Bài giảng Hình học lớp 8 - Tiết 20: Hình thoi

Nội dung text: Bài giảng Hình học lớp 8 - Tiết 20: Hình thoi

1. Kiểm tra bài cũ • Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa và tính chất của hình bình hành ? • Câu hỏi 2: Nêu định nghĩa và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật ? Đáp án câu 1: Đáp án câu 2: •Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác •Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có có hai cặp cạnh đối song song 3 góc vuông • Tính chất: • Dấu hiệu nhận biết: + Các cặp cạnh đối song song và bằng + Tứ giác có 3 góc vuông thì là hình chữ nhau nhật. + Các cặp góc đối bằng nhau + Hình bình hành có 1 góc vuông thì là hình chữ nhật. + Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. + Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau thì là hình chữ nhật. + Hình thang cân có 1 góc vuông thì là hình chữ nhật.
2. Hình thoi Quan sát hình vẽ và nhận xét tứ giác có gì đặc biệt ?
3. Tiết 20: Hình thoi 1. Định nghĩa: b * Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau A c Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA d B * Cách vẽ: A c D * Nhận xét: Hình thoi cũng là một hình bình hành
4. ? Tứ giác ABCD vẽ trên giấy kẻ ô vuông như hình vẽ có phải là hình thoi không ? Vì sao ? B 1 2 1 1 A C 2 2 1 2 D
5. 2. Tính chất: a) Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. b ? Quan sát đường chéo của hình thoi còn có gì đặc biệt ? 1 2 b) Định lý: A 1 o 1 c GT ABCD là hình thoi, AC cắt BD tại O 2 2 KL AC  BD 2 1 AC là phân giác của góc A và C d BD là phân gíc của góc B và D Chứng minh: Ta có AB = BC ( ĐN hình thoi ) => ABC cân tại B (1) Mặt khác: OA = OC ( t/c hthoi ABCD ) => BO là đường trung tuyến của ABC ( 2) Từ (1) và (2) => BO là đường phân giác và là đường cao của ABC nên BO  AC hay BD là phân giác của góc B và BD  AC. Chứng minh tương tự ta cũng có BD là phân giác của góc D và AC là đường phân giác của góc A và C.
6. ? Hình thoi có tâm đối xứng không ? Có trục đối xứng không ? • Nhận xét: + Hình thoi có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo. + Hình thoi có hai trục đối xứng là hai đường chéo của nó.
7. 3. Dấu hiệu nhận biết: + Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi. + Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. + Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. + Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi. Minh hoạ dấu hiệu 2 Minh hoạ dấu hiệu 3 -4
8. Chứng minh dấu hiệu 3 B • Tứ giác ABCD là hình bình hành => AB = CD và AD = BC (1) O C OB = OD ( T/c hình bình hành ) => AO là A đường trung tuyến của ABD ACBD => AO là đường cao của ABD D Xét ABD có AO vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao nên ABD cân tại A => AB = AD (2) Từ (1) và (2) => AB = BC = CD = DA => ABCD là hình thoi
9. • Bài 73: ( SGK – Trang 105) Tìm các hình thoi trên hình sau ? I f a b E k n d c h g a) b) m c) a q c d p r b (A và B là tâm các đường tròn) s d) e)
10. Trở lại
11. Trở lại