Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 9 - Tuần 28 - Trường THCS Yên Viên

Nội dung text: Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 9 - Tuần 28 - Trường THCS Yên Viên

1. PHềNG GD&ĐT GIA LÂM BÀI TẬP ễN TUẦN 28 TRƯỜNG THCS YấN VIấN MễN TOÁN 9 NHểM TOÁN THỜI GIAN: 24/02/2020-01/03/2020 A/ PHẦN ĐẠI SỐ. DẠNG 1: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRèNH. Bài 1: Giải cỏc hệ phương trỡnh sau: 2x 3y 2 2x y 3 (x 3)(2y 5) (2x 7)(y 1) a) b) c) 4x y 1 5 y 4x (4x 1)(3y 6) (6x 1)(2y 3) 3x 7y 4x 5 5 9 3 1 41 x y 100 x y 4 3 3 x 3 y 2 d) 2 2 e) f) g) 5x 3y 15 9y 3x 2y 1 11 x 3y 3 7 2 5 14 308 x 3 y 2 ỡ 4 5 ù 5x 1 3 y 1 ù + = - 2 ùỡ ù 2x - 3y 3x + y ù 3 x + 7 - y - 1 = 5 h) i) ớù k) ớ 1 3 x 5y 1 ù 3 5 ù 5 x + 7 + 2 y - 1 = 12 ù - = 21 ợù ợù 3x + y 2x - 3y ùỡ 3x 2y ù - = 4 ỡ ỡ ù x + 1 y + 4 ù 3x - 2 y = 9 ù x - 2 + 2 y - 1 = 9 l) ớù m) ớ n) ớ ù 2x 5y ù 2x + 3 y = 1 ù x + y - 1 = - 1 ù - = 9 ợ ợ ợù x + 1 y + 4 Bài 2: Giải hệ phương trỡnh: x y 3 x2 xy 2y2 0 2x y 1 a) 2 2 b) c) 2 2 x y 5 3x y 1 x xy 2y 4 x2 3xy 2y2 0 x y xy 5 x3 3x 8y d) e) g) 3 3 2 2 3 x y 9 x y 5 y 3y 8x 2x2 2x xy y 0 x 1 y 1 4 h) i) 2 2 x y 5 x y 8 DẠNG 2: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HPT HOẶC PHƯƠNG TRèNH. Bài 3: Cú hai xe khởi hành cựng 1 lỳc từ 2 địa điểm A và B cỏch nhau 45km. Xe 1 đi từ A về phớa B, xe 2 đi từ B về phớa A thỡ sau 1 giờ 30 phỳt chỳng gặp nhau. Tỡm vận tốc mỗi xe, biết rằng xe đi từ A đi nhanh hơn xe kia 10 km mỗi giờ. Bài 4: Hai tổ sản xuất được giao làm 800 sản phẩm trong một khoảng thời gian quy định. Thực tế, nhờ tăng năng suất lao động nờn tổ 1 đó làm vượt mức 10%, tổ 2 làm vượt mức 20% nờn cả hai tổ làm được 910 sản phẩm. Tớnh số sản phẩm mỗi tổ phải làm theo kế hoạch. Bài 5: Hai lớp 9A và 9B cú tổng số 80 bạn. Trong đợt quyờn gúp sỏch ủng hộ học sinh nghốo, bỡnh quõn mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 2 quyển, mỗi bạn lớp 9B ủng hộ 3 quyển. Vỡ vậy cả hai lớp ủng hộ 198 quyển. Tỡm số học sinh của mỗi lớp. Bài 6: Hai trường A, B cú tổng cộng 420 học sinh thi đỗ vào lớp 10, đạt tỉ lệ là 84%. Riờng trường A cú tỉ lệ đỗ là 80%, trường B cú tỉ lệ đỗ là 90%. Tớnh số học sinh dự thi của mỗi trường?
2. Bài 7: Một phũng học cú một số dóy ghế tổng cộng cú 40 chỗ ngồi. Do phải xếp 55 chỗ ngồi nờn người ta kờ thờm một dóy gh7ế và mỗi dóy ghế thờm một chỗ. Hỏi lỳc đầu cú mấy dóy ghế trong phũng? Bài 8: Mảnh vườn hỡnh chữ nhật cú chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều rộng đi 4m và giảm chiều dài đi 5m thỡ diện tớch mảnh đất giảm 180m 2. Tớnh chiều dài, chiều rộng mảnh đất? Bài 9: Hai tổ cụng nhõn cựng làm chung một cụng việc thỡ sau 4 ngày xong. Nếu hai tổ làm chung trong 2 ngày rồi tổ 1 chuyển đi làm việc khỏc và tổ 2 làm thờm 2 ngày nữa thỡ được 2/3 cụng việc. Hỏi: Mỗi tổ làm riờng thỡ bao lõu xong việc? Bài 10: Trong cuộc thi Olympic Toỏn học. Nhúm học sinh của trường THCS A đó trả lời 20 cõu hỏi và được kết quả là 28 điểm. Tớnh số cõu trả lời đỳng và sai của nhúm? Biết rằng mỗi cõu trả lời đỳng được 2 điểm, cũn trả lời sai thỡ bị trừ 1 điểm. Bài 11: Cú 45 người gồm bỏc sĩ và luật sư, tuổi trung bỡnh của 45 người họ là 40 tuổi. Tớnh số bỏc sĩ, số luật sư biết rằng tuổi trung bỡnh của cỏc bỏc sĩ là 35, tuổi trung bỡnh của cỏc luật sư là 50. PHẦN HèNH HỌC Bài 1: Cho nửa đường trũn (O) đường kớnh AB. Lấy M là điểm tựy ý trờn nửa đường trũn (M khỏc A và B). Kẻ MH vuụng gúc AB (H thuộc AB). Trờn cựng nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường trũn (O) vẽ hai nửa đường trũn tõm O1, đường kớnh AH và nửa đường trũn tõm O2, đường kớnh BH. Đoạn MA và MB cắt hai nửa đường trũn (O 1) và (O2) lần lượt tại P và Q. Chứng minh: a) MH=PQ. b) MPQ và MBA đồng dạng. c) PQ là tiếp tuyến chung của hai đường trũn (O1) và (O2). Bài 2: Cho đường trũn (O) đường kớnh AB và một điểm C chạy trờn nửa đường trũn. Vẽ đường trũn (I) tiếp xỳc với (O) tại C và tiếp xỳc đường kớnh AB tại D. Đường trũn (I) cắt CA, CB lần lượt tại cỏc điểm thứ hai là M, N. Chứng minh: a) Ba điểm M, I, N thẳng hàng. b) Đường thẳng CD đi qua điểm chớnh giữa nửa đường trũn (O) khụng chứa điểm C. Bài 3: Cho tam giỏc ABC nội tiếp đường trũn (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại P. a) Chứng minh: PAC và PBA đồng dạng. b) Chứng minh: PA2 = PB . PC c) Tia phõn giỏc trong của gúc A cắt BC và (O) lần lượt tại D và M. Chứng minh: MB 2 = MA.MD. Bài 4: Cho hai đường trũn tõm O và O’ tiếp xỳc ngoài tại A. Qua A kẻ một cỏt tuyến cắt (O) ở B và cắt (O’) ở C. Kẻ cỏc đường kớnh BOD và CO’E của hai đường trũn trờn. a) Chứng minh: BD song song CE. b) Chứng minh: Ba điểm D, A, E thẳng hàng. c) Nếu (O) bằng (O’) thỡ tứ giỏc BDCE là hỡnh gỡ? Tại sao? Bài 5: Cho tam giỏc ABC nội tiếp đường trũn tõm O. Cỏc tia phõn giỏc của gúc A và gúc B cắt nhau ở I và cắt đường trũn theo thứ tự ở D và E. Chứng minh: a) BDI là tam giỏc cõn. b) DE là trung trực của IC. c) IF và BC song song, trong đú F là giao của DE và AC. Bài 6: Từ điểm M nằm bờn ngoài đường trũn (O), vẽ tiếp tuyến MA và cỏt tuyến MCB với A, B, C nằm trờn đường trũn (O). Phõn giỏc của gúc BAC cắt BC tại D, cắt (O) tại N. a) Chứng minh: MA=MD. b) Cho cỏt tuyến MCB quay quanh M và luụn cắt đường trũn (O). Cm: MB.MC khụng đổi. c) Chứng minh: NB2 = NA.ND.