Bài giảng môn Đại số 9 - Bài: Hàm số và đồ thị bậc hai - Võ Thị Mỹ Nhân

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số 9 - Bài: Hàm số và đồ thị bậc hai - Võ Thị Mỹ Nhân

1. NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC EM HỌC SINH THAM DỰ BUỔI HỌC HễM NAY! Thời gian nghỉ Covid - Buổi 1 LỚP: 91,2 MễN: Đại số 9 Giỏo viờn: Vừ Thị Mỹ Nhõn
2. Chuyờn đề: Hàm số và đồ thị ya= xa 2 (0) 1. Hàm số: 2. Đồ thị hàm số:
3. 1. Hàm số: y= a x2 ( a 0) Trong cỏc hàm số sau hàm số nào a) Ví dụ mở đầu(SGK) cú dạng y= ax2(a ≠ 0), hóy xỏc định hệ số a của chỳng: Công thức: S = 5t2 biểu thị 1) y = 5x2 2) y = x2 +2 5 một hàm số có dạng: 2 3) y = − 7 x 4) y = 2 y = ax2 (a ≠ 0) x Đỏp ỏn: Các hàm số có dạng y= ax2(a ≠ 0) là: (a = 5) (a7)=−
4. a. Ví dụ mở đầu ?1 Xét hai hàm số sau: y = 2x2 và y = -2x2 2 Công thức: S = 5t biểu thị Điền vào những ụ trong cỏc giỏ trị tương một hàm số có dạng: y = ax2 ứng của y trong hai bảng sau (a ≠ 0) x -3 -2 -1 0 1 2 3 2 8 2 0 2 18 b. Tính chất của hàm số y = ax y=2x2 18 8 ( a ≠ 0 ). x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=-2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18
5. a. Ví dụ mở đầu x 0 Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng: y = ax2 (a ≠ 0) x -3 -2 -1 0 1 2 3 b. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 * Hàm số y = 2x2 - Hàm số nghịch biến khi x o vừa tính được, hãy: cho biết - Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thỡ giá trị tương ứng của y tgiảmăng hay. giảm? - Khi x tăng nhưng luôn luụn dương thỡ giỏ tri tương ứng của y tătăngng hay giảm?
6. a. Ví dụ mở đầu x 0 Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng: y = ax2 (a ≠ 0) x -3 -2 -1 0 1 2 3 2 b. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) y= -2x -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 * Hàm số y = 2x2 ? 2 Đối với hàm số y = - 2x2 - Hàm số nghịch biến khi x 0 tương ứng của y t tăăngng hay giảm? * Hàm số y = - 2x2 - Hàm số đồng biến khi x 0 tương ứng của y giảmtăng hay giảm?
7. a. Ví dụ mở đầu Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng: y = ax2 (a ≠ 0) b. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) • Hàm số y = 2x2 (a = 2>0) x -3 -2 -1 0 1 2 3 - Hàm số nghịch biến khi x 0 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 • Hàm số y = - 2x2(a = -2 0 y= -2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 •Tổng quỏt: Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) xỏc định với mọi x thuộc Rvà cú tớnh chất sau: - Nếu a>0 hàm số nghịch biến khi x 0 . - Nếu a 0 .
8. Xét hai hàm số sau: y = x2 và y= x2 1. Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) a. Ví dụ mở đầu Điền giá trị tương ứng của y vào trong ?4 Công thức: S = 5t2 biểu thị một hai bảng sau; kiểm nghiêm lại nhận xét nói hàm số có dạng: y = ax2 (a ≠ 0) trên. b. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) x -3 -2 -1 0 1 2 3 •Tổng quỏt: Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 1 y= x2 0 ) xỏc định với mọi x thuộc R và cú 2 4,5 2 0,5 0,5 2 4,5 tớnh chất sau: x -3 -2 -1 0 1 2 3 - Nếu a>0 thỡ hàm số nghịch biến 1 y= − x2 -4,5 -2 -0,5 0 -0,5 -2 -4,5 khi x 0. 2 - Nếu a 0. Nhận xột: Với hàm số y=ax2 (a ≠ 0 ): - Nếu a>0 thỡ y>0 với mọi x≠0; y=0 khi x=0.Giỏ trị nhỏ nhất của hàm số là y=0. - Nếu a<0 thỡ y<0 với mọi x≠0; y=0 khi x=0.Giỏ trị lớn nhất của hàm số là y=0. 2. Đồ thị của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )
9. 2. Đồ thị của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) Vớ dụ 1: Đồ thị của hàm số y =2x2 Bảng ghi một số cặp giỏ trị tương ứng của x và y: x -3 -2 -1 0 1 2 3 2 y y=2x 18 8 2 0 2 8 18 A 18 A’ 16 14 Trờn mặt phẳng toạ độ, lấy cỏc điểm: 12 10 A(-3 ; 18), B(-2 ; 8), C(-1 ; 2), O(0 ; 0), B 8 B’ A’(3 ; 18), B’(2 ; 8), C’(1 ; 2) 6 4 C 2 C’ -15 -10 -5 -3 - 2 - 1 0 1 2 3 5 x 10 15
10. 1 Vớ dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = − x 2 2 * Bảng ghi một số cặp giỏ trị tương ứng của x và y: x -4 -2 -1 0 1 2 4 1 2 1 1 y = − x -8 -2 − 0 − -2 -8 2 2 2 • Trờn mặt phẳng toạ độ ta lấy cỏc y điểm: M(-4;-8),N(-2;-2), 2 1 -4 -3 - 2 - 1 O 1 2 3 4 P(1 ; − ) ,O(0;0), -15 -10 -5 P 5 10 15 2 1 P’ x M’(4;-8), N’(2;-2), P’ (1; − ). N -2 N’ 2 -4 -6 M -8 M’ -10 -12 -14 -16 -18
11. 1 Vớ dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = − x 2 2 * Trờn mặt phẳng toạ độ ta lấy cỏc điểm : 1 − M(-4;-8),N(-2;-2),P(-1; 2 ),O(0;0), 1 − M’(4;-8), N’(2;-2), P’ (1; 2 ). y 2 -4 -3 - 2 - 1 O 1 2 3 4 -15 -10 -5 P P’ 5 x 10 15 N -2 N’ -4 -6 M -8 M’ -10 1 2 1 2 -12 yx=− *Đồ thị hàm số yx =− 2 2 -14 là một đường cong như hỡnh bờn. -16 -18
12. y=2x2 Nhận xột a>0 * Đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0) là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đú được gọi là một Parabol với đỉnh O. * Nếu a >0 thỡ đồ thị nằm phớa trờn trục hoành , O là điểm thấp nhất của đồ thị. * Nếu a <0 thỡ đồ thị nằm phớa dưới 1 y = − x 2 a <0 trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ 2 thị.
13. BÀI TẬP ễN TẬP Bài tập 6: (SGK tr38) Cho hàm số y = f(x) = x2 a/ Vẽ đồ thị của hàm số đú. b/ Tớnh cỏc giỏ trị f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5). GIẢI
14. BÀI TẬP ễN TẬP Bài tập 9: (SGK tr39) 1 yx= 2 Cho hai hàm số 3 và y = -x+6 a/ Vẽ cỏc hàm số này trờn cựng một mặt phẳng toạ độ b/ Tỡm toạ độ cỏc giao điểm của hai đồ thị đú ? y 6 A GIẢI 5 4 3 2 1 Bx -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -1