Bài giảng Toán 9 - Tiết 18: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Nội dung text: Bài giảng Toán 9 - Tiết 18: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

1. TIẾT 18 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi: Điền vào chỗ trống ( ) để được khẳng định đúng: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn *) Có vô số nghiệm nếu *) Vô nghiệm nếu *) Có một nghiệm duy nhất nếu
3. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn *) Có vô số nghiệm nếu *) Vô nghiệm nếu *) Có một nghiệm duy nhất nếu
4. Tiết 18. §3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 1. Quy tắc thế Ví dụ 1. Xét hệ phương trình Từ (1) x = 3y + 2 (1’) - Thay (1’) vào (2) ta có: -2(3y + 2) + 5y = 1 (2’) - Lập được hệ mới * Sau khi đã áp dụng quy tắc thế, ta có thể giải hệ (I) như sau
5. Vậy hê (I) có nghiệm duy nhất là: ( -13; -5) * Cách giải như trên gọi là giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
6. * Quy tắc thế (SGK- trang 13) Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: +Từ một phương trình của hệ đã cho ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại để được một phương trình mới (một ẩn) + Lập hệ phương trình mới gồm hai phương trình vừa tìm được + Giải hệ phương trình mới + Kết luận nghiệm của hệ phương trình đã cho. Vậy hê (I) có nghiệm duy nhất là: (x; y) = ( 2; 3)
7. 2. Áp dụng: Ví dụ 2. Giải hệ phương trình: Giải: Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là: (x; y) = (2; 1)
8. * Có thể trình bày cách giải như sau: Ví dụ 2. Giải hệ phương trình: Giải: Từ (1) y = 2x-3 thế vào (2) ta có: x + 2(2x-3) = 4 5x - 6 = 4 x = 2 Thế x = 2 vào y = 2x-3 => y = 4 -3 = 1 Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là: (x; y) = (2; 1)
9. ?1. Giải hệ phương trình: Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là: (x; y) = (7;5) Chú ý: (sgk-trang 14)
10. Ví dụ 3. Giải hệ phương trình: Từ (2) y = 2x+3 , thế y vào phương trình (1) 4x -2(2x+3) = - 6 4x - 4x = -6 + 6 0x = 0 Phương trình 0x = 0 nghiệm đúng với mọi R Vậy hệ (III) có vô số nghiệm và tập nghiệm là:
11. ?2. Hai đường thẳng 4x – 3y = -6 và -2x + y = 3 trùng nhau nên hệ đã cho có vô số nghiệm. Chia hai vế của (1) cho -2 ta có: * Hai đường thẳng trùng nhau nên hệ đã cho có vô số nghiệm.
12. ?3. Giải hệ phương trình: * Bằng minh họa hình học (1) y = - 4x +2 (d) (2) 2y = - 8x +1 y = - 4x + 1/2 (d’) Hai đường thẳng (d) và (d’) song song ( a = a’ = -4 ) Do đó hệ (IV) vô nghiệm * Bằng phương pháp thế Từ (1) Suy ra y = - 4x +2 , thế vào (2) ta có, 8x +2(-4x+2) =1 8x-8x =1-4 0x = 3 (vô nghiệm) Vậy hệ (IV) vô nghiệm
13. •Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. (SGK-trang15) Dặn dò về nhà: • Đọc lại SGK • Soạn bài tập: 13; 14 ;16 (sgk- trang 15-16)