Bài giảng Hình học 7 - Tiết 35: Tam giác cân

Nội dung text: Bài giảng Hình học 7 - Tiết 35: Tam giác cân

1. Kiểm tra bài cũ Cho tam giác ABC có BCˆ = ˆ . Phân giác góc A cắt BC ở D. Chứng minh AB = AC.
2. Chứng minh 0 Trong Δ ADB cã: D1 + B + A1 = 180 0 A Δ ADC cã: D2 + C + A2 = 180 mà B = C (gt); A1 = A2 (gt) 1 2 => D1 = D2 XÐt Δ ADB vµ Δ ADC cã: 1 2 A1 = A2 (gt) B D C AD: chung D1 = D2 (cmt) Do đó Δ ADB = Δ ADC ( g.c.g) => AB = AC (hai cạnh tương ứng)
3. Các dạng tam giác đã biết A D N B C E F M P Tam giác nhọn Tam giác tù Tam giác vuông Các tam giác trên đều có điểm chung gì đặc biệt ?
4. *Định nghĩa Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Vậy muốn vẽ một tam giác cân, ta vẽ như thế nào?
5. Ví dụ: Vẽ tam giác ABC cân tại A * Cách vẽ tam giác cân + Vẽ đoạn thẳng BC A BC + Vẽ (B; r), (với r ) 2 + Vẽ (C; r), (với r ) Hai cung tròn này cắt nhau tại A. Nối đoạn B C thẳng AB, AC ta được0 Cm1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ABC cân tại A. THCS Phulac
6. * Định nghĩa Tam giác ABC cân tại A AB = AC A Góc ở đỉnh Cạnh bên Góc ở đáy B C Cạnh đáy
7. ?1 Tìm các tam giác cân trên hình. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của các tam giác cân đó. H 4 ADE A ABC 2 2 D E ACH 2 2 B C
8. ?1 Tam Cạnh Cạnh Góc ở Góc ở giác bên đáy đáy đỉnh cân H ADE AD; AE DE ADE; AED DAE ABC AB; AC BC ABC; ACB BAC 4 ACH AH; AC HC ACH; AHC CAH A 2 2 D E 2 2 B C
9. ?2 Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Hãy so sánh ABDvàACD A B D C
10. * Định lý 1: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau. A GT ∆ABC cân tại A KL ABC=ACB B C
11. * Định lý 2: Nếu một tam giác có hai góc ở đáy bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. A GT ∆ABC có ABC=ACB KL ∆ABC cân tại A B C
12. * Định lý 2: Chứng minh (Bài 44/sgk/125) 0 Trong Δ ADB cã: D1+ B + A1 = 180 Δ ADC cã: D = 1800 - (C + A ) A 2 2 B = C (gt); A1 = A2 (gt) 1 => D1 = D2 2 XÐt Δ ADB vµ Δ ADC cã: A = A (gt) 1 2 1 2 B D C AD: chung D1 = D2 (cmt) Do đó Δ ADB = Δ ADC ( g.c.g) AB = AC (hai cạnh tương ứng) ΔABC c©n t¹i A.
13. Bài tập: Cho tam giác như hình vẽ, ΔGHI là tam giác gì ? Vì sao ? G Xeùt GHI coù: 000 0 0 70° G =180− ( H + I) = 180 − ( 70 + 4 0 ) = 70 G =H=700 70° 40° H I Vậy ∆GHI cân tại I
14. * Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau. B ?3 Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân. 450 450 A C * Tính chất: Trong tam giác vuông cân mỗi góc nhọn có số đo bằng 450.
15. * Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. A B C
16. ?4 Vẽ tam giác đều ABC a) Vì sao B=C, C=A ? b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC. A a) ABC caântaïi Avì AB= AC B = C (1) ABC caântaïiB vì AB= BC B C C= A (2) 1800 b)Töø (1) vaø (2) A=B=C= =600 3
17. * Hệ quả: A ° - Trong một tam giác đều, 60 mỗi góc bằng 600 60° 60° B C A - Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. B C A -Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều. 60° B C
18. CÁC CÁCH CHỨNG MINH MỘT TAM GIÁC LÀ TAM GIÁC ĐỀU -Một tam giác có 3 cạnh bằng nhau thì là tam giác đều. - Một tam giác có 3 góc bằng nhau thì là tam giác đều. - Một tam giác cân có 1 góc bằng thì là tam giác đều. - Một tam giác có 2 góc bằng 60 0 thì là tam giác đều.
19. BÀI TẬP T M E 0 C 40 B 300 0 0 60 60 U V N P B Bµi tËp: Cho c¸c tam gi¸c (hinh vÏ). D¸nh dÊu (x) vµo « thÝch hîp. STT Câu Đúng Sai 1 Tam giác ABC cân tai A 2 Tam giác MNP là tam giác đều 3 EBC = 1050 4 TUV = 1000
20. BÀI TẬP T M E 0 C 40 B 300 0 0 60 60 U V N P B Bµi tËp: Cho c¸c tam gi¸c (hinh vÏ). D¸nh dÊu (x) vµo « thÝch hîp. STT Câu Đúng Sai 1 Tam giác ABC cân tai A X 2 Tam giác MNP là tam giác đều X 3 EBC = 1050 X 4 TUV = 1000 X
21. ❖ Hướng dẫn về nhà và chuẩn bị cho tiết sau: ➢ Học thuộc định nghĩa và tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. ➢ BTVN : 46, 49, 50 SGK trang 127 67, 68 SBT trang 106 ➢ Chuẩn bị tiết “ Tam giác cân” tiếp theo.
22. Bài tập 49(127 – sgk) a) Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 400. b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng 400. A A 40° 100 70 70 40° 40° B C B C
23. * Muèn tÝnh gãc ë ®¸y của tam giác cân khi biÕt gãc ë ®Ønh: 180−A BC== 2 * Muèn tÝnh gãc ë ®Ønh của tam giác cân khi biÕt gãc ë ®¸y: ABC=180 − 2 = 180 − 2
24. Trß ch¬i Rung chu«ng víi ®iÓm C©u 1. Chän tõ thÝch hîp ®iÒn vµo chç cã dÊu ( ) Tam gi¸c c©n lµ tam gi¸c cã hai cạnh b»ng nhau. Thêi gian: HÕt54321 giê
25. Trß ch¬i Rung chu«ng víi ®iÓm C©u 2. Chän tõ thÝch hîp ®iÒn vµo chç cã dÊu ( ) Tam gi¸c cã hai c¹nh b»ng nhau lµ tam gi¸c c©n Thêi gian: HÕt54231 giê
26. Trß ch¬i Rung chu«ng víi ®iÓm C©u 3. Chän tõ thÝch hîp ®iÒn vµo chç cã dÊu ( ) Tam gi¸c c©n cã hai gãc ë ®¸y b»ng nhau Thêi gian: HÕt54321 giê
27. Trß ch¬i Rung chu«ng víi ®iÓm C©u5: H·y chän mét ®¸p ¸n ®óng Tam gi¸c vu«ng cã hai c¹nh gãc vu«ng b»ng nhau lµ tam gi¸c A. c©n B. ®Òu CC. vu«ng c©n Thêi gian: HÕt giê54231
28. Trß ch¬i Rung chu«ng víi ®iÓm C©u 6: Mçi gãc ë ®¸y cña tam gi¸c vu«ng c©n b»ng A. 300 B.B 450 Thêi gian: C. 600 D. 900 HÕt giê54321
29. Trß ch¬i Rung chu«ng víi ®iÓm C©u 7. Chän tõ thÝch hîp ®iÒn vµo chç cã dÊu ( ) Tam gi¸c ®Òu lµ tam gi¸c cã ba c¹nh b»ng nhau. Thêi gian: HÕt45321 giê
30. Trß ch¬i Rung chu«ng víi ®iÓm C©u 8. Chän tõ thÝch hîp ®iÒn vµo chç cã dÊu ( ) Tam gi¸c cã ba gãc b»ng nhau lµ tam gi¸c ®Òu. Thêi gian: HÕt54321 giê
31. Trß ch¬i Rung chu«ng víi ®iÓm C©u 9: MÖnh ®Ò sau ®óng hay sai Tam gi¸c c©n cã mét gãc b»ng 600 lµ tam gi¸c ®Òu A.A Đúng B. Sai Thêi gian: HÕt giê54321
32. Trß ch¬i Rung chu«ng víi ®iÓm C©u10: MÖnh ®Ò sau Đúng hay sai NÕu hai tam gi¸c ®Òu cã mét c¹nh b»ng nhau thì hai tam gi¸c ®Òu ®ã b»ng nhau A. Đúng B. Sai Thêi gian: HÕt giê54321