Tài liệu Hình học Lớp 12 - Khối đa diện - Chủ đề 2: Thể tích khối chóp - Dạng 2: Khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Tài liệu Hình học Lớp 12 - Khối đa diện - Chủ đề 2: Thể tích khối chóp - Dạng 2: Khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy (Có lời giải chi tiết)

1. CHỦ ĐỀ 2: THỂ TÍCH KHỐI CHÓP DẠNG 2: KHỐI CHÓP CÓ MỘT MẶT BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY Câu 1: Hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật có AB = 2a 3; AD = 2a . Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABD là. 2 3 A. a3 . B. 4 3a3 . C. 4a3 . D. 2 3a3 . 3 Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; hình chiếu của S trên ABCD trùng với 3a trung điểm của cạnh AB; cạnh bên SD . Thể tích của khối chố S.ABCD tính theo a bằng: 2 a3 5 a3 3 a3 7 a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAD  ABCD , SA SD . Tính a 21 thể tích V của khối chóp S.ABCD biết SC . 2 a3 7 a3 7 2a3 A. V . B. V 2a3 . C. V . D. V . 2 6 3 Câu 4: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác vuông cân tại C và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABD , tam giác ABD là tam giác đều và có cạnh bằng 2a . Tính thể tích của khối tứ diện ABCD . a3 3 a3 3 A. a3 2 . B. . C. a3 3 . D. . 3 9 Câu 5: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD , biết góc giữa SC và ABCD bằng 600 . 9a3 15 A. V 18a3 15 B. V 18a3 3 . C. V . D. V 9a3 3 . 2 Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , có BC a . Mặt phẳng SAC vuông góc với mặt đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 45. Tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 a3 a3 3 a3 3 B. . C. . D. . A. 12 . 4 6 4 Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C. Hình chiếu của S trên mặt phẳng ABC là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng SC tạo với mặt đáy một góc 30. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC. 3 3 3 3 3 A. V a3 . B. V a3 . C. V a3 . D. V a3 . 4 4 8 2 Câu 8: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 1, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD . Thể tích khối chóp trên gần số nào sau đây nhất? A. 0,4 . B. 0,3. C. 0,2 . D. 0,5. Câu 9: -2017] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là:
2. a3 3 a3 3 a3 A. V . B. V . C. V . D. V a3 3 . S.ABCD 2 S.ABCD 6 S.ABCD 3 S.ABCD Câu 10: Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a . Các cạnh bên tạo với đáy một góc 60. Tính thể tích khối chóp đó. a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . S.ABC 4 S.ABC 2 S.ABC 6 S.ABC 12 Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 a3 3 a3 3 A. V a3 3 . B. V . C. V . D. V . S.ABCD S.ABCD 3 S.ABCD 2 S.ABCD 6 Câu 12: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 2a, AD a 2. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích V của hình chóp S.ABCD là: 2a3 3 a3 6 2a3 6 3a3 2 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 3 3 4 Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB 2a , AD a . Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng SBC và ABCD bằng 45. Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là 2 3 1 A. 2a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 3 3 3 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với đáy, biết diện tích đáy bằng m. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là: 1 1 1 1 A. V m.SD . B. V m.SB . C. V m.SC . D. V m.SA. 3 3 3 3 Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , đáy nhỏ của hình thang là CD , cạnh bên SC a 15 . Tam giác SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy hình chóp. Gọi H là trung điểm cạnh AD , khoảng cách từ B tới mặt phẳng SHC bằng 2 6a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD ? A. V 24 6a3 . B. V 8 6a3 . C. V 12 6a3 . D. V 4 6a3 . Câu 16: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và ABCD bằng 60 . 3 3 A. VS.ABCD 18a 3 . B. VS.ABCD 9a 15 . 9a3 15 C. V . D. V 18a3 3 . S.ABCD 2 S.ABCD Câu 17: Cho khối chóp S.ABC có SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABC , AB 2a và tam giác ABC có diện tích bằng3a2 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng. A. 3a3 . B. 6a3 . C. a3 . D. 2a3 3 . Câu 18: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAD cân tại S và 4 mặt bên SAD vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng a3 . Tính 3 khoảng cách h từ B đến mặt phẳng SCD . 2 3 8 4 A. h a . B. h a . C. h a . D. h a . 3 4 3 3
3. Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB 2a; AD a . Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa mặt phẳng SBC và ABCD bằng 450 . Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là: 1 2 3 A. a3 . B. 2a 3 . C. a 3 . D. a3 . 3 3 3 Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A ; AB a ; AC 2a . Đỉnh S cách đều A , B , C ; mặt bên SAB hợp với mặt đáy một góc 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABC . 3 1 A. V 3a3 . B. V a3 . C. V a3 . D. V a3 . 3 3 Câu 21: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 6 4 9 12 Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B . Biết SAB là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC biết AB a , AC a 3 . a3 2 a3 a3 6 a3 6 A. . B. . C. . D. . 6 4 4 12 Câu 23: Cho hình chóp có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C . Hình chiếu của S lên ABC là trung điểm của cạnh AB ; góc hợp bởi cạnh SC và mặt đáy là 30 . Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là a3 3 a3 3 a3 2 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 8 8 4 Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B , AB a , BC 2a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC , mặt phẳng SAG tạo với đáy một góc 60 . Thể tích khối tứ diện ACGS bằng a3 3 a3 6 a3 6 a3 6 A. V B. V C. V D. V 27 12 36 18 Câu 25: Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là a3 3 A. V a3 3. B. V 6 3a3 . C. V . D. V 2a3 3 . 6 Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có SAB đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD ; ABCD là hình vuông. Thể tích của khối chóp S.ABCD là: a3 2 a3 3 a3 2 a3 3 A. . B. . C. . D. . 12 6 6 12 Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB 2a . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết AC vuông góc với SD . TÍnh thể tích V của khối chóp S.ABC . 2a3 6 a3 6 4a3 6 a3 6 A. V . B. V . C. V . D. V . 3 3 3 6 Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có SA a , tam giác ABC đều, tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng 6a3 6a3 6a3 6a3 A. . B. . C. . D. . 24 12 8 4
4. Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có SA a , tam giác ABC đều, tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng? 6a3 6a3 6a3 6a3 A. . B. . C. . D. . 12 4 8 24 Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm của cạnh AD , cạnh SB hợp với đáy một góc 60 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD . a3 15 a3 15 a3 5 a3 15 A. . B. . C. . D. . 2 6 4 6 3 Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , mặt bên SAB là tam giác vuông a3 cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết thể tích của khối chópS .OCD bằng 3 . Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng SBD ? 2 6a a 3 2 3a A. h . B. h . C. h . D. h 2 3a . 3 3 3 Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , AD a 3 , tam giác SAB cân 3a tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách giữa AB và SC bằng . Tính 2 thể tích V của khối chóp S.ABCD . 2a3 3 A. V . B. V 3a3 3 . C. V a3 3 . D. V 2a3 3 . 3 Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , AD a 3 , tam giác SAB cân 3a tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách giữa AB và SC bằng . Tính 2 thể tích V của khối chóp S.ABCD . 2a3 3 A. V . B. V 2a3 3 . C. V a3 3 . D. V 3a3 3 . 3 Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B , AC a 2, mặt phẳng SAC vuông góc với mặt đáy ABC . Các mặt bên SAB , SBC tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng 60 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC . 3a3 3a3 3a3 3a3 A. V B. V C. V D. V 6 12 2 4 Câu 35: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và ABCD bằng 60 . 9a3 15 A. V . B. V 9a3 3 . S.ABCD 2 S.ABCD 3 3 C. VS.ABCD 18a 15 . D. VS.ABCD 18a 3 . Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB a ; AD a 3 . Hình chiếu của S lên mặt phẳng đáy là trung điểm H của cạnh AB ; góc tạo bởi SD và mặt phẳng đáy là 60 . Thể tích của khối chóp là 3a3 13 a3 13 a3 13 3a3 13 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 4
5. Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và AB 2AC 2a , BC a 3 . Tam V giác SAD vuông cân tại S , hai mặt phẳng SAD và ABCD vuông góc nhau. Tính tỉ số a3 biết V là thể tích khối chóp S.ABCD . 3 1 1 A. B. 2 C. D. 2 2 4 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a . Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA 3a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . 10 3 8 2 15 17 A. V a3. B. V a3. C. V a3. D. V a3. 3 3 6 6 Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , BC 2a . Mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC . 2a3 2a3 a3 A. V . B. V . C. V . D. V a3 . 3 3 3 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAD là tam giác đều và nằm trong mặp phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD . Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC là a 3 . Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a là. 7a3 21 3a3 7a3 21 A. . B. . C. 3a3 2 . D. . 6 2 12 Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC 3, AC 2 ; ABC là tam giác vuông cân tại B . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . 2 7 2 2 A. V . B. V . C. V 2 7 . D. V 2 2 . 3 3 Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S trên ABC là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA 2HB . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng 60o . Thể tích khối chóp S.ABC bằng. 7 7 7 7 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 12 8 16 4 Câu 43: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, SA 2a . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD . a3 15 a3 15 2a3 A. V . B. V . C. V . D. V 2a3 . 6 12 3 Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng mặt phẳng SBC tạo với mặt phẳng đáy một góc 30. 2 3a3 4 3a3 3a3 A. . B. . C. . D. 2 3a3 . 3 3 2 Câu 45: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết rằng góc giữa SBC và ABC bằng 60 . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC . a3 3 3a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 8 16 4 16 Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a , cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng SAD tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD .
6. 3a3 3 4a3 3 8a3 3 3a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 8 3 3 4 Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB 1, AC 3 . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC . 3 39 2 39 A. . B. . C. 1. D. . 2 13 13 Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi là góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng SBC , với 45 . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABCD . 2a3 8a3 4a3 A. B. 4a3 C. D. 3 3 3 Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 3a3 A. V 3a3 . B. V . C. V a 3 . D. V . 2 2 Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có AB 3a , AC 4a , BC 5a , SA SB SC 6a . Tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 119 4a3 119 A. a3 119 . B. . C. . D. 4a3 119 . 3 3 Câu 51: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC hợp với đáy một góc 30 , M là trung điểm của AC. Tính thể tích khối chóp S.BCM . 3a3 3a3 3a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 24 16 96 48 · · · Câu 52: Cho hình chóp tam giác S.ABC có ASB CSB 60 , CSA 90 , SA SB SC 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABC . 2a3 2 a3 2 a3 6 2a3 6 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 53: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối tứ diện A B AC là a3 3a3 3a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 6 12 4 6 Câu 54: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng SAB một góc 30 . Tính thể tích V của khối chóp. 6a3 3a3 6a3 A. . B. . C. . D. 3a3 . 3 3 18 Câu 55: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD . Biết côsin của góc tạo bởi mặt phẳng SCD và 2 17 ABCD bằng . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là 17 a3 13 a3 17 a3 17 a3 13 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 6 2 6 Câu 56: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A , AB a 3 , AC a . Mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC .
7. 2a3 a3 a3 A. . B. . C. a3 . D. . 3 3 2 Câu 57: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 3 a3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V a3 3 . S.ABCD 6 S.ABCD 3 S.ABCD 2 S.ABCD Câu 58: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC 2a . Mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC . 2a3 2a3 a3 A. V . B. V . C. V . D. V a3. 3 3 3 Câu 59: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAD vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Cho biết AB a , SA 2SD . Mặt phẳng SBC tạo với đáy một góc 60o . Thể tích khối chóp S.ABCD là 3a3 5a3 15a3 A. B. C. 5a 3 D. 2 2 2 Câu 60: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên ABCD trùng với trung điểm của AD và M là trung điểm DC . Cạnh bên SB hợp với đáy một góc 60o . Thể tích của khối chóp S.ABM tính theo a bằng. a3 15 a3 15 a3 15 a3 15 A. . B. . C. . D. . 4 3 12 6 Câu 61: Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC , tam giác ABC là tam giác vuông tại B , AB 2a , BC 2a 3 , mặt bên SBC tạo với đáy góc 60 . Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 A. 2a3 . B. . C. 7a3 . D. 8a3 . 3 Câu 62: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là thoi cạnh a với B· AD 1200 . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm I của cạnh AB . Cạnh bên SD hợp với đáy một góc 450 . Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 21 a3 21 a3 21 a3 21 A. . B. . C. . D. . 12 15 3 9 Câu 63: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 1, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD . Thể tích khối chóp trên gần số nào sau đây nhất? A. 0,4 . B. 0,3. C. 0,2 . D. 0,5. Câu 64: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và mặt phẳng ABCD bằng 60 . 3 3 A. VS.ABCD 9 3a . B. VS.ABCD 18 15a . 9 15a3 C. V 18 3a3 . D. V . S.ABCD S.ABCD 2 Câu 65: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SAB đều cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD . Biết SCD tạo với ABCD một góc bằng 300 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 2 3 8 4
8. Câu 66: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng tạo với đáy một góc 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . a3 3a3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 6 4 3a Câu 67: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SD , hình chiếu vuông góc 2 của S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm của cạnh AB . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD . a3 2a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 4 3 2 3 Câu 68: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là vuông; mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong 3 7a mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SCD bằng . 7 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD . 3a3 2 1 A. V . B. V a3 . C. V a3 . D. V a3 . 2 3 3 Câu 69: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D ; biết AB AD 2a, CD a. Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD bằng 600. Gọi I là trung điểm của AD , biết hai mặt phẳng SBI và SCI cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD . 3 15a3 3 5a3 3 15a3 3 5a3 A. . B. . C. . D. . 5 5 8 8