Bài giảng Đại số 9 - Bài: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Võ Thị Mỹ Nhân

Nội dung text: Bài giảng Đại số 9 - Bài: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Võ Thị Mỹ Nhân

1. HỌC SINH EM TH c A á M c D g Ự n T i ừ Ế m T H o Ọ à C h c ĐẠI SỐ 9 Giỏo viờnThời: Vừgian nghỉThịCovidMỹ Nhõn
2. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRèNH I. Lớ thuyết 1. Cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh Bước 1: Lập hệ phương trỡnh - Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thớch hợp cho ẩn - Biểu diễn cỏc đại lượng chưa biết theo cỏc ẩn và cỏc đại lượng đó biết - Lập hai phương trỡnh biểu thị mối quan hệ giữa cỏc đại lượng Bước 2: Giải hệ phương trỡnh núi trờn Bước 3: Trả lời : Kiểm tra xem trong cỏc nghiệm của hệ phương trỡnh nghiệm nào thớch hợp với bài toỏn và kết luận
3. Dạng toỏn Chỳ ý khi phõn tớch tỡm lời giải Cấu tạo số ab = a.10+c; abc = a.100 + b.10+c sv. = t s v = s: Quang duong Chuyển t động v: Van toc s t = t: Thoi gian v Thời gian Năng xuất Cả 2 đv Cụng việc Đơn vị 1 Đơn vị 2
4. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRèNH II. Bài tập: Dạng 1:Toỏn về số và chữ số Bài tập 1( Bài 35 SBT/9): Tổng của hai số là 59. Hai lần số thứ nhất bộ hơn ba lần số thứ hai là 7.Tỡm hai số đú? Giải: Gọi hai số cần tỡm là x và y Vỡ tổng hai số bằng 59, ta cú phương trỡnh: x + y = 59 (1) Vỡ hai lần số thứ nhất bộ hơn ba lần số thứ hai là 7 nờn ta cú phương trỡnh: 3y - 2x = 7 (2) xy59+= Từ (1) và (2) ta cú hệ phương trỡnh: 3y2x7−= Giải hệ phương trỡnh ta được x = 34; y = 25 thỏa món Vậy hai số phải tỡm là 34 và 25
5. I. Dạng 1:Toỏn về số và chữ số Bài toỏn 2: Vừa gà vừa chú Bú lại cho trũn Ba mươi sỏu con Một trăm chõn chẵn Hỏi cú bao nhiờu gà, bao nhiờu chú? Bảng phõn tớch: Đk: x, y N* ; x , y 36 Số Số Tổng số Đối tượng con chõn chõn Pt1: x + y = 36 Pt2: 2.x + 4.y = 100 Gà x 2 2.x Ta cú hệ phương trỡnh: Chú y 4 4.y xy+=36 2.xy+= 4. 100
6. Bài toỏn 2 : Số con Số chõn Tổng số chõn Đối tượng Gà x 2 2.x Lời giải: Chú y 4 4.y Gọi số con gà là x ( con) ĐkNxy: x, y ;,36* số con chú là y ( con) Vỡ tổng số con gà và chú là 36 ta cú phương trỡnh: x + y = 36 (1) Vỡ tổng số chõn gà và chõn chú là 100, ta cú phương trỡnh: 2x + 4y = 100 (2) xy+=36 x = 22 Từ (1) và (2), ta cú hệ phương trỡnh: (tmð k) 2.xy+= 4. 100 y =14 Vậy số con gà là 22 (con), số con chú là 14 (con)
7. 1.Vớ dụ : Tỡm số tự nhiờn cú hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, và viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thỡ được một số mới (cú hai chữ số) bộ hơn số cũ 27 đơn vị. Chữ số x hàng chục 09, xxZ Chữ số y hàng đơn vị 09, yyZ Số cần tỡm xy xy=+10 x y Số mới yx yx=+10 y x
8. 1. Ví dụ : Giải: Gọi chữ số hàng chục là x , TểM TẮT CÁC BƯỚC GIẢI Chữ số hàng đơn vị là y BChữ1: Lậpsố hệ phương trỡnhx . ĐK : x , y N ; 0 < x 9 hàng chục 09, xxZ và 0 < y 9. - Chọn 2 ẩn và đặt điều kiện Số cần tìm là : 10x + y Khi viết hai chữ số theo thứ tự thớchChữ hợpsố cho 2 ẩn số.y hàng đơn vị ngược lại, ta được số : 10y + x - Biểu diễn cỏc đại09, lượngyyZ chưa Theo bài ra ta có : 2y - x = 1 biết qua ẩn và đại lượng đó biết. hay - x + 2y = 1 (1) - SốLập cần hệ phươngtỡm trỡnh biểu thị Theo điều kiện sau ta cú: mối quan hệ giữaxyxy cỏc=+ đại10 lượng. (10x+y) - (10y+x) =27 9x - 9y = 27 x - y = 3 (2) Số mới Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: yxyx=+10 −xy +21 = yx==47 B2: Giải hệ phương trỡnh. (TMĐK) xy−=3 x− y =34 y = B3: Đối chiếu ĐK rồi trả lời bài toỏn. Vậy số cần tìm là : 74
9. II. Dạng 2: Toỏn chuyển động 1. S=vt; V= S:t; T =S:v ( S - quãng đường; v- vận tốc; t- thời gian ) 2. Chuyển động của tàu, thuyền khi có sự tác động của dòng nước VXuôi = VThực + VDòng nước VNgược = VThực - VDòng nước
10. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRèNH Bài toỏn 1: Một xe tải đi từ TP. Hồ Chớ Minh đến TP. Cần Thơ, quóng đường dài 189km. Sau khi xe tải xuất phỏt 1 giờ, một chiếc xe khỏch bắt đầu đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ Chớ Minh và gặp xe tải sau khi đó đi được 1giờ 48 phỳt. Tớnh vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khỏch đi nhanh hơn xe tải 13km 189km TP.HCM 1giờ ?1giờ thời 48phỳtgian Gặp 1giờ? thời 48phỳt gian TP. Cần Thơ nhau Bài yờu cầu tỡm gỡ? Em hóy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn?
11. II. Dạng 2: Toỏn chuyển động. Bài toỏn 1: Một xe tải đi từ TP. Hồ Chớ Minh đến TP. Cần Thơ, quóng đường dài 189km. Sau khi xe tải xuất phỏt 1 giờ, một chiếc xe khỏch bắt đầu đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ Chớ Minh và gặp xe tải sau khi đó đi được 1giờ 48 phỳt. Tớnh vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khỏch đi nhanh hơn xe tải 13km 189km 1giờ 1giờ 48phỳt TP.HCM 1giờ 48phỳt TP.Cần Thơ Thời gian từ lỳc xe khỏch đi đến lỳc hai xe gặp nhau là bao nhiờu giờ? Thời gian từ lỳc xe tải đi đến lỳc hai xe gặp nhau là bao nhiờu giờ?
12. Bài toỏn 2: Một xe đạp và một ô tô đi từ hai đầu một quảng đường dài 156km, sau 3 giờ thì gặp nhau. Nếu đi cùng chiều và xuất phát tại một địa điểm thì sau 1 giờ hai xe cách nhau 28km. Tính vận tốc xe đạp và ôtô. Giải Gọi vận tốc xe đạp là x (km/h) , vân tốc ô tô là y (km/h ): ĐK. x, y >0 Quảng đường xe đạp là 3x (km); Quảng đường xe khỏch là 3y (km) Sau 3 giờ hai xe gặp nhau. Ta có PT: 3x +3y = 156 Xuất phát cùng chiều tại một địa điểm thì sau 1giờ hai xe cách nhau là 28 km . Ta có PT: y- x = 28 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ PT 3x + 3y =156 x =12 (TMĐK) y − x = 28 y = 40 Vậy tốc của xe đạp là 12 km/h, vận tốc của ô tô là 40km/h
13. GIẢIĐ3. RÚTBÀI TOÁNGỌN PHÂN BẰNG THỨC CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRèNH Nờu cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh?