Tổng hợp câu hỏi Đại số Lớp 11 được tách từ đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 - Chương 4: Giới hạn - Mức độ 1 phần 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Tổng hợp câu hỏi Đại số Lớp 11 được tách từ đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 - Chương 4: Giới hạn - Mức độ 1 phần 2 (Có đáp án)

1. Câu 1: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Cho f x sin2 x cos2 x x . Khi đó f ' x bằng A.1 sin 2x .B. 1 2sin 2x . C. 1 sin x.cos x .D. 1 2sin 2x . Lời giải Chọn B Ta có f x sin2 x cos2 x x cos 2x x f ' x 2sin 2x 1. 2n 1 Câu 2: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018) Tìm giới hạn I lim . n 1 A. I 2 .B. I 0 .C. I 3 .D. I 1. Lời giải Chọn A 1 2n 1 2 I lim lim n 2. 1 n 1 1 n x2 12x 35 Câu 3: (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Tính lim . x 5 25 5x 2 2 A. .B. .C. .D. . 5 5 Lời giải Chọn C x2 12x 35 x 7 x 5 x 7 2 Ta có lim lim lim . x 5 25 5x x 5 5 x 5 x 5 5 5 Câu 4: (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? n n n n 4 1 5 5 A. .B. .C. .D. . e 3 3 3 Lời giải Chọn B Ta có lim qn 0 nếu q 1. n 4 5 5 1 1 Mặt khác 1; 1; 1. Vậy lim 0 . e 3 3 3 3 x2 9 Câu 5: (THPT Triệu Thị Trinh-lần 1 năm 2017-2018) Tính lim bằng: x 3 x 3 A. 3 . B. 6 . C. . D. 3 . Lời giải Chọn B x2 9 Ta có: lim lim x 3 6 . x 3 x 3 x 3 Câu 6: (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Phát biểu nào trong các phát biểu sau là sai? n A. lim q 0 | q | 1 .B. limun c (un c là hằng số).
2. 1 1 C. lim 0 k 1 .D. lim 0 . nk n Lời giải: Chọn A A sai vì lim qn 0 khi q 1. Câu 7: (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng? A. Nếu hàm số y f x có đạo hàm tại x thì nó liên tục tại điểm x . 0 0 B. Nếu hàm số y f x có đạo hàm trái tại x thì nó liên tục tại điểm đó. 0 C. Nếu hàm số y f x có đạo hàm phải tại x thì nó liên tục tại điểm đó. 0 D. Nếu hàm số y f x có đạo hàm tại x thì nó liên tục tại điểm đó. 0 Lời giải Chọn D Đáp án D đúng vì nó là một định lý trong SGK Đại số và Giải tích lớp 11. Câu 8: (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số y f x liên tục trên a;b . Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên a;b là A. lim f x f a và lim f x f b .B. lim f x f a và lim f x f b . x a x b x a x b C. lim f x f a và lim f x f b .D. lim f x f a và lim f x f b . x a x b x a x b Lời giải Chọn C Theo định nghĩa hàm số liên tục trên đoạn a;b . x2 5x 6 Câu 9: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 3 năm 2017-2018) Tính giới hạn I lim . x 2 x 2 A. I 1.B. I 0 .C. I 1.D. I 5 . Lời giải Chọn A x2 5x 6 x 2 x 3 I lim lim lim x 3 1. x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x2 3x 5 Câu 10: (THPT Hồng Quang-Hải Dương năm 2017-2018) Tìm lim . x 4x 1 1 1 A. .B. 1.C. 0 .D. . 4 4 Lời giải Chọn A 3 5 1 x2 3x 5 2 1 Ta có lim lim x x . x x 1 4x 1 4 4 x
3. Câu 11: (THPT Lê Hoàn-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Giả sử ta có lim f x a và x lim g x b . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? x A. lim f x .g x a.b .B. lim f x g x a b . x x f x a C. lim . D. lim f x g x a b . x g x b x Lời giải Chọn C Vì có thể b 0 . Câu 12: (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa năm 2017-2018) Cho hàm số f x xác định trên khoảng K chứa a . Hàm số f x liên tục tại x a nếu A. f x có giới hạn hữu hạn khi x a .B. lim f x lim f x . x a x a C. lim f x f a . D. lim f x lim f x a . x a x a x a Lời giải Chọn C Cho hàm số f x xác định trên khoảng K chứa a . Hàm số f x liên tục tại x a nếu lim f x f a . x a 2 n Câu 13: (THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình năm 2017-2018) Giá trị của lim bằng n 1 A. 1.B. 2 .C. 1.D. 0 . Lời giải Chọn C 2 1 2 n 0 1 Ta có: lim lim n 1. 1 n 1 1 1 0 n Câu 14: (THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình năm 2017-2018) Giới hạn lim x2 x 7 bằng ? x 1 A. 5 .B. 9 .C. 0 .D. 7 . Lời giải Chọn B Ta có lim x2 x 7 1 2 1 7 9 . x 1 2x 1 Câu 15: (THPT Mộ Đức-Quãng Ngãi-lần 1 năm 2017-2018) Tính giới hạn lim . x x 1 1 A. .B. 1.C. 2 .D. 1. 2 Lời giải Chọn C
4. 1 2 2x 1 lim lim x 2 . x x 1 x 1 1 x