Bài giảng Hình học 9 - Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Nội dung text: Bài giảng Hình học 9 - Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

1. Các vị trí của mặt trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh 3 vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn
2. Hôm nay, chúng ta sẽ nghiên cứu về vị trí tơng đối của: đờng thẳng và đờng tròn ?
3. Xét đờng tròn (O; R)và đờng thẳng a, OH = d là khoảng cách từ O đến đờng thẳng a a/ Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau Đờng thẳng a và đờng O tròn (O) có: 2 điểm chung A và B a A H B đờng thẳng a và (O) cắt nhau * Đờng thẳng a gọi là cát tuyến của đờng tròn (O)
4. đờng thẳng a và (O) cắt nhau có OH HB2 = OB2 - OH2 = HB = R22 − OH Tơng tự ta có HA =− R 22 OH (ĐPCM)
5. b/ Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc nhau: Đờng thẳng a và đờng tròn (O) chỉ có 1 điểm chung C O đờng thẳng a và (O) tiếp xúc nhau. đờng thẳng a gọi là tiếp tuyến a C;H của (O) Điểm C gọi là tiếp điểm * H  C, OC ⊥ a và OH = R
6. * H  C, OC ⊥ a và OH = R •Chứng minh: Giả sử H không trùng với C •Lấy điểm D a sao cho H là trung điểm của CD. Khi đó C O không trùng với D; •OH là đờng trung trực của CD nên OC = OD. Lại OC = R nên a OD = R => a có 2 điểm chung C H D với (O) mâu thuẫn với giả thiết. Vậy H  C, OC ⊥ a và OH = R
7. Định Lý: Nếu một đờng thẳng là tiếp tuyến của một đờng O tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp a điểm. C
8. Định Lý: Nếu một đờng thẳng là tiếp tuyến của một đờng O tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp a điểm. C
9. c) Đờng thẳng và đờng tròn không giao nhau Đờng thẳng a và đờng tròn (O) không có điểm chung O đờng thẳng a và (O) không giao nhau a H OH > R
10. 2. Hệ thức giữa khoảng cách d từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính R của đờng tròn: Vị trí tơng đối của Số điểm Hệ thức giữa Hình vẽ đờng chung d và R thẳng và đờng tròn
11. 2. Hệ thức giữa khoảng cách d từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính R của đờng tròn: Vị trí tơng đối của Số điểm Hệ thức giữa Hình vẽ đờng chung d và R thẳng và đờng tròn Đờng thẳng và đ- ờng tròn 2 d < R cắt nhau O a A H B
12. 2. Hệ thức giữa khoảng cách d từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính R của đờng tròn: Vị trí tơng đối của Số điểm Hệ thức giữa Hình vẽ đờng chung d và R thẳng và đờng tròn Đờng thẳng và đ- ờng tròn 2 d < R cắt nhau O a A H B Đờng thẳng và đ- ờng tròn 1 d = R O Tiếp xúc nhau a H
13. 2. Hệ thức giữa khoảng cách d từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng và bán kính R của đờng tròn: Vị trí tơng đối của Số điểm Hệ thức giữa Hình vẽ đờng chung d và R thẳng và đờng tròn Đờng thẳng và đ- ờng tròn 2 d R 0 O Không giao nhau a H
14. ?3: Cho đờng thẳng a và một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đờng tròn tâm O bán kính 5cm. a) Đờng thẳng a có vị trí nh thế nào đối với đờng tròn (O) ? Vì sao ? b) Gọi B và C là các giao O điểm của đờng thẳng a và đờng tròn (O). Tính độ dài BC. a C H B Lời giải: M a) Đờng thẳng a cắt đờng tròn (O) b) Nối OB ta có OHB vuông tại H OB2 = BH2 + OH2 (Định lý Pitago) BH2 = OB2 – OH2 = HB = R2 − OH 2 = HB = 5 2 − 3 2 = 4() cm OH là đờng trung trực của BC => H là trung điểm của BC => BH = BC: 2 => BC = 2HB = 2.4 = 8 (cm)
15. Bài tập 17: Điền vào các chỗ trống (. . . .) trong bảng sau (R là bán kính của đờng tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đờng thẳng): R d Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn 5cm 3cm .Cắt . .nhau . . 6cm .6 cm. . . Tiếp xúc nhau 4cm 7cm Không. giao. . nhau. .
16. 1 Đ1 2 ờ3 n4 g5 t6 r7 ò8 n9 2 c1 á2 t3 t4 u5 y6 ế7 n8 3 t1 2i ế3 p4 t5 u6 y7 ế8 n9 4 k1 h2 ô3 n4 g5 g6 7i a8 o9 10n 11h 12a 13u 5 b1 á2 n3 k4 5í n6 h7 6 đ1 2i ể3 m4 c5 h6 u7 n8 g9 7 đ1 2ị n3 h4 5l ý6 n gg oo a nn hh ọo c g ii ỏo i Từ chìa khoá