Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 - Chuyên đề: Tổ hợp. Xác suất - Câu 101-125 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Đại số Lớp 11 - Chuyên đề: Tổ hợp. Xác suất - Câu 101-125 (Có đáp án)

1. Câu 101. Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau? A. 12B. 6C. 4 D. 24 Lời giải Chọn A Gọi số cần tìm có dạng abc, a Î {2;4} Chọn a: có 2 cách 2 Chọn b, c: có A3 cách 2 Vậy có 2.A3 = 12 số Câu 102. Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau? A. 21 B. 120 C. 2520 D. 78125 Lời giải Chọn C Gọi số cần tìm có dạng abcde 5 Chọn a, b, c, d, e: có A7 cách 5 Vậy có A7 = 2520 số Câu 103. Cho B={1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập B có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 6 chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập B? A. 720B. 46656C. 2160D. 360 Lời giải Chọn D Gọi số cần tìm có dạng abcdef , f Î {2;4;6} Chọn f: có 3 cách 5 Chọn b, c, d, e: có A5 cách 5 Vậy có 3.A5 = 360 số
2. Câu 104. Cho 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số? A. 120 B. 1 C. 3125 D. 600 Lời giải Chọn A Số có 5 chữ số khác nhau : có 5! = 120 số Câu 105. Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số? A. 3888 B. 360C. 15 D. 150 Lời giải Chọn D Gọi số cần tìm có dạng abcde, e=6 Chọn e: có 1 cách 4 Chọn b, c, d: có A5 cách 4 Vậy có 1.A5 = 120 số Câu 106. Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau? A. 120 B. 7203 C. 1080 D. 45 Lời giải Chọn C Gọi số cần tìm có dạng abcde, e Î {2;4;6} Chọn e: có 3 cách 4 Chọn a, b, c, d: có A6 cách 4 Vậy có 3.A6 = 1080 số
3. Câu 107. Cho A={1, 2, 3, 4, 5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 2 chữ số đôi một khác nhau? A. 20 B. 10 C. 12 D. 15 Lời giải Chọn C Gọi số cần tìm có dạng ab, b Î {1;3;5} Chọn b: có 3 cách Chọn a: có 4 cách Vậy có 3.4 = 12 số Câu 108. Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau? A. 2160 B. 2520 C. 21 D. 5040 Lời giải Chọn A Gọi số cần tìm có dạng abcde, a ¹ 0 Chọn a: có 6 cách 4 Chọn a, b, c, d, e: có A6 cách 4 Vậy có 6.A6 = 2160 số Câu 109. Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau? A. 2520 B. 900 C. 1080 D. 21 Lời giải Chọn B Gọi số cần tìm có dạng abcde, a ¹ 0,e Î {1;3;5} Chọn e: có 3 cách Chọn a: có 5 cách 3 Chon: b, c, d: có A5 cách
4. 3 Vậy có 3.5.A5 = 900 số Câu 110. Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau? A. 1440 B. 2520 C. 1260D.3360 Lời giải Chọn C Gọi số cần tìm có dạng abcde, a ¹ 0,e Î {0;2;4;6} TH1: e = 0 4 Chon: a, b, c, d: có A6 cách 4 có A6 = 360 số TH2: e ¹ 0 Chọn e: có 3 cách Chọn a: có 5 cách 3 Chon: b, c, d: có A5 cách 4 có 3.5.A6 = 900 số Vậy có 360 + 900 = 1.260 số Câu 111. Cho A={1, 2, 3, 4, 5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 5? A. 60 B. 10 C. 12 D. 20 Lời giải Chọn C Gọi số cần tìm có dạng abc, c = 5 Chọn c: có 1 cách 2 Chọn a, b: có A4 cách 2 Vậy có 1.A4 = 12 số
5. Câu 112. Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số đôi một khác nhau? A. 120 B. 210 C. 35 D. 60 Lời giải Chọn A Gọi số cần tìm có dạng abc, c Î {1;3;5;7} Chọn c: có 4 cách 2 Chọn a, b: có A6 cách 2 Vậy có 1.A6 = 120 số Câu 113. Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số? A. 210B. 105 C. 168D. 84 Lời giải Chọn B Gọi số cần tìm có dạng abc, a ¹ 0,c Î {0;2;4;6} TH1: c = 0 2 Chon: a, b: có A6 cách 2 có A6 = 30 số TH2: c ¹ 0 Chọn c: có 3 cách Chọn a: có 5 cách Chon: b: có 5 cách có 3.5.5 = 75 số Vậy có 30 + 75 = 105 số
6. Câu 114. Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 5? A. 60 B. 36 C. 120 D. 20 Lời giải Chọn B Gọi số cần tìm có dạng abc, a ¹ 0,c Î {0;5} TH1: c = 0 2 Chon: a, b: có A5 cách 2 có A5 = 20 số TH2: c = 5 Chọn c: có 1 cách Chọn a: có 4 cách Chon: b: có 4 cách có 1.4.4 = 16 số Vậy có 20 + 16 = 36 số Câu 115. Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trong lớp? A. 9880B. 59280C. 2300 D. 455 Lời giải Chọn A 3 Chọn 3 học sinh từ 40 học sinh: có C40 = 9880 cách Câu 116. Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trog đó có 1 học sinh nam và 2 học sinh nữ? A. 5250 B. 4500 C. 2625D. 1500 Lời giải
7. Chọn C 1 2 Chọn 1 học sinh nam và 2 học sinh nữ: có C25.C15 = 2625 cách Câu 117. Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trog đó có ít nhất 1 học sinh nam? A. 2625 B. 9425 C. 4500 D. 2300 Lời giải Chọn B Nam Nữ Số cách chọn 1 2 1 2 C25.C15 2 1 2 1 C25.C15 3 0 3 0 C25.C15 1 2 2 1 3 0 Vậy có C25.C15 + C25.C15 + C25.C15 = 9425 cách Câu 118. Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trog đó có nhiều nhất 1 học sinh nam? A. 2625 B. 455 C. 2300 D. 3080 Lời giải Chọn D Nam Nữ Số cách chọn 1 2 1 2 C25.C15 0 3 0 3 C25.C15 1 2 0 3 Vậy có C25.C15 + C25.C15 = 3080 cách
8. Câu 119. Ban chấp hành liên chi đoàn khối 11 có 3 nam, 2 nữ. Cần thành lập một ban kiểm tra gồm 3 người trong đó có ít nhất 1 nữ. Số cách thành lập ban kiểm tra là: A. 6 B. 8 C. 9 D. 10 Lời giải Chọn C Nam Nữ Số cách chọn 2 1 2 1 C3 .C2 1 2 1 2 C3.C2 2 1 1 2 Vậy có C3 .C2 + C3.C2 = 9 Câu 120. Một nhóm học sinh có 4 nam và 3 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 3 bạn trong đó có đúng một bạn là nữ? A. 8 B. 18 C. 28 D. 38 Lời giải Chọn B 1 2 Chọn 1 học sinh nữ và 2 học sinh nam: có C3.C4 = 18 Câu 121. Một nhóm học sinh có 6 bạn nam và 5 bạn nữ có bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn trong đó có 3 bạn nam và 2 bạn nữ? A. 462 B. 2400 C. 200 D. 20 Lời giải Chọn B 3 2 Chọn 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ: có C6 .C5 = 200 Câu 122. Một nhóm học sinh có 6 bạn nam và 5 bạn nữ có bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn trong đó có cả nam và nữ? A. 455 B. 7 C. 462 D. 456 Lời giải Chọn A
9. 5 Chọn 5 học sinh tùy ý: có C11 5 Chọn 5 học sinh nam: có C6 5 Chọn 5 học sinh nữ: có C5 5 5 5 Vậy có C11 - C6 - C5 = 455 cách Câu 123. Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi bất kỳ? A. 665280 B. 924 C. 7 D. 942 Lời giải Chọn B 6 Lấy 6 bi bất ký: có C12 = 924 Câu 124. Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi trong đó có 2 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu vàng? A. 350 B. 16800 C. 924 D. 665280 Lời giải Chọn A 2 4 Chọn 2 bi xanh và 4 bi vàng: có C5 .C7 = 350 cách Câu 125. Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi sao cho có ít nhất 1 viên bi màu xanh? A. 105 B. 924 C. 917 D. 665280 Lời giải 6 Chọn 6 bi bất ký: có C12 6 Chọn 6 bi không có bi xanh: có C7 cách 6 6 Vậy có C12 - C7 = 917