Bài giảng Toán Lớp 8 - Chương IV - Bài 3: Bất phương trình một ẩn

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 8 - Chương IV - Bài 3: Bất phương trình một ẩn

1. I. Bất phương trình một ẩn 1. Mở đầu Ông Nam gọi một chiếc xe taxi. Giá tiền khi taxi bắt đầu khởi hành là 9000 đồng; sau đó, ông phải trả thêm 12 000 đồng cho mỗi km tiếp theo. Biết ông Nam phải trả tổng số tiền lớn hơn 69 000 đồng, hãy lập mối liên hệ quãng đường ông đã đi? x km 12000 đồng/km 9000 đồng
2. 1. Mở đầu Bất phương trình ẩn x Vế trái Vế phải Ví dụ: , , (1) (2)
3. Bất phương trình: (1) Giá trị của x Đúng/Sai Đúng Sai Đúng là một nghiệm của bất phương trình (1). Các số là một đều nghiệm là nghiệm của củabất phươngbất phương trình trình (1). (1).
4. Bất phương trình: (2) Giá trị của x Đúng/Sai Đúng Sai Đúng Đúng Các số đều là nghiệm của bất phương trình (2).
5. 2. Tập nghiệm của bất phương trình (1) TậpCác nghiệm số của đềubất phươnglà nghiệm trình của (1) bất là phương trình . (1). (2) TậpCác nghiệmsố của đềubất phươnglà nghiệm trình của (2) bất là phương trình (2). .
6. Áp dụng. GHÉP CẶP 1. 2. 3. 4.
7. 3. Bất phương trình tương đương Tập nghiệm Tập nghiệm Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương.
8. Tiết 49. Bất phương trình bậc nhất một ẩn 1. Định nghĩa Bất phương trình dạng (1) (hoặc , , ) (2) trong đó và là hai số đã cho, , được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
9. II. Bất phương trình bậc nhất một ẩn 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình Quy tắc chuyển vế của PT: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Trong một phương trình, Khi cộng cùng một số vào cả ta có thể chuyển một hạng hai vế của một bất đẳng thức, ta tử từ vế này sang vế kia và được bất đẳng thức mới cùng đổi dấu hạng tử đó. chiều với bất đẳng thức đã cho. Quy tắc chuyển vế của bất phương trình: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
10. 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình Liên hệ giữa Quy tắc nhân thứ tự và phép nhân với một số của PT: Trong một phương trình, ta có thể nhân/chia cả hai vế Nhân số dương Nhân số âm với cùng một số khác 0. BĐT cùng chiều BĐT ngược chiều Quy tắc nhân với một số của bất phương trình: Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương; - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
11. 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a. Quy tắc chuyển vế Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. b. Quy tắc nhân với một số Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương; - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
12. 3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn Bài 1: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) b) c) d)
13. Bài 1: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) Giải Ta có: Vậy nghiệm của bất phương Vậy tập nghiệm của bất PT là: (Chuyển 10trình sang là vế phải và và đổi được dấu) biểu (Chiadiễn trên hai vếtrục cho số: 5)
14. Bài 1: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: b) Giải Ta có: Vậy nghiệm của bất phương trình là và được biểu diễn trên trục số:
15. Bài 1: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: c) Giải Ta có: Vậy bất phương trình luôn đúng với mọi và được biểu diễn trên trục số: (luôn đúng)
16. Bài 1: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: d) Giải Ta có: (vô lí) Vậy bất phương trình vô nghiệm và được biểu diễn trên trục số:
17. Bài 2: Giải các bất phương trình sau: a) b) c)
18. Bài 2: Giải các bất phương trình sau: a) Giải Ta có: Vậy nghiệm của bất phương trình là
19. Bài 2: Giải bất phương trình: b) Giải Ta có: Vậy nghiệm của bất phương trình là .
20. Bài 2: Giải các bất phương trình sau: c) Giải Ta có: Vậy nghiệm của bất phương trình là
21. BàiBài 3:3: MộtMột ngườingười cócó sốsố tiềntiền khôngkhông quáquá 7070 000000 đồngđồng gồmgồm 1515 tờtờ giấygiấy bạcbạc vớivới haihai loạiloại mệnhmệnh giá:giá: loạiloại 20002000 đồngđồng vàvà loạiloại 50005000 đồngđồng HỏiHỏi ngườingười đóđó cócó thểthể cócó nhiềunhiều nhấtnhất baobao nhiêunhiêu tờtờ giấygiấy bạcbạc loạiloại 50005000 đồng?đồng?
22. Bài 3: Một người có số tiền không quá 70 000 đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại mệnh giá: loại 2000 đồng và loại 5000 đồng. Hỏi người đó có thể có nhiều nhất bao nhiêu tờ giấy bạc loại 5000 đồng? Giải Gọi số tờ giấy bạc loại 5000 đồng là (tờ) (ĐK: ). Số tờ giấy bạc loại 2000 đồng là (tờ). Vì người đó có số tiền không quá 70 000 đồng nên ta có bất PT: Ta có: Vì nên giá trị lớn nhất có thể của x là . Vậy người đó có nhiều nhất 13 tờ giấy bạc loại 5000 đồng.
23. TỔNG KẾT Bất phương Bất phương trình trình một ẩn bậc nhất một ẩn Giải bất PT bậc Quy tắc chuyển vế nhất một ẩn Quy tắc nhân với một số
24. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Bài 46, 47, 51, 52 (SBT – trang 57)
25. TRÂN TRỌNG CẢM ƠN VÀ HẸN GẶP LẠI