Tổng hợp câu hỏi Đại số Lớp 11 được tách từ đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 - Chương 4: Giới hạn - Mức độ 1 phần 4 (Có đáp án)

Nội dung text: Tổng hợp câu hỏi Đại số Lớp 11 được tách từ đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 - Chương 4: Giới hạn - Mức độ 1 phần 4 (Có đáp án)

1. 4n 2018 Câu 1: (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Tính giới hạn lim . 2n 1 1 A. .B. 4 .C. 2 .D. 2018 . 2 Lời giải Chọn C 2018 4 4n 2018 Ta có lim lim n 2 . 1 2n 1 2 n Câu 2: (THPT Nghèn – Hà Tĩnh – Lần 2 năm 2017 – 2018) Chọn kết quả đúng của 5 3 lim 4x 3x x 1 . x A. 0.B. . C. . D. 4 . Lời giải Chọn B 5 3 5 3 1 1 Ta có lim 4x 3x x 1 lim x 4 2 4 5 . x x x x x 3 1 1 lim 4 4 0 2 4 5 Vì x x x x . lim x5 x 3n 2 Câu 3: (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình - năm 2017-2018) lim bằng. n 3 2 A. .B. 1.C. 3 .D. 2 . 3 Hướng dẫn giải Chọn C 2 3 3n 2 Ta có: lim lim n 3. 3 n 3 1 n 3x 2 Câu 4: (SGD Bắc Ninh – Lần 2 - năm 2017-2018) Tính giới hạn I lim . x 2x 1 3 3 A. I 2 .B. I . C. I 2 .D. I . 2 2 Lời giải Chọn D 2 3 3x 2 3 Ta có I lim lim x . x x 1 2x 1 2 2 x x Câu 5: (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm 2017-2018) lim bằng. x x2 1
2. A. .B. 1.C. .D. 0 . Hướng dẫn giải Chọn D 1 x Ta có: lim lim x 0 . x 2 x 1 x 1 1 x2 2 x Câu 6: Tính lim . x 3 x 2 2 A. 1. B. . C. . D. 1. 3 3 Lời giải Chọn A 2 1 2 x lim lim x 1. x x 3 3 x 1 x 2x2 3x 2 Câu 7: lim bằng x 2 x2 4 5 5 1 A. .B. .C. .D. 2 . 4 4 4 2x2 3x 2 Câu 8: lim bằng x 2 x2 4 5 5 1 A. .B. .C. .D. 2 . 4 4 4 Lời giải Chọn A 2x2 3x 2 2x 1 x 2 2x 1 5 Ta có lim lim lim . x 2 x2 4 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 4 2x 1 Câu 9: bằnglim x x 1 A. . B.1 .C. 1 2 .D. . 2 2x 1 Câu 10: lim bằng x x 1 A. 1.B. 1.C. 2 .D. 2 . Hướng dẫn giải Chọn C 1 2 2x 1 lim lim x 2 . x x 1 x 1 1 x
3. 1 1 1 Câu 11: Tính tổng vô hạn sau: S 1 . 2 22 2n 1 1 1 n A. 2n 1.B. . 2 .C. 4 .D. 2 . 1 2 1 2 2x 1 Câu 12: Tìm lim . x x 2 1 A. 1. B. .C. 2 .D. . 2 1 1 1 Câu 13: Tính tổng vô hạn sau: S 1 . 2 22 2n 1 1 1 n A. 2n 1.B. . 2 .C. 4 .D. 2 . 1 2 1 2 Lời giải Chọn D 1 Đây là tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn, với u 1 ; q . 1 2 u 1 Khi đó: S 1 2 . 1 1 q 1 2 2x 1 Câu 14: Tìm lim . x x 2 1 A. 1. B. .C. 2 .D. . 2 Lời giải Chọn C 1 2 2x 1 Ta có: lim lim x 2 . x x 2 x 2 1 x 5x 2 Câu 15: bằng:lim x 2018x 1 5 A. .B. .C. .D. . 2 5 2018 5x 2 Câu 16: lim bằng: x 2018x 1 5 A. .B. 2 .C. 5 .D. . 2018
4. Hướng dẫn giải Chọn A 2 5 5x 2 5 lim lim x . x x 1 2018x 1 2018 2018 x 2n 1 Câu 17: lim bằng n n 1 A. 1.B. 2 .C. 1.D. 2 . 2n 1 Câu 18: lim bằng n n 1 A. 1.B. 2 .C. 1.D. 2 . Lời giải Chọn B 1 2 2n 1 Ta có: lim lim n 2. n n 1 n 1 1 n 3n 2 Câu 19: Tìm I lim . n 1 A. I 0 .B. I 2 .C. I 3 .D. I 2 . 3n 2 Câu 20: Tìm I lim . n 1 A. I 0 .B. I 2 .C. I 3 .D. I 2 . Lời giải Chọn C 2 2 n 3 3 3n 2 n I lim lim lim n 3 . n 1 1 1 n 1 1 n n Câu 21: Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 2 n 3 3 A. .lBim. lim 2n 1 .C. .D.lim . lim n 3n2 2n 1 2 Câu 22: Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 2 n 3 3 A. lim .B. lim 2n 1 .C. lim .D. lim . n 3n2 2n 1 2 Hướng dẫn giải Chọn B 1 Ta có: lim 2n 1 lim n 2 . n x 2 Câu 23: lim bằng x x2 1 A. 0 .B. 1.C. 2 .D. 2 .
5. x 2 Câu 24: lim bằng x x2 1 A. 0 .B. 1.C. 2 .D. 2 . Lời giải Chọn A 1 2 x 2 2 lim lim x x 0 x 2 x 1 x 1 1 x2 x 2 Câu 25: Tính M lim . x 2x 3 2 1 A. M .B. M 0 .C. M .D. M . 3 2 x 2 Câu 26: Tính M lim . x 2x 3 2 1 A. M .B. M 0 .C. M .D. M . 3 2 Lời giải Chọn D 2 1 x 2 1 Ta có: M lim lim x . x x 3 2x 3 2 2 x 3n 1 Câu 27: lim a n 2 1 3 A. a 1. B. a C. a 3.D. a . 2 2 3n 1 Câu 28: lim a n 2 1 3 A. a 1. B. a C. a 3.D. a . 2 2 Lời giải Chọn C 1 3 3n 1 lim lim n 3 a 3 . n n 2 1 2
6. 2n2 3 lim 2 Câu 29: n 1 bằng 3 A. .B. 2 .C. 1.D. 3. 2 2n2 3 Câu 30: lim bằng n2 1 3 A. .B. 2 .C. 1.D. 3. 2 Lời giải Chọn B 3 2 2 2n 3 2 Ta có: lim lim n 2 . 2 1 n 1 1 n2 Câu 31: Cho số phức z a bi a,b ¡ tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Số phức liên hợp của z có mô đun bằng mô đun của iz . B. Mô đun của z là một số thực dương. C. z2 z 2 . D. Điểm M a;b là điểm biểu diễn của z . Câu 32: Cho số phức z a bi a,b ¡ tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Số phức liên hợp của z có mô đun bằng mô đun của iz . B. Mô đun của z là một số thực dương. C. z2 z 2 . D. Điểm M a;b là điểm biểu diễn của z . Lời giải Chọn A Ta có: iz ai b a bi z . Do đó số phức liên hợp của z có mô đun bằng mô đun của iz . z a2 b2 0 , z . Do đó mô đun của z là một số thực dương là sai. z2 a bi 2 a2 b2 z 2 . Do đó z2 z 2 là sai. Điểm biểu diễn của z là M a; b . Do đó điểm M a;b là điểm biểu diễn của z là sai. 1 n Câu 33: lim bằng 1 3n2 1 1 A. 1.B. 0 .C. .D. . 3 3 1 n Câu 34: lim bằng 1 3n2 1 1 A. 1.B. 0 .C. .D. . 3 3
7. Lời giải Chọn B 1 1 1 n 2 Ta có lim lim n n 0 . 2 1 1 3n 3 n2 Câu 35: lim x3 3x2 2018 bằng x A. .B. . C. 1. D. 0 . Câu 36: lim x3 3x2 2018 bằng x A. .B. . C. 1. D. 0 . Lời giải Chọn A 3 2 3 3 2018 Ta có: lim x 3x 2018 lim x 1 3 x x x x 3 3 2018 Do lim x và lim 1 3 1 0 . x x x x lim f x 2 1 lim f x Câu 37: Cho x . Tính x . A. lim f x 3 .B. lim f x 3 .C. lim f x 1.D. lim f x 1. x x x x lim f x 2 1 lim f x Câu 38: Cho x . Tính x . A. lim f x 3 .B. lim f x 3 .C. lim f x 1.D. lim f x 1. x x x x Lời giải Chọn C Ta có lim f x 2 1 lim f x 1 2 1. x x x2 2x 1 Câu 39: Tính giới hạn lim . x 1 2x3 2 1 A. . B . 0 .C. .D. . 2 x2 2x 1 Câu 40: Tính giới hạn lim . x 1 2x3 2 1 A. .B. 0 .C. .D. . 2 Hướng dẫn giải Chọn B 2 x2 2x 1 x 1 x 1 Ta có lim lim lim 0 . x 1 2x3 2 x 1 2 x 1 x2 x 1 x 1 2 x2 x 1