Bài giảng Hình học 8 - §4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang (tiếp)

Nội dung text: Bài giảng Hình học 8 - §4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang (tiếp)

1. Kiểm tra bài cũ Phát biểu định nghĩa đường trung bình của tam giác? Điền từ thích hợp vào chỗ trống để được khẳng định đúng: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì . .đi qua trung điểm cạnh thứ ba Cho hình thang ABCD (AB // CD) như hình vẽ: A x B Câu trả lời đúng với giá trị x và y: Giá trị của x là: E y 1cm F A. 1 cm; B. 2 cm; C. 3 cm; D. 4 cm. Giá trị của y là: D 4cm C A. 1 cm; B. 2 cm; C. 3 cm; D. 4 cm.
2. §4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (tiếp) MỤC TIÊU •Nắm được định nghĩa và tính chất đường trung bình hình thang. •Vận dụng định lí tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh song song, bằng nhau. • Rèn cách lập luận trong hình học.
3. ?4 * Định líCho 3: hình thang ABCD (AB//CD). Qua trung điểm E của AD kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng này cắt AC tại I, cắt ĐườngBC tại thẳng F. đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song songCó nhận với hai xét đáy gì thìvề đivị quatrí của trung điểm điểm I trên cạnh AC bên và thứ điểm hai. F trên BC? Hình thang ABCD (AB//CD), AE=ED, A B EF//AB, F thuộc BC; GT I F EF//CD; EF cắt AC tai I E . KL NhậnFB=FC xét vị trí của điểm I trên AC và F trên BC D C Chứng minh: Gọi I là giao điểm của AC và EF Xét ADC có: AE=ED (gt) , EI //CD (gt) => I là trung điểm của AC (định lí 1) Qua bài toán này Xét ABC có: AI=IC (c/m trên) , IF //AB (gt) em có nhận xét gì? => F là trung điểm của BC (định lí 1) Vậy: FB = FC (đfcm)
4. * Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. A B E . F Vận dụng: Chỉ ra đường trung bình của hình thang trong mỗi hình vẽ sau: D C C E B M N 750 F A 0 2cm 70 X K H Y 2cm 1100 700 G D E H Q P H Hình 1 Hình 2 Hình 3
5. * Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. A B E . F Đường trung bình của hình thang có quan hệ gì với hai đáy hình thang? D C AB+CD EF// AB, EF// CD và EF = 2 * Định lí 4: Đường trung bình của A B M hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai E F đáy. D C
6. * Định lí 4: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy. GT Hình thang ABCD (AB // CD) AE = ED, BF = FC 1 KL EF // AB, EF // CD 2 AB+ CD 1 EF = 2 K Gọi K là giao điểm của AF và DC EF//CD DK DC+CK DC+AB EF là đường TB EF = = = của ADK 2 2 2 CK=AB EA=ED và FA=FK (gt) ABF = KCF F1 = F2; BF=FC; C1 = B (đối đỉnh) (gt) (so le trong, AB//DK)
7. §4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (tiếp) ?5. Tìm x trên hình vẽ: Ta có: AD // BE // CH (cùng vuông góc với DH) (1) Nên ADHC là hình thang. 32 m x Lại có BA = BC (gt) (2) 24 m Từ (1) và (2) suy ra ED = EH (định lí 3) Khi đó BE là đường trung bình của hình thang ADHC AD + HC BE = 2 2BE = AD + HC x = HC = 2BE - AD = 2.32 - 24 = 40 m
8. §4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (tiếp) MA = MB  NA = NC MN // BC  AE = ED   BF= CF EF // AB // CD
9. KiẾN THỨC CẦN GHI NHỚ 1. Định nghĩa: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. 2. Các định lí về đường trung bình của hình thang: * Định lí 3: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai. * Định lí 4: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy. 3. Ứng dụng của đường trung bình của hình thang: - Chứng minh: Hai đường thẳng song song, Hai đoạn thẳng bằng nhau, Ba điểm thẳng hàng. - Tính độ dài các đoạn thẳng, .
10. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ -Nắm vững khái niệm và tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang. -BTVN: 22 – 28 SGK trang 78.
11. Kiểm tra bài cũ Áp dụng: Trên hình vẽ, cho biết EA = ED và EF // CD // AB . . Tìm các đoạn thẳng bằng nhau trên hình. *Trong tam giác ADC: Ta có: EA = ED (gt) MA = MC (định lí) EM // DC (gt) Tương tự, trong tam giác ACB: Ta có: MA = MC (chứng minh trên) FB = FC (định lí) FM // AB (gt)