Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 9 - Dạng toán: Phuơng trình bậc hai một ẩn

Nội dung text: Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 9 - Dạng toán: Phuơng trình bậc hai một ẩn

1. ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II Dạng toán: Phuơng trình bậc hai một ẩn. Bài 1: 1. Với giá trị nào của m thì các phương trình sau có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép ấy a) x2 (m 2)x m2 4 0 . b) (m 3)x2 mx m 0 . 2. Tìm m để phương trình m2 9 x2 2(m 3)x 2 0 vô nghiệm 3. Tìm m để phương trình mx2 2(m 1)x m 1 0 có hai nghiệm phân biệt. Bài 2: Cho phương trình: x2 2(m 1)x 2m 3 0 (1) ( m là tham số) 1. Giải phương trình với m 1 2. CMR phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m . X1 X 2 3. Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của PT (1). Tìm m để 0 . X 2 X1 Bài 3: Cho phương trình: (m 1)x2 2(m 1)x m 2 0(m là tham số ) 1. Giải phương trình với m 1 2.Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt. Bài 4: Cho pt : x2 (2m 1) m2 m 1 0 (1) (m là tham số ) 1.CMR phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m 1 2. Giải phương trình với m 2 3. Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của pt (1) Tìm m sao cho 2x1 x2 2x2 x1 đạt GTNN. Bài 5: Cho pt : x2 2(m 1)x m2 3m 2 0 (1) (m là tham số) 1. Giải phương trình (1) với m 1 2. Tìm m để PT (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt. 2 2 3. Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của PT . Tìm m để x1 x 2 12 . Bài 6: Cho phương trình x2 mx m 1 0 (1) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 2x2 . Bài 7: Cho pt x2 2(m 1)x 2m 5 0(m là tham số )
2. 1. Giải pt với m 1 2. CMR phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m 3. Tìm m để pt có 2 nghiệm cùng dấu khi đó 2 nghiệm cùng dấu gì? 4. Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức x1 x2 14 . Bài 28: Cho phương trình x2 2mx 2m 3 0(m là tham số ) 3 1. Giải phương trình với m 2 2. CMR phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m . 3. Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình. a. Tìm hệ thức liên hệ giữa x1, x2 độc lập với m . 2 2 b. Tìm GTNN của hệ thức A x1 x2 4. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu. Bài 29: Cho phương trình x2 4x m 1 0(m là tham số ) 1. Giải phương trình với m 1 2. Tìm m để phương trình có nghiệm. 3. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu, khi đó 2 nghiệm mang dấu gì? 4. Tìm m sao 2 2 cho PT có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức x1 x2 10 . Bài 30: x2 2(m 1)x m 3 0(1)(m là tham số) 1. Giải phương trình (1) với m 3 2. CMR phương trình (1) luôn có nghiệm m . 3. Xác định m để pt (1) có 2 nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối và trái dấu nhau. 4. Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào m . 5. Tìm m để phương trình (1) có 1 nghiệm bằng 3. Tìm nghiệm còn lại của phương trình. 6. Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm cùng dấu dương. 7. Tìm m để PT (1) có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức x1 x2 1