Tổng hợp câu hỏi Đại số Lớp 11 được tách từ đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 - Chương 5: Đạo hàm - Mức độ 4 phần 4 (Có đáp án)

Nội dung text: Tổng hợp câu hỏi Đại số Lớp 11 được tách từ đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 - Chương 5: Đạo hàm - Mức độ 4 phần 4 (Có đáp án)

1. 9 Câu 1: (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Cho hàm số f x 3x2 2x 1 . Tính đạo hàm cấp 6 của hàm số tại điểm x 0 . A. f 6 0 60480 .B. f 6 0 34560 .C. f 6 0 60480 .D. f 6 0 34560 . Lời giải Chọn . 2 18 Giả sử f x a0 a1x a2 x a18 x . 6 2 12 6 Khi đó f x 6!.a6 b7 x b8 x b18 x f 0 720a6 . 9 9 9 k 2 2 k 2 Ta có 3x 2x 1 1 2x 3x C9 2x 3x k 0 9 k i 9 k k i k i 2 k i k i i k i C9 Ck 2x 3x C9 Ck 2 3 x . k 0 i 0 k 0 i 0 6 0 i k 9 Số hạng chứa x ứng với k , i thỏa mãn k i 6 k;i 6;0 , 5;1 , 4;2 , 3;3  a C 6C 0 26 3 0 C5C1 24 3 C 4C 2 22 3 2 C3C3 20 3 3 84 6 9 6 9 5 9 4 9 3 f 6 0 720. 64 60480 . Câu 2: (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình – Lần 5 năm 2017 – 2018) Cho các hàm số f x , f x g x , h x . Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị hàm số đã cho tại điểm có 3 g x hoành độ x0 2018 bằng nhau và khác 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 1 1 A. f 2018 .B. f 2018 .C. f 2018 .D. g 2018 . 4 4 4 4 Lời giải Chọn A f x 3 g x g x f x Ta có f x0 g x0 h x0 0 mà h x 2 3 g x f x 3 g x g x f x 2 0 0 0 0 Ta có h x0 2 3 g x0 3 g x0 f x0 . 3 g x0 2 2 5 1 1 Đặt a g x0 nên f x0 a 5a 6 a . 2 4 4 1 5 Vậy f 2018 , dấu " " xảy ra khi g 2018 . 4 2 Câu 3: Cho hai hàm số f x và g x đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn: f 3 2 x 2 f 2 2 3x x2.g x 36x 0 , với x ¡ . Tính A 3 f 2 4 f 2 . A. 11.B. 13. C. 14. D. 10. HẾT
2. BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ 176 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 A D A A D D C A C C B A D C D C D A A B B C B D D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B B A A C C A C C A D D B B C B C A B B A C D D D HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 4: Cho hai hàm số f x và g x đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn: f 3 2 x 2 f 2 2 3x x2.g x 36x 0 , với x ¡ . Tính A 3 f 2 4 f 2 . A. 11.B. 13. C. 14.D. 10. Lời giải Chọn D Với x ¡ , ta có f 3 (2 x) 2 f 2 2 3x x2.g x 36x 0 1 . Đạo hàm hai vế của 1 , ta được 3 f 2 2 x . f 2 x 12 f 2 3x . f 2 3x 2x.g x x2.g x 36 0 2 . 3 2 f 2 2 f 2 0 3 Từ 1 và 2 , thay x 0 , ta có 2 3 f 2 . f 2 12 f 2 . f 2 36 0 4 Từ 3 , ta có f 2 0  f 2 2 . Với f 2 0 , thế vào 4 ta được 36 0 (vô lí). Với f 2 2 , thế vào 4 ta được 36. f 2 36 0 f 2 1. Vậy A 3 f 2 4 f 2 3.2 4.1 10 . HẾT