Bài giảng Đại số Lớp 7 - Bài 13: Số trung bình cộng

Nội dung text: Bài giảng Đại số Lớp 7 - Bài 13: Số trung bình cộng

1. Tiết 44. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG I. Số trung bình cộng của dấu hiệu - Kí hiệu số trung bình cộng là: X 1. Bài toán/SGK trang 17. Điểm kiểm tra Toán 1 tiết của lớp 7C được ghi 3 6 6 7 7 2 9 6 ở bảng dưới đây: 4 7 5 8 10 9 8 7 7 7 6 6 5 8 2 8 8 8 2 4 7 7 6 8 a) Dấu hiệu ở đây là gì? 5 6 6 3 8 8 4 7 b) Lớp 7C có bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra? c) Lập bảng tần số d) Tính điểm trung bình của lớp 7C (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
2. 1. Bài toán/SGK trang 17. Điểm kiểm tra Toán 1 tiết của lớp 7C được ghi ở bảng dưới đây: a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lớp 7C có bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra? 3 6 6 7 7 2 9 6 4 7 5 8 10 9 8 7 7 7 6 6 5 8 2 8 8 8 2 4 7 7 6 8 5 6 6 3 8 8 4 7 Giải a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra Toán 1 tiết của lớp 7C. b) Lớp 7C có 40 bạn làm bài kiểm tra.
3. §4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG I. Số trung bình cộng của dấu hiệu - Kí hiệu số trung bình cộng là: X 1. Bài toán/SGK trang 17. Điểm kiểm tra Toán 1 tiết của lớp 7C được ghi ở bảng sau: 3 6 6 7 7 2 9 6 c) Lập bảng tần số. 4 7 5 8 10 9 8 7 d) Tính điểm trung bình 7 7 6 6 5 8 2 8 của lớp 7C. 8 8 2 4 7 7 6 8 Giải 55 6 6 3 8 8 4 7 c) Bảng tần số. ĐiểmCác giá số trị (x) (x) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 3 2 3 3 8 9 9 2 1 N = 40
4. NHẮC LẠI CÁCH TÍNH TRUNG BÌNH CỘNG Ở TIỂU HỌC Ví dụ: Tính trung bình cộng của các số sau: 5; 2; 2; 2; 2; 9; 7; 7 Trả lời Trung bình cộng của các số trên là (5+2+2+2+2+9+7+7) : 8 = 4,5 5+ 2.4+9+7.2 36 hoặc 4,5 8 = 8 =
5. 1. Bài toán/SGK trang 17. Điểm kiểm tra Toán 1 tiết của lớp 7C được ghi ở bảng dưới đây: 3 6 6 7 7 2 9 6 d) Tính điểm trung bình của lớp 7C (kết quả làm tròn đến chữ số thập 4 7 5 8 10 9 8 7 phân thứ nhất). 7 7 6 6 5 8 2 8 TínhVậy điểm để tính trung trung bình bình của lớp 8 8 2 4 7 7 6 8 7Ccộng liệu củacó phải 40 số là nàytính thìtrung ta 5 6 6 3 8 8 4 7 bìnhlàm cộng thế nào?của 40 số trong bảng này không? Đ-Taúng tính, ta tổngtính điểmcủa 40 trung số. bình của-Rồi lớp lấy 7C tổng chính đó chialà tính cho trung 40. bình cộng của 40 số trong bảng này.
6. §4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG I. Số trung bình cộng của dấu hiệu - Kí hiệu số trung bình cộng là: 1. Bài toán/SGK trang 17 d) Tính điểm trung bình của lớp 7C (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Giải * Cách 1. c) Bảng tần số. Điểm số (x) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 3 2 3 3 8 9 9 2 1 N = 40 Các tích (x.n) 6 6 12 15 48 63 72 18 10 Tổng 250 d) Điểm trung bình của lớp 7C là X = = 6,25 ≈ 6,3
7. §4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG I. Số trung bình cộng của dấu hiệu - Kí hiệu số trung bình cộng là: 1. Bài toán. d) Tính điểm trung bình của lớp 7C (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Giải * Cách 2. c) Bảng tần số. Điểm số (x) 2 33 4 55 66 7 88 99 10 Tần số (n) 3 2 33 3 8 9 9 2 1 N = 4040 d) Điểm trung bình của lớp 7C là 250 . + . + . + . + . + . + . + . + . = = 6,25 X = 40 ≈ 6,3
8. c) Bảng tần số. Điểm số (x) 2 33 4 55 66 7 88 99 10 Tần số (n) 3 2 33 3 8 9 9 2 1 N = 40 d) Điểm trung bình của lớp 7C là 250 . + . + . + . + . + . + . + . + . = = 6,25 X = 40 ≈ 6,3 BướcQua 1: Nhân ví dụ từng về giátính trị điểm với tần trung số tương bình ứng Bướccủa 2: Cộng lớp 7 Ctất vừa cả cácrồi, tíchcác vừaem hãytìm rútđược. ra Bướccác 3: Chia bước tổng tính đósố chotrung số bình các giácộng trị của(tức tổng các tầndấu số) hiệu?
9. I. Số trung bình cộng của dấu hiệu - Kí hiệu số trung bình cộng là: X 1. Bài toán/SGK trang 17 2. Công thức tính số trung bình cộng. Bước 1: Nhân từng giá trị với tần số tương ứng Bước 2: Cộng tất cả các tích vừa tìm được. Bước 3: Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số)
10. Giải c) Bảng tần số. 4 5 6 7 8 9 10 Điểm số (x) 2 3 . . . . . x1 x2 x3 xk n1 n2 n3 . . . . . nk Tần số (n) 3 2 3 3 8 9 9 2 1 NN Công thức tính số trung bình cộng . . . . . X = . + . + . + + .
11. x n+ x n+ x n+ + x n *Công thức tính X= 112233kk N Trong đó: x1, x2, x3, , xk là các giá trị khác nhau của dấu hiệu. n1, n2, n3, , nk là các tần số tương ứng. N là số các giá trị.
12. Ví dụ: Kết quả kiểm tra của lớp 7A (cùng đề với lớp 7C) được cho ở bảng tần số dưới đây. a) Hãy tính điểm trung bình của lớp 7A (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Điểm số (x) Tần số (n) b) So sánh kết quả làm bài kiểm tra 3 2 môn toán của hai lớp 7A và 7C 4 2 5 4 6 10 7 8 8 10 9 3 10 1 N= 40
13. a) Hãy tính điểm trung bình của lớp 7A (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Giải Điểm số (x) Tần số (n) Các tích(x.n) 3 2 6 4 2 8 5 4 20 6 10 60 267 7 8 56 X = = 6,675 8 10 80 40 9 3 27 ≈ 6,7 10 1 10 N= 40 Tổng 267 Vậy điểm trung bình của lớp 7A là ≈ 6,7
14. b) So sánh kết quả làm bài kiểm tra môn toán của hai lớp 7A và 7C. Giải b) Vậy kết quả làm bài kiểm tra môn toán của lớp 7A cao hơn của lớp 7C. Muốn so sánh kết quả làm - ĐiểmTa trung đã dùng bình Sốmôn trung Toán bình Ta đã dùng số trung bình bàicủa kiểm lớpcộng 7A tra làđể môn bao so sánhtoánnhiêu? kếtcủa quả học cộng để so sánh kết quả Nhìn vào kết luận trên hãy - Điểm trung bình môn hai- Điểm lớpcủa 7Atrung hai và bình lớp7C (tức thìmôn ta là Toán căn so sánh làm bài kiểm tra môn Toán cho biết ta đã dùng Số MuốnToán so củasánh lớp kết 7A quả là ≈ kiểm 6,7 cứcủa vào lớphai đâu? 7C dấu là baohiệu nhiêu? cùng loại) của hai lớp trung bình cộng để làm gi? tra môn- Còn Toán điểm củatrung hai bình lớp môn 7A và 7CToán thì của ta lớpcăn 7Ccứ làvào ≈ 6,3 điểm trung bình của hai lớp đó.
15. -Điểm trung bình môn Toán của hai lớp 7A và 7C có tác dụng: Để so sánh khả năng học môn toán của hai lớp (So sánh hai dấu hiệu cùng loại) - Điểm trung bình môn Toán của lớp 7A có tác dụng: Để đánh giá kết quả học tập môn toán của lớp 7A (tức là làm “đại diện” cho dấu hiệu)
16. 3. Ý nghĩa của số trung bình cộng Số trung bình cộng thường được dùng: - Để so sánh các dấu hiệu cùng loại. - Để làm “đại diện” cho dấu hiệu.
17. 3. Ý nghĩa của số trung bình cộng ▼Chú ý: SGK/19 Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm“đại diện” cho dấu hiệu đó. Ví dụ: Một dấu hiệu nào đó có các giá trị như sau: 4000 ;1000; 500 100 X = 1400 Trường hợp này thì ta không nên lấy số trung bình cộng 1400 này để làm đại diện cho dấu hiệu vì giá trị 4000 và giá trị 100 chênh lệch rất lớn. Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu. Ví dụ: 6,25 là số trung bình cộng của dấu hiệu điểm kiểm tra 1 tiết của lớp 7C nhưng trong bảng điểm của lớp 7C thì không có số 6,25 nghĩa là 6,25 không thuộc bảng điểm của lớp 7C.
18. Có nhiều khi người ta không lấy số trung bình cộng để làm đại diện cho dấu hiệu, mà người ta sẽ lấy số khác để làm đại diện. Bây giờ, chúng ta cùng xét ví dụ dưới đây, xem người ta lấy số như thế nào để làm đại diện và số ấy được gọi là gì? Ví dụ: Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nam giới trong một quý theo các cỡ khác nhau ở bảng sau: Các giá trị (x) 36 37 38 40 41 42 (Cỡ dép) 39 Tần số (n) 13 45 110 126 40 5 N=523 (Số đôi dép bán được) 184 Vậy-Trong Vìmốt giá củaquý trị dấu 39đó, cóhiệu cỡ tần phảidép số lớnlànào Mốt -của Cỡ dấudép hiệu39 bán là giáđược trị giábán trịnhất được như là thế nhiều184 nào? nên nhất? 39 được gọi có tầnnhiều số lớn nhất. nhất trong - Vìlà sao mốt em của biết? dấu hiệu. bảng- tầnVì cỡsố dép 39 có tần số lớn nhất là 184
19. ▼Chú ý : sgk/19 4. Mốt của dấu hiệu * Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”; kí hiệu là M0
20. - Trong ví dụ về bán dép thì vấn đề mà cửa hàng đang quan tâm (muốn biết) nhất là “cỡ dép nào bán được nhiều nhất” để quý sau họ tiếp tục nhập cỡ dép đó về nhiều hơn để bán. - Qua kết quả thống kê thì họ thấy cỡ dép 39 bán được nhiều nhất nên lúc này cỡ dép 39 (Mốt của dấu hiệu) sẽ làm đại diện cho dấu hiệu, chứ không phải là trung bình cộng của các cỡ.
21. Bài 1: Một xạ thủ bắn súng . Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng dưới đây: Số điểm sau một 6 7 8 9 10 lần bắn (x) Tần số (n) 2 3 8 10 7 N = 30 a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? b/ Tính số trung bình cộng. c/ Tìm mốt của dấu hiệu. Giải a/ Dấu hiệu: Số điểm đạt được của xạ thủ sau mỗi lần bắn b/ Số trung bình cộng: 6.2 + 7.3 + 8.8 + 9.10 + 10.7 257 X = = ≈ 8,6 30 30 c/ Mốt của dấu hiệu: M0 = 9
22. GHI NHỚ 1. Công thức tính số trung bình cộng x n+ x n+ x n+ + x n X= 112233kk N 2. ý nghĩa của số trung bình cộng Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại. 3. Mốt của dấu hiệu Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”; kí hiệu là M0 .