Tổng hợp câu hỏi Đại số Lớp 11 được tách từ đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 - Chương 5: Đạo hàm - Mức độ 1 phần 4 (Có đáp án)

Nội dung text: Tổng hợp câu hỏi Đại số Lớp 11 được tách từ đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 - Chương 5: Đạo hàm - Mức độ 1 phần 4 (Có đáp án)

1. Câu 1: (THPT Nghèn – Hà Tĩnh – Lần 2 năm 2017 – 2018) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số x 1 y tại điểm có hoành độ bằng 3 là x 2 A. y 3x 5. B. y 3x 13.C. y 3x 13. D. y 3x 5. Lời giải Chọn C Gọi M x0; y0 là tiếp điểm của tiếp tuyến và đồ thị hàm số. 3 Theo giả thiết x0 3 y0 4 suy ra M 3;4 .Có y y 3 3. x 2 2 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M 3;4 là: y 3x 13. 2x 1 Câu 2: (SGD Bắc Ninh – Lần 2 - năm 2017-2018) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 1 tại điểm có hoành độ bằng 2? A. y 3x 5.B. y 3x 1.C. y 3x 11.D. y 3x 1. Lời giải Chọn C 3 Ta có: y x 1 2 Phương trình tiếp tuyến tại M x0 ; y0 có dạng : y f x0 x x0 y0 Theo đề : x0 2 f 2 5; f 2 3 Vậy y 3 x 2 5 3x 11. Câu 3: Cho hàm số y 2x3 6x2 5 có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm M thuộc C và có hoành độ bằng 3 là A. y 18x 49 .B. y 18x 49 .C. y 18x 49 .D. y 18x 49 . Câu 4: Cho hàm số y 2x3 6x2 5 có đồ thị C . Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm M thuộc C và có hoành độ bằng 3 là A. y 18x 49 .B. y 18x 49 .C. y 18x 49 .D. y 18x 49 . Lời giải Chọn C 2 y f x 6x 12x , giả sử điểm M x0 ; y0 thì x0 3 y0 5 , f 3 18 Vậy phương trình tiếp tuyến y f x0 x x0 y0 18 x 3 5 18x 49 . x 1 Câu 5: Cho đường cong C có phương trình y . Gọi M là giao điểm của C với trục tung. Tiếp tuyến x 1 của C tại M có phương trình là A. y 2x 1.B. y 2x 1. C. y 2x 1.D. y x 2 .
2. x 1 Câu 6: Cho đường cong C có phương trình y . Gọi M là giao điểm của C với trục tung. Tiếp tuyến x 1 của C tại M có phương trình là A. y 2x 1.B. y 2x 1.C. y 2x 1.D. y x 2 . Lời giải Chọn C 2 Ta có M 0; 1 , y y 0 2 . x 1 2 Tiếp tuyến của C tại M có phương trình là y 2x 1. Câu 7: Đạo hàm của hàm số f x x2 5x 1 tại x 4 là A. 1 .B. 5 . C. 2 .D. 3 . Câu 8: Đạo hàm của hàm số f x x2 5x 1 tại x 4 là A. 1 .B. 5 .C. 2 .D. 3 . Lời giải Chọn D f x x2 5x 1 f x 2x 5 f 4 3 . Câu 9: Hệ số góc k của tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 1 tại điểm M 1;2 là A. .kB . 12 k 3.C. .D. . k 5 k 4 Câu 10: Hệ số góc k của tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 1 tại điểm M 1;2 là A. k 12 .B. k 3.C. k 5 .D. k 4 . Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: k y 1 3. Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số y sin2 3x . A. y 6cos3x .B. y 3cos6x .C. y 3sin 6x .D. y 6sin 6x . Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số y sin2 3x . A. y 6cos3x .B. y 3cos6x .C. y 3sin 6x .D. y 6sin 6x . Lời giải Chọn C Ta có y 2sin 3x sin 3x 6sin 3x cos3x 3sin 6x . 1 Câu 13: Cho f (x)= x3 - x2 - 4x , f x 0 Tìm x sao cho. 2 4 4 4 4 A. x hoặc x 1.B. 1 x .C. x hoặc x 1.D. 1 x . 3 3 3 3 1 Câu 14: Cho f (x)= x3 - x2 - 4x , f x 0 Tìm x sao cho. 2
3. 4 4 4 4 A. x hoặc x 1.B. 1 x .C. x hoặc x 1.D. 1 x . 3 3 3 3 Lời giải Chọn B 4 Ta có: f x 3x3 x 4 , f x 0 3x3 x 4 0 1 x 3 . 2x 1 Câu 15: Cho hàm số y có đồ thị C . Hệ số góc của tiếp tuyến với C tại điểm có hoành độ 2x 1 bằng 0 là A. .0B. .C. 4 4 .D. . 1 2x 1 Câu 16: Cho hàm số y có đồ thị C . Hệ số góc của tiếp tuyến với C tại điểm có hoành độ 2x 1 bằng 0 là A. 0 .B. 4 .C. 4 .D. 1. Hướng dẫn giải Chọn C 4 Ta có: y nên hệ số góc tại điểm có hoành độ bằng 0 là y 0 4 . 2x 1 2 Câu 17: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 1 tại điểm A 3;1 là A. .yB. .C. 9 x.D. 2.6 y 9x 26 y 9x 3 y 9x 2