Bài giảng Toán 9 - Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Nội dung text: Bài giảng Toán 9 - Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

1. Chào mừng quý thầy cô và các em học sinh Lớp 9
2. Kiểm tra kiến thức cũ Em hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học ở lớp 8? Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: Bước 1. Lập phương trình: - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2. Giải phương trình. Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
3. §5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị. Bài yêu cầu tìm gì? Bài cho biết gì?
4. §5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị. Qua ví dụ trên các em hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình?
5. §5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Bước 1. Lập hệ phương trình: - Chọn 2 ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho 2 ẩn số. - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng từ đó lập hệ phương trình. Bước 2.Giải hệ phương trình. Bước 3. Trả lời: đối chiếu điệu kiện của bài toán để trả lời
6. §5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Ví dụ 2: Một xe tải đi từ TP. Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ, quãng đường dài 189km. Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi được 1giờ 48 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km 189km TP.HCM 1giờ 1giờ? thời 48phút gian Gặp 1giờ? thời48phút gian TP. Cần Thơ nhau Bài yêu cầu tìm gì? Em hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?
7. §5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Ví dụ 2: Một xe tải đi từ TP. Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ, quãng đường dài 189km. Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ, một chiếc xe khách bắt đầu đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi được 1giờ 48 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km 189km 1giờ 1giờ 48phút 1giờ 48phút TP.HCM TP.Cần Thơ Thời gian từ lúc xe khách đi đến lúc hai xe gặp nhau là bao nhiêu giờ? Thời gian từ lúc xe tải đi đến lúc hai xe gặp nhau là bao nhiêu giờ?
8. §5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Thời gian 03:0002:5902:5802:5702:5602:5502:5402:5302:5202:5102:5002:4902:4802:4702:4602:4502:4402:4302:4202:4102:4002:3902:3802:3702:3602:3502:3402:3302:3202:3102:3002:2902:2802:2702:2602:2502:2402:2302:2202:2102:2002:1902:1802:1702:1602:1502:1402:1302:1202:1102:1002:0902:0802:0702:0602:0502:0402:0302:0202:0102:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1101:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:0100:003 phút Làm bài tập ?3; ?4; ?5 Hoạt động cặp đôi
9. §5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH ?3) Lập phương trình biểu thị giả thiết: Mỗi giờ, xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km
10. §5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH ?3) Lập phương trình biểu thị giả thiết: Mỗi giờ, xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km ?4) – Viết các biểu thức chứa ẩn biểu thị quãng đường mỗi xe đi được, tính đến khi hai xe gặp nhau. - Lập phương trình biểu thị giả thiết quãng đường từ TP. Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ dài 189
11. §5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH ?3) Lập phương trình biểu thị giả thiết: Mỗi giờ, xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km ?4) – Viết các biểu thức chứa ẩn biểu thị quãng đường mỗi xe đi được, tính đến khi hai xe gặp nhau. - Lập phương trình biểu thị giả thiết quãng đường từ TP. Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ dài 189 ?5) Giải hệ phương trình thu được trong ?3, ?4 rồi trả lời bài toán.
12. §5. GIẢI§3. RÚT BÀI GỌN TOÁN PHÂN BẰNG THỨC CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình?
13. Bài 29 - T22 SGK: Giải bài toán cổ sau. Quýt, cam mười bảy quả tươi Giải: Đem chia cho một trăm người cùng vui. Chia ba mỗi quả quýt rồi Gọi x là số quả cam Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh. Gọi y là số quả quýt Trăm người, trăm miếng ngon lành. Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao? Chọn các đáp án đúng trong các câu hỏi sau để hoàn thành bài giải Câu 1: Chọn hai đáp án đúng A. Gọi x là quả cam B. Gọi x là số quả cam C. Gọi y là quả quýt D. Gọi y là số quả quýt
14. Bài 29 - T22 SGK: Giải bài toán cổ sau. Quýt, cam mười bảy quả tươi Giải: Đem chia cho một trăm người cùng vui. Chia ba mỗi quả quýt rồi Gọi x là số quả cam Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh. Gọi y là số quả quýt Trăm người, trăm miếng ngon lành. Điều kiện: x, y nguyên Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao? dương và x < 17; y < 17 Chọn các đáp án đúng trong các câu hỏi sau để hoàn thành bài giải Câu 2: Chọn điều kiện đúng cho x và y A. x, y nguyên dương B. x < 17; y < 17 C. 0 < x < 17; 0 < y < 17 D. x, y nguyên dương và x < 17; y < 17
15. Bài 29 - T22 SGK: Giải bài toán cổ sau. Quýt, cam mười bảy quả tươi Giải: Đem chia cho một trăm người cùng vui. Chia ba mỗi quả quýt rồi Gọi x là số quả cam Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh. Gọi y là số quả quýt Trăm người, trăm miếng ngon lành. Điều kiện: x, y nguyên Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao? dương và x < 17; y < 17 Chọn các đáp án đúng trong các câu hỏi sau để hoàn thành bài giải Theo đề bài ta có pt: x + y = 17 (1) Câu 3: Theo giả thiết “quýt, cam mười bảy quả tươi” ta sẽ được phương trình nào là đúng? A. x.y = 17 B. x - y = 17 C. x + y = 17
16. Bài 29 - T22 SGK: Giải bài toán cổ sau. Quýt, cam mười bảy quả tươi Giải: Đem chia cho một trăm người cùng vui. Chia ba mỗi quả quýt rồi Gọi x là số quả cam Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh. Gọi y là số quả quýt Trăm người, trăm miếng ngon lành. Điều kiện: x, y nguyên Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao? dương và x < 17; y < 17 Chọn các đáp án đúng trong các câu hỏi sau để hoàn thành bài giải Theo đề bài ta có pt: x + y = 17 (1) Câu 4: Có tất cả số miếng cam là: Số miếng cam là: 10x (miếng) A. 3x B. 10x x x C. D. 3 10
17. Bài 29 - T22 SGK: Giải bài toán cổ sau. Quýt, cam mười bảy quả tươi Giải: Đem chia cho một trăm người cùng vui. Chia ba mỗi quả quýt rồi Gọi x là số quả cam Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh. Gọi y là số quả quýt Trăm người, trăm miếng ngon lành. Điều kiện: x, y nguyên Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao? dương và x < 17; y < 17 Chọn các đáp án đúng trong các câu hỏi sau để hoàn thành bài giải Theo đề bài ta có pt: x + y = 17 (1) Câu 5: Có tất cả số miếng quýt là: Số miếng cam là: 10x (miếng) A. 3y B. 10y Số miếng quýt là: 3y (miếng) y y C. D. 3 10
18. Bài 29 - T22 SGK: Giải bài toán cổ sau. Quýt, cam mười bảy quả tươi Giải: Đem chia cho một trăm người cùng vui. Chia ba mỗi quả quýt rồi Gọi x là số quả cam Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh. Gọi y là số quả quýt Trăm người, trăm miếng ngon lành. Điều kiện: x, y nguyên Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao? dương và x < 17; y < 17 Chọn các đáp án đúng trong các câu hỏi sau để hoàn thành bài giải Theo đề bài ta có pt: x + y = 17 (1) Câu 6: Phương trình nào sau đây biểu thị mối quan hệ giữa số Số miếng cam là: 10x (miếng) miếng cam và số miếng quýt sau. Số miếng quýt là: 3y (miếng) A.10x + 3y = 17 B. 10x+3y= 100 Theo bài ta có pt: 10x + 3y = 100 (2) xy xy C. +=17 D. +=100 Từ (1) và (2) ta có hệ pt: 10 3 10 3 xy+=17 10xy+= 3 100
19. Bài 29 - T22 SGK: Giải bài toán cổ sau. Quýt, cam mười bảy quả tươi Giải: Đem chia cho một trăm người cùng vui. Chia ba mỗi quả quýt rồi Gọi x là số quả cam Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh. Gọi y là số quả quýt Trăm người, trăm miếng ngon lành. Điều kiện: x, y nguyên Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao? dương và x < 17; y < 17 Chọn các đáp án đúng trong các câu hỏi sau để hoàn thành bài giải Theo đề bài ta có pt: x + y = 17 (1) xy+=17 Câu 7: Giải hệ pt Số miếng cam là: 10x (miếng) 10xy+= 3 100 ta được nghiệm là: Số miếng quýt là: 3y (miếng) x =10 x = 7 Theo bài ta có pt: A. B. 10x + 3y = 100 (2) y = 7 y =10 Từ (1) và (2) ta có hệ pt: x = 5 x =12 xy+=17 C. D. y = 5 y =12 10xy+= 3 100
20. Bài 29 - T22 SGK: Giải bài toán cổ sau. Quýt, cam mười bảy quả tươi Giải: Đem chia cho một trăm người cùng vui. Chia ba mỗi quả quýt rồi Gọi x là số quả cam Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh. Gọi y là số quả quýt Trăm người, trăm miếng ngon lành. Điều kiện: x, y nguyên Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao? dương và x < 17; y < 17 Theo đề bài ta có pt: xy+=17 x + y = 17 (1) Giải hệ pt 103100xy+= Số miếng cam là: 10x (miếng) x = 7 Số miếng quýt là: 3y (miếng) ta được nghiệm là: (TĐK) y =10 Theo bài ta có pt: 10x + 3y = 100 (2) Vậy số quả cam là: 7 quả Từ (1) và (2) ta có hệ pt: Số quả quýt là: 10 quả xy+=17 10xy+= 3 100
21. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Học kĩ các bước giải toán bằng cách lập hệ phương trình  Giải bài tập 28, 30 -T22 SGK  Đọc trước bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp)
22. Xin chân thành cảm ơn QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH Tiết học kết thúc !