Tài liệu Hình học Lớp 12 - Chương 3 - Chuyên đề: Tổng hợp đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu - Bài tập dạng 16+17 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Tài liệu Hình học Lớp 12 - Chương 3 - Chuyên đề: Tổng hợp đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu - Bài tập dạng 16+17 (Có lời giải chi tiết)

1. DẠNG 16: HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA ĐIỂM LÊN ĐƯỜNG, MẶT (VÀ ỨNG DỤNG) Câu 350: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;4 . Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy là điểm A. N 0; 2;0 . B. M 0; 2;4 . C. P 0;0;4 . D. Q 1;0;0 . Câu 351: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 9 0 , mặt cầu S tâm O tiếp xúc với mặt phẳng P tại H a;b;c . Tổng a b c bằng A. 2 . B. 1. C. 1. D. 2 . Câu 352: Cho điểm M 1;2;4 , hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng yOz là điểm A. M 0;2;4 . B. M 1;0;0 . C. M 1;2;0 . D. M 2;0;4 . Câu 353: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vuông góc M ' của điềm M (1; 1;2) trên Oy có tọa độ là A. (0;1;0) . B. (1;0;0) . C. (0;0;2) . D. (0; 1;0) . x 2 t Câu 354: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;1;6 và đường thẳng : y 1 2t . Hình chiếu vuông z 2t góc của điểm A trên đường thẳng là: A. M 3; 1;2 . B. K 2;1;0 . C. N 1;3; 2 . D. H 11; 17;18 . x 1 y 1 z 2 Câu 355: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : . Tìm hình chiếu vuông góc của 2 1 1 trên mặt phẳng Oxy . x 1 2t x 0 x 1 2t x 1 2t A. y 1 t B. y 1 t C. y 1 t D. y 1 t z 0 z 0 z 0 z 0 Câu 356: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;3;4 , B 8; 5;6 . Hình chiếu vuông góc của trung điểm I của đoạn AB trên mặt phẳng Oyz là điểm nào dưới đây. A. P 3;0;0 B. N 3; 1;5 C. M 0; 1;5 D. Q 0;0;5 Câu 357: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 1;1 và đường thẳng x 1 y 1 z : . Tìm tọa độ điểm K là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng 2 1 2 . 17 13 8 17 13 8 17 13 2 17 13 8 A. K ; ; . B. K ; ; . C. K ; ; . D. K ; ; 3 3 3 9 9 9 12 12 5 6 6 6 . Câu 358: Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;2;1 , hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng tọa độ Oxy là A. Q 0;2;0 B. M 1;2;0 C. P 0;2;1 D. N 1;0;1 Câu 359: Trong không gian Oxyz , xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M 2;3;1 lên mặt phẳng : x 2y z 0 . 5 5 3 A. 2; ;3 . B. 5;4;3 . C. ;2; . D. 1;3;5 . 2 2 2
2. Câu 360: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 2; 3; 4 và đường thẳng x 2 y 2 z d : . Mặt cầu tâm I tiếp xúc với đường thẳng d tại điểm H . Tìm tọa độ điểm 3 2 1 H . 1 1 A. H ;0; . B. H 1;0; 1 . 2 2 1 1 C. H 4;2; 2 . D. H ; 1; . 2 2 Câu 361: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P :6x 3y 2z 24 0 và điểm A 2;5;1 . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A trên P . A. H 4; 2;3 . B. H 4;2;3 . C. H 4;2;3 . D. H 4;2; 3 . Câu 362: Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho hai điểm A 3; 1;1 , B 4;2; 3 . Gọi A là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng Oxy và B là hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng Oyz . Độ dài đoạn thẳng A B bằng A. 2 3 . B. 3 3 . C. 2 . D. 3 . Câu 363: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng :3x 2y z 6 0 . Hình chiếu vuông góc của điểm A 2; 1;0 lên mặt phẳng có tọa độ là A. 1;0;3 . B. 2; 2;3 . C. 1;1; 1 . D. 1;1; 1 . Câu 364: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 1;1 , tìm tọa độ M là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng Oxy . A. M 0;0;1 . B. M 2; 1;0 . C. M 2;1;0 . D. M 2;1; 1 . x 6 4t Câu 365: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;1;1) và đường thẳng d : y 2 t . z 1 2t Hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng d có tọa độ là: A. (2; 3;1). B. (2;3;1) . C. ( 2;3;1) . D. (2; 3; 1) . x 4 y 4 z 2 Câu 366: Trong không gian Oxyz , cho A 1;1; 1 và đường thẳng d : . Hình chiếu 2 2 1 vuông góc của điểm A lên đường thẳng d là: A. N 2;2;3 . B. P 6;6;3 . C. M 2;1; 3 . D. Q 1;1;4 . Câu 367: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 2y z 3 0 và điểm M 1; 2;4 . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng P . A. 1;1;3 . B. 5;2;2 . C. 0;0; 3 . D. 3;0;3 . Câu 368: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M 3;4;5 và mặt phẳng P : x y 2z 3 0 . Hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng P là A. H 6;7;8 . B. H 1;2;2 . C. H 2;5;3 . D. H 2; 3; 1 . Câu 369: Trong không gian với hệ trục Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A 0;1;2 trên mặt phẳng P : x y z 0 . A. 2;2;0 . B. 2;0;2 . C. 1;1;0 . D. 1;0;1 .
3. x y 1 z 1 Câu 370: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;0;4 và đường thẳng d : . 1 1 2 Tìm hình chiếu vuông góc H của M lên đường thẳng d . A. H 1;0;1 . B. H 2;3;0 . C. H 0;1; 1 . D. H 2; 1;3 . Câu 371: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi H hình chiếu vuông góc của M 2;0;1 lên đường x 1 y z 2 thẳng : . Tìm tọa độ điểm H . 1 2 1 A. H 2;2;3 . B. H 0; 2;1 . C. H 1;0;2 . D. H 1; 4;0 . Câu 372: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 3;2; 1 . Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là điểm: A. M 2 3;2;0 . B. M 3 3;0;0 . C. M 4 0;2;0 . D. M1 0;0; 1 . Câu 373: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu của điểm M 1; 3; 5 trên mặt phẳng Oyz có tọa độ là A. 0; 3;5 . B. 1; 3;0 . C. 0; 3;0 . D. 0; 3; 5 . x 1 y 3 z 2 Câu 374: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và điểm A 3;2;0 . Điểm đối 1 2 2 xứng của điểm A qua đường thẳng d có tọa độ là A. 0;2; 5 B. 1;0;4 C. 7;1; 1 D. 2;1; 2 Câu 375: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , A 0; 1;2 và B 1;0; 2 lần lượt là hình chiếu vuông góc x y 1 z 2 của điểm I(a;b;c) trên : và P : 2x y 2z 6 0 . Tính S a b c . 4 1 1 A. 3 2 . B. 5 3 . C. 0. D. 4 3 . x 3 y 1 z 2 Câu 376: Hình chiếu vuông góc của điểm M 1;3; 2 trên đường thẳng d : là. 4 2 3 A. H 3;1;2 . B. H 7;3;5 . 3 23 3 10 C. H 1;3; . D. H ; ; . 2 29 29 29 Câu 377: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm I 1;2;3 và mặt phẳng P : 2x 2y z 4 0. Mặt cầu tâm I tiếp xúc mặt phẳng P tại điểm H . Tìm tọa độ điểm H . A. H (3;0;2) . B. H ( 3;0; 2) . C. H( 1;4;4) D. H (1; 1;0) . Câu 378: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 1; 2; 3 và mặt phẳng có phương trình là x 2y z 12 0. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng . A. H 2; 0; 4 . B. H 1; 6; 1 . C. H 3; 2; 5 . D. H 5; 6; 7 . Câu 379: Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;2;1 , hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng tọa độ Oxy là A. M 1;2;0 B. P 0;2;1 C. N 1;0;1 D. Q 0;2;0 M 1;2;3 Câu 380: Trong không gian Oxyz , cho điểm và mặt phẳng có phương trình x 2y z 12 0 . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng . A. H 5; 6;7 . B. H 2;0;4 . C. H 3; 2;5 . D. H 1;6;1 .
4. Câu 381: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;2;3 . Hình chiếu vuông góc của M trên Oxz là điểm nào sau đây. A. F 0;2;0 . B. E 1;0;3 . C. K 0;2;3 . D. H 1;2;0 . Câu 382: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3; 4;5 . Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng Oxz là điểm: A. Q 0;0;5 . B. M 3;0;0 . C. N 0; 4;5 . D. P 3;0;5 . Câu 383: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y 6z 1 0 và hai điểm A 1; 1;0 , B 1;0;1 . Hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB trên mặt phẳng P có độ dài bao nhiêu? 255 237 137 155 A. B. C. D. 61 41 41 61 Câu 384: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2z 1 0 và đường thẳng x y 2 z d : . Hai mặt phẳng P , P chứa d và tiếp xúc với S tại T và T . Tìm tọa 1 1 1 độ trung điểm H của TT . 7 1 7 5 2 7 5 1 5 5 1 5 A. H ; ; . B. H ; ; . C. H ; ; . D. H ; ; . 6 3 6 6 3 6 6 3 6 6 3 6 Câu 385: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 5;7; 13 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng Oyz . Tọa độ điểm H là? A. H 0;7; 13 B. H 5;7;0 C. H 0; 7;13 D. H 5;0; 13 DẠNG 17: TÌM ĐIỂM THỎA ĐK ĐỐI XỨNG Câu 386: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 4;1; 2 . Tọa độ điểm đối xứng với A qua mặt phẳng Oxz là A. A 4; 1;2 . B. A 4; 1; 2 . C. A 4; 1;2 . D. A 4;1;2 . Câu 387: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;3 . Tìm tọa độ điểm điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oyz . A. B 1;2;3 . B. B 1;2; 3 . C. B 1; 2; 3 . D. B 1; 2;3 . Câu 388: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng (P) : x + 2y + z + 1= 0 và (Q) : 2x y 2z 4 0 . Gọi M là điểm thuộc mặt phẳng (P) sao cho điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Q) nằm trên trục hoành. Tung độ của điểm M bằng: A. 4 B. 2 C. - 5 D. 3 Câu 389: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 2x 2y z 4 0 và đường thẳng x 2 y 2 z 2 d : . Tam giác ABC có A 1;2;1 , các điểm B , C nằm trên và trọng 1 2 1 tâm G nằm trên đường thẳng d . Tọa độ trung điểm M của BC là: A. M 2;1;2 B. M 2; 1; 2 C. M 1; 1; 4 D. M 0;1; 2 Câu 390: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; 3;5 . Tìm tọa độ A là điểm đối xứng với A qua trục Oy . A. A 2; 3; 5 B. A 2; 3;5 C. A 2; 3; 5 D. A 2;3;5 Câu 391: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2;3; 1 . Gọi A là điểm đối xứng với điểm A qua trục hoành. Tìm tọa độ điểm A .
5. A. A 2;0;0 . B. A 2; 3;1 . C. A 0; 3;1 . D. A 2; 3;1 .