Bài giảng Đại số 8 - Phân tích đa thức thành nhân tử - GV: Vũ Thị Thu Hà

Nội dung text: Bài giảng Đại số 8 - Phân tích đa thức thành nhân tử - GV: Vũ Thị Thu Hà

1. X Y GV: Vũ Thị Thu Hà
2. KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – xy2 + 3xy b) (x + y)2 – 9z2
3. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 + 3y + xy + 3x Cách 1: x2 + 3y + xy + 3x = (x2 + 3x) + (xy + 3y) = x(x + 3) + y(x + 3) Các cách làm như ví dụ = (x + 3)(x + y) trênNhómgọi hạnglà phântửtíchđể xuấtđa thứchiện Cách 2: x2 + 3y + xy + 3x thànhnhân tửnhânchungtử bằng phương = (x2 + xy) + (3x + 3y) pháp nhóm hạng tử. = x(x + y) + 3(x + y) Đối với một đa thức có = (x + y)(x + 3) thể có nhiều cách nhóm những hạng tử thích hợp 2 2 b) x – y + 2x + 1 nhưng phải đều cho cùng (x=2 (x– y2 2+) 2x+ (2x + 1) + –1)y2 mộtNhómkếthạngquả. tử để xuất hiện = (x + 1)2 – y2 hằng đẳng thức (x=2 +(x 1 +) +(1 –– yy2 )(x+ 2x) + 1 + y)
4. ?2 Khi thảo luận nhóm, một bạn đề ra bài: Hãy phân tích đa thức x4 - 9x 3 + x 2 - 9x thành nhân tử 4 3 2 32 Bạn Thái: x -9x + x -9x = x(x− 9x + x − 9) 32 = x (x -9x )+ (x -9) 2 =x x (x -9) + (x − 9) =+x(x -9)(x2 1) Bạn Hà: x4 -9x 3 + x 2 -9x = (x4 -9x 3 ) + (x 2 -9x) = x3 (x -9) + x(x -9) = (x -9)(x3 + x) = (x -9)x(x2 + 1) =+x(x -9)(x2 1) Bạn An: x4−9 x 3 + x 2 − 9 x = ( x 4 + x 2 ) − (9 x 3 + 9 x ) =x2( x 2 + 1) − 9 x ( x 2 + 1) =(x22 + 1)( x − 9 x ) =x( x − 9)( x2 + 1) Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn
5. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 2(x+ 2) – x2 + 4 b) – 8x2 + 8y2 – 16x – 8 Đáp án: a) 2(x+ 2) – x2 + 4 b) – 8x2 + 8y2 – 16x – 8 = 2(x + 2) – (x2 –4) (2 điểm) = 8(y2 – x2 – 2x – 1) (2 điểm) 22 (2 điểm) = 2(x + 2) – (x – 2)(x+2) (2 điểm) = 8 y– (x + 2x +1) 22 (2 điểm) = (x + 2)  2 – (x – 2) (2 điểm) = 8 y– (x +1) = (x +2)( 2 – x + 2) (2 điểm) = 8 y– (x +1)  y + (x +1) (2 điểm) = (x + 2)(4 – x) (1 điểm) = 8(y – x –1)(y+x +1) (1 điểm) (– 8x2 + 8y2) – (16x+ 8) Nhóm hạng tử thích hợp tức là: - Sau khi nhóm, mỗi nhóm đều có thể phân tích được - Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được.
6. Tìm x biết: x(x– 3) + x – 3 = 0 Giải x(x– 3) + x – 3 = 0 →x(x – 3) + (x– 3) →(x – 3)(x+1) = 0 → x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 → x = 3 hoặc x = – 1 Vậy x = 3 hoặc x = – 1 Với A, B là hai biểu thức bất kì, ta có: A.B = 0 → A= 0 hoặc B = 0
7. Luật chơi: Có một bức tranh ẩn sau bốn mảnh ghép. Mỗi mảnh ghép ứng với một câu hỏi. Khi dứt hiệu lệnh nhóm nào giơ tay trả lời trước thì được trả lời. Thời gian tối đa mỗi câu là 30 giây. Mỗi câu trả lời đúng được 20đ và một mảnh ghép được mở. Nếu một nhóm trả lời sai nhóm khác có quyền trả lời. Nhóm nào trả lời đúng nội dung bức tranh sau các mảnh ghép được 40đ. Nhóm thắng cuộc là nhóm đạt nhiều điểm nhất.
8. Chọn phương án trả lời đúng: Kết quả phân tích đa thức x2 – xy + x – y thành nhân tử là: A. (x – y)(x + 1) Vì: x2 – xy + x - y B. (x – y)(x – 1) = (x2 – xy) + (x – y) C. (x – y)(x + y) = x(x – y) + (x – y) D. (x – y)(y + 1) = (x – y)(x + 1) 271410121315161718202122242529301926284623110123456789
9. 1 2 3 4
10. Chọn phương án trả lời đúng Kết quả phân tích đa thức 3x2 – 3xy – 5x + 5y thành nhân tử là: A. (x – y)(x + 5) B. (x – y)(3x + 5) C. (x – y)(x – 5) D. (x – y)(3x – 5) Vì: 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – (5x – 5y) = 3x(x – y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5) 271410121315161718202122242529301926284623110123456789
11. Chọn phương án trả lời đúng Kết quả phân tích đa thức x2 + 2xy + y2 - 16 thành nhân tử là: A. (x +y)(x – y) B. (x + y + 4)(x + y - 4) Vì: x2 + 2xy + y2 – 16 C. (x - 4)(y + 4) = (x2 + 2xy + y2) – 16 D. (x + y - 4)(x - y + 4) = (x + y )2 – 42 = (x + y + 4)(x + y - 4) 271410121315161718202122242529192628462330110123456789
12. Chọn phương án trả lời đúng Kết quả phân tích đa thức 5x2 –3x – 2 thành nhân tử là: A. (x – 1)(5x – 2) B. (x + 1)( 5 – x) C. (x – 5)(5 + x) D. (x – 1)( 5x + 2) Vì: 5x2– 7x – 2 = 5x2 – 5x – 2x - 2 = 5x(x – 1) + 2(x – 1) = (x – 1)(5x + 2) 271410111213151617182021222425293019262846230123456789
13. 4 ĐỘI MŨ BẢO HIỂM KHI THAM GIA GIAO THÔNG
14. ĐỘI MŨ BẢO HIỂM KHI THAM GIA GIAO THÔNG
15. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại các ví dụ đã làm. - Làm BT 47 → 50 (SGK) - Đọc trước §9 "Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp ". Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + x + 6