Bài giảng Hình học 8 - Đường trung bình của tam giác, hình thang

Nội dung text: Bài giảng Hình học 8 - Đường trung bình của tam giác, hình thang

1. nhiÖt NHIỆT chµo mõng C¸c thÇy gi¸o - c« gi¸o Giáo viên thực hiện: Đoàn Thị Hảo Trường THCS Trần Đăng Ninh
2. Bài tập về nhà: Cho tam giác ABC,trong đó D là trung điểm của AB, DE song song với BC(E thuộc AC), BF //AC (F thuộc DE) a. Chứng minh BF = AE b. Chứng minh E là trung điểm AC
3. 1. Hãy phát biểu: - Nhận xét về hình thang có 2 cạnh bên song song? - Nhận xét về hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau? 2. Nhìn hình vẽ và các điều kiện: Ghi tiếp nội dung thích hợp vào dòng A B AB // CD thì ABCD là: .Hình thang. a) C D và nếu AC // BD thì: AB = CD, AC = BD N b) MQ // NP thì MNPQ là hình: Hình thang. M và nếu MQ = NP thì: MN // PQ, MN = PQ. Q P
4. 1. Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ 2 thì đi qua trung điểm cạnh thứ 3.
5. Thªm điều kiện DE // BC thì AE = EC
6. Thªm điều kiện AD = DB thì AE = EC
7. 2. Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác. A D E B C Chú ý : Mỗi tam giác có thể vẽ được 3 đường trung bình
8. ADE = 500 B = 500 A ADE = B DE // BC D E DE = 3cm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 BC = 6 cm 1 DE = BC. B C 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
9. 3.Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nữa cạnh ấy.
10. * Lấy F sao cho E là trung điểm DF =>∆AED = ∆CEF(c-g-c)=> AD= CF=> BD=CF * Ta chứng minh được BDFClà hình thang có 2 đáy DB=CF => DF=BC; DF//BC * Do đó ta suy ra : DE = 1/2BC và DE//BC
11. M I K N P IK là đường trung bình của ∆MNP ( như hình vẽ ) => IK // NP và IK = ½ NP
12. Bài tập : • Cho tam giác ABC như hình vẽ. Biết DE= 50m, hãy tính độ dài BC A D E B C
13. ?3 Gi÷a hai ®iÓm B vµ C cã chíng ng¹i vËt. BiÕt DE b»ng 50m, tÝnh ®é dµi ®o¹n BC trªn h×nh vÏ
14. B + Xác đinh độ dài đường trung A Chướng bình MN của tam giác ABC ngại vật 1 MN = AB. N 2 M => AB= 2.MN C
15. Bài tập 2: A Cho hình vẽ sau. Tính MN = ? M 50 N 50 B 16 cm C
16. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững định nghĩa đường trung bình của tam giác. - Học thuộc và chứng minh lại định lí 1- định lí 2. - BTVN: 21, 22 (SGK); 33, 34 (SBT)
17. CÂU SỐ 1 Hết54321 giờ Câu sau đúng hay sai? Nếu sai sửa lại cho đúng. Đường trung bình của tam giác là đường thẳng đi qua trung điểm 2 cạnh của tam giác. Sai Sửa lại: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác.
18. CÂU SỐ 2 Hết54321 giờ Câu sau đúng hay sai? Nếu sai sửa lại cho đúng. Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh đáy và bằng nửa cạnh ấy. Sai. Sửa lại:Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
19. CÂU SỐ 3 Hết54321 giờ Cho ABC có: AB = 5cm, AC = 8cm, BC = 6cm. Các điểm D, E lần lượt là trung điểm của cạnh AB,BC. Tính DE = ? 1 Ta có: DE = AC = 4cm 2
20. CÂU SỐ 4 Hết54321 giờ Chọn đáp án đúng trong câu sau: Cho ABC vuông tại A có: AB = 8cm, AC = 6cm. M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC.Ta có: a. MN = 3 cm. b. MN = 5 cm. c. MN = 4 cm.
21. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững định nghĩa đường trung bình của tam giác. - Học thuộc và chứng minh lại định lí 1- định lí 2. - BTVN: 21, 22 (SGK); 33, 34 (SBT)
22. C Chướng ngại vật B Có những cách nào để tính được khoảng cách giữa 2 điểm B và C như hình vẽ?
23. 3.Định lí 2: GT ABC , AD = DB, AE = EC. A 1 DE // BC, DE = BC KL 2 F D E DE // BC, DE = 1/2 BC  1 DF = BC và DF // BC. B  C CF // BD CF = BD   CF // AD CF = AD  c1 = A AED = CEF ( c. g. c)
24. A A D 1 E x 1 D 1 E x 1 B F C B F C A D E xF B C
25. 3.Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nữa cạnh ấy. A GT ABC , AD = DB, AE = EC. D E 1 DE // BC, DE = BC KL 2 B C
26. Ñöôøng thaúng ñi qua trungñieåm cuûa moät caïnh cuûa Ñöôøng trung bình tam giaùc vaø song cuûa tam giaùc laø song vôùi caïnh thöù ñoaïn thaúng noái hai thì ñi qua trung trung ñieåm hai ñieåm caïnh thöù ba. caïnh cuûa tam giaùc ABC coù: GT AD = BD DE // BC KL AE = CE ĐỊNH LÍ 2 Ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc thì song song vôùi caïnh thöù ba vaø baèng nöûa caïnh aáy. ABC coù: GT AD = BD ; AE = EC 1 KL DE // BC ; DE = BC 2
27. Bài tập 1:Tính x ở hình bên. A x 8 cm I 500 K Giải: 10 cm 8 cm B C ABC có AK = KC = 8 cm KI // BC ( vì có 2 góc đồng vị bằng nhau) AI = IB = 10 cm ( định lí 1 đường trung bình tam giác) Hay x = 10 cm.
28. * Ứng dụng của đường trung bình của tam giác: - Chứng minh: Hai đường thẳng song song Hai đoạn thẳng bằng nhau - Tính độ dài các đoạn thẳng, .
29. A Đường thẳng DE cã nh÷ng ®iÒu kiÖn gi?̀ D E DE đi qua trung ®iÓm 1 canḥ của tam giác DE song song víi canḥ thø hai của tam giác B C Đường thẳng DE có tính chất gì? DE đi qua trung điÓm canḥ thø ba của tam giác
30. Kẻ BF//AC ta chứng minh được ∆BDF= ∆ADE Suy ra: BF=AE Xét hình thang BFEC có 2 cạnh bên BF//EC Suy ra: BF=EC Do đó AE = EC ( vì cùng bằng BF)
31. Bài tập 2: A Cho hình vẽ sau. Tính MN = ? M 50 N 50 B 16 cm C
32. Bài tập 2: A Cho hình vẽ sau. Tính MN = ? M 50 N 50 B 16 cm C
33. Bài tập 2: A Cho hình vẽ sau. Tính MN = ? M 50 N 50 Giải: B 16 cm C *Ta có:GócAMN = góc ABC = 500 => MN // BC ( vì có 2 góc đồng vị bằng nhau) Ta lại có AM = MB(gt) => M là trung điểm AB Do đó N là trung điểm AC( định lí 1 đường trung bình của tam giác) *Xét tam giác ABC có: M là trung điểm AB ,N là trung điểm AC Nên MN là đường trung bình của ABC 1 MN = BC( đl2 đường trung bình của tam giác ) 2 MN = ½ .16 cm = 8cm