Tài liệu Hình học Lớp 12 - Nón. Trụ. Cầu - Chủ đề: Mặt trụ. Khối trụ - Bài tập dạng 5 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Tài liệu Hình học Lớp 12 - Nón. Trụ. Cầu - Chủ đề: Mặt trụ. Khối trụ - Bài tập dạng 5 (Có lời giải chi tiết)

1. DẠNG 5: HÌNH TRỤ NỘI TIẾP-NGOẠI TIẾP KHỐI LĂNG TRỤ Câu 206: Một hình trụ có bán kính đáy là R , thiết diện qua trục là một hình vuông. Thể tích của hình lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho là A. 4 2R3 . B. 8R3 . C. 4R3 . D. 2R3 . Câu 207: Cho hình lập phương H có cạnh bằng a . Hình trụ có hai đường tròn đáy nội tiếp hai đáy của H có diện tích xung quanh là: 3 a2 a2 a2 A. B. C. a2 D. 4 2 3 Câu 208: Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1 là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S2 là diện tích xung S quanh của hình trụ. Hãy tính tỉ số 2 . S1 S S S S 1 A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 S1 6 S1 2 S1 S1 2 Câu 209: Cho tứ diện ABCD cạnh a . Diện tích xung quanh hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiếu cao tứ diện ABCD là: a2 3 2 a2 2 a2 2 2 a2 3 A. B. . C. . D. . 2 3 3 2 Câu 210: Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện đi qua trục là hình vuông. Tính thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ. A. V 2R3 . B. V 5R3 . C. V 3R3 . D. V 4R3 . Câu 211: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h . Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho. a2h a2h a2h A. V . B. V . C. V 3 a2h . D. V . 9 3 9 Câu 212: Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có cạnh bên AA 2a . Tam giác ABC vuông tại A có BC 2a 3 . Thể tích của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ này là A. 6 a3 B. 4 a3 . C. 8 a3 . D. 2 a3 . Câu 213: Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 36 a2 . Tính thể tích V của lăng trụ lục giác đều nội tiếp hình trụ. A. V 24 3a3 . B. V 36 3a3 . C. V 27 3a3 . D. V 81 3a3 . Câu 214: Cho hình lăng trụ đều ABC.A B C , biết góc giữa hai mặt phẳng A BC và ABC bằng 45, diện tích tam giác A BC bằng a2 6 . Tính diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A B C . 8 a2 3 4 a2 3 A. . B. . C. 2 a2 . D. 4 a2 . 3 3 Câu 215: Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có độ dài cạnh bên bằng 2a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , góc giữa AC và mặt phẳng BCC B bằng 30 (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC.A B C bằng
2. B C A B' C' A' A. 4 a3 . B. 3 a3 . C. a3 . D. 2 a3 . Câu 216: Tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đáy bằng 1. 2 3 2 3 A. S 3. B. S  . C. S  D. S  . xq xq 3 xq 3 xq 3 Câu 217: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h . Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho. a2h a2h A. V . B. V 3 a2h . C. V a2h. D. V . 3 9 Câu 218: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có độ dài cạnh đáy bằng a , chiều cao là h . Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ. a2h a2h A. V a2h . B. V . C. V . D. V 3 a2h . 9 3 Câu 219: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a . Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A B C D . Tính S . a2 2 A. . B. a2 . C. a2 2 . D. a2 3 . 2 Câu 220: Cho hình trụ có chiều cao bằng 6 2 cm . Biết rằng một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song AB , A B mà AB A B 6cm , diện tích tứ giác ABB A bằng 60cm2 . Tính bán kính đáy của hình trụ. A. 5 2 cm B. 5cm C. 3 2 cm D. 4cm