Tổng hợp câu hỏi Đại số Lớp 11 được tách từ đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 - Chương 2: Tổ hợp. Xác suất - Mức độ 1 phần 1 (Có đáp án)

Nội dung text: Tổng hợp câu hỏi Đại số Lớp 11 được tách từ đề luyện thi THPT Quốc gia năm 2018 - Chương 2: Tổ hợp. Xác suất - Mức độ 1 phần 1 (Có đáp án)

1. Câu 1: (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 1-NH2017-2018) Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử ? A. 24 .B. 720 .C. 840 .D. 35 . Lời giải Chọn C 7! Ta có: A4 840. 7 3! Câu 2: (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Các thành phố A , B , C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B chỉ một lần? A B C A. 8 .B. 12. C. 6 .D. 4 . Lời giải Chọn A Hai giai đoạn - Chọn đường từ A đến B : có 4 cách - Chọn đường từ B đến C : có 2 cách KL: vậy theo quy tắc nhân có tất cả 4 2 8 cách Câu 3: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Công thức tính số tổ hợp là: n! n! n! n! A. C k .B. C k .C. Ak .D. Ak . n n k ! n n k !k! n n k ! n n k !k! Lời giải Chọn B Câu 4: (THPT Yên Lạc 2-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Từ thành phố A tới thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B tới thành phố C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A tới C qua B ? A. 24 .B. 7 .C. 6 .D. 12. Lời giải Chọn D Từ A đến B có 3 cách chọn đường đi, từ B đến C có 4 cách chọn đường đi. Vậy số cách chọn đường đi từ A đến C phải đi qua B là : 3.4 12 cách. Câu 5: (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? A. Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử. B. Gọi P A là xác suất của biến cố A ta luôn có 0 P A 1. C. Biến cố là tập con của không gian mẫu. D. Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không biết được chính xác kết quả của nó nhưng ta có thể biết được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử. Lời giải Chọn B “Biến cố không thể”  có P  0 nên 0 P A 1.
2. Câu 6: (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là: n! n! n! n! A. Ak . B. Ak . C. C k . D. C k . n n k ! n n k !k! n n k !k! n n k ! Lời giải Chọn C Câu hỏi lí thuyết. Câu 7: (THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Số hạng tổng quát trong khai triển của 1 2x 12 là: k k k k k k k k k k k k 12 k A. 1 C12 2x .B. C12 2 x .C. 1 C12 2 x .D. C12 2 x . Lời giải Chọn C n k n k k Số hạng tổng quát trong khai triển a b có dạng: Cn a b . 12 k 12 k k k k k k Do đó số hạng tổng quát trong khai triển của 1 2x là: C12 1 2x 1 C12 2 x . Câu 8: (THPT Nguyễn Đức Thuận-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5? 4 4 A. A5 .B. P5 .C. C5 .D. P4 . Lời giải Chọn A (giống câu 47) Số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1,2,3,4,5 là một chỉnh hợp chập 4 của 5 phần tử 4 Vậy có A5 số cần tìm. Câu 9: (THPT Nguyễn Đức Thuận-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 1,2,3,4,5 ? 4 4 A. C5 .B. P4 .C. A5 .D. P5 . Lời giải Chọn C (Giống câu 40) 4 Mỗi số cần tìm là 1 chỉnh hợp chập 4 của 5 . Do đó có A5 số thỏa mãn đề bài. Câu 10: (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-ần 1-năm 2017-2018) Danh sách lớp của bạn Nam đánh số từ 1 đến 45 . Nam có số thứ tự là 21. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp để trực nhật. Tính xác suất để chọn được bạn có số thứ tự lớn hơn số thứ tự của Nam. 7 1 4 24 A. . B. . C. . D. . 5 45 5 45 Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu: n  45 . Gọi A : “Bạn được chọn có số thứ tự lớn hơn 21”. Khi đó n A 24 . n A 24 Vậy p . n  45
3. Câu 11: (THPT Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 2 năm 2017-2018) Một tổ có 6 học sịnh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó có đúng 2 học sinh nam? 2 4 2 4 2 4 2 4 A. C6 C9 .B. C6 C13 .C. A6 A9 .D. C6 C9 . Lời giải Chọn D 2 Chọn 2 học sinh nam, có C6 cách. 4 Chọn 4 học sinh nữ, có C9 cách. 2 4 Vậy có C6 C9 cách chọn thỏa yêu cầu bài toán. Các phương án A, B, C, D chỉ gõ mò nên không được chính xác do ảnh mờ quá không nhìn rõ được. Đề được thêm từ “có đúng” để được chặt chẽ hơn. Câu 12: (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần 1 năm 2017-2018) Từ các chữ số 1; 2 ; 3 ; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 12 .B. 24 .C. 42 .D. 44 . Lời giải Chọn B Mỗi số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1; 2 ; 3 ; 4 là một hoán vị của 4 phần tử. Vậy số các số cần tìm là: 4! 24 số. Câu 13: (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Trong các khai triển sau, khai triển nào sai? n n n k n k n k k A. 1 x Cn x .B. 1 x Cn x . k 0 k 0 n n k k n 0 1 2 2 n n C. 1 x Cn x .D. 1 x Cn Cn x Cn x  Cn x . k 1 Lời giải Chọn C Ta có khai triển ở đáp án C là sai vì k phải chạy từ 0 trở đi. Câu 14: (THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa năm 2017-2018) Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: n! n! n! n! A. C k .B. C k .C. C k .D. C k . n k! n k ! n k! n k ! n k n k ! n k! n k Lời giải Chọn A n! Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là C k . n k! n k ! Câu 15: (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là 8 2 2 2 A. A10 .B. A10 .C. C10 .D. 10 . Lời giải Chọn C
4. Số tập con gồm 2 phần tử của M là số cách chọn 2 phần tử bất kì trong 10 phần tử của M . Do đó số 2 tập con gồm 2 phần tử của M là C10 .