Tài liệu Hình học Lớp 12 - Chương 3 - Chuyên đề: Phương trình mặt cầu - Bài tập dạng 1 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Tài liệu Hình học Lớp 12 - Chương 3 - Chuyên đề: Phương trình mặt cầu - Bài tập dạng 1 (Có lời giải chi tiết)

1. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU A – KIẾN THỨC CHUNG I - Định nghĩa mặt cầu: Tập hợp các điểm trong không gian cách điểm O cố định một khoảng cách R cho trước là mặt cầu tâm O và bán kính R. Kí hiệu S O; R Trong không gian với hệ trục Oxyz: 1. Mặt cầu (S) tâm I a;b;c bán kính R có phưong trình là : x a 2 y b 2 z c 2 R2 . 2. Phương trình : x2 y2 z2 2ax 2by 2cz d 0 với a2 b2 c2 d 0 là phương trình mặt cầu tâm I a;b;c , bán kính R A2 B2 C 2 D . II - Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu S : ➢ d I, R khi và chỉ khi không cắt mặt cầu S . ➢ d I, R khi và chỉ khi tiếp xúc mặt cầu S . ➢ d I, R khi và chỉ khi cắt mặt cầu S theo giao tuyến là đường tròn nằm trên mặt phẳng (P) có tâm K và có bán kính r R2 d 2 . III - Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng. a) Cho mặt cầu S(O;R) và đường thẳng . Gọi H là hình chiếu của O lên và d=OH là khoảng cách từ O đến (H.3.1) (H.3.2) (H.3.3) ➢ Nếu d R thì không cắt mặt cầu (H.3.3) B – BÀI TẬP DẠNG 1: TÌM TÂM VÀ BÁN KÍNH, ĐK XÁC ĐỊNH MẶT CẦU Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I 2;1; 1 và tiếp xúc với mp(P) có phương trình: 2x 2 y z 3 0 Bán kính của mặt cầu (S) là: 4 2 2 A. R . B. R 2 . C. R . D. R . 3 9 3 Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu S : x 2 2 y 1 2 z2 4 có tâm I và bán kính R lần lượt là Nguyễn Tiến Tuấn
2. A. I 2;1;0 , R 4 . B. I 2; 1;0 , R 4 . C. I 2; 1;0 , R 2 . D. I 2;1;0 , R 2 . Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 3 2 z 2 2 9 . Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu P là A. I 1; 3; 2 , R 9 B. I 1;3;2 , R 3 C. I 1;3;2 , R 3 D. I 1;3;2 , R 9 Câu 4: Cho điểm A 2;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0;2 , D 2;2;2 . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: 2 3 A. . B. 3 C. . D. 3 . 3 2 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 0;0;4 , điểm M nằm trên mặt phẳng Oxy và M O . Gọi D là hình chiếu vuông góc của O lên AM và E là trung điểm của OM . Biết đường thẳng DE luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Tính bán kính mặt cầu đó. A. R 2 . B. R 2 . C. R 1. D. R 4 . Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 5 0 . Trong các số dưới đây, số nào là diện tích của mặt cầu S ? A. 36 . B. 36 . C. 12 . D. 9 . Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 x 2y 1 0 . Tâm I và bán kính R của S là 1 1 1 1 A. I ;1;0 và R B. I ;1;0 và R 2 4 2 2 1 1 1 1 C. I ; 1;0 và R D. I ; 1;0 và R 2 2 2 2 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 4z 2 0 . Tính bán kính r của mặt cầu. A. r 2 . B. r 2 2 . C. r 26 . D. r 4 . Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z2 25 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S . A. I 1; 2;0 , R 5 B. I 1;2;0 , R 25 C. I 1; 2;0 , R 25 D. I 1;2;0 , R 5 Câu 10: Tìm tâm mặt cầu có phương trình x 1 2 y2 z 2 2 25. A. I 1;0;2 . B. I 1;0; 2 . C. I 1;1; 2 . D. I 1; 2; 2 . Câu 11: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 4z 5 0 . Tọa độ tâm và bán kính của S là A. I 2; 4; 4 và R 2 . B. I 1; 2; 2 và R 2 . C. I 1; 2; 2 và R 2 . D. I 1; 2; 2 và R 14 . Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 ( y 1)2 (z 2)2 4 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S là A. I(0; 1;2), R 2. B. I(0;1; 2), R 4 . C. I(0;1; 2), R 2 . D. I(1;1;2), R 4 .
3. Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính bán kính R của mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 0 . A. 5 B. 5 C. 2 D. 6 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 16 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S là A. I 1;2; 1 ; R 16. B. I 1; 2;1 ; R 4 . C. I 1;2; 1 ; R 4 . D. I 1; 2;1 ; R 16. Câu 15: Trong không gian cho Oxyz , mặt cầu S có phương trình x2 y 4 2 z 1 2 25. Tâm mặt cầu S là điểm A. I 4; 1;25 . B. I 4;1;25 . C. I 0;4;1 . D. I 0; 4; 1 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S : x 1 2 y2 z 1 2 4 . A. I 1;0;1 , R 2 . B. I 1;0; 1 , R 4 . C. I 1;0; 1 , R 2 . D. I 1;0;1 , R 4 . Câu 17: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình: x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 . Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của S . A. I (1; 2;3) và R 4 . B. I ( 1; 2; 3) và R 4 . C. I (1; 2;3) và R 2 . D. I ( 1; 2; 3) và R 2 . Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 4y 6z 3 0 . Tọa độ tâm I và tính bán kính R của S . A. I 2; 2;3 và R 20 . B. I 2;2; 3 và R 20 . C. I 4;4; 6 và R 71 . D. I 4; 4;6 và R 71 . Câu 19: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho các điểm A(1;0;0), B(0;1;0) , C(0;0;1), D(1;1;1) . Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính bằng bao nhiêu? 3 3 A. 3 . B. 2 . C. . D. . 2 4 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A 1;1;1 , B 1;2;1 , C 1;1;2 , D 2;2;1 . Tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là: 3 3 3 3 3 3 A. I ; ; . B. I 3;3;3 . C. I ; ; . D. I 3;3; 3 . 2 2 2 2 2 2 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 4z m2 5 0 , với m là tham số thực. Tìm m sao cho mặt cầu S có bán kính R 3 A. m 2 . B. m 2 3 . C. m 3 2 . D. m 2 2 . Câu 22: U Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2 y 6z 4 0 có bán kính R là. A. R 3 2 . B. R 2 15 . C. R 10 . D. R 52 . Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x – 4y – 6z 5 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của S . A. I 1;2;3 và R 9. B. I 1; 2; 3 và R 3.
4. C. I 1; 2; 3 và R 9. D. I 1;2;3 và R 3. Câu 24: Tìm độ dài đường kính của mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2y 4z 2 0 . A. 3 . B. 2 3 . C. 2. D. 1. Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 6z 5 0 . Mặt cầu S có bán kính là A. 7 . B. 5 . C. 2 . D. 3 . Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 2;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0;2 . Bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC bằng 5 4 3 2 A. . B. . C. . D. . 6 2 3 3 2 3 6 2 3 3 3 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độOxyz , tính bán kính R của mặt cầu đi qua 4 điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 ,C 0;0;4 và gốc tọa độ O . 21 21 21 21 A. R . B. R . C. R . D. R . 4 6 8 2 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y - 2z - 3 = 0. . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S). A. I (2;- 1;1) và R = 3 . B. I (- 2;1;- 1) và R = 3 . C. I (- 2;1;- 1) và R = 9 . D. I (2;- 1;1) và R = 9 . Câu 29: Mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z2 9 có tâm I ? A. 1;2;0 . B. 1; 2;0 . C. 1;2;0 . D. 1; 2;0 . Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2x 6y 1 0 . Tính tọa độ tâm I , bán kính R của mặt cầu S . I 1;3;0 I 1; 3;0 I 1;3;0 I 1; 3;0 A. . B. . C. . D. . R 9 R 10 R 3 R 3 Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 2z 2 0 . Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu trên. A. I 1; 2;1 . B. I 1; 2;1 . C. I 1;2; 1 . D. I 1; 2; 1 . Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x 4 2 y 3 2 z 1 2 9 . Tọa độ tâm I của mặt cầu S là ? A. I 4; 3;1 . B. I 4;3;1 . C. I 4;3; 1 . D. I 4;3;1 . Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 5 0 . Tính diện tích mặt cầu S . A. 12 . B. 42 . C. 36 . D. 9 . Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Hãy xác định tâm I của mặt cầu có phương trình: 2x2 2y2 2z2 8x 4y 12z 100 0 . A. I 4;2; 6 . B. I 2; 1;3 . C. I 2;1; 3 . D. I 4; 2;6 . Câu 35: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 6z 2 0 . Tìm toạ độ tâm I và tính bán kính R của S . A. .I 2;1;3 , R 2 3 B. . I 2; 1; 3 , R 12
5. C. .I 2;1;3 , R 4 D. . I 2; 1; 3 , R 4 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I (1;1;- 2) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 5 = 0. Tính bán kính R của mặt cầu (S) A. R = 2 . B. R = 3. C. R = 6 . D. R = 4 . Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị m để phương trình x2 y2 z2 2x 2y 4z m 0 là phương trình của một mặt cầu. A. m 6 . B. m 6 . C. m 6 . D. m 6 . Câu 38: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 4x 2y 6z 2 0 . Mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R là A. I(2; 1; 3), R 4 . B. I( 2;1;3), R 4 . C. I( 2;1;3), R 2 3 . D. I(2; 1; 3), R 12 . Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 1 2 z2 2. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của S . A. I 1; 1;0 và R 2 . B. I 1;1;0 và R 2 . C. I 1;1;0 và R 2 . D. I 1; 1;0 và R 2 . Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 . Tính tọa độ tâm I và bán kínhR của S . A. .I 1; 2;3 , R 16 B. . I 1;2; 3 , R 4 C. I 1;2;3 , R 4 . D. .I 1; 2;3 , R 4 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 2y z 9 0 và mặt cầu S : x 3 2 y 2 2 z 1 2 100 . Mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo một đường tròn C . Tìm tọa độ tâm K và bán kính r của đường tròn C là A. K 1; 2;3 , r 8. B. K 1;2;3 , r 6 . C. K 3; 2;1 , r 10 . D. K 1;2;3 , r 8. Câu 42: Bán kính của mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 10z 5 0 là: A. 5 . B. 4 . C. 9 . D. 6 . Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 5 2 y 1 2 z 2 2 16 . Tính bán kính của S . A. 7 . B. 5 . C. 4 . D. 16. Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 10 0. Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu đó. A. I 1; 2;3 , R 4. B. I 1; 2;3 , R 2. . C. I 1;2; 3 , R 2 D. I 1;2; 3 , R 4 Câu 45: Trong không gian Oxyz , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2 y2 z2 4x 2y 2z m 0 là phương trình của một mặt cầu. A. m 6 . B. m 6 . C. m 6 . D. m 6 . Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 5 2 y 4 2 z2 9 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S . A. I 5; 4;0 và R 3. B. I 5;4;0 và R 9.
6. C. I 5;4;0 và R 3. D. I 5; 4;0 và R 9. Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;0; 3 , B 3; 2; 5 . Biết rằng tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức AM 2 BM 2 30 là một mặt cầu S . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S là 30 A. I 1; 1; 4 ; R 3. B. I 1; 1; 4 ; R . 2 C. I 2; 2; 8 ; R 3. D. I 1; 1; 4 ; R 6 . Câu 48: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A(1;1;3), B( 1;3; 2), C( 1; 2;3) . Mặt cầu tâm O và tiếp xúc mặt phẳng (ABC) có bán kính R là 3 3 A. R . B. R . C. R 3. D. R 3 . 2 2 Câu 49: Tâm I và bán kính R của mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 là: A. I 1;2;3 ; R 3 . B. I 1;2; 3 ; R 3 . C. I 1; 2;3 ; R 3. D. I 1;2; 3 ; R 3 . Câu 50: Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình mặt cầu ? A. x2 y2 z2 1. B. x2 y2 z2 2x 2y 4z 11 0 . C. x2 y2 z2 2x 4y 4z 21 0 . D. 2x2 2y2 2z2 4x 4y 8z 11 0 . Câu 51: Trong không gian Oxyz , cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu ? A. 2x2 2y2 2z2 4x 2y 2z 16 0. B. x2 y2 z2 2x 2y 2z 8 0 . C. 3x2 3y2 3z2 6x 12y 24z 16 0 . D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . Câu 52: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu S . A. I 1; 2; 3 và R 2 3 . B. I 1; 2; 3 và R 4 . C. I 1;2;3 và R 4 . D. I 1; 2; 3 và R 2 3 . Câu 53: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x 5 2 y 1 2 z 2 2 9 . Tính bán kính R của S . A. R 6 . B. R 9. C. R 18. D. R 3. Câu 54: I Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 2z 6 . Tính bán kính R của mặt cầu đó. A. R 9 . B. R 3. C. R 6 . D. R 6 . Câu 55: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình: x2 y2 z2 2x 6y 8z 17 0 . Khi đó: A. S có tâm I 1; 3; 4 , bán kính R 3. B. S có tâm I 1; 3; 4 , bán kính R 3. C. S có tâm I 2; 6; 8 , bán kính R 3. D. S có tâm I 1; 3; 4 , bán kính R 9. Câu 56: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;2;3 và N 1;2; 1 . Mặt cầu đường kính MN có phương trình là A. x2 y 2 2 z 1 2 5 . B. x2 y 2 2 z 1 2 5 . C. x2 y 2 2 z 1 2 20 . D. x2 y 2 2 z 1 2 20. Câu 57: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình.
7. x2 y2 z2 2x 4y 6z 9 0 . Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu đó. A. I 1; 2;3 , R 5 . B. I 1; 2;3 , R 5 . C. I 1;2; 3 ; R 5 . D. I 1;2; 3 , R 5 . Câu 58: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho phương trình x2 y2 2 m 2 x 4my 2mz 5m2 9 0 . Tìm m để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu. A. m 5 . B. m 1. C. 5 m 1. D. m 5 hoặc m 1. Câu 59: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 4z 25 0 . Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu S ? A. I 1;2; 2 ; R 5. B. I 2;4; 4 ; R 29 . C. I 1; 2;2 ; R 34 . D. I 1; 2;2 ; R 6 . Câu 60: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 6z 2 0. Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu S . A. I 1;0; 3 , R 7 . B. I 1;0; 3 , R 2 3 . C. I 1;0;3 , R 7 . D. I 1;0;3 , R 2 3 . Câu 61: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;1 , B 0;2;3 . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. 2 2 1 2 2 5 1 2 2 5 A. x y 2 z 2 . B. x y 2 z 2 . 2 4 2 4 2 2 1 2 2 5 1 2 2 5 C. x y 2 z 2 . D. x y 2 z 2 . 2 4 2 4 Câu 62: Trong hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 13 0 có diện tích là: 4 A. 4 . B. 8 . C. . D. 4 2 . 3 Câu 63: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 6z 2 0 . Xác định tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu S . A. I 1;0;3 ; R 7 . B. I 1;0; 3 ; R 7 . C. I 1;0; 3 ; R 2 3 . D. I 1;0;3 ; R 2 3 . Câu 64: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 6z 4 0 có bán kính R là A. R 53 . B. R 4 2 . C. R 10 . D. R 3 7 . Câu 65: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu S : x2 y2 z2 8x 4y 2z 4 0 có bán kính R là A. R 2 . B. R 5. C. R 5 . D. R 25 . Câu 66: Cho mặt cầu S tâm I bán kính R và có phương trình x2 y2 z2 x 2y 1 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng 1 1 1 1 A. I ; 1;0 và R . B. I ;1;0 và R . 2 2 2 4
8. 1 1 1 1 C. I ; 1;0 và R . D. I ;1;0 và R . 2 2 2 2 Câu 67: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 có bán kính bằng A. 9. B. 3 . C. 6 . D. 3. Câu 68: Trong không gian Oxyz , tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 20 0 là A. I 1; 2 , R 5. B. I 1;2;0 , R 5. C. I 1;2;0 , R 5. D. I 1; 2;0 , R 5. Câu 69: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2x 2y 4z 3 0 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S là A. I 1; 1;2 , R 3. B. I 2;2;4 , R 3. C. I 1;1;2 , R 5. D. I 2; 2;4 , R 5 . Câu 70: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2 y 6z 4 0 có bán kính R là A. R 2 15 . B. R 10 . C. R 52 . D. R 3 2 . Câu 71: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu(S) :x2 y 1 2 z 1 2 16. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của S . A. I(0; 1; 1) và R 4 . B. I(0; 1; 1) và R 16. C. I(0; 1; 1) và R 16. D. I(0; 1; 1) và R 4 . Câu 72: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 2z 3 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của S . A. I 2;1; 1 và R 9. B. I 2;1; 1 và R 3. C. I 2; 1;1 và R 9. D. I 2; 1;1 và R 3. Câu 73: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặ cầu S : x 1 2 y2 z 1 2 4 . A. I 1;0; 1 , R 2 . B. I 1;0;1 , R 2 . C. I 1;0; 1 , R 4 . D. I 1;0;1 , R 4 . Câu 74: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 2z 0 , toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S là. A. I 1; 2;1 , R 6 . B. I 1; 2;1 , R 6. C. I 1;2; 1 , R 6 . D. I 1;2; 1 , R 6 . Câu 75: Trong không gian Oxyz , mặt cầu x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 có tâm và bán kính lần lượt là A. I 1;2; 3 ; R 4 . B. I 1; 2;3 ; R 4 . C. I 1; 2;3 ; R 2 . D. I 1;2; 3 ; R 2 . Câu 76: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 0; 0; 1 , B 0; 1; 0 , C 1; 0; 0 và D 1; 1; 1 . Bán kính mặt cầu đi qua bốn điểm A, B,C, D là. 1 3 3 A. . B. . C. . D. 3 . 2 4 2
9. Câu 77: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt cầu S có phương trình là x2 y2 z2 4x 10y 20 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S . A. I 2; 5;0 và R 3. B. I 2;5;0 và R 3. C. I 4;10;0 và R 4 6 . D. I 2;5; 10 và R 129 . Câu 78: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tâm và bán kính mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 2z 1 0 là A. I 1; 1;1 , R 2 . B. I 1; 1;1 , R 2 . C. I 2; 2;2 , R 11 . D. I 2;2; 2 , R 13 . Câu 79: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x 1 2 y 3 2 z2 9 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó. A. I 1; 3;0 ; R 9. B. I 1; 3;0 ; R 3. C. I 1;3;0 ; R 9. D. I 1;3;0 ; R 3. Câu 80: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho phương trình x2 y2 z2 2 m 2 x 4my 2mz 5m2 9 0 .Tìm m để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu. A. m 5 hoặc m 1. B. m 5 . C. m 1. D. 5 m 5 . Câu 81: Bán kính mặt cầu tâm I(4;2; 2) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) :12x 5z 19 0 . 39 A. 3 . B. . C. 13. D. 39 . 13 Câu 82: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 6z 11 0. Tìm tâm và bán kính của S là: A. I 2; 1; 3 , R 5 . B. I 2; 1; 3 , R 25 . C. I 2; 1; 3 , R 5. D. I 2; 1; 3 , R 5. Câu 83: Mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 có tâm I và bán kính R lần lượt là A. I 1;2; 3 , R 16 B. I 1;2; 3 , R 12 C. I 1;2; 3 D. I 1; 2;3 R 4 Câu 84: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S có phương trình: x2 y2 z2 2x 4y 4z 7 0 . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S : A. I 1; 2;2 ; R 3. B. I 1;2; 2 ; R 2 . C. I 1; 2;2 ; R 4 . D. I 1;2; 2 ; R 4 . Câu 85: Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình x2 y2 z2 4x 2y 6z 10 0 . A. I 2;1;3 ; R 2 . B. I 2;1;3 ; R 4 . C. I 2; 1; 3 ; R 2 . D. I 2; 1; 3 ; R 4 . 2 2 2 Câu 86: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 y 1 z 3 16 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S). A. I( 2; 1;3), R 16 . B. I(2;1; 3), R 4 . C. I(2; 1; 3), R 16. D. I( 2; 1;3), R 4 .
10. Câu 87: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 2 2 y 1 2 z2 81. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của S . A. I 2; 1;0 , R 9. B. I 2;1;0 , R 81. C. I 2; 1;0 , R 81. D. I 2;1;0 , R 9. Câu 88: Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 6z - 11= 0 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là. A. I (- 1;2;- 3), R = 5 . B. I (- 1;2;- 3), R = 25. C. I (1;- 2;3), R = 25. D. I (1;- 2;3), R = 5 . Câu 89: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm I 1; 2; 0 đường kính bằng 10 có phương trình là. A. x 1 2 y 2 2 z2 100 . B. x 1 2 y 2 2 z2 25 . C. x 1 2 y 2 2 z2 25 . D. x 1 2 y 2 2 z2 100 . Câu 90: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 3 2 z 2 2 16 . Tìm toạ độ tâm I và tính bán kính R của S . A. I 1;3;2 và R 16. B. I 1;3;2 và R 4 . C. I 1; 3; 2 và R 16. D. I 1; 3; 2 và R 4 . Câu 91: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z 2 2x 6y 1 0 . Tính tọa độ tâm I , bán kính R của mặt cầu S . I 1;3;0 I 1; 3;0 I 1; 3;0 I 1;3;0 A. . B. . C. . D. . R 3 R 3 R 10 R 9 Câu 92: Mặt cầu tâm I 2;2; 2 bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng P : 2x 3y z 5 0. Bán kính R bằng: 4 5 4 5 A. . B. . C. . 13 13 14 D. 14 . 2 2 Câu 93: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S có phương trình x 1 y2 z 2 9 . Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S . A. I 1; 0; 2 , R 3. B. I 1; 0; 2 , R 3. C. I 1; 0; 2 , R 3. D. I 1; 0; 2 , R 9. Câu 94: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz giả sử tồn tại mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 4x 8y 2az 6a 0 . Nếu S có đường kính bằng 12 thì các giá trị của a là A. a 2;a 8 . B. a 2;a 8 . C. a 2;a 4 . D. a 2;a 4 . Câu 33-34 – sgd Bình Dương. Câu 95: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 4z m 0 có bán kính R 5. Tìm giá trị của m. A. m 4 . B. m 16 . C. m 4 . D. m 16 . Câu 96: Trong không gian Oxyz , mặt cầu x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 có bán kính bằng A. 3 . B. 3 3 . C. 9 . D. 3 . Câu 97: Trong không gian Oxyz , mặt cầu x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 có tâm và bán kính lần lượt là A. I 1;2; 3 ; R 2 . B. I 1;2; 3 ; R 4 .
11. C. I 1; 2;3 ; R 4 . D. I 1; 2;3 ; R 2 . Câu 98: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 . Tính tọa độ tâm I và bán kính R của S . A. Tâm I 1; 2;3 và bán kính R 16. B. Tâm I 1; 2;3 và bán kính R 4 . C. Tâm I 1;2; 3 và bán kính R 4 . D. Tâm I 1;2;3 và bán kính R 4 . Câu 99: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y 1 2 z2 2 . Trong các điểm cho dưới đây, điểm nào nằm ngoài mặt cầu S ? A. M 1;1;1 B. N 0;1;0 C. P 1;0;1 D. Q 1;1;0 Câu 100: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 6z 5 0 và hai điểm M (1; 2;4), N(2;0;3) . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Điểm M ở ngoài mặt cầu, điểm N ở trong mặt cầu S . B. Hai điểm M và N ở trên mặt cầu S . C. Hai điểm M và N đều ở ngoài mặt cầu S . D. Điểm N ở ngoài mặt cầu, điểm M ở trong mặt cầu S . Câu 101: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu? A. 3x2 3y2 3z2 6x 12y 24z 16 0 . B. x2 y2 z2 2x 2y 2z 8 0 . C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . D. 2x2 2y2 2z2 4x 2y 2z 16 0. Câu 102: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu? A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . B. 2x2 2y2 2z2 4x 2y 2z 16 0. C. 3x2 3y2 3z2 6x 12y 24z 16 0 . D. x2 y2 z2 2x 2y 2z 8 0 . Câu 103: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt cầu? A. x2 y2 z2 2x 2xy 6z 5 0 . B. x2 y2 z2 4x 2y 6z 5 0 . C. x2 y2 z2 4x 2y 6z 15 0 . D. x2 y2 z2 4x 2y z 1 0 . Câu 104: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Mặt cầu S có phương trình x a 2 y b 2 z c 2 R2 tiếp xúc với trục Ox thì bán kính mặt cầu S là r b2 c2 . B. Mặt cầu tâm I 2; 3; 4 tiếp xúc với mặt phẳng Oxy có phương trình x2 y2 z2 4x 6y 8z 12 0 . C. Mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 6z 0 cắt trục Ox tại A ( khác gốc tọa độ O ). Khi đó tọa đô là A 2;0;0 . D. x2 y2 z2 2x 2y 2z 10 0 là phương trình mặt cầu. Câu 105: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu? A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . B. 2x2 2y2 2z2 4x 2y 2z 16 0. C. 3x2 3y2 3z2 6x 12y 24z 16 0 . D. x2 y2 z2 2x 2y 2z 8 0 . Câu 106: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của một mặt cầu? A. 2x2 2y2 2z2 4x 6y 8z 4 0 . B. x2 y2 z2 2x 2y 6z 7 0 .
12. C. x2 y2 z2 2x 2y 2z 2 0 . D. 2x2 y2 z2 2x 2y 2 0 . Câu 107: Tìm m để phương trình x2 y2 z2 2mx 4 2m 1 y 2z 52m 46 0 là phương trình của mặt cầu. m 1 m 1 m 1 m 1 A. . B. . C. . D. . m 3 m 3 m 3 m 3 Câu 108: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 5;0;0 và B 3;4;0 . Với C là điểm nằm trên trục Oz , gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Khi C di động trên trục Oz thì H luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó bằng 5 3 5 A. 3 . B. . C. . D. . 4 2 2