Tổng hợp câu hỏi Đại số Lớp 11 được tách từ đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 - Chương 5: Đạo hàm - Mức độ 1 phần 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Tổng hợp câu hỏi Đại số Lớp 11 được tách từ đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 - Chương 5: Đạo hàm - Mức độ 1 phần 2 (Có đáp án)

1. Câu 1: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số y x3 1 gọi x là y số gia của đối số tại x và y là số gia tương ứng của hàm số, tính . x A. 3x2 3x. x x 3 .B. 3x2 3x. x x 2 . C. 3x2 3x. x x 2 .D. 3x2 3x. x x 3 . Lời giải Chọn B Ta có : y f x x f x x x 3 1 x3 1 3x2. x 3x. 2 x 3 x x 3x2 3x. x 2 x y 2 3x2 3x. x 2 x 3x2 3x. x x . x Câu 2: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018) Hàm số y x2 x 1 có đạo hàm trên ¡ là A. y 3x .B. y 2 x .C. y x2 x .D. y 2x 1. Lời giải Chọn D Ta có y x2 x 1 2x 1. Câu 3: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018) Đạo hàm của hàm số y sin2 2x trên ¡ là ? A. y 2sin 4x .B. y 2sin 4x .C. y 2cos 4x .D. y 2cos 4x . Lời giải Chọn B Ta có y 2sin 2x. 2cos 2x 4sin 2x cos 2x 2sin 4x . Câu 4: (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x2 x 2 tại điểm có hoành độ x 1 là: A. 2x y 0 .B. 2x y 4 0 . C. x y 1 0.D. x y 3 0 . Lời giải Chọn D Ta có x 1 y 2 . y 2x 1; y 1 1. Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x 1 là: y 1 x 1 2 x y 3 0. Câu 5: (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số f x sin 2x . Tính f x . 1 A. f x 2sin 2x .B. f x cos 2x .C. f x 2cos 2x .D. f x cos 2x . 2 Lời giải Chọn C Ta có f x sin 2x , suy ra f x 2cos 2x .
2. Câu 6: (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số y x3 3x2 2 . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 2 là A. 6 .B. 0 .C. 6 .D. 2 . Lời giải Chọn B Tập xác định D ¡ . Đạo hàm: y 3x2 6x . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 2 là k y 2 3.22 6.2 0 . Câu 7: (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Một vật chuyển động theo quy luật 1 s t 2 20t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) 2 là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t 8 giây bằng bao nhiêu? A. 40m/ s .B. 152m/ s . C. 22m/ s .D. 12m/ s . Lời giải Chọn D Vận tốc của chuyển động: v s t 20 Tại thời điểm t 8 thì v 12m/ s . Câu 8: (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số 2x 1 y thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc bằng 2018 ? x 1 A. 1.B. 0 .C. Vô số.D. 2 . Lời giải Chọn B Tập xác định D ¡ \ 1 1 y 0,x 1 x 1 2 1 Hệ số góc tiếp tuyến tại điểm x0 trên đồ thị bằng y x0 2018 2018 vô nghiệm. x 1 2 Vậy không có tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số có hệ số góc bằng 2018 . Câu 9: (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018) Cho hàm số f x x3 2x , giá trị của f 1 bằng A. 6 .B. 8 .C. 3 .D. 2 . Lời giải Chọn A f x 3x2 2 , f x 6x f 1 6 . Câu 10: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 3 năm 2017-2018) Tính đạo hàm của hàm số y x7 2x5 3x3 . A. y x6 2x4 3x2 .B. y 7x6 10x4 6x2 . C. y 7x6 10x4 6x2 .D. y 7x6 10x4 9x2 .
3. Lời giải Chọn D Ta có y x7 2x5 3x3 7x6 10x4 9x2 . Câu 11: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 3 năm 2017-2018) Cho đồ thị hàm số 3 2 19 C : y f x 2x 3x 5 . Từ điểm A ;4 kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới C . 12 A. 1.B. 2 .C. 4 .D. 3 . Lời giải Chọn D 19 Gọi k hệ số góc của tiếp tuyến đi qua A ;4 tới C . 12 19 Phương trình tiếp tuyến là: y k x 4 . 12 3 2 19 2x 3x 5 k x 4, 1 tiếp xúc với C 12 có nghiệm 2 6x 6x k, 2 Thay k từ 2 vào 1 ta được: 3 2 2 19 3 2 2 2x 3x 5 6x 6x x 4 4x 6x 19x 2 x x 12x 19 12 x 1 3 2 19 8x 25x 19x 2 0 x 2 . Vậy từ điểm A ;4 kẻ được 3 tiếp tuyến tới C . 12 1 x 8 Câu 12: (THPT Kinh Môn 2-Hải Dương năm 2017-2018) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số x 2 y tại điểm có hoành độ x 0 là x 1 A. y x 2 .B. y x 2.C. Kết quả khác. D. y x . Lời giải Chọn B 1 Tập xác định D ¡ \ 1 . Đạo hàm: y . x 1 2 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y y 0 .x y 0 y x 2. 1 Câu 13: (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa năm 2017-2018) Cho hàm số y x3 x2 2x 1 có đồ thị là 3 1 C . Phương trình tiếp tuyến của C tại điểm M 1; là: 3 2 2 A. y 3x 2. B. y x . C. y 3x 2. D. y x . 3 3
4. Lời giải Chọn B 2 1 y¢= x + 2x - 2 suy ra y¢(1)= 1. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M 1; là 3 1 2 y = 1(x - 1)+ = x - . 3 3