phần tử và tập C có p phần tử. Gọi D x, y, z | x A, y B, x C (mỗi phần tử của tập hợp D là một bộ gồm 3 phần tử (x,y,z) sao cho x,y,z thứ tự lấy trong tập A,B,C). Khi đó số phần tử của tập hợp D là bao nhiêu? A. m B. m+n+p C. mn+np+pnD. m.n.p Câu 16. Một khóa có 3 vòng, mỗi vòng có các khoảng gần các số là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Người ta có thể chọn trên mỗi vòng một số để tạo thành khóa cho mình. Khi đó, có bao nhiêu cách để tạo ra cách khóa khác nhau? A. 27 B. 20 C. 729D. 1000
3. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ hợp 11 Câu 17. Có 8 ô hình vuông được xếp thành một hàng dọc. Có hai loại bìa hình vuông được tô màu đỏ hoặc màu xanh. Mỗi ô vuông được gắn ngẫu nhiên một miếng bìa hình vuông nói trên, mỗi cách gắn như thế gọi là một tín hiệu. Khi đóm số tín hiệu khác nhau được taọ thành một cachs ngẫu nhiên theo cách trên là bao nhiêu? A. 16 B. 64 C. 128D. 256 Câu 18. Một trường trung học phổ thông có 100 học sinh khối 10, có 150 học sinh khối 11 và 200 học sinh khối 12. Người ta muốn cử ra 3 người , mỗi người thuộc một khối để thay mặt học sinh nhà trường đi dự trại hè. Khi đo, có bao nhiêu cách cử ngẫu nhiên 3 học sinh của trường đó đi dự trại hè? A. 450 B. 1350C. 3000000 D. 6000000 Câu 19. Đầu xuân 4 bạn A, B, C,D muốn tủ nhau đi chơi. Nhưng chưa biết khởi hành như thế nào cho tiện, do đó họ quy ước nếu ai xuất phát đầu tiên sẽ đến nhà bạn thứ hai, sau đó cả hai bạn đó sẽ đến nhà bạn thứ ba và cứ thế tiếp tục đến khi có mặt cả 4 bạn. Khi đó có thể xảy ra bao nhiêu tường hợp? A. 1 B. 4 C.16D. 24 Câu 20. Một đề thi có 5 câu là A, B, C, D,E. Để có thể có những đề khác nhau mà vẫn đản bảo tương đương, người ta đảo thứ tự cảu các câu hỏi đó. Khi đó, số đề khác nhau có thể có được là bao nhiêu? A. 5 B. 25C. 120 D. 3125 Câu 21. Cho các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Khi đó, có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ các chữ số đã cho? A. 1 B. 36 C. 72D. 46656 Câu 22. Cho các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Khi đó, có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số, đôi một khác nhau, được thành lập từ các chữ số đã cho? A. 1 B. 36C. 720 D. 1440 Câu 23. Có 10 gói quà đẻ phát ngẫu nhiên cho 10 người. Khi đó. Có tối đa bao nhiêu trường hợp có thể xảy ra? A. 1 B. 100 C. 1628800D. 10000000000 Câu 24. Có 10 gói quà đẻ phát ngẫu nhiên cho 10 người, mỗi người một gói quà. Khi đó. Có tối đa bao nhiêu trường hợp có thể xảy ra? A. 1 B. 100C. 1628800 D. 10000000000 Câu 25. Có 10 bạn nam và 10 bạn nữ xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc nhưng xen kẽ một nữ một nam. Khi đó, có tối đa bao nhiêu cách sắp xếp? A. 20 B. 20! C. (10!)2 D. 2(10!)2
4. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ hợp 11 Câu 26. Cho tập hợp A gồm n phần tử và k là một số tự nhiên thỏa mãn 1 k n . Mỗi cách lấy ra k phần tử A. Phân biệt của tập hợp A được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho B. Đôi một khác nhau của tập A được họi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho C. Có phân biệt thứ tự của tập A được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho D. Không phân biệt thứ tự của tập A được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho Câu 27. Một giải thể thao chỉ có ba giải là nhất, nhì và ba. Trong số 20 vận động viên đi thì, số khả năng chọn ra ba người có thể được ban tổ chức trao giải nhất, nhì và ba một cách ngẫu nhiên là bao nhiêu? A. 1 B. 3 C. 6D.1140 Câu 28. Cho các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Khi đó, có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số, đôi một khác nhau, được thành lập từ các chữ số đã cho? A. 6 B. 18C. 120 D. 729 Câu 29. Một lớp có 40 học sinh. Khi đó, có bao nhiêu cách khác nhau để cử ngẫu nhiên 10 học sinh bất kì của lớp đi trực trường? 10 A. 4 B. P10=10! C. P30=30!D. C40 =847660528 Câu 30. Trên đường tròn cho n điểm (phân biệt). Có bao nhiêu tam giác có đỉnh trong số các điểm đã cho? 1 A. nB. C3 C. C3 D. C3 n n 3 3 n Câu 31. Một hộp có 10 viên bi màu tắng, 20 viên bi màu xanh, 30 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một màu. Có bao nhiêu cách để chọn ngẫu nhiên 8 trong số các viên bi thuộc hộp đó để được 8 viên bi có cùng màu tắng? 8 8 8 8 A. C10 B. C20 C.C30 D. C60 Câu 32. Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 30 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một màu. Có bao nhiêu cách để chọn ngẫu nhiên 8 tong số các viên bi thuộc hộp đó để được 8 viên bi cùng màu? 8 8 8 8 8 8 8 8 A. C10.C20.C30 B. C10 C20 C30 C. C30 D. C60 Câu 33. Trên mặt phẳng P có hai đường thẳng cắt nhau d và d’. Trên mặt phẳng đó có m đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng d, đồng thời có n đường thẳng phân biệt và cùng song song với đường thẳng d’. Khi đó số các hình bình hành được tạo thành từ các đường thẳng song song nói trên là bao nhiêu?
5. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ hợp 11 2 2 2 2 2 A. m.n B. Cm n C. Cm Cn D. Cm.Cn Câu 34. Cho tam giác ABC, trên mỗi canh AB, BC, CA lần lượt lấy m,n,p điểm (không trùng với đỉnh của tam giác). Khi đó, số tam giác d=có đỉnh trong số các đỉnh đã cho là bao nhiêu? 2 2 2 A. m.n.p B. Cm Cn CP 2 2 2 2 2 2 2 C. Cm.Cn .C p D. Cm n p (Cm Cn C p ) Câu 35. Cho các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Khi đó, số các số tự nhiên gôm 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số đã cho là bao nhiêu? 4 4 4 A. A6 360 B. A7 840 C. C7 35 D. 720 Câu 36. Một hộp có 10 viên bi mày trắng, 20 viên bi mày xanh và 30 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một màu. Số cách chọn ngẫy nhiên 8 trong số các viên bi thuộc hộp đó được 8 viên bi và không có viên bi nào màu xanh là bao nhiêu? 8 8 8 8 8 8 A. C20.C30 B. C10 C30 C. C40 D. C60 Câu 37. Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 30 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một màu. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 8 trong số các viên bi thuộc hộp đó để được 8 viên bi trong đó có đúng một viên bi màu xanh? 1 7 1 7 8 8 8 8 A. C20.C40 B. C20 C40 C. C40 C20 D. C60 C20 Câu 38. Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 30 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một màu. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 8 trong số các viên bi thuộc hộp đó để được 8 viên bi trong đó có ít nhật một viên bi màu xanh? 1 7 1 2 3 4 5 6 7 A. C20.C40 B. C20 C20 C20 C20 C20 C20 C20 8 8 8 8 C. C60 C20 D. C60 C40 Câu 39. Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 30 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một màu. Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 8 trong số các viên bi thuộc hộp đó để được 8 viên bi trong đó có đúng một viên bi màu xanh và có đúng 2 viên bi màu đỏ? 1 2 1 2 5 1 2 5 8 5 5 5 A. C20.C30 B. C20.C30.C10 C. C20 C30 C10 D. C60 (C10 C20 C30 ) k k 1 k 2 k 3 Câu 40. Với n, k là các số tự nhiên thỏa mãn 1 k n , gọi S Cn 3 3Cn 3 3Cn 3 Cn 3 . Thì S có giá trị là bao nhiêu? k k k k A. S Cn 2 B. S Cn 1 C. S Cn D. S 3Cn Câu 41. Đẳng thức nào sau đây là sai?
6. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ hợp 11 7 7 6 7 2000 6 A. C2007 C2006 C2006 B. C2007 C2006 C2006 7 2000 1999 7 7 2000 C. C2007 C2006 C2006 D. C2007 C2006 C2006 Câu 42. Theo bạn, đẳng thức nào dưới đây là đúng? 0 1 n n 1 n 2 2n A. C20 C20 C2n C2n C2n C2n 0 1 n 1 n 1 n 2 2n B. C2n C2n C2n C2n C2n C2n 0 1 n 2 n 1 n 2 2n C. C2n C2n C2n C2n C2n C2n 0 1 n 1 n 1 n 2 2n D. C2n C2n C2n C2n C2n C2n Câu 43. Khi khai triển p(x) (x y)6 thành đa thức thì: A. p(x) x6 6x5 y 15x4 y2 20x3 y3 15x2 y4 6xy5 y6 B. p(x) x6 6x5 y 15x4 y2 20x3 y3 15x2 y4 6xy5 y6 C. p(x) x6 6x5 y 15x4 y2 20x3 y3 15x2 y4 6xy5 y6 D. p(x) x6 6x5 y 15x4 y2 20x3 y3 15x2 y4 6xy5 y6 Câu 44. Khai triển p(x) (x 2y)6 thành đa thức, thì: A. p(x) x6 6x5 y 15x4 y2 20x3 y3 15x2 y4 6xy5 y6 B. p(x) x6 6x5 2y 15x4 2y2 20x3 2y3 15x2 2y4 6x2y5 2y6 C. p(x) x6 6x5 2y 15x4 2y2 20x3 2y3 15x2 2y4 6x2y5 2y6 D. p(x) x6 12x5 y 60x4 y2 160x3 y3 240x2 y4 192xy5 64y6 Câu 45. Gọi S 25 5.24.3 10.23.32 10.22.33 5.2.34 35 thì giá trị của S là bao nhiêu? A. S=625B. S=3125 C. S=18750 D. S=1 Câu 46. Gọi S 75 5.74.3 10.73.32 10.72.33 5.2.34 35 thì giá trị của S là bao nhiêu? A. S=1000000B. S=1024 C. S=-1024 D. S=1 Câu 47. Gọi S x6 6x5 3y 15x4 (3y)2 20x3 (3y)3 15x2 (3y)4 6x(3y)5 (3y)6 thì S là biểu thức nào sau đây? A. S (x y)6 B. S (x y)6 C. S (x 3y)6 D. S (x 3y)6
7. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ hợp 11 Câu 48. Gọi S 32x5 80x4 80x3 40x2 10x 1 thì S là biểu thức nào dưới đây? A. S (1 2x)5 B. S (1 2x)5 C. S (2x 1)5 D. S (x 1)5 Câu 49. Theo bạn, đẳng thức nào sau đây là chính xác? 2 A. 1 2 3 4 n Cn 1 2 B. 1 2 3 4 n An 1 1 2 n C. 1 2 3 4 n Cn Cn Cn 1 2 n D. 1 2 3 4 n An An An Câu 50. Theo bạn, biểu thức nào sau đây là chính xác? 0 2 2n 1 3 2n 1 A. C2n C2n C2n C2n C2n C2n 0 2 2n 1 3 2n 1 B. C2n C2n C2n C2n C2n C2n 0 2 2n 1 3 2n 1 C. C2n C2n C2n C2n C2n C2n 0 2 4 2n 2 2n 1 3 5 2n 3 2n 1 D. C2n C2n C2n C2n C2n C2n C2n C2n C2n C2n 0 1 2 n Câu 51. Gọi S Cn Cn Cn Cn , thì giá trị của S là bao nhiêu? A. S=0 B. S=nC. S=2 n D. S=nn n n n 1 Câu 52. Gọi p(x) (3x 1) . Khai triển đa thức ta được p(x) an x an 1x a1x a0 Khi đó đẳng thức nào dưới đây là chính xác? n A. an an 1 a1 a0 2 B. an an 1 a1 a0 2 C. an an 1 a1 a0 1 D. an an 1 a1 a0 0 Câu 53. Gọi p(x) (5x 1)2007. Khai triển thành đa thức ta được 2007 2006 p(x) a2007 x a2006 x a1x a0 . Khi đó đẳng thức nào dưới đây là chính xác? 7 7 7 7 A. a2000 C2007.5 B. a2000 C2007.5 2000 2000 2000 2000 C. a2000 C2007 .5 D. a2000 C2007 .5 Câu 54. Gọi p(x) (2x 1)1000 . Khai triển thành đa thức ta được 1000 999 p(x) a1000 x a999 x a1x a0 . Khi đó, đẳng thức nào sau đây là chính xác?
8. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ hợp 11 n n A. a1000 a999 a1 2 B. a1000 a999 a1 2 1 C. a1000 a999 a1 1 D. a1000 a999 a1 0 Câu 55. Với n, k, p là các số tự nhiên thỏa mãn 1 k, p n thì đẳng thức nào dưới đây là sai? k k k 1 k 2 A. Cn Cn 2 2Cn 2 Cn 2 k k k 1 k 2 k 3 B. Cn Cn 3 3Cn 3 3Cn 3 Cn 3 k k k 1 k 2 k 3 k 4 C. Cn Cn 4 4Cn 4 6Cn 4 4Cn 4 Cn 4 k k k 1 k 2 k 3 k 4 D. Cn Cn p pCn p ( p 2)Cn p pCn p Cn p Câu 56. Xét phép thử là gieo hai đồng tiền cùng một lúc, hai lần (không tính trường hợp hai đồng tiền xếp đè lên nhau) ta có không gian mẫu là A.  {SS,SN, NS, NN} B.  {SS,SN, NN} C.  {(SS,SS),(SS,SN),(SS, NN),(SN, NN),(SN,SS),(NN,SS),(NN, NN)} D.  {(SS,SS),(SS,SN),(SS,NN),(SN,SS),(SN,SN),(SN,NN),(NN,SS),(SN,SN),NN,NN)} Câu 57. Xét phép thử là gieo hai đồng tiền cùng một lúc, hai lần (không tính trường hợp hai đồng tiền xếp đè lên nhau). Gọi A là biến cố “kết quả của hai lần gieo là như nhau” thì A. A {SS, NN} B. A {(SS,SS),(NN, NN)} C. A {(SS,SS),(SS, NN),(NN,SS),(NN, NN)} D. A SS,SS ; SS,SN ; SS,NN ; SN,SS ; SN,SN ; SN, NN ; NN,SS ; SN,SN ; NN, NN  Câu 58. Xét phép thử là gieo một con xúc sắc hai lần. Gọi N là biến cố “lần đầu xuất hiện mặt năm chấm” thì: A. N={5;5} B. N={(6;1),(6;2),(6;3),(6;4),(6;5)} C. N={(5;1),(5;2),(5;3),(5;4),(5;5),(5;6)} D. N={(1;1),(1;2),(1;3),(1;4),(1;5),(1;6)} Câu 59. Xét phép thử là gieo một con xúc sắc hai lần. Gọi T là biến cố “tổng số chấm trên mỗi mặt sau hai lần xuất hiện bằng 9” thì: A. T={9} B. T={(9;1),(9;2),(9;3),(9;4),(9;5),(9;6)} C. T={(9;0),(8;1),(7;2),(6;3),(5;4),(4;5),(3;6),(2;7),(1;8),(0;9)} D. T={(6;3),(5;4),(4;5),(3;6)}
9. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ hợp 11 Câu 60. Xét phép thử là gieo một con xúc sắc hai lần. Gọi A là biến cố “ tổng số chấm trên mỗi mặt sau hai lần xuất hiện là một số chẵn”, gọi B là biến cố “tổng số chấm trên mỗi mặt sau hai lần xuất hiện bằng 7” thì A. A là biến cố đối của B.B. A và B là hai biến cố xung khắc. C. A là biến cố chắc chắn. D. A là biến cố không thể. Câu 61. Xét phép thử là gieo một con xúc xắc hai lần. Gọi A là biến cố “tổng số chấm trên mỗi mặt sau hai lần xuất hiện là một số chẵn”, gọi B là biến cố “tổng số chấm trên mỗi mặt sau hai lần xuất hiện là một số lẻ” thì A B . A.Là biến cố đối của B . B.Là biến cố đối của A . C.Là biến cố chắc chắn. D.Là biến cố không thể. Câu 62. Xét phép thử là gieo một con xúc xắc hai lần. Gọi N là biến cố “lần đầu xuất hiện mặt 5 chấm”, gọi M là biến cố “lần hai xuất hiện mặt 5 chấm” thì: A. M  N 5;5. B. M  N 5;1 , 5;2 , 5;3 , 5;4 , 5;5 , 5;6  C. M  N 1;5 , 2;5 , 3;5 , 4;5 , 5;5 , 6;5  D. M  N 5;1 , 5;2 , 5;3 , 5;4 , 5;5 , 5;6 , 1;5 , 2;5 , 3;5 , 4;5 , 5;5 , 6;5  Câu 63. Xét phép thử là gieo một con xúc xắc hai lần. Gọi N là biến cố “lần đầu xuất hiện mặt 5 chấm”, gọi M là biến cố “lần hai xuất hiện mặt 5 chấm” thì: A. M  N 5;5. B. M  N 5;1 , 5;2 , 5;3 , 5;4 , 5;5 , 5;6  C. M  N 1;5 , 2;5 , 3;5 , 4;5 , 5;5 , 6;5  D. M  N 5;1 , 5;2 , 5;3 , 5;4 , 5;5 , 5;6 , 1;5 , 2;5 , 3;5 , 4;5 , 5;5 , 6;5  Câu 64. Một hộp có chứa 15 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 25 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một màu. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra một viên bi. Khi đó, xác suất để lấy được một viên bi có màu đỏ là bao nhiêu? 5 5 A.1 B. 25 C. D. 12 7 Câu 65. Một hộp có chứa 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 25 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một màu. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra năm viên bi. Khi đó, xác suất để lấy được cả năm viên bi đều có màu xanh là bao nhiêu?
10. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ hợp 11 5 5 5 C20 C20 A. 4 B.C20 C. 5 D. 5 C55 C35 Câu 66. Một hộp có chứa 30 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh và 25 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một màu. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra mười viên bi. Khi đó, xác suất để lấy được cả mười viên bi đều không có màu trắng là bao nhiêu? 10 10 10 10 C30 C45 A.C30 B.C45 C. 10 D. 10 C75 C75 Câu 67. Một hộp có chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một màu. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 8 viên bi. Khi đó, xác suất để trong số các viên bi được lấy ra có đúng một viên bi có màu sanh là bao nhiêu? 1 7 8 8 1 1 7 C15.C40 C55 C20 A.C15 B.C15.C40 C. 8 D. 8 C55 C55 Câu 68. Một hộp có chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh và 35 viên bi màu đỏ, mỗi viên bi chỉ có một màu. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra bảy viên bi. Khi đó, xác suất để lấy được ít nhất một viên bi có màu đỏ là bao nhiêu? 7 7 7 1 1 6 C35 C55 C20 A.C35 B.C35.C20 C. 7 D. 7 C55 C55 Câu 69. Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ (biết rằng mỗi người ném bóng vào rổ của mình). Gọi A là biến cố: “cả hai cùng ném không trúng bóng vào rổ”, gọi B là biến cố “có ít nhất một người ném trúng bóng vào rổ”. Khi đó, A và B là hai biến cố A.Đối nhau B.Xung khắc và không phải là đối nhau. C.Không thể D.Chắc chắn 2 Câu 70. Một xạ thủ bắn vào bia một viên đạn, với xác suất bắng trúng là . Gọi A là biến cố: “xạ thủ đó 7 bắng trượt”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu? 1 2 5 A. p A 0 B. p A C. p A D. p A 7 7 7 Câu 71. Một cầu thủ sút bóng vào cầu môn hai lần. Biết rằng xác suất sút vào cầu môn mỗi quả bóng là 3 . Gọi A là biến cố: “cầu thủ đó sút vào cầu môn cả hai quả”. Khi đó, xác suất của biến cố A là 8 bao nhiêu? 3 3 9 3 A. p A B. p A C. p A D. p A 8 4 64 64
11. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ hợp 11 Câu 72. Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết 1 2 rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là và . Gọi A là biến cố: “cả 5 7 hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu? 12 1 4 2 A. p A B. p A C. p A D. p A 35 25 49 35 Câu 73. Hai xạ thủ độc lập nhau cùng bắng vào bia, mỗi người bắng vào bia của mình một viên đạn. Biết 2 1 rằng xác suất bắng viên đạn trúng vào bia của từng người tương ứng là và . Gọi A là biến cố: 7 8 “cả hai xạ thủ cùng bắng trượt”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu? 23 1 5 1 A. p A B. p A C. p A D. p A 56 28 8 4 Một bộ bài tú lơ khơ có 52 quân, với các chất rô, cơ, pích và nhép. Các quân bài được ghi số là 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; J; Q; K và A (đọc là át). Dùng kiến thức này để làm các bài tập từ số 74 đến số 77 dưới đây. Câu 74. Một người lấy ngẫu nhiên từ bộ bài tú lơ khơ 4 quân bài, thì số cách lấy khác nhau là bao niêu? 4 4 A.13 B. 4! 24 C. A52 6497400 D. C52 270725 Câu 75. Một người lấy ngẫu nhiên từ bộ bài tú lơ khơ 4 quân bài, thì xác suất để người đó lấy được 4 con Q là bao nhiêu? 1 13 24 A. B. C. D.1 270725 270725 270725 Bốn quân bài trong bộ bài tú lơ khơ có cùng số và khác chất được gọi là một bộ, chẳng hạn 4 quân át, gồm át rô, át cơ, át pích và át nhép làm thành một bộ. Câu 76. Một người lấy ngẫu nhiên từ bộ bài tú lơ khơ 6 quân bài, thì số cách để người đó lấy được 4 con thuộc cùng một bộ là bao nhiêu? 2 4 A.1 B.13 C. 13.C48 D.C52 Câu 77. Một người lấy ngẫu nhiên từ bộ bài tú lơ khơ 6 quân bài, thì xác suất để người đó lấy được 4 con thuộc cùng một bộ là bao nhiêu? 1 13 624 14664 A. B. C. D. 133784560 133784560 133784560 133784560 Câu 78. Một đề thi có 15 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Khi thi, một học sinh đã chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời với mỗi câu của đề thi đó. Trong trường hợp đó xác suất để học sinh đó trả lời đúng cả 15 câu là bao nhiêu?
12. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ hợp 11 15 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 4 15 4 Câu 79. Một đề thi có 20 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Khi thi, một học sinh đã chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời với mỗi câu của đề thi đó. Trong trường hợp đó xác suất để học sinh đó trả lời không đúng cả 20 câu là bao nhiêu? 20 1 3 1 3 A. B. C. D. 4 4 20 4 Câu 80. Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần. Gọi A là biến cố “tổng số chấm xuất hiện trên mặt của xúc sắc sau hai lần gieo là một số lẻ”. Khi đó xác suất của biến cố A là bao nhiêu? 20 18 12 6 A. B. C. D. 36 36 36 36 Câu 81. Một cơ quan tổ chức xổ số vui xuân, phát hành các vé được đánh số từ 001, 002, , 248, 249, 250. Quy ước số tận cùng bên phải của mỗi vé số là số hàng đơn vị, chẳng hạn vé số 137 thì có số 7 ở hàng đơn vị. Người ta quay 3 lần, mỗi lần lấy một số và lấy 3 số khác nhau. Mỗi số đó được coi là số ở hàng đơn vị. Người có vé số mà số hàng đơn vị trùng với số quây sẽ trúng giải. Như thế, xác suất để một người nào đó trong cơ quan đó trúng giải là bao nhiêu? 1 74 75 76 A. B. C. D. 3 250 250 250 Câu 82. Khí hiệu Pn là số hoán vị của n phần tử của một tập hợp A có n phần tử cho trước (tức là Pn n!). Nếu Pn 2007.Pn 1 thì giá trị của n là bao nhiêu? A. n 2 B. n 2006 C. n 2007 D. n 2008 k Câu 83. Kí hiệu An là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử thuộc một tập hợp A có n phần tử cho 4 An 6 trước. Nếu 4 thì giá trị của n là bao nhiêu? An 1 5 A. n 1 B. n 2 C. n 3 D. n 24 Câu 84. Kí hiệu Pn là số các hoán vị của n phần tử của một tập hợp A có n phần tử cho trước (tức là Pn n!). Nếu Pn 1 123.Pn 1 thì giá trị của n là bao nhiêu? A. n 2 B. n 11 C. n 12 D. n 13 Câu 85. Một hội đồng giáo viên gồm có 17 cô giáo và 13 thầy giáo. Nhà trường lập danh sách chấm thi gồm 5 giáo viên trong trường một cách ngẫu nhiên. Khi đó, xác suất để cả 5 người được đưa vào danh sách chấm thi đều là thầy giáo là bao nhiêu?
13. Trường THPT Phùng Khắc Khoan Tổ hợp 11 5 5 5 5 5 5 C13 C17 C17 C13 C17 .C13 A. 5 B. 5 C. 5 D. 5 C30 C30 C30 C30 k 2 Câu 86. Gọi Cn là số các tổ hợp chập k của n phần tử thuộc tập hợp A cho trước. Biết rằng Cx 190 thì giá trị của x là bao nhiêu? A. x 18 B. x 19 C. x 20 D. x 21 k Câu 87. Gọi Cn là số các tổ hợp chập k của n phần tử thuộc tập hợp A cho trước. Biết rằng 2 Cx 190 thì giá trị của x và y là bao nhiêu? y y 2 Cx Cx A. x 18; y 8 B. x 20; y 9 C. x 22; y 10 D. x 24; y 11