Bài giảng Hình học 8 - Tiết 10 §6: Đối xứng trục

Nội dung text: Bài giảng Hình học 8 - Tiết 10 §6: Đối xứng trục

1. HÌNH HỌC LỚP 8 Tiết 10 §6. ĐỐI XỨNG TRỤC
2. KIỂM TRA BÀI CŨ. Câu 1: Phát biểu định nghĩa, các định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang? Câu 2: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) (hình vẽ). Tính số đo các góc của hình thang d A M . B 2x x . D N C
3. Tiết 8: §6. ĐỐI XỨNG TRỤC 1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng. d Vẽ đường thẳng d là đường trung trực của đoạn AB Ta nói: 2 điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng d A H B Định nghĩa: . . . Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua một đường thẳng d nếu d là đường trung trực . M của đoạn thẳng nối hai điểm đó. Khi nào thì có 2 Quy ước: Nếu điểm M nằm trên đường điểm đối xứng với thẳng d thì điểm đối xứng với M qua nhau qua 1 đường đường thẳng d cũng là điểm M Hãy tìmthẳng? điểm đối xứng với điểm M Vận dụng: Cho đường thẳng d và điểm M qua đường thẳng không thuộc d. Hãy xác định điểm M’ đối d? xứng với M qua d
4. 2. Hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng. B ?2 C Hãy lên bảng A làm ?2 Hai đoạn thẳng AB và A’B’ d gọi là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đường thẳng d. A' Hay còn gọi: hình AB và hình C' A’B’ đối xứng với nhau qua B' đường thẳng d. Tổng quát : Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d Khi nào thì có 2 nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểmSo thuộc sánh độhình dài kia của hình đối xứng với qua đường thẳng d và ngược lại. đoạn AB với A’B’ nhau qua 1 đường Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó. thẳng? Người ta chứng minh được rằng: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
5. Người ta chứng minh được rằng: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau. d B C A A’ A d B B’ A' C' B' C C’ Hãy chỉ ra các đoạn bằng nhau, các góc bằng nhau, tam giác bằng nhau trong hình vẽ trên?
6. 3. Hình có trục đối xứng. A ?3 Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của tam giác ABC qua đường thẳng d Định nghĩa: B H C Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H. Trong trường hợp này ta nói rằng hình H có trục đối xứng là đường thẳng d. ?4 Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối xứng? A H .
7. H ĐịnhHãy lí: xácĐường định thẳngtrục đối đi xứngqua trung của A B điểmhình hai đáy thang của cân hình ABCD thang (AB//CD) cân là trục đối xứng của hình(hình thang vẽ) cân đó. Trong hình trên đường thẳng HK là trục đối xứng của hình thang cân ABCD. D K C Tìm các hình có trục đối xứng: L a) b) c) d) e) g)
8. d KiẾN THỨC CẦN GHI NHỚ: 1) Định nghĩa hai điểm đối xứng qua 1 đường thẳng Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua một A . H. . B đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó. 2) Định nghĩa hai hình đối xứng qua 1 đường thẳng Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại. Khi đó: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó. 3) Hình có trục đối xứng * Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc H hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H. A B * Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó. D K C
9. 4) Luyện tập: . B x Bài 36-sgk/87 GT xOy=500, A và B đ/xứng qua Ox . A A và C đ/xứng qua Oy KL a) OB ? OC 1 2 b) BOC=? 3 4 y a) Vì A và B đối xứng qua Ox O => Ox là đường trung trực của đoạn AB . C => OA=OB (đ/lí điểm thuộc đường trung trực của đoạn) Tương tự ta có: Oy là đường trung trực của đoạn AC => OA=OC => OB=OC (=OA) Vậy OB=OC b) Vì OA=OB (cm trên) => OAB cân tại O => Đường trung trực Ox cũng là đường phân giác => O12 =O Tương tự ta có: O34 =O = O1 +O4 =O 2 +O 3 = O1 +O2 + O 3 +O 4 = 2 (O 2 +O 3 ) 0 0 hay BOC= 2( O23 +O ) = 2.50 = 100 Vậy BOC= 1000
10. I. Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Chọn phương án đúng nhất trong các phương án sau A. Đường thẳng đi qua hai đáy của hình thang là trục đối xứng của hình thang đó. B. Đương thẳng đi qua hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân. C. Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó. D. Cả A, B, C đều sai. Bài 2: Cho đoạn thẳng AB có độ dài là 3cm và đường thẳng d, đoạn thẳng A'B' đối xứng với AB qua d, khi đó độ dài của A'B' là ? A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm Bài 3: Tam giác ABC đối xứng với tam giác A'B'C' qua đường thẳng d, biết chu vi của tam giác ABC là 48cm thì chu vi của tam giác A'B'C' là ? A. 24cm B. 32cm C. 40cm D. 48cm
11. -Học thuộc nội dung cần ghi nhớ. -Làm bài tập còn lại trong SGK -Đọc phần “có thể em chưa biết” ở sgk trang 89.