Bài giảng Hình học 9 - Tiết 27: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Nội dung text: Bài giảng Hình học 9 - Tiết 27: Vị trí tương đối của hai đường tròn

1. + Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn? O O O a c a H B A C a H
2. Quan s¸t h×nh vÏ vµ nhËn xÐt sè ®iÓm chung cña hai ®ưêng trßn? O ⋅ ⋅O’ (O) và (O’) không có điểm chung!
3. Vậy nếu hai đường tròn phân biệt (không trùng nhau) thì có thể có bao nhiêu điểm chung? Trả lời: Có 3 trường hợp về số điểm chung của hai đường tròn: + Có 2 điểm chung + Có 1 điểm chung + Không có điểm chung nào. Với nhận xét về số điểm chung của hai đường tròn, hãy dự đoán xem có bao nhiêu vị trí tương đối của hai đường tròn?
4. Tiết 27: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN Xét đường tròn (O; R) và (O’; R’) A O ⋅ ⋅O’ B Hãy nhận xét số điểm chung của hai đường tròn (O) và (O’) và nêu tên các điểm chung đó?
5. Tiết 28: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN Xét đường tròn (O; R) và (O’; R’) a. Hai đường tròn cắt nhau. A o  o’ B ➢ Hai đường tròn có hai điểm chung được gọi là hai đường tròn cắt nhau. Hai điểm chung đó gọi là hai giao điểm. Đoạn thẳng nối hai điểm đó được gọi là dây chung.
6. Tiết 27: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN O A ⋅ ⋅O’ Hãy nhận xét số điểm chung của hai đường tròn (O) và (O’) và nêu tên các điểm chung đó?
7. Tiết 28: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau. A . . . A o. . .o’ o o’ Hình a. Hình b.  Tiếp xúc ngoài  TiÕp xóc trong ➢ Hai đường tròn chỉ có một điểm chung được gọi là hai đường tròn tiếp xúc nhau. Điểm chung đó được gọi là tiếp điểm.
8. Tiết 27: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN c. Hai đường tròn không giao nhau. . . . . o o’ o o’ Hình a Hình b  Ngoài nhau  Đựng nhau ➢ Hai đường tròn kh«ng cã ®iÓm chung ®ưîc gäi lµ hai đường tròn kh«ng giao nhau.
9. Xác định vị trí tương đối của các cặp đường . O2 tròn sau: (O1) và (O2); (O1) và (O2); . O3 . O4 (O1) và (O4); . O1 . O3 (O2) và (O3); (O2) và (O4); (O3) và (O4);
10. Xác định vị trí tương đối của . O2 các cặp đường tròn sau: . O3 . O4 (O1) và (O2): Tiếp xúc nhau . O (O1) và (O3): Không giao nhau 1 . O3 (O1) và (O4): Không giao nhau (O2) và (O3): Cắt nhau (O2) và (O4): Tiếp xúc nhau (O3) và (O4): Không giao nhau
11. Vậy căn cứ vào điều kiện nào để xác định vị trí tương đối của hai đường tròn? Hai đường tròn phân biệt có thể xảy ra những vị trí tương đối nào?
12. Tiết 27: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 2/ TÍNH CHẤT CỦA ĐƯỜNG NỐI TÂM. Cho (O) và (O’) có tâm không trùng nhau A a. Đoạn nối tâm, đường nối tâm: . + Đoạn nối tâm: Là đoạn thẳng nối . O O/ hai tâm của hai đường tròn + Đường nối tâm: Là đường thẳng đi qua B hai tâm của hai đường tròn .
13. C . D E . F d o o’ Tìm trục đối xứng của đường tròn (O)? Tìm trục đối xứng của đường tròn (O’)? Tìm trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn (O) và (O’)?
14. Tiết 28: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 2/ TÍNH CHẤT CỦA ĐƯỜNG NỐI TÂM. .A a. Đoạn nối tâm, đường nối tâm: . . O O/ b. Tính chất đường nối tâm . B + Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn (O) và (O’).
15. ?2 Cho (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Chứng minh rằng OO’ là đường trung trực của AB Bài giải: Ta có: OA = OB = R A OO’ là đường  O’A = O’B = R’ trung trực của   O H O/ AB  Hay ta có: B (O)  (O’) = {A; B} OO’ ⊥ AB tại H HA = HB Qua nội dung bài tập trên, với hai đường tròn cắt nhau, đường nối tâm có quan hệ như thế nào với dây chung? * Định lý: a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
16. A O O/ B + Tìm điểm đối xứng của điểm A qua OO’? Vậy với hai đường tròn tiếp xúc nhau, tiếp điểm có vị trí như thế nào với đường nối tâm? * Định lý: b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm.
17. Tiết 27: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 1/ BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN 2/ TÍNH CHẤT CỦA ĐƯỜNG NỐI TÂM. A + Định lý: SGK . . * Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm O O/ đối xứng nhau qua đường nối tâm, tức là đường B nối tâm là đường trung trực của dây chung. OO’ ⊥ AB tại H (O)  (O’) = {A; B} HA = HB A o. . .o’ * Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đường nối tâm. . . . A (O)  (O’) = {A} O, A, O’ thẳng hàng o o’
18. ? 3 a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’). b) Chứng minh rằng BC // OO’ c) Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng. A Bài giải: a) Hai đường tròn (O) và (O’) H cắt nhau tại A và B   o o’ b) Gọi H là giao điểm của OO’ và AB. D AC là đường kính của (O); c B Xét ABC có: OA = OC = R OH lµ ®ưêng trung b×nh cña ABC AH = BH (tính chất đường nối tâm) OH // CB hay OO’ // BC (1) c) Chứng minh tương tự suy ra: OO’ // BD (2) Từ (1) và (2) theo tiên đề ơcơlít ta có 3 điểm C, B, D thẳng hàng.
19. KIẾN THỨC CẦN NHỚ Vị trí tương đối của hai đường tròn Số điểm chung (O) và (O’) Cắt nhau 2 Tiếp xúc ngoài Tiếp xúc nhau 1 Tiếp xúc trong Đựng nhau Không giao nhau 0 Ngoài nhau
20. ? Em hãy tìm trong thực tế những vật dụng, máy móc có bộ phận liên quan đến vị trí tương đối của hai đường tròn Hướng dẫn về nhà: -Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của đường nối tâm - Biết vẽ các vị trí tương đối của hai đường tròn. -Tìm các hình ảnh khác về vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế - Bài tập về nhà 33, 34 trang 119 SGK và các bài tập sau:
21. Bài giảng đến đây là kết thúc!