›
›
›

250 Bài tập trắc nghiệm Đại số Lớp 11 - Đạo hàm (Có đáp án)

doc 34 trang nhungbui22 12/08/2022 2690
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "250 Bài tập trắc nghiệm Đại số Lớp 11 - Đạo hàm (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • doc250_bai_tap_trac_nghiem_dai_so_lop_11_dao_ham_co_dap_an.doc

Nội dung text: 250 Bài tập trắc nghiệm Đại số Lớp 11 - Đạo hàm (Có đáp án)

  1. TỔNG BIÊN SOẠN VÀ TỔNG HỢP 250 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM TỰ LUYỆN TẬP 3. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM LỚP 11 [ ]
  2. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM Mục lục Tổng hợp lần 1. CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM 2 BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM 2 BÀI 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 3 BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 6 BÀI 4: VI PHÂN 8 BÀI 5: ĐẠO HÀM CẤP CAO 9 Tổng hợp lần 2. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM 11 Tổng hợp lần 3. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM 24 Tổng hợp lần 1. CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM 1
  3. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Câu 1. Cho hàm số f(x) liên tục tại x0. Đạo hàm của f(x) tại x0 là: f (x0 h) f (x0 ) A. f(x0) B. h f (x h) f (x ) f (x h) f (x h) C. lim 0 0 (nếu tồn tại giới hạn) D. lim 0 0 (nếu tồn tại h 0 h h 0 h giới hạn) 2 Câu 2. Cho hàm số f(x) là hàm số trên R định bởi f(x) = x và x0 R. Chọn câu đúng: / / 2 / / A. f (x0) = x0 B. f (x0) = x0 C. f (x0) = 2x0 D. f (x0) không tồn tại. 1 Câu 3. Cho hàm số f(x) xác định trên 0; bởi f(x) = . Đạo hàm của f(x) tại x0 = 2 là: x 1 1 1 1 A. B– C. D. – 2 2 2 2 Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y = (x+1) 2(x–2) tại điểm có hoành độ x = 2 là: A. y = –8x + 4 B. y = –9x + 18 C. y = –4x + 4 D. y = –8x + 18 Câu 5. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y = x(3–x) 2 tại điểm có hoành độ x = 2 là A. y = –12x + 24 B. y = –12x + 26 C. y = 12x –24 D. y = 12x –26 Câu 6. Điểm M trên đồ thị hàm số y = x 3 – 3x2 – 1 mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc k bé nhất trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị thì M, k là: A. M(1; –3), k = –3 B. M(1; 3), k = –3 C. M(1; –3), k = 3 D. M(–1; –3), k = –3 ax b Câu 7. Cho hàm số y = có đồ thị cắt trục tung tại A(0; –1), tiếp tuyến tại A có hệ số x 1 góc k = –3. Các giá trị của a, b là: A. a = 1; b=1 B. a = 2; b=1 C. a = 1; b=2 D. a = 2; b=2 x2 2mx m Câu 8. Cho hàm số y = . Giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại hai điểm x 1 và tiếp tuyến của đồ thị tại hai điểm đó vuông góc là: A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 2
  4. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM x2 3x 1 Câu 9. Cho hàm số y = và xét các phương trình tiếp tuyến có hệ số góc k = 2 x 2 của đồ thị hàm số là: A. y = 2x–1, y = 2x–3 B. y = 2x–5, y = 2x–3 C. y = 2x–1, y = 2x–5 D. y = 2x–1, y = 2x+5 x2 3x 3 Câu 10. Cho hàm số y = , tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường x 2 thẳng 3y – x + 6 là: A. y = –3x – 3; y= –3x– 4 B. y = –3x – 3; y= –3x + 4 C. y = – 3x + 3; y= –3x–4 D. y = –3x–3; y=3x–4 5 Câu 11. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = (2m – 1)x 4 – m + tại điểm có hoành 4 độ x = –1 vuông góc với đường thẳng 2x – y – 3 = 0 2 1 1 5 A. B. C. D. 3 6 6 6 x 2 Câu 12. Cho hàm số y , tiếp tuyến của đồ thị hàm số kẻ từ điểm (–6; 4) là: x 2 1 7 1 7 A. y = –x–1, y = x B. y= –x–1, y =– x 4 2 4 2 1 7 1 7 C. y = –x+1, y =– x D. y= –x+1, y = x 4 2 4 2 3x 4 Câu 13. Tiếp tuyến kẻ từ điểm (2; 3) tới đồ thị hàm số y là: x 1 A. y = 3x; y = x+1 B. y = –3x; y = x+1 C. y = 3; y = x–1 D. y = 3–x; y = x+1 Câu 14. Cho hàm số y = x3 – 6x2 + 7x + 5 (C), trên (C) những điểm có hệ số góc tiếp tuyến tại điểm nào bằng 2? A. (–1; –9); (3; –1) B. (1; 7); (3; –1) C. (1; 7); (–3; –97) D. (1; 7); (–1; – 9) Câu 15. Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y = tanx tại điểm có hoành độ x = : 4 1 2 A. k = 1 B. k = C. k = D. 2 2 2 Câu 16. Cho đường cong (C): y = x2. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(–1; 1) là: 3
  5. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM A. y = –2x + 1 B. y = 2x + 1 C. y = –2x – 1 D. y = 2x – 1 x2 x Câu 17. Cho hàm số y . Phương trình tiếp tuyến tại A(1; –2) là: x 2 A. y = –4(x–1) – 2 B. y = –5(x–1) + 2 C. y = –5(x–1) – 2 D. y = –3(x–1) – 2 1 Câu 18. Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 7x + 2. Phương trình tiếp tuyến tại A(0; 2) là: 3 A. y = 7x +2 B. y = 7x – 2 C. y = –7x + 2 D. y = –7x –2 Câu 19. Gọi (P) là đồ thị hàm số y = 2x 2 – x + 3. Phương trình tiếp tuyến với (P) tại điểm mà (P) cắt trục tung là: A. y = –x + 3 B. y = –x – 3 C. y = 4x – 1 D. y = 11x + 3 3x 1 Câu 20. Đồ thị (C) của hàm số y cắt trục tung tại điểm A. Tiếp tuyến của (C) tại A x 1 có phương trình là: A. y = –4x – 1 B. y = 4x – 1 C. y = 5x –1 D. y = – 5x –1 Câu 21. Gọi (C) là đồ thị của hàm số y = x 4 + x. Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng d: x + 5y = 0 có phương trình là: A. y = 5x – 3 B. y = 3x – 5 C. y = 2x – 3 D. y = x + 4 BÀI 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM x2 x Câu 22. Cho hàm số y đạo hàm của hàm số tại x = 1 là: x 2 A. y/(1) = –4 B. y/(1) = –5 C. y/(1) = –3 D. y/(1) = –2 x Câu 23. Cho hàm số y . y/(0) bằng: 4 x2 1 1 A. y/(0)= B. y/(0)= C. y/(0)=1 D. y/(0)=2 2 3 Câu 24. Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = x2 . Giá trị f/(0) bằng: A. 0 B. 2 C. 1 D. Không tồn tại Câu 25. Đạo hàm cấp 1của hàm số y = (1–x3)5 là: A. y/ = 5(1–x3)4 B. y/ = –15(1–x3)4 C. y/ = –3(1–x3)4 D. y/ = –5(1–x3)4 Câu 26. Đạo hàm của hàm số f(x) = (x2 + 1)4 tại điểm x = –1 là: 4
  6. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM A. –32 B. 30 C. –64 D. 12 2x 1 Câu 27. Hàm số y có đạo hàm là: x 1 1 3 1 A. y/ = 2 B. y/ C. y/ D. y/ (x 1)2 (x 1)2 (x 1)2 1 Câu 28. Hàm số x 3 x có đạo hàm là: 3 x2 2x x2 2x x2 2x A. y/ B. y/ C. y/ = –2(x – 2) D. y/ (1 x)2 (1 x)2 (1 x)2 2 1 x Câu 29. Cho hàm số f(x) = . Đạo hàm của hàm số f(x) là: 1 x 2(1 x) 2(1 x) 2(1 x) A. f / (x) B. f / (x) C. f / (x) D. (1 x)3 x(1 x)3 x(1 x)2 2(1 x) f / (x) (1 x) Câu 30. Cho hàm số y = x3 – 3x2 – 9x – 5. Phương trình y/ = 0 có nghiệm là: A. {–1; 2} B. {–1; 3} C. {0; 4} D. {1; 2} Câu 31. Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = 2x2 + 1. Giá trị f/(–1) bằng: A. 2 B. 6 C. –6 D. 3 Câu 32. Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) 3 x .Giá trị f/(–8) bằng: 1 1 1 1 A. B. – C. D. – 12 12 6 6 2x Câu 33. Cho hàm số f(x) xác định trên R \{1} bởi f (x) . Giá trị f/(–1) bằng: x 1 1 1 A. B. – C. –2 D. Không tồn 2 2 tại x2 1 1 (x 0) / Câu 34. Cho hàm số f(x) xác định bởi f (x) x . Giá trị f (0) bằng: 0 (x 0) 5
  7. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM 1 A. 0 B. 1 C. D. Không tồn 2 tại. Câu 35. Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = ax + b, với a, b là hai số thực đã cho. chọn câu đúng: A. f/(x) = a B. f/(x) = –a C. f/(x) = b D. f/(x) = –b Câu 36. Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = –2x2 + 3x. Hàm số có đạo hàm f/(x) bằng: A. –4x – 3 B. –4x +3 C. 4x + 3 D. 4x – 3 Câu 37. Cho hàm số f(x) xác định trên D 0; cho bởi f(x) = x x có đạo hàm là: 1 3 1 x A. f/(x) = x B. f/(x) = x C. f/(x) = D. f /(x) = 2 2 2 x x x 2 3 Câu 38. Cho hàm số f(x)= k 3 x x (k R) . Để f/(1)= thì ta chọn: 2 9 A. k = 1 B. k = –3 C. k = 3 D. k = 2 2 1 Câu 39. Hàm số f(x) = x xác định trên D 0; . Có đạo hàm của f là: x 1 1 1 1 A. f/(x) = x + –2 B. f/(x) = x – C. f/(x) = x D. f/(x) = 1 + x x2 x x2 3 1 Câu 40. Hàm số f(x) = x xác định trên D 0; . Đạo hàm của hàm f(x) là: x 3 1 1 1 3 1 1 1 A. f/(x) = x B. f/(x) = x 2 x x x x2 x 2 x x x x2 x 3 1 1 1 3 1 C. f/(x) = x D. f/(x) = x x 3 x 2 x x x x2 x x x x Câu 41. Cho hàm số f(x) = –x4 + 4x3 – 3x2 + 2x + 1 xác định trên R. Giá trị f/(–1) bằng: A. 4 B. 14 C. 15 D. 24 2x 1 Câu 42. Cho hàm số f(x) = xác định R\{1}. Đạo hàm của hàm số f(x) là: x 1 6
  8. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM / 2 / 3 / 1 / A. f (x) = 2 B. f (x) = 2 C. f (x) = 2 D. f (x) = x 1 x 1 x 1 1 2 x 1 1 Câu 43. Cho hàm số f(x) = 1 xác định R*. Đạo hàm của hàm số f(x) là: 3 x 1 1 1 A. f/(x) = x 3 x B. f/(x) = x 3 x C. f/(x) = D. f /(x) = 3 3 3x 3 x 1 3x 3 x2 x2 2x 5 Câu 44. Với f (x) . f/(x) bằng: x 1 A. 1 B. –3 C. –5 D. 0 x Câu 45. Cho hàm số y f (x) . Tính y/(0) bằng: 4 x2 1 1 A. y/(0)= B. y/(0)= C. y/(0)=1 D. y/(0)=2 2 3 x2 x Câu 46. Cho hàm số y = , đạo hàm của hàm số tại x = 1 là: x 2 A. y/(1)= –4 B. y/(1)= –3 C. y/(1)= –2 D. y/(1)= –5 BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu 47. Hàm số y = sinx có đạo hàm là: 1 A. y/ = cosx B. y/ = – cosx C. y/ = – sinx D. y/ cos x Câu 48. Hàm số y = cosx có đạo hàm là: 1 A. y/ = sinx B. y/ = – sinx C. y/ = – cosx D. y/ sin x Câu 49. Hàm số y = tanx có đạo hàm là: 1 1 A. y/ = cotx B. y/ = C. y/ = D. y/ = 1 – tan2x cos2 x sin2 x Câu 50. Hàm số y = cotx có đạo hàm là: 1 1 A. y/ = – tanx B. y/ = – C. y/ = – D. y/ = 1 + cot2x cos2 x sin2 x 7
  9. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM 1 Câu 51. Hàm số y = (1+ tanx)2 có đạo hàm là: 2 A. y/ = 1+ tanx B. y/ = (1+tanx)2 C. y/ = (1+tanx)(1+tanx)2 D. y / = 1+tan2x Câu 52. Hàm số y = sin2x.cosx có đạo hàm là: A. y/ = sinx(3cos2x – 1) B. y/ = sinx(3cos2x + 1) C. y/ = sinx(cos2x + 1) D. y / = sinx(cos2x – 1) sin x Câu 53. Hàm số y = có đạo hàm là: x xcos x sin x xcos x sin x xsin x cos x A. y/ B. y/ C. y/ D. x2 x2 x2 xsin x cos x y/ x2 Câu 54. Hàm số y = x2.cosx có đạo hàm là: A. y/ = 2xcosx – x2sinx B. y/ = 2xcosx + x2sinx C. y/ = 2xsinx – x2cosx D. y / = 2xsinx + x2cosx Câu 55. Hàm số y = tanx – cotx có đạo hàm là: 1 4 4 1 A. y/ = B. y/ = C. y/ = D. ) y/ = cos2 2x sin2 2x cos2 2x sin2 2x Câu 56. Hàm số y = 2 sin x 2 cos x có đạo hàm là: 1 1 1 1 A. y/ B. y/ sin x cos x sin x cos x cos x sin x cos x sin x C. y/ D. y/ sin x cos x sin x cos x 2 Câu 57. Hàm số y = f(x) = có f/(3) bằng: cos( x) 8 4 3 A. 2 B. C. D. 0 3 3 x Câu 58. 2 Hàm số y = tan 2 có đạo hàm là: x x x sin 2sin sin x A. y/ 2 B. y/ 2 C. y/ 2 D. y/ = tan3 x x x 2 cos2 cos3 2cos3 2 2 2 Câu 59. Hàm số y = cot 2x có đạo hàm là: 8
  10. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM 1 cot2 2x (1 cot2 2x) 1 tan2 2x A. y/ B. y/ C. y/ D. cot 2x cot 2x cot 2x (1 tan2 2x) y/ cot 2x Câu 60. Cho hàm số y = cos3x.sin2x. y/ bằng: 3 1 1 A. y/ = –1 B. y/ = 1 C. y/ = – D. y/ = 3 3 3 2 3 2 cos 2x Câu 61. Cho hàm số y = . y/ bằng: 1 sin x 6 A. y/ = 1 B. y/ = –1 C. y/ =2 D. y/ =–2 6 6 6 6 Câu 62. Xét hàm số f(x) = 3 cos 2x . Chọn câu sai: / 2sin 2x / A. f 1 B. f (x) C. f 1 D. 3.y2.y/ + 2 3 3 cos2 2x 2 2sin2x = 0 2 Câu 63. Cho hàm số y = f(x) = sin x cos x . Giá trị f / bằng: 16 2 2 2 A. 0 B. 2 C. D. / Câu 64. Cho hàm số y f (x) tan x cot x . Giá trị f bằng: 4 2 1 A. 2 B. C. 0 D. 2 2 1 / Câu 65. Cho hàm số y f (x) Giá trị f bằng: sin x 2 1 A. 1 B. C. 0 D. Không tồn 2 tại. 5 / Câu 66. Xét hàm số y f (x) 2sin x Giá trị f bằng: 6 6 A. –1 B. 0 C. 2 D. –2 9
  11. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM 2 / Câu 67. Cho hàm số y f (x) tan x Giá trị f 0 bằng: 3 A. 4 B. 3 C. – 3 D. 3 Câu 68. Cho hàm số y f (x) 2sin x . Đạo hàm của hàm số y là: 1 1 A. y / 2cos x B. y / cos x C. y / 2 x cos D. x x 1 y/ x cos x / Câu 69. Cho hàm số y = cos3x.sin2x. Tính y bằng: 3 / / 1 / 1 / A. y 1 B. y C. y D. y 1 3 3 2 3 2 3 cos x / Câu 70. Cho hàm số y f (x) Tính y bằng: 1 n sin x 6 / / / / A. y =1 B. y =–1 C. y =2 D. y =–2 6 6 6 6 BÀI 4: VI PHÂN Câu 71. Cho hàm số y = f(x) = (x – 1)2. Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số f(x)? A. dy = 2(x – 1)dx B. dy = (x–1)2dx C. dy = 2(x–1) D. dy = (x–1)dx Câu 72. Xét hàm số y = f(x) = 1 cos2 2x . Chọn câu đúng: sin 4x sin 4x A. df (x) dx B. df (x) dx 2 1 cos2 2x 1 cos2 2x cos 2x sin 2x C. df (x) dx D. df (x) dx 1 cos2 2x 2 1 cos2 2x Câu 73. Cho hàm số y = x3 – 5x + 6. Vi phân của hàm số là: A. dy = (3x2 – 5)dx B. dy = –(3x2 – 5)dx C. dy = (3x2 + 5)dx D. dy = (–3x2 + 5)dx 1 Câu 74. Cho hàm số y = . Vi phân của hàm số là: 3x3 1 1 1 A. dy dx B. dy dx C. dy dx D. dy x4dx 4 x4 x4 x 2 Câu 75. Cho hàm số y = . Vi phân của hàm số là: x 1 10
  12. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM dx 3dx 3dx A. dy 2 B. dy 2 C. dy 2 D. x 1 x 1 x 1 dx dy 2 x 1 x2 x 1 Câu 76. Cho hàm số y = . Vi phân của hàm số là: x 1 x2 2x 2 2x 1 2x 1 A. dy dx B. dy dx C. dy dx D. (x 1)2 (x 1)2 (x 1)2 x2 2x 2 dy dx (x 1)2 Câu 77. Cho hàm số y = x3 – 9x2 + 12x–5. Vi phân của hàm số là: A. dy = (3x2 – 18x+12)dx B. dy = (–3x2 – 18x+12)dx C. dy = –(3x2 – 18x+12)dx D. dy = (–3x2 + 18x–12)dx Câu 78. Cho hàm số y = sinx – 3cosx. Vi phân của hàm số là: A. dy = (–cosx+ 3sinx)dx B. dy = (–cosx–3sinx)dx C. dy = (cosx+ 3sinx)dx D. dy = –(cosx+ 3sinx)dx Câu 79. Cho hàm số y = sin2x. Vi phân của hàm số là: A. dy = –sin2xdx B. dy = sin2xdx C. dy = sinxdx D. dy = 2cosxdx tan x Câu 80. Vi phân của hàm số y là: x 2 x sin(2 x) A. dy dx B. dy dx 4x x cos2 x 4x x cos2 x 2 x sin(2 x) 2 x sin(2 x) C. dy dx D. dy dx 4x x cos2 x 4x x cos2 x Câu 81. Hàm số y = xsinx + cosx có vi phân là: A. dy = (xcosx – sinx)dx B. dy = (xcosx)dx C. dy = (cosx – sinx)dx D. dy = (xsinx)dx x Câu 82. Hàm số y = . Có vi phân là: x2 1 11
  13. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM 1 x2 2x 1 x2 A. dy dx B. dy dx C. dy dx D. (x2 1)2 (x2 1) (x2 1) 1 dy dx (x2 1)2 BÀI 5: ĐẠO HÀM CẤP CAO x Câu 83. Hàm số y có đạo hàm cấp hai là: x 2 1 4 4 // // // // A. y = 0 B. y 2 C. y 2 D. y 2 x 2 x 2 x 2 Câu 84. Hàm số y = (x2 + 1)3 có đạo hàm cấp ba là: A. y/// = 12(x2 + 1) B. y/// = 24(x2 + 1) C. y/// = 24(5x2 + 3) D. y/// = –12(x2 + 1) Câu 85. Hàm số y = 2x 5 có đạo hàm cấp hai bằng: 1 1 A. y// B. y// (2x 5) 2x 5 2x 5 1 1 C. y// D. y// (2x 5) 2x 5 2x 5 x2 x 1 Câu 86. Hàm số y = có đạo hàm cấp 5 bằng: x 1 120 120 1 A. y(5) B. y(5) C. y(5) D. (x 1)5 (x 1)5 (x 1)5 1 y(5) (x 1)5 Câu 87. Hàm số y = x x2 1 có đạo hàm cấp hai bằng: 2x3 3x 2x2 1 A. y// B. y// 1 x2 1 x2 1 x2 2x3 3x 2x2 1 C. y// D. y// 1 x2 1 x2 1 x2 Câu 88. Cho hàm số f(x) = (2x+5)5. Có đạo hàm cấp 3 bằng: A. f///(x) = 80(2x+5)3 B. f///(x) = 480(2x+5)2 C. f///(x) = –480(2x+5)2 D. f///(x) = –80(2x+5)3 12
  14. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM Câu 89. Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = tanx bằng: 2sin x 1 1 2sin x A. y// B. y// C. y// D. y// cos3 x cos2 x cos2 x cos3 x Câu 90. Cho hàm số y = sinx. Chọn câu sai: / // /// 3 A. y sin x B. y sin x C. y sin x D. 2 2 y(4) sin 2 x 2x2 3x Câu 91. Cho hàm số y = f(x) = . Đạo hàm cấp 2 của f(x) là: 1 x 1 2 2 2 A. y// 2 B. y// C. y// D. y// (1 x)2 (1 x)3 (1 x)3 (1 x)4 Câu 92. Xét hàm số y = f(x) = cos 2x . Phương trình f(4)(x) = –8 có nghiệm x 0; là: 3 2 A. x = B. x = 0 và x = C. x = 0 và x = D. x = 0 và x = 2 6 3 2 Câu 93. Cho hàm số y = sin2x. Hãy chọn câu đúng: A. 4y – y// = 0 B. 4y + y// = 0 C. y = y/tan2x D. y2 = (y/)2 = 4 1 Câu 94. Cho hàm số y = f(x) = xét 2 mệnh đề: x 2 6 (I): y// = f//(x) = (II): y/// = f///(x) = . x3 x4 Mệnh đề nào đúng: A. Chỉ (I) B. Chỉ (II) đúng C. Cả hai đều đúng D. Cả hai đều sai. 2sin x Câu 95. Nếu f // (x) , thì f(x) bằng: cos3 x 1 1 A. B. – C. cotx D. tanx cos x cos x x2 x 2 Câu 96. Cho hàm số f(x) = xác định trên D = R\{1}. Xét 2 mệnh đề: x 1 2 4 (I): y/ = f/(x) = 1 0,x 1 , (II): y// = f//(x) = 0,x 1 (x 1)2 (x 1)2 13
  15. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM Chọn mệnh đề đúng: A. Chỉ có (I) đúng B. Chỉ có (II) đúng C. Cả hai đều đúng D. Cả hai đều sai. Câu 97. Cho hàm số f(x) = (x+1)3. Giá trị f//(0) bằng: A. 3 B. 6 C. 12 D. 24 3 2 // Câu 98. Với f (x) sin x x thì f bằng: 2 A. 0 B. 1 C. –2 D. 5 Câu 99. Giả sử h(x) = 5(x+1)3 + 4(x + 1). Tập nghiệm của phương trình h//(x) = 0 là: A. [–1; 2] B. (– ; 0] C. {–1} D.  1 3 Câu 100.Cho hàm số y . Tính y 1 có kết quả bằng: x 3 3 3 3 1 3 3 3 1 A. y (1) B. y (1) C. y (1) D. y (1) 8 8 8 4 Câu 101.Cho hàm số y = f(x) = (ax+b) 5 (a, b là tham số). Tính f(10)(1) A. f(10)(1)=0 B. f(10)(1) = 10a + b C. f(10)(1) = 5a D. f(10)(1)= 10a Câu 102.Cho hàm số y = sin2x.cosx. Tính y (4) có kết quả là: 6 1 4 1 1 4 1 1 4 1 1 4 1 A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 2 2 2 2 2 2 2 2 Tổng hợp lần 2. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM 2 Câu 1. Số gia của hàm số y x 2 tại điểm x0 2 ứng với số gia x 1 bằng bao nhiêu? A. 13B. 9C. 5D. 2 2 Câu 2. Số gia của hàm số y x 1 tại điểm x0 2 ứng với số gia x 0,1 bằng bao nhiêu? A. – 0, 01B. 0,21C. 0,99D. 11,1 Câu 3. Đạo hàm của hàm số y 2x3 (4x2 3) bằng biểu thức nào sau đây? A. 6x2 8x 3 . B. 6x2 8x 3 . C. 2(3x2 4x) .D. 2(3x2 8x) Câu 4. Cho hàm số f (x) x3 x2 3x . Giá trị f ( 1) bằng bao nhiêu? A. 2 .B. 1 . 14
  16. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM C. 0 . D. 2 . 3 Câu 5. Cho hàm số g(x) 9x x2 . Đạo hàm của hàm số g(x) dương trong trường hợp 2 nào? A. x 3 .B. x 6 . C. x 3 .D. x 3 . Câu 6. Cho hàm số f (x) x3 3x2 3 . Đạo hàm của hàm số f(x) dương trong trường hợp nào? A. x 0  x 1.B. x 0  x 2 . C. 0 x 2 .D. x 1 . 4 Câu 7. Cho hàm số f (x) x5 6 . Số nghiệm của phương trình f (x) 4 là bao nhiêu? 5 A. 0 .B. 1 . C. 2 .D. Nhiều hơn 2 nghiệm. 2 Câu 8. Cho hàm số f (x) x3 1. Số nghiệm của phương trình f (x) 2 là bao nhiêu? 3 A. 0.B. 1.C. 2.D. 3. Câu 9. Cho hàm số f (x) x4 2x . Phương trình f (x) 2 có bao nhiêu nghiệm? A. 0.B. 1.C. 2.D. 3. 3 Câu 10. Cho hai hàm số f (x) x2 5 ; g(x) 9x x2 . Giá trị của x là bao nhiêu để 2 f (x) g (x)? 4 5 A. 4 . B. 4.C. .D. . 5 4 Câu 11. Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 2(3x 1) ? A. 2x3 2x . B. 3x2 2x 5 . C. 3x2 x 5 .D. (3x 1)2 Câu 12. Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng 3(2x 1) ? 3 A. (2x 1)2 . B. 3x2 x . 2 C. 3x(x 1) .D. 2x3 3x Câu 13. Cho hàm số f (x) 2x3 3x2 36x 1 . Để f (x) 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào? A. 3; 2 .B. 3; 2 . 15
  17. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM C. 6; 4 .D. 4; 6 . Câu 14. Cho hàm số f (x) x3 2x2 7x 5 . Để f (x) 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào? 7 7  A. ;1 . B. 1;  . 3 3 7 7  C. ;1 .D. 1;  . 3 3 Câu 15. Cho hàm số f (x) x3 2x2 7x 3 . Để f (x) 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào? 7 7 A. ;1 . B. 1; . 3 3 7 7  C. ;1 .D. ;1. 3 3  1 Câu 16. Cho hàm số f (x) x3 2 2x2 8x 1. Để f (x) 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp 3 nào? A. 2 2 .B. 2 2. C. 2; 2.D.  . 2 Câu 17. Đạo hàm của hàm số y 2x5 3 bằng biểu thức nào sau đây? x 2 2 A. 10x4 . B. 10x4 . x2 x2 2 2 C. 10x4 3 .D. 10x . x2 x2 4 Câu 18. Đạo hàm của hàm số f (x) 2x5 5 tại x 1 bằng số nào sau đây? x A. 21.B. 14.C. 10.D. – 6 . Câu 19. Cho f (x) 5x2 ; g(x) 2(8x x2 ) . Bất phương trình f (x) g (x) có nghiệm là? 8 6 8 A. x .B. x . C. x .D. 7 7 7 8 x . 7 Câu 20. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y x3 2x2 x 1 tại điểm có hoành độ x0 1 là: 16
  18. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM A. y 8x 3 .B. y 8x 7 . C. y 8x 8 .D. y 8x 11 . 3 2 Câu 21. Tiếp tuyến với đồ thị y x x 1 tại điểm có hoành độ x0 1 có phương trình là: A. y x .B. y 2x . C. y 2x 1 .D. y x 2 . 3 2 Câu 22. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y 2x 3x 2 tại điểm có hoành độ x0 2 là: A. 18. B. 14. C. 12.D. 6. 3 2 Câu 23. Tiếp tuyến với đồ thị y x x tại điểm có hoành độ x0 2 có phương trình là: A. y 4x 8 .B. y 20x 56 . C. y 20x 14 .D. y 20x 24 . Câu 24. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 2x3 3x2 5 tại điểm có hoành độ 2 là: A. 38.B. 36.C. 12.D. – 12. Câu 25. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x4 x3 2x2 1 tại điểm có hoành độ 1 là: A. 11.B. 4.C. 3.D. – 3. 3 2 Câu 26. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x x 1 tại điểm có hoành độ x0 1 có hệ số góc bằng: A. 7.B. 5.C. 1.D. – 1. Câu 27. Cho hàm số f (x) x4 2x2 3. Với giá trị nào của x thì f (x) dương? A. x 0 .B. x 0 . C. x 1.D. 1 x 0 . Câu 28. Cho hàm số f (x) x3 x2 x 5 . Với giá trị nào của x thì f (x) âm? 1 1 A. 1 x . B. x 1. 3 3 1 2 C. x 1 .D. x 2 . 3 3 17
  19. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM 1 Câu 29. Cho hàm số f (x) mx x3 . Với giá trị nào của m thì x 1 là nghiệm của bất 3 phương trình f (x) 2 ? A. m 3 .B. m 3 . C. m 3 .D. m 1 . Câu 30. Cho hàm số f (x) 2mx mx3 . Với giá trị nào của m thì x 1 là nghiệm của bất phương trình f (x) 1? A. m 1.B. m 1. C. 1 m 1 .D. m 1 . 3 Câu 31. Cho hàm số f (x) 2x x2 . Đạo hàm của hàm số f(x) nhận giá trị dương khi x 2 nhận giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây? 2 2 A. ; . B. ; . 3 3 3 3 C. ; .D. ; . 2 2 x2 1 Câu 32. Cho hàm số f (x) . Đạo hàm của hàm số f(x) nhận giá trị âm khi x nhận x2 1 giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây? A. ;0 . B. 0; . C. ;1  1; .D. 1;1 . 1 Câu 33. Cho hàm số f (x) x3 3 2x2 18x 2 . Để f (x) 0 thì x có giá trị thuộc tập 3 hợp nào dưới đây?  ¡ A. 3 2; .B. 3 2; .C. .D. . 1 1 Câu 34. Cho hàm số f (x) x3 x2 6x 5 . Để f (x) 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp 3 2 nào dưới đây? A. ; 3  2; .B. 3; 2 . C. 2; 3 .D. ; 4  3; . 1 1 Câu 35. Cho hàm số f (x) x3 x2 12x 1. Để f (x) 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp 3 2 nào dưới đây? A. ; 3  4; .B. 3; 4 . 18
  20. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM C. 4; 3 .D. ; 2  3; . Câu 36. Cho hàm số f (x) 2x 3x2 . Để f (x) 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây? 1 1 A. ; . B. 0; . 3 3 1 2 1 C. ; .D. ; . 3 3 3 Câu 37. Đạo hàm của hàm số f (x) x2 5x bằng biểu thức nào sau đây? 1 2x 5 A. .B. . 2 x2 5x x2 5x 2x 5 2x 5 C. .D. . 2 x2 5x x2 5x Câu 38. Đạo hàm của hàm số f (x) 2 3x2 bằng biểu thức nào sau đây? 6x 6x2 A. .B. . 2 3x2 2 2 3x2 3x 3x C. . D. . 2 3x2 2 3x2 Câu 39. Đạo hàm của hàm số f (x) (x 2)(x 3) bằng biểu thức nào sau đây? A. 2x 5 . B. 2x 7 . C. 2x 1.D. 2x 5 . 2x 3 Câu 40. Đạo hàm của hàm số f (x) bằng biểu thức nào sau đây? 2x 1 12 8 A. 2 .B. 2 . 2x 1 2x 1 4 4 C. 2 .D. 2 . 2x 1 2x 1 x 4 Câu 41. Đạo hàm của hàm số f (x) bằng biểu thức nào sau đây? 2x 1 7 7 A. 2 .B. 2 . 2x 1 2x 1 9 9 C. 2 .D. 2 . 2x 1 2x 1 19
  21. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM x 4 Câu 42. Đạo hàm của hàm số f (x) bằng biểu thức nào sau đây? 2 5x 18 13 A. 2 . B. 2 . 2 5x 2 5x 3 22 C. 2 .D. 2 . 2 5x 2 5x 2 3x Câu 43. Đạo hàm của hàm số f (x) bằng biểu thức nào sau đây? 2x 1 7 4 A. 2 . B. 2 . 2x 1 2x 1 8 1 C. 2 .D. 2 . 2x 1 2x 1 Câu 44. Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn dương với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số đó? 3x 2 3x 2 A. y . B. y . 5x 1 5x 1 x 2 x 2 C. y .D. y . 2x 1 x 1 Câu 45. Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn âm với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số đó? x 2 x 2 A. y . B. y . x 1 x 1 3x 2 3x 2 C. y .D. y . x 1 x 1 3x 2 Câu 46. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f (x) tại điểm có hoành độ x 1 có hệ số 2x 3 0 góc bằng bao nhiêu? A. 13 B. 1 .C. 5 .D. 13 . x 5 Câu 47. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f (x) tại điểm có hoành độ x 3 có hệ số x 2 0 góc bằng bao nhiêu? A. 3 B. 3 .C. 7 .D. 10 . 3x 5 Câu 48. Đạo hàm của hàm số f (x) x tại điểm x 1 bằng bao nhiêu? x 3 7 1 A. 3 B. 4 .C. .D. . 2 2 20
  22. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM x 3 Câu 49. Đạo hàm của hàm số f (x) 4x tại điểm x 1 bằng bao nhiêu? x 3 5 5 25 11 A. B. . C. .D. . 8 8 16 8 x 1 Câu 50. Đạo hàm của hàm số f (x) 4x tại điểm x 1 bằng bao nhiêu? x 1 1 1 3 3 A. B. . C. .D. . 2 2 4 2 Câu 51. Đạo hàm của hàm số f (x) x4 x 2 tại điểm x 1 bằng bao nhiêu? 17 9 9 3 A. B. . C. .D. . 2 2 4 2 Câu 52. Đạo hàm của hàm số f (x) x3 x 5 tại điểm x 1 bằng bao nhiêu? 7 5 7 3 A. B. . C. .D. . 2 2 4 2 1 Câu 53. Đạo hàm của hàm số f (x) bằng biểu thức nào sau đây? x2 1 x 2x A. 2 .B. 2 . x2 1 x2 1 2x 2x C. 2 .D. 2 . x2 1 x2 1 1 Câu 54. Đạo hàm của hàm số f (x) bằng biểu thức nào sau đây? x2 1 2x2 2x A. 2 .B. 2 . x2 1 x2 1 1 2x C. 2 .D. 2 . x2 1 x2 1 x2 1 Câu 55. Đạo hàm của hàm số f (x) bằng biểu thức nào sau đây? x2 1 4x2 4x A. 2 .B. 2 . x2 1 x2 1 2 4x C. 2 .D. 2 . x2 1 x2 1 1 Câu 56. Đạo hàm của hàm số f (x) bằng biểu thức nào sau đây? 2 x2 21
  23. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM 2x 2x A. 2 . B. 2 . 2 x2 2 x2 2 1 C. 2 .D. 2 . 2 x2 2 x2 1 x2 Câu 57. Đạo hàm của hàm số y bằng biểu thức nào sau đây? 2 x2 2x 2x A. 2 . B. 2 . 2 x2 2 x2 2 1 C. 2 .D. 2 . 2 x2 2 x2 1 Câu 58. Đạo hàm của hàm số y bằng biểu thức nào sau đây? x2 x 1 (2x 1) 2(x 1) A. 2 .B. 2 . x2 x 1 x2 x 1 (2x 1) 2(2x 1) C. 2 .D. 2 . x2 x 1 x2 x 1 x2 x 1 Câu 59. Đạo hàm của hàm số y bằng biểu thức nào sau đây? x2 x 1 2(2x 1) 2(2x 2) A. 2 . B. 2 . x2 x 1 x2 x 1 2(2x 1) 2(2x 1) C. 2 .D. 2 . x2 x 1 x2 x 1 x2 x 3 Câu 60. Đạo hàm của hàm số y bằng biểu thức nào sau đây? x2 x 1 2(2x 1) 4(2x 1) A. 2 . B. 2 . x2 x 1 x2 x 1 4(2x 1) 4(2x 4) C. 2 .D. 2 . x2 x 1 x2 x 1 1 Câu 61. Đạo hàm của hàm số y bằng biểu thức nào sau đây? 2x2 x 1 (4x 1) 4x 1 A. 2 . B. 2 . 2x2 x 1 2x2 x 1 22
  24. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM (4x 1) 1 C. 2 .D. 2 . 2x2 x 1 2x2 x 1 2x2 x 5 Câu 62. Đạo hàm của hàm số y bằng biểu thức nào sau đây? 2x2 x 2 3(4x 1) 3(4x 1) A. 2 .B. 2 . 2x2 x 2 2x2 x 2 3 (4x 1) C. 2 .D. 2 . 2x2 x 2 2x2 x 2 Câu 63. Đạo hàm của hàm số y (x3 x2 )2 bằng biểu thức nào sau đây? A. 6x5 4x3 .B. 6x5 10x4 4x . C. 6x5 10x4 4x3 .D. 6x5 10x4 4x3 . Câu 64. Đạo hàm của hàm số y (x5 2x2 )2 bằng biểu thức nào sau đây? A. 10x9 16x3 . B. 10x9 14x6 16x3 . C. 10x9 28x6 16x3 .D. 10x9 28x6 8x3 . Câu 65. Đạo hàm của hàm số y (x3 x2 )3 bằng biểu thức nào sau đây? A. 3(x3 x2 )2 .B. 3(x3 x2 )2 (3x2 2x) . C. 3(x3 x2 )2 (3x2 x) .D. 3(x3 x2 )(3x2 2x) . 2 Câu 66. Đạo hàm của hàm số y x3 x2 x bằng biểu thức nào sau đây? 2 A. 2 x3 x2 x 3x2 2x 1 . B. 2 x3 x2 x 3x2 2x2 x . C. 2 x3 x2 x 3x2 2x . D. 2 x3 x2 x 3x2 2x 1 . 2 2 3x Câu 67. Đạo hàm của hàm số y bằng biểu thức nào sau đây? 2x 1 14 2 3x 4 2 3x A. 2 . . B. 2 . . 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 16 2 3x 2 3x C. 2 . .D. 2 . 2x 1 2x 1 2x 1 Câu 68. Đạo hàm của hàm số y (2x2 x 1)2 bằng biểu thức nào sau đây? 23
  25. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM A. (4x 1)2 .B. 2(2x2 x 1)(4x2 x) . C. 2(2x2 x 1)2 (4x 1) .D. 2(2x2 x 1)(4x 1) . Câu 69. Đạo hàm của hàm số y 3x2 2x 12 bằng biểu thức nào sau đây? 1 4x A. . B. . 2 3x2 2x 12 2 3x2 2x 12 3x 1 6x C. .D. . 2 3x2 2x 12 2 3x2 2x 12 Câu 70. Đạo hàm của hàm số y x2 4x3 bằng biểu thức nào sau đây? 1 x 6x2 A. . B. . 2 x2 4x3 2 x2 4x3 x 12x2 x 2x2 C. .D. . 2 x2 4x3 2 x2 4x3 Câu 71. Cho hàm số y 2x 2 . Biểu thức f (1) f (1) có giá trị là bao nhiêu? 1 3 A. . B. . 2 2 9 5 C. .D. . 4 2 2 Câu 72. Cho f (x) x2 3x 3 . Biểu thức f (1) có giá trị là bao nhiêu? A. 1 B. 1 .C. 2 .D. 12 . 2 Câu 73. Cho f (x) 3x2 4x 1 . Biểu thức f (2) có giá trị là bao nhiêu? A.90B. 80. C. 40. D.10. Câu 74. Đạo hàm của hàm số y tan 3x bằng biểu thức nào sau đây? 3x 3 A. . B. . cos2 3x cos2 3x 3 3 C. .D. . cos2 3x sin2 3x Câu 75. Đạo hàm của hàm số y tan 2x tại x = 0 là số nào sau đây? A. 2 B. 0 .C. 1 .D. 2 . Câu 76. Đạo hàm của hàm số y cos x bằng biểu thức nào sau đây? cosx sinx A. .B. . 2 cos x 2 cos x sinx sinx C. .D. . 2 cos x cos x 24
  26. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM Câu 77. Đạo hàm của hàm số y cos 2x bằng biểu thức nào sau đây? sin2x sin2x A. .B. . 2 cos 2x cos 2x sin2x sin2x C. .D. . cos 2x 2 cos x Câu 78. Đạo hàm của hàm số y sin x bằng biểu thức nào sau đây? cosx cosx A. . B. . 2 sin x 2 sin x cosx 1 C. .D. . sin x 2 sin x Câu 79. Đạo hàm của hàm số y sin 3x bằng biểu thức nào sau đây? cos3x 3cos3x A. . B. . 2 sin 3x 2 sin 3x 3cos3x cos3x C. .D. . 2 sin 3x 2 sin 3x Câu 80. Đạo hàm của hàm số y tan 5x bằng biểu thức nào sau đây? 1 5 A. . B. . cos2 5x sin2 5x 3 5 C. .D. . cos2 5x cos2 5x Câu 81. Đạo hàm của hàm số y tan 3x tại x = 0 có giá trị là bao nhiêu? A. 3 .B. 0 . C. 3 .D. Không xác định. Câu 82. Đạo hàm của hàm số y tan2 5x bằng biểu thức nào sau đây? 10sin 5x A. 2 tan 5x . B. . cos3 5x 10sin 5x 5sin 5x C. .D. . cos3 5x cos3 5x Câu 83. Hàm số nào sau đây có đạo hàm y xsin x ? A. xcos x .B. sinx xcos x . C. sinx cosx .D. xcos x sinx . Câu 84. Đạo hàm của hàm số y cos 3x bằng biểu thức nào sau đây? 3 A. sin 3x .B. sin 3x . 3 3 25
  27. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM C. 3sin 3x .D. 3sin 3x . 3 3 Câu 85. Đạo hàm của hàm số y sin 2x bằng biểu thức nào sau đây? 2 A. cos 2x . B. cos 2x . 2 2 C. 2cos 2x .D. 2cos 2x . 2 2 10 Câu 86. Đạo hàm của hàm số f (x) 3 x2 bằng biểu thức nào sau đây? 9 9 A. 10x 3 x2 .B. 10 3 x2 . 9 9 C. 20x 3 x2 .D. 20x 3 x2 . Câu 87. Đạo hàm số của hàm số y 2sin 2x cos2x bằng biểu thức nào nào sau đây? A. 4cos 2x 2sin 2x .B. 4cos 2x 2sin 2x . C. 2cos 2x 2sin 2x .D. 4cos 2x 2sin 2x . Câu 88. Đạo hàm số của hàm số y sin 3x 4cos2x bằng biểu thức nào nào sau đây? A. cos 3x 4sin 2x .B. 3cos 3x 4sin 2x . C. 3cos 3x 8sin 2x .D. 3cos 3x 8sin 2x . Câu 89. Đạo hàm của hàm số y sin 5x bằng biểu thức nào sau đây? 5cos5x 5cos5x A. . B. . 2 sin 5x sin 5x cos5x 5cos5x C. .D. . 2 sin 5x 2 sin 5x Câu 90. Đạo hàm của hàm số f (x) cos 4x bằng biểu thức nào sau đây? 2sin4x 2cos4x A. . B. . cos 4x cos 4x sin4x 2sin4x C. .D. . 2 cos 4x cos 4x 2 2 Câu 91. Cho f (x) cos x sin x . Biểu thức f có giá trị là bao nhiêu? 4 A. 2 B. 0 .C. 1 .D. 2 . Câu 92. Cho f (x) sin 2x . Biểu thức f có giá trị là bao nhiêu? 4 A. 1 . B. 0 . 26
  28. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM C. 1 .D. Không xác định. Câu 93. Đạo hàm số của hàm số y cos3 4x bằng biểu thức nào nào sau đây? A. 3sin2 4x .B. 3cos2 4x . C. 12cos2 4x.sin 4x .D. 3cos2 4x.sin 4x . Câu 94. Đạo hàm số của hàm số y sin2 3x bằng biểu thức nào nào sau đây? A. 6sin 6x .B. 3sin 6x . C. sin 6x .D. 2sin 3x . Câu 95. Đạo hàm số của hàm số f (x) sin 3x cos2x bằng biểu thức nào nào sau đây? A. cos 3x sin 2x .B. cos 3x sin 2x . C. 3cos 3x 2sin 2x .D. 3cos 3x 2sin 2x . Câu 96. Cho f (x) tan 4x . Giá trị f (0) bằng số nào sau đây? A. 4 B. 1 .C. 1 .D. 4 . Câu 97. Đạo hàm của hàm số y cot 2x bằng biểu thức nào sau đây? 1 2 A. .B. . sin2 2x sin2 2x 2 2 C. .D. . cos2 2x cos2 2x Câu 98. Đạo hàm của hàm số y cot4 2x bằng biểu thức nào sau đây? 8cos3 2x 8cos3 2x A. .B. . sin5 2x sin6 2x 8cos3 2x 4cos3 2x C. .D. . sin2 2x sin5 2x Câu 99. Đạo hàm của hàm số y cot x bằng biểu thức nào sau đây? 1 sinx A. . B. . 2 cot x 2 cot x 1 1 C. .D. . sin2 x cot x 2sin2 x cot x Câu 100. Cho f (x) sin6 x cos6 x và g(x) 3sin2 x.cos2 x . Tổng f (x) g (x) bằng biểu thức nào sau đây? A. 6(sin5 x cos5x sinx.cosx). B. 6(sin5 x cos5x sinx.cosx) . C. 6. D. 0. 27
  29. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM 2 Câu 101. Vi phân của hàm số y 2x5 5 là biểu thức nào sau đây? x 4 2 4 2 A. 10x 5 dx . B. 10x dx . x2 x2 4 2 2 C. 10x dx .D. 10x dx . x2 x2 Câu 102. Vi phân của hàm số y x2 5x là biểu thức nào sau đây? 1 2x 5 A. dx . B. dx . 2 x2 5x x2 5x 2x 5 2x 5 C. dx .D. dx . 2 x2 5x 2 x2 5x 2x 3 Câu 103. Vi phân của hàm số y là biểu thức nào sau đây? 2x 1 7 8 A. dx . B. dx . (2x 1)2 (2x 1)2 4 4 C. dx .D. dx . (2x 1)2 (2x 1)2 Câu 104. Vi phân của hàm số y tan 3x là biểu thức nào sau đây? 3 3x A. dx .B. dx . cos2 3x cos2 3x 3 3 C. dx .D. dx . cos2 3x sin2 3x Câu 105. Vi phân của hàm số f (x) cos x là biểu thức nào sau đây? cosx sinx A. dx .B. dx . 2 cos x 2 cos x sinx sinx C. dx .D. dx . cos x 2 cos x Câu 106. Vi phân của hàm số y sin 2x bằng biểu thức nào sau đây? 2 A. cos 2x dx . B. 2cos 2x dx . 2 2 C. 2cos 2x dx .D. 2cos 2x dx . 2 2 4 Câu 107. Đạo hàm cấp hai của hàm số f (x) x5 6x2 7x bằng biểu thức nào sau đây? 5 28
  30. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM A. 16x3 12 .B. 16x3 12x . C. 4x3 12 .D. 16x2 12 . 4 Câu 108. Đạo hàm cấp hai của hàm số f (x) 2x5 5 bằng biểu thức nào sau đây? x 4 4 A. 40x3 . B. 40x3 . x3 x3 8 8 C. 40x3 .D. 40x3 . x3 x3 Câu 109. Đạo hàm cấp hai của hàm số y cos2x bằng biểu thức nào nào sau đây? A. 2sin 2x . B. 4cos 2x . C. 4sin 2x .D. 4cos 2x . Câu 110. Đạo hàm cấp hai của hàm số y sin 2x bằng biểu thức nào nào sau đây? A. sin 2x . B. 4sin x . C. 4sin 2x .D. 2sin 2x . Câu 111. Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S t3 3t2 5t 2 , trong đó tính t bằng giây và tính S bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là: A. 24 (m / s2 ). B.17(m / s2 ). C.14(m / s2 ).D.12 (m / s2 ). 1 1 Câu 112. Cho hàm số f (x) x3 x2 12x 1. Tập hợp các giá trị x để đạo hàm cấp 2 của 3 2 f(x) không âm là: 1 1 A. ; . B. ; . 2 2 1 1 C. ; .D. ; . 2 2 Tổng hợp lần 3. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM 1 Câu 1. Cho hàm số y x2 1 , Đặt A x2 y'' 2 y 1 . Chọn câu trả lời đúng: 2 A. A x2 B. A 1 C. A 0 D. Tất cả đều sai Câu 2. Cho hàm số y x3 2x2 1 . Nếu đặt M xy'' y' 3x2 , thì ta có. A. M 0 B. M 1 C. M 1 D. M 2 13 13 Câu 3. Đạo hàm của hàm số y 13x 13 1 x tại x0 1 bằng: A. 676B. 13C. 26D.0 29
  31. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM Câu 4. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số y f x x2 2x 4 tại điểm có hoành độ x0 1 là: A. y 4x 4 B. y 2x 3 C. y 3x 5 D. y 4x 3 2x 4 Câu 5. Đạo hàm của hàm số y là: x 3 10 5 A. y' B. y' x 3 2 x 3 2x 4 x 3 5 x 3 C. y' D. y' 2 2 2x 4 x 3 2x 4 x Câu 6. Cho hàm số f x tan3 . Giá trị của f ' 2 bằng: 6 A. 6 B. 12 C. 63 D. 36 Câu 7. Cho hàm số f x 2cos2 4x 1 .Miền giá trị của f ' x là: A. 8;8 B. 4; 4 C. 1;1 D. ; 2 Câu 8. Cho hàm số f x Tính giá trị của f ' 1 là: x A. 1 B. 0 C. 2 D. 2 Câu 9. Cho hàm số y x là: 1 1 1 A. y' 0 B. y' 2 x x C. y' x x D. y' 2 x x3 2x2 Câu 10. Đạo hàm của hàm số y 5x là: x x 2 A. 1B. 5C. 6D. 5x 1 x3 3x2 Câu 11. Đạo hàm của hàm số y 2x2 là: x 3 A. x2 B. 2x C. 4x D. 6x 3 Câu 12. Đạo hàm của hàm số y sin 4x là: 2 A. 4sin 4x B. 4cos 4x C. 4sin 4x D. 4cos 4x Câu 13. Đạo hàm của hàm số y sinxtan x là: 2 30
  32. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM A. cos x B. sinx C. sinx D. cos x 5 Câu 14. Đạo hàm của hàm số y f x  kx5 là: k 1 A. 60x3 B.75x4 C. 60x4 D. 75x3 1 Câu 15. Hàm số có đạo hàm bằng 2x là: x2 x3 1 x3 5x 1 3x3 3x 2x2 x 1 A. y B. y C. y D. y x x x x Câu 16. Cho hàm số f x sin3 1 x . Với mọi x ¡ , hàm số có đạo hàm bằng: A. cos3 1 x B. cos3 1 x C. 3sin2 1 x cos 1 x D. 3sin2 1 x cos 1 x Câu 17. Cho hàm số y x3 2x2 2x 3 có đồ thị (C) . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M có hoành đồ x0 1 là: A. y 3x2 4x 2 x 1 2 B. y 0 x 1 2 x C. y x 1 2 D. x2 1 2x 3 Câu 18. Tại mọi điểm x 4 , hàm số y có đạo hàm là: 4 x 10 10 5 5 A. y' 2 B. y' 2 C. y' D. y' 2 4 x x 4 4 x x 4 Câu 19. Hàm số y xsin x cos x có đạo hàm là: A. y' cos x sinx B. y'' xsin x C. y' sinx 2cosx D. y'' xcos x 2x 1, x 1 Câu 20. Cho hàm số f x 3, x 1 .Kết luận nào sau đây SAI? 2 x 2, x 1 A. f x liên tục tại x 1 B. f x có đạo hàm tại x 1 C. f x liên tục va có đạo hàm tại x 1 D. f x liên tục tại x 1nhưng không có đạo hàm tại x 1 31
  33. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM sin 2x 2, x 0 Câu 21. Cho hàm số f x .Khẳng định nào sau đây là đúng 3x 2, x 0 A. f x không liên tục tại x 0 B. f x co đạo hàm tại x 0 C. f x liên tục tại x 0 và co đạo hàm tại x 0 D. f x liên tục tại x 0 và nhưng không có đạo hàm tại x 0 2x 3 khi x 3 Câu 22. Cho hàm số f x 2 Khẳng định nào sau đây đúng? x khi x 3 A. f x có đạo hàm trên ¡ B. f x có đạo hàm trong khoảng 3; C. f x có đạo hàm trong khoảng ; 3 D. f x có đạo hàm trên ¡ \ 3 Câu 23. Cho hàm số f x xcos x sinx . Giá trị của f f '' bằng: 2 2 A. 2 B.1 C. 1 D. 2 Câu 24. Cho hàm số y xcos x sinx có đồ thị (C). Hệ số của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x lằ: 2 A. B. 2 C. 2 D. 2 2 Câu 25. Cho hàm số y x3 3x2 1 có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), song song với đường thẳng ( ) : y 9x 10 là: A. y 9x 6 hay y 9x 26 B. y 9x 6 hay y 9x 28 C. y 9x 6 hay y 9x 26 D. y 9x 6 hay y 9x 28 Câu 26. Đạo hàm cấp 2010 của hàm số y cos x x20 là: A. sin x B. sinx C. cosx D. cos x 1 Câu 27. Cho hàm số f x x2 x . giá trị của f ' 1 bằng: x A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 32
  34. CHƯƠNG V. ĐẠO HÀM 1 Câu 28. Cho hàm số f x 4x . Giá trị của f ' 2 f ' 1 bằng: x2 15 23 13 15 A. B. C. D. 4 4 2 2 Câu 29. Đạo hàm của hàm số y x x2 1 bằng: x x 2x2 1 2x2 1 A. B. 2 C. D. x2 1 x 1 x2 1 2 x2 1 Câu 30. Cho hàm số u x và v x có đạo hàm là u' và v' Khẳng định nào sau đây là sai> u u'v uv' u u'v uv' A. uv ' u'v v'u B. u v ' u' v' C. ' D. ' v v2 v v2 ĐÁP ÁN 1B 2A 3D 4D 5C 6A 7A 8C 9D 10C 11D 12A 13B 14B 15B 16C 17C 18D 19D 20D 21D 22D 23D 24A 25A 26C 27B 28B 29C 30D 33