Bài giảng Toán 6 - Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Nội dung text: Bài giảng Toán 6 - Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

1. PHÒNGTOÁN GIÁO 6: DỤC CHÂN VÀ ĐÀO TRỜI TẠO HUYỆN SÁNG CHÂU TẠO ĐỨC TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG
2. Viết các tập hợp B(2) và B(3). Chỉ ra ba phần tử chung của hai tập hợp này? B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; } B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; } Ba phần tử chung của hai tập hợp này là 0; 6; 12
3. Bài 13
4. BÀI 13: BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 1. Bội chung Hai dây đèn nháy nhấp nháy với ánh sáng màu xanh, đỏ phát sáng một cách đều đặn. Dây đèn xanh cứ sau 4 giây lại phát sáng một lần, dây đèn đỏ cứ sau 6 giây lại phát sáng một lần. Cả hai đèn cùng phát sáng lần đầu tiên vào lúc 8 giờ tối. Dây đèn xanh 4 8 12 16 20 24 28 Dây đèn đỏ 6 12 18 24 Quan sát hình trên và cho biết sau bao Ta gọi 12, 24, là các bội chung của 4 và 6 nhiêu giây hai đèn lại cùng phát sáng?
5. BÀI 13: BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 1. Bội chung B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; } B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; } Ba phần tử chung của hai tập hợp này là 0; 6; 12 Ta nói, các số 0; 6; 12 là các bội chung của 2 và 3 Kí hiệu: BC(2, 3) = {0; 6; 12; } Em hiểu một số thế nào thì được gọi là bội chung của hai hay nhiều số?
6. BÀI 13: BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 1. Bội chung Một số được gọi là bội chung của hai hay nhiều số nếu nó là bội của tất cả các số đó. - Kí hiệu tập hợp các bội chung của a và b là BC(a, b) - Kí hiệu tập hợp các bội chung của a, b và c là BC(a, b, c)
7. BÀI 13: BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 1. Bội chung Một số được gọi là bội chung của hai hay nhiều số nếu nó là bội của tất cả các số đó. TH1: Các khẳng định sau đúng hay sai: Khẳng định Đúng Sai a) 20 BC(4, 10) X b) 36 BC(14, 18) X c) 72 BC(12, 18, 36) X
8. BÀI 13: BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 1. Bội chung Cách tìm bội chung của hai số a và b: - Viết các tập hợp B(a) và B(b). - Tìm những phần tử chung của B(a) và B(b).
9. BÀI 13: BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 1. Bội chung TH2: Hãy viết: a) Các tập hợp: B(3), B(4), B(8) b) Tập hợp M các số tự nhiên nhỏ hơn 50 là bội chung của 3 và 4. c) Tập hợp K các số tự nhiên nhỏ hơn 50 là bội chung của 3; 4 và 8 Giải: a) B(3) = {0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;33;36; 39; 42; 45; 48; 51; } B(4) = {0;4;8;12;16;20;24;28;32;36;40;44;48; 52; } B(8) = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; } b) M = {0; 12; 24; 36; 48} c) K = {0; 24; 48}
10. BÀI 13: BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 2. Bội chung nhỏ nhất BC(3; 4; 8) = {0; 24; 48; } Hãy chỉ ra số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(3; 4; 8)? Có nhận xét gì về quan hệ giữa số nhỏ nhất đó với các bội chung của 3, 4 và 8 Ta nói 24 là bội chung nhỏ nhất của 3; 4 và 8. Kí hiệu: BCNN(3, 4, 8) = 24
11. BÀI 13: BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 2. Bội chung nhỏ nhất Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. - Kí hiệu bội chung nhỏ nhất của a và b là BCNN(a, b). VD: BCNN(3, 4) = 12. Tất cả các bội chung của a và b đều là bội của BCNN(a, b). Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. BCNN(a, 1) = a. BCNN(a, b, 1) = BCNN(a,b)
12. BÀI 13: BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 2. Bội chung nhỏ nhất Nối mỗi ý ở cột A với 1 số ở cột B tương ứng để được câu đúng A B BCNN(26,52) là 26 BCNN(26,2,1) là 52 BCNN(24,36) là 72
13. BÀI 13: BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 3. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: - Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. - Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. - Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lầy với số mũ lớn nhất. Tích đó là BCNN cần tìm.
14. BÀI 13: BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 3. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố TH4: Tìm: a) BCNN(24, 30) b) BCNN(3, 7, 8) c) BCNN(12, 16, 48) Giải: a) Ta có: 24 = 23.3 30 = 2.3.5 Do đó: BCNN(24, 30) = 23.3.5 = 120 b) BCNN(3, 7, 8) = 3.7.8 = 168 c) BCNN(12, 16, 48) = 48
15. BÀI 13: BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 3. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Chú ý: - Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó. VD: BCNN(3, 7, 8) = 3.7.8 = 168 - Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy. VD: BCNN(12, 16, 48) = 48.
16. BÀI 13: BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 4. Ứng dụng trong quy đồng phân số Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số ta có thể làm như sau: - Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu số (thường là BCNN) để làm mẫu số chung. - Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu số (bằng cách chia mẫu số chung cho từng mẫu số riêng). - Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
17. BÀI 13: BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 4. Ứng dụng trong quy đồng phân số TH6: 1) Quy đồng mẫu các phân số sau: Giải: Ta có: BCNN(12, 30) = 60 Do đó:
18. BÀI 13: BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 4. Ứng dụng trong quy đồng phân số TH6: 2) Thực hiện phép tính sau: Giải: Ta có: BCNN(24, 30) = 120 Do đó:
19. LUYỆN TẬP Bài 1: Tìm: a) BC(6, 14) b) BC(6, 20, 30) c) BCNN(1,6) d) BCNN(10, 1, 12) e) BCNN(5, 14) Giải a) Ta có: B(6) = {0;6;12;18;24;30;36;42;48;57;60;66;72;78;84 } B(14) = {0;14;28;42;56;70;84 } Vậy BC(6,14) = {0; 42; 84; } e) Nhận xét: 5 và 14 là b) Ta có: 6 =2.3 hai số nguyên tố cùng 20 = 22.5 nhau 30= 2.3.5 Vậy BCNN(6,20,30) = 22.3.5 = 60 Vậy BCNN(5,14) = 70 Do đó: BC(6,20,30) = B(60) = {0; 120; 180; } c) BCNN(1,6) = 6 d) BCNN(10, 1, 12) = BC(10, 12) 10 = 2.5 12 = 22.3 Vây BCNN(10,1,12) = 22.3.5 = 60
20. LUYỆN TẬP Câu 2: So sánh cách tìm ƯCLN và BCNN TìmTìm ƯCLNƯCLN TìmTìm BCNNBCNN Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chungchung chungchung vàvà riêngriêng Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏnhỏ nhấtnhất lớn nhất