Bài giảng Hình học 9 - Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn .

Nội dung text: Bài giảng Hình học 9 - Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn .

1. KIỂM TRA BÀI TẬP GIAO VỀ NHÀ CỦA CÁC NHÓM Bài 1: Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn Bài 2: Cho đường tròn (O), lấy điểm C thuộc (O). Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC. Hỏi đường thẳng a có là tiếp tuyến của (O) hay không? Vì sao? O a C
2. Bài 1.Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn Vị trí tương đối của đường thẳng và Số điểm Hệ thức giữa đường tròn chung d và R Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 2 d R nhau 0
3. Bài 2: Cho đường tròn (O),lấy điểm C thuộc (O). Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC. Hỏi đường thẳng a có là tiếp tuyến của O (O) hay không? Vì sao? a Giải: C + Có OC ⊥ a tại C (gt) d = OC (d: là khoảng cách từ tâm O đến đt a) + có C (O; R) (gt) OC = R Suy ra d = R Vậy đường thẳng a là tiếp tuyến của (O)
4. Làm thế nào để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn?
5. a) Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn. b) Nếu khoảng cách từ tâm của một • O đường tròn đến đường thẳng bằng bán d kính của đường tròn thì đường thẳng a R đó là tiếp tuyến của đường tròn. • C ĐỊNH LÍ Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
6. ? Trong các hình vẽ sau hình nào cho biết đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O)? Vì sao? O O O a a a Hình 1 Hình 2 Hình 3
7. Xét tính đúng , sai của các câu sau: Câu Nội dung Đ/S 1 Với điểm C thuộc đường tròn (O), nếu có đường thẳng a cắt OC tại C thì đường thẳng a là tiếp tuyến của (O). S 2 Nếu một đường thẳng vuông góc với bán kính của đường tròn thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn S 3 Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn Đ 4 Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. Đ •O •O a a • C M
8. ?1 -Cho tam giác ABC,đường cao AH. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (A; AH) GT ABC ; AH ⊥ BC KL BC là tiếp tuyến của (A:AH) A Ta có: + AH là bán kính của (A; AH) + BC ⊥ AH tại H ( gt) B H C nên BC là tiếp tuyến của (A; AH) (dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến)
9. Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn B A M O C
10. Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn Cách dựng: - Dựng M là trung điểm của AO - Dựng (M; MO) cắt (O) tại B và C - Kẻ các đường thẳng AB và AC Ta được các tiếp tuyến cần dựng ?2 Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng? B A M O C
11. Bài 21/SGK/tr111( Hoạt động nhóm): Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn. A GT ABC, AB = 3, AC = 4, 3 4 • BC = 5, (B;BA). B 5 C KL AC là tiếp tuyến của (B;BA). Chứng minh Tam giác ABC có : AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9+16 =25 = 52 = BC2 nên vuông tại A ( định lí Py-ta-go đảo) CA vuông góc với bán kính BA tại A nên CA là tiếp tuyến của đường tròn (B)
12. Cho tam giác ABC có AB = 16; AC= 12; BC= 20. Trong các câu sau, câu nào sai? Câu nào đúng? A. AC là tiếp tuyến của (B; 16) Đ B. BC là tiếp tuyến của (A; 6) S C. AB là tiếp tuyến của (C; 12) Đ
13. A C B BT 23 tr 111SGK: Dây cua-roa hình trên có những phần là tiếp tuyến của các đường tròn tâm A, B, C. Chiều quay của đường tròn tâm B ngược chiều quay kim đồng hồ . Tìm chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C (cùng chiều quay hay ngược chiều quay của kim đồng hồ).
14. C A B Chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C cùng chiều quay của kim đồng hồ.
15. CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT Thước cặp ( pan-me ) dùng để đo đường kính của một vật hình tròn C D A . B
16. CÁCH ĐO Độ dài đường kính là : 3 cm C D A B
17. Ng«i sao may m¾n 2 3 1 4 29
18. Chọn câu trả lời đúng : a) Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi 1 qua tiếp điểm b) Nếu một đường thẳng và một đường tròn có nhiều hơn một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn c) Nếu một đường thẳng vuông góc với bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là đường nối của đường tròn Chän a ®óng Hết Thời gian : 38976542110 giờ
19. Trong các câu sau, câu nào sai? Cho tam giác ABCcó AB = 3; 2 AC=4, BC=5. Khi đó A)BC là tiếp tuyến của đường tròn (B;3) B)AB là tiếp tuyến của đường tròn (C;4) C)AC là tiếp tuyến của đường tròn (A;3) D) BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;2.4) C) BC lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn(A;3) Hết Thời gian : 92110876543 giờ
20. 3 Chọn câu trả lời đúng: Nếu tam giác MND vuông tại N có đường cao NH, biết HM= 4, thì a) MD là tiếp tuyến của đường tròn (H;6) b) MD là tiếp tuyến của đường tròn (N;6) c) MN là tiếp tuyến của đường tròn (M;4) d) MN là tiếp tuyến của đường tròn (D;9) Chän b Hết Thời gian : 39817654210 giờ
21. Chän c©u tr¶ lêi ®óng: 4 Nếu a là tiếp tuyến của đường tròn (O;OD) thì a) a vuông góc với OD tạiD b) a vuông góc với OD c) a cắt OD tại D d) D thuộc a Chọn a Hết Thời gian : 11083962754 giờ
22. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. • Biết vẽ tiếp tuyến từ một điểm nằm ngoài đường tròn đến đường tròn • Xem lại các bài tập áp dụng. • Làm bài tập 22, 24,25 trang 111, 112 SGK. • Tiết sau luyện tập.