Bài giảng Hình học 9 - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Nội dung text: Bài giảng Hình học 9 - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

1. A 16 TÝnh sè ®o AC LiÖu cã cßn tÝnh ®îc AC 9 Kh«ng ? H B C 25 Trong ΔABC có góc A = 900 ; AH ⊥ BC suy ra : AC2 = BC.HC ( Hệ thức giũa cạnh góc vuông –hình chiếu ) Thay số : AC2 = 25.9 AC = 225 AC = 15
2. Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG Xét bài toán : Cho tam giác ABC như hình vẽ A Chứng minh : c b b2 = a.b’ h c2 = a.c’ c’ b’ B C H a Đáp án : 1/ ∆ABC và ∆HAC vuông và góc C chung ∆ABC ∆HAC AC BC = ( cạnh tương ứng ) HC AC AC2 = BC.HC Hay b2 = a.b’ + Chứng minh tương tự c2 = a.c’
3. Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A c b h c’ b’ B C H a 1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền a/ Định lý 1: SGK/65 b2 = a.b’ c2 = a.c’ b/ Hệ quả ( đinh lý Pitago ) a2 = b2 + c2
4. Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A c b h c’ b’ B C H 1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao a/ Định lý 2: SGK/65 h2 = b’.c’
5. Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 2 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao b = a.b’ A c2 = a.c’ c b h2 = b’.c’ C h c’ b’ B C H Vídụ 2 : Tính chiều cao của cây trong hình vẽ , biết rằng ngưòi đo đứng cách cây 2,25m và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất là 1,5m -Ta có DB = AE = 2,25m ; AB = DE = 1,5m -Theo định lý 2 ta có BD2 = AB.BC -Thay số : 2,252 = 1,5.BC B D 50,625 = 1,5.BC 1,5m BC =33.75 2,25m - Mà AC = AB + BC A E - Nên AC = 33,75 + 1,5 = 35,25 m
6. C¸c c©u sau ®óng hay sai A a. AH2 = MH.HN (Vì AMN khoâng M H N phaûi laø vuoâng) B a. AB2 = BI.BC I (Vì AI khoâng phaûi laø ñöôøng cao) A C C b. CM.CB = CN.CD (Cuøng baèng CK2) M N c. MN2 = BK.DK D (Vì MN=CK K B vaø CK2=BK.DK)
7. Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao 3- Luyện tập 2/ Bài 1 hình b/68-Sgk Giải Tính x, y trong hình vẽ Ta có 122 = 20.x (Định lý 1) x = 144 : 20 12 x = 7,2 x y -Lại có y = 20 - x y = 20 – 7,2 20 y = 12,8
8. Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao 3- Luyện tập 3/ Bài 4 /69 – Sgk Tính x , y trong hình vẽ Giải Ta có 22 = 1.x (Định lý 2) y x = 4 : 1 2 x = 4 1 x -Lại có y2 = 4 . ( 1+ 4 ) y2 = 20 y = 20
9. Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TIẾT 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao 3- Luyện tập 4- Hướng dẫn về nhà 1.Bài tập số : 1a ; 3 ; 6 / SGK 2.Đọc thêm có thể em chưa biết 3 . Cho ∆ABC có đường cao AH A a/Nếu b2 = a.b’ thì ∆ABC có vuông không ? c b b/Nếu h2 = b’.c’ thì ∆ABC có vuông không ? h c’ b’ B C H a
10. Giải Ta có 22 = 1.x (Định lý 2) x = 4 : 1 x = 4 -Lại có y2 = 4 . ( 1+ 4 ) y2 = 20 y = 20