Bài giảng Giải tích 11 - Quy tắc tính đạo hàm (tiết 2)

Nội dung text: Bài giảng Giải tích 11 - Quy tắc tính đạo hàm (tiết 2)

1. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (TIẾT 2) ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG Dạy lớp: 11Q Thời gian: tiết 2, sáng ngày 14 tháng 3 năm 2013 Giáo viên: Trịnh Thanh Thùy
2. 1. ĐỊNH LÍ Định lí 3 Giả sử u = u(x), v = v(x) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Ta có: (u + v)’ = u’ + v’ (1) Ví dụ: (u – v)’ = u’ – v’ (2) Tìm đạo hàm các hàm số (uv)’ = u’v + uv’ (3) a)y = x3 − x +105 ' ' ' u u v−uv = (v = v(x) 0) b)y = x(x2 − x) v v2 (4) Chứng minh: (SGk t159) 1− x c)y = Quy nạp toán học ta, chứng minh được: x + 2 ' ' ' ' (u1 u2 un ) = u1 u2 un
3. 2. HỆ QUẢ Hệ quả 1: Nếu k là hằng số (ku)' = ku' Hệ quả 2: ' ' 1 v = − (v = v(x) 0) v v2 Ví dụ. Tìm đạo hàm các hàm số sau: a)y = 3 x 1 b)y = 2x −1
4. CẦN NHỚ Bảng tóm tắt ' ' ' ' (u1 u2 un ) = u1 u2 un (1) (uv)’ = u’v + uv’ (2) u ' u'v−uv' = (v = v(x) 0) v 2 (3) v Áp dụng ' ku =ku' (k là hằng số) (4) ' 1 v' =− (v = v(x) 0) v (5) v2
5. BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài tập 2, 3(b, c, d), 4(a), 5 sgk trang 163.
6. Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô và các em học sinh.