Tài liệu Hình học Lớp 12 - Chương 3 - Chuyên đề: Phương trình đường thẳng - Bài tập dạng 2-6 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Tài liệu Hình học Lớp 12 - Chương 3 - Chuyên đề: Phương trình đường thẳng - Bài tập dạng 2-6 (Có lời giải chi tiết)

1. DẠNG 2: PTĐT QUA 1 ĐIỂM, DỄ TÌM VTCP (KHÔNG DÙNG T.C.H) Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 3;1 và mặt phẳng : x 3y z 2 0 . Đường thẳng d qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là x 2 t x 1 2t x 2 t x 2 t A. d : y 3 3t . B. d : y 3 3t . C. d : y 3 3t . D. d : y 3 3t . z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t Câu 2: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 3; 2;4 và có véctơ chỉ phương u 2; 1;6 có phương trình x 3 y 2 z 4 x 3 y 2 z 4 A. . B. . 2 1 6 2 1 6 x 3 y 2 z 4 x 2 y 1 z 6 C. . D. . 2 1 6 3 2 4 Câu 3: Đường thẳng d đi qua M 2;0; 1 và có véc tơ chỉ phương a 4; 6;2 có phương trình x 2 2t x 2 2t x 2 4t x 4 2t y 3t B. y 3t . C. y 6t . D. y 3t . z 1 t z 1 t z 1 2t z 2 t A. . Câu 4: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 2;4;3 và vuông góc với mặt phẳng 2x 3y 6z 19 0 có phương trình là x 2 y 3 z 6 x 2 y 4 z 3 A. . B. . 2 4 3 2 3 6 x 2 y 3 z 6 x 2 y 4 z 3 C. . D. . 2 4 3 2 3 6 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm B 2; 1;3 và mặt phẳng P : 2x 3y 3z 4 0. Đường thẳng đi qua điểm B và vuông góc mp P có phương trình là x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 A. . B. . 2 3 1 2 3 1 x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 C. . D. . 2 3 1 2 3 1 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình chính tắc của đường thẳng qua A 1; 4; 7 và vuông góc với mặt phẳng P : x 2y – 2z – 3 0 là x 4 y 1 z 7 x 1 y 4 z 7 A. . B. . 1 2 2 1 2 2 x 4 y 1 z 7 x 1 y 4 z 7 C. . D. . 2 1 2 1 2 2 Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 3;2 và mặt phẳng P : x 2 y 3z 4 0 , Đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là x 1 y 2 z 3 x 1 y 3 z 2 A. . B. . 1 2 3 1 2 3
2. x 1 y 3 z 2 x 1 y 3 z 2 C. . D. . 1 2 3 1 2 3 x 1 2t Câu 8: Cho đường thẳng d có phương trình tham số y 2 t . Viết phương trình chính tắc của đường z 3 t thẳng d . x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. d : . B. d : . 2 1 1 2 1 1 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. d : . D. d : . 2 1 1 2 1 1 Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2; 3 , B 2; 3;1 x 1 t x 2 t x 1 t x 3 t A. y 2 5t . B. y 3 5t . C. y 2 5t . D. y 8 5t . z 3 4t z 1 4t z 3 2t z 5 4t Câu 10: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y 3z 0. Đường thẳng d đi qua M 1; 1; 2 và vuông góc với P có phương trình x 1 2t x 1 3t x 3 3t x 2 3t A. y 1 t . B. y 1 t . C. y t . D. y t . z 2 3t z 5 2t z 2t z 2 2t Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 5; 3;2 và mặt phẳng P : x 2y z 1 0 . Tìm phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc P . x 5 y 3 z 2 x 6 y 5 z 3 A. B. 1 2 1 1 2 1 x 5 y 3 z 2 x 5 y 3 z 2 C. D. 1 2 1 1 2 1 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y z 1 0 và điểm M 1;1;2 . Đường thẳng d đi qua M và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là: x 1 y 1 z 2 x 1 y 2 z 1 A. d : . B. d : . 1 2 1 1 1 2 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 C. d : . D. d : . 1 1 2 1 2 1 Câu 13: Cho đường thẳng d đi qua điểm A 1; 4; 7 và vuông góc với mặt phẳng : x 2y 2z 3 0 . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là: x 1 y 4 z 7 x 1 y 4 z 7 A. d : . B. d : . 1 2 2 1 2 2 x 1 y 4 z 7 x 1 z 7 C. d : . D. d : y 4 . 2 2 1 4 2 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho d là đường thẳng đi qua A 1; 2;3 và vuông góc với mặt phẳng P :3x 4y 5z 1 0 . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d .
3. x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 3 4 5 3 4 5 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 3 4 5 3 4 5 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M 1; 1;2 và nhận u 2;1;3 làm vecto chỉ phương. x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. . B. . 2 1 3 2 1 3 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 C. . D. . 2 1 3 1 2 3 x 1 t Câu 16: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M 1;2;3 và đường thẳng : y t , t ¡ . z 1 4t Viết phương trình đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng . x 1 y 2 z 3 x y 3 z 1 A. . B. . 1 1 4 1 1 4 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 1 1 4 2 2 8 A 1;4; 7 Câu 17: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng x 2y 2z 3 0 có phương trình là x 1 y 4 z 7 x 1 y 4 z 7 A. . B. . 1 2 2 1 4 7 x 1 y 4 z 7 x 1 y 4 z 7 C. . D. . 1 2 2 1 2 2 Câu 18: Trong không gian Oxyz đường thẳng đi qua 2 điểm A(2;1;3) và B(1; 2;1) có phương trình là x 2 y 1 z 3 x 1 y 2 z 1 A. : . B. : . 1 2 1 1 3 2 x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 C. : . D. : . 1 3 2 1 3 2 Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; 3;5 có hình chiếu vuông góc trên các trục Ox , Oy , Oz là B , C , D . Gọi H là trực tâm tam giác BCD . Phương trình chính tắc của đường thẳng OH là x y z x y z x y z x y z A. . B. . C. . D. . 15 10 6 2 3 5 10 15 6 15 10 6 Câu 20: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 3;0; 4 và có véc tơ chỉ phương u 5;1; 2 có phương trình:: x 3 y z 4 x 3 y z 4 A. . B. . 5 1 2 5 1 2 x 3 y z 4 x 3 y z 4 C. . D. . 5 1 2 5 1 2 Câu 21: Cho đường thẳng d đi qua điểm A 1;2;3 và vuông góc với mặt phẳng : 4x 3y – 7z 1 0 . Phương trình tham số của d là
4. x 1 8t x 1 4t x 1 3t x 1 4t A. y 2 6t . B. y 2 3t . C. y 2 4t . D. y 2 3t . z 3 14t z 3 7t z 3 7t z 3 7t Câu 22: Cho đường thẳng đi qua điểm M 2;0; 1 và có vectơ chỉ phương a 4; 6;2 . Phương trình tham số của đường thẳng là x 2 2t x 2 2t x 2 4t x 4 2t A. y 3t . B. y 3t . C. y 6t . D. y 3t . z 1 t z 1 t z 1 2t z 2 t Câu 23: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 3; 1;2 và vuông góc với mặt phẳng P : x y 3z 5 0 có phương trình là: x 3 y 1 z 2 x 1 y 1 z 3 A. d : . B. d : . 1 1 3 3 1 2 x 1 y 1 z 3 x 3 y 1 z 2 C. d : . D. d : . 3 1 2 1 1 3 x 1 y 1 z 3 Câu 24: Cho đường thẳng d : . Đường thẳng nào sau đây song song với d ? 2 1 2 x 2 y z 1 x 2 y z 1 A. : . B. : . 2 1 2 2 1 2 x 3 y 2 z 5 x 1 y z 1 C. : . D. : . 2 1 2 2 1 2 Câu 25: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2; 3 và B 3; 1;1 ? x 3 y 1 z 1 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 1 2 3 3 1 1 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 2 3 4 2 3 4 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M 1;2;0 và mặt phẳng : 2x 3z 5 0 . Viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng ? x 2 t x 1 2t x 1 2t x 1 2t A. y 3 2t B. y 2 C. y 2 D. y 2 3t z 5 z 3t z 3t z 5t Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng đi qua điểm A 1;2;3 và vuông góc với mặt phẳng 4x 3y 7z 1 0 . Phương trình tham số của đường thẳng là x 1 3t x 1 8t x 1 4t x 1 4t A. y 2 4t . B. y 2 6t . C. y 2 3t . D. y 2 3t . z 3 7t z 3 14t z 3 7t z 3 7t
5. Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 , B 1;4;1 và đường thẳng x 2 y 2 z 3 d : . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua trung 1 1 2 điểm của đoạn thẳng AB và song song với d ? x 1 y 1 z 1 x y 2 z 2 A. d : . B. d : . 1 1 2 1 1 2 x y 1 z 1 x y 1 z 1 C. d : . D. d : . 1 1 2 1 1 2 Câu 29: Cho đường thẳng đi qua điểm M 2;0; 1 và có một vectơ chỉ phương a 4; 6;2 . Phương trình tham số của đường thẳng là. x 2 4t x 2 2t x 2 2t x 4 2t A. y 6t . B. y 3t . C. y 3t . D. y 3t . z 1 2t z 1 t z 1 t z 2 t x 1 y 2 3 z Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Một véc tơ chỉ phương của 2 3 4 d là: A. 1;2;3 B. 2;3;4 C. 1; 2; 3 D. 2; 3;4 Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình của đường thẳng d đi qua hai điểm E 9; 8;8 và F 10;6;8 . x 9 19t x 10 19t A. d : y 8 14t t ¡ . B. d : y 6 14t t ¡ . z 8 t z 8 x 10 19t x 9 19t C. d : y 6 14t t ¡ . D. d : y 8 14t t ¡ . z 8 t z 0 Câu 32: Trong hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ, vuông góc với mặt phẳng P : 2x – y – 3z 2 0 là x 2 4t x 2t x 2t x 2 2t A. y 1 2t . B. y 1 t . C. y t . D. y t . z 3 6t z 3t z 3t z 3t Câu 33: Cho đường thẳng đi qua điểm M 2;0; 1 và có vec-tơ chỉ phương a 4; 6;2 . Phương trình tham số của đường thẳng là. x 2 4t x 2 2t x 2 2t x 4 2t A. y 6t . B. y 3t . C. y 3t . D. y 3t . z 1 2t z 1 t z 1 t z 2 t Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 1; 2 và mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0. Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là
6. x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 A. . B. . 1 1 2 1 1 2 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 C. . D. . 2 1 3 2 1 3 Câu 35: Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M 1; 1;2 và vuông góc với mặt phẳng  : 2 x y 3z 19 0 là x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. . B. . 2 1 3 2 1 3 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 C. . D. . 2 1 3 2 1 3 Câu 36: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A 2; 1; 3 , B 4; 2; 2 có phương trình: x 4 y 2 z 2 x 2 y 1 z 3 A. AB: . B. AB: . 2 3 5 2 3 5 x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 C. AB: . D. AB: . 2 3 5 2 1 3 Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y z 1 0 và điểm M 1;1;2 . Đường thẳng d đi qua M và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. d : . B. d : . 1 2 1 1 2 1 x 1 y 2 z 1 x 1 y 1 z 2 C. d : . D. d : . 1 1 2 1 1 2 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1; 3; 4 , B 2; 5; 7 , C 6; 3; 1 . Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là x 1 t x 1 t A. y 3 t , t ¡ . B. y 1 3t , t ¡ . z 4 8t z 8 4t x 1 3t x 1 3t C. y 3 4t , t ¡ . D. y 3 2t , t ¡ . z 4 t z 4 11t x 1 y 2 z Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;1;3 và đường thẳng d : . 3 1 1 Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song d . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng d ? x 2 3t x 4 3t x 1 3t x 5 3t A. y 1 t . B. y 1 t . C. y t . D. y 2 t . z 3 t z 2 t z 2 t z 4 t Câu 40: Phương trình tổng quát của qua A 2; 1;4 , B 3;2; 1 và vuông góc với mặt phẳng  : x y 2z 3 0 là. A. 11x 7y 2z 21 0 . B. 11x 7y 2z 21 0 . C. 11x 7y 2z 21 0 . D. 11x 7y 2z 21 0 .
7. Câu 41: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M 1;1;2 và vuông góc với mặt phẳng P : x 2y 3z 4 0 có phương trình là x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 1 2t . B. y 1 2t . C. y 1 2t . D. y 2 t . z 2 3t z 2 3t z 2 3t z 3 2t Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua A 2; 1;2 và nhận u 1;2; 1 làm vecto chỉ phương có phương trình chính tắc là : x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. : . B. : . 2 1 2 2 1 2 x 2 y 1 z 2 x 2 y 1 z 2 C. : . D. : . 1 2 1 1 2 1 Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng đi qua điểm M (1;2;3) và vuông góc với : 4x 3y 7z 1 0 . Phương trình tham số của đường thẳng là x 1 4t x 1 3t x 1 4t x 1 8t A. y 2 3t . B. y 2 4t . C. y 2 3t . D. y 2 6t . z 3 7t z 3 7t z 3 7t z 3 14t Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 3 và mặt phẳng P : 4x 3y 7z 1 0 . Tìm phương trình của đường thẳng đi qua A và vuông góc với P . x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 3 4 7 4 3 7 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 8 6 14 4 3 7 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A 1;0;1 và B 3;2; 1 . x 3 t x 1 t x 2 t A. y 2 t ,t R . B. y t ,t R . C. y 2 t ,t R . D. z 1 t z 1 t z 2 t x 1 t y 1 t ,t R . z 1 t Câu 46: Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm A 1;2;0 và vuông góc với mặt phẳng P : 2x y 3z 5 0. x 1 2t x 3 2t x 1 2t x 3 2t A. y 2 t . B. y 3 t . C. y 2 t . D. y 3 t . z 3t z 3 3t z 3t z 3 3t Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng đi qua điểm M 2;0; 1 và có vectơ chỉ phương a 4; 6;2 . Phương trình tham số của là
8. x 2 2t x 4 2t x 2 2t x 2 4t A. y 3t . B. y 6 3t . C. y 3t . D. y 6t . z 1 t z 2 t z 1 t z 1 2t Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình là 2x y 5z 6 0 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M 1; 2;7 biết d vuông góc với P . x 1 y 2 z 7 x 1 y 2 z 7 A. d : . B. d : . 2 1 5 2 1 5 x 2 y 1 z 5 x 1 y 2 z 7 C. d : . D. d : . 1 2 7 2 1 5 Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm A 3;1; 4 và có vectơ chỉ phương u 1;3; 2 là x 3 y 1 z 4 x 1 y 3 z 2 A. . B. . 1 3 2 3 1 4 x 3 y 1 z 4 x 11 y 3 z 2 C. . D. . 1 3 2 3 1 4 Câu 50: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;3;2 , B 2;0;5 và C 0; 2;1 . Phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là. x 1 y 3 z 2 x 1 y 3 z 2 A. B. 2 4 1 2 2 4 x 1 y 3 z 2 x 2 y 4 z 1 C. D. 2 4 1 1 3 2 Câu 51: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz , lập phương trình đường thẳng đi qua điểm A 0; 1; 3 và vuông góc với mặt phẳng P : x 3y 1 0 . x t x 1 x t x t y 1 2t y 3 t y 1 3t y 1 3t z 3 2t z 3 z 3 t z 3 A. . B. . C. . D. . Câu 52: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;3;2 , B 2;0;5 , C 0; 2;1 . Viết phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC . x 1 y 3 z 2 x 2 y 4 z 1 A. AM : . B. AM : . 2 4 1 1 1 3 x 1 y 3 z 2 x 1 y 3 z 2 C. AM : . D. AM : . 2 4 1 2 4 1 Câu 53: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A 2; 1; 3 và vuông góc với mặt phẳng P : y 3 0 . x 1 x 2 x 2 x 2 t A. : y 1 t . B. : y 1 t . C. : y 1 t . D. : y 1 t . z 3 z 3 z 3 z 3 Câu 54: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2; 3 , B 2;3;1 đường thẳng đi qua A 1;2; 3 và song song với OB có phương trình là
9. x 1 2t x 1 4t x 1 2t x 2 t A. y 2 3t . B. y 2 6t . C. y 2 3t . D. y 3 2t . z 3 t z 3 2t z 3 t z 1 3t Câu 55: Trong không gian Oxyz , đường thẳng chứa trục Oy có phương trình tham số là x 0 x 0 x t x 0 A. y 1 B. y t C. y 0 D. y 0 z t z 0 z 0 z t x 1 2t Câu 56: Cho đường thẳng d : y 3 t t ¡ . Khi đó phương trình chính tắc của d là: z 4 t x 1 y 3 z 4 x 1 y 3 z 4 A. B. 2 1 1 2 1 1 x 2 y 3 z 5 x 2 y 1 z 1 C. D. 2 1 1 1 3 4 Câu 57: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vecto chỉ phương u 1;2;3 có phương trình: x 0 x t x 1 x t A. d : y 2t . B. d : y 2t . C. d : y 2 . D. d : y 3t . z 3t z 3t z 3 z 2t Câu 58: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3; 2; 2 , B 4; 1;0 Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A và B. x 1 3t x 1 4t x 3 4t x 3 t A. : y 3 2t . B. : y 3 t . C. : y 2 t . D. : y 2 3t . z 2 2t z 2 z 2 z 2 2t Câu 59: Cho đường thẳng d đi qua điểm A 1; 4; 7 và vuông góc với mặt phẳng : x 2y 2z 3 0 . Phương trình chính tắc của đường thẳng d là x 1 y 4 z 7 x 1 z 7 A. d : . B. d : y 4 . 2 2 1 4 2 x 1 y 4 z 7 x 1 y 4 z 7 C. d : . D. d : . 1 2 2 1 2 2 x 1 y z 1 x 2 y 1 z Câu 60: Trong không gian Oxyz , cho ba đường thẳng d : ; d : ; 1 2 3 1 2 1 2 2 x 3 y 2 z 5 d : . Đường thẳng song song với d , cắt d và d có phương trình là 3 3 4 8 3 1 2 x 1 y z 1 x 1 y 3 z A. . B. . 3 4 8 3 4 8 x 1 y 3 z x 1 y z 1 C. . D. . 3 4 8 3 4 8 Câu 61: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 , B 3; 1;1 . Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và B .
10. x 1 y 2 z 3 x 3 y 1 z 1 A. . B. . 2 3 4 1 2 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 2 3 4 3 1 1 Câu 62: Cho mặt phẳng P : x 2y z 3 0 và điểm A 1;2;0 , phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với P là x 1 y 2 z x 1 y 2 z A. . B. . 1 2 1 1 2 2 x 1 y 2 z x 1 y 2 z C. . D. . 2 1 1 2 1 1 Câu 63: Trong không gian Oxyz . Đường thẳng đi qua H 3; 1;0 và vuông góc với mặt phẳng Oxz có phương trình là x 3 x 3 x 3 x 3 t A. y 1 t . B. y 1. C. y 1 t . D. y 1 . z t z t z 0 z 0 Câu 64: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm A 1;2;3 và vuông góc với mặt phẳng P : 2x 2z z 2017 0 có phương trình là. x 2 y 2 z 1 x 2 y 2 z 1 A. . B. . 1 2 3 1 2 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 2 2 1 2 2 1 Câu 65: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua A 1;2; 1 và song song với đường thẳng x 3 y 3 z d : có phương trình là: 1 3 2 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. B. 1 3 2 2 3 1 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C. D. 2 6 4 1 3 2 Câu 66: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 và B 2;4; 1 . Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là x 2 y 4 z 1 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 1 2 4 1 2 4 x 1 y 4 z 1 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 1 2 4 1 2 4 Câu 67: Trong không gian tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 1; 2;3 và có vectơ chỉ phương u 2; 1; 2 có phương trình là x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 2 1 2 2 1 2 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 2 1 2 2 1 2
11. x 1 Câu 68: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 3t t ¡ . Vectơ nào dưới đây z 5 t là vectơ chỉ phương của d ? A. u3 1; 3; 1 . B. u1 0;3; 1 . C. u2 1;3; 1 . D. u4 1;2;5 . Câu 69: Viết phương trình tham số của đường thẳng D qua I 1;5;2 và song song với trục Ox. x 2t x t 1 x 2t A. y 10t ;t ¡ . B. y 5 ;t ¡ và y 10t ;t ¡ . z 4t z 2 z 4t x t 1 x m C. y 5 ;t ¡ . D. y 5m ;m ¡ . z 2 z 2m x 1 t Câu 70: – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y t cho các phát biểu sau: z 1 t (1) Đường thẳng d có chỉ có một vectơ chỉ phương là u 1;1;1 . (2) Điểm A 1;0;1 thuộc đường thẳng. (3) Điểm B 2;1;2 thuộc đường thẳng. (4) Điểm C 0;1;0 thuộc đường thẳng. Số các phát biểu đúng là A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 4 . Câu 71: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số của đường thẳng qua A 1;2; 2 và vuông góc với mặt phẳng P : x 2y 3 0 . x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 2 2t . B. y 2 2t . C. y 2 2t . D. y 2 2t . z 2 3t z 2 3t z 2 z 2 Câu 72: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 1;3 và mặt phẳng P : 2x 3y z 1 0 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với P . x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 A. d : B. d : 2 1 3 2 3 1 x 2 y 3 z 1 x 2 y 1 z 3 C. d : D. d : 2 1 3 2 3 1 Câu 73: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;3; 1 , B 1;2;4 . Phương trình đường thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB . x 1 y 2 z 4 x 2 y 3 z 1 A. . B. . 1 1 5 1 1 5
12. x 2 t x 1 t C. y 3 t . D. y 2 t . z 1 5t z 4 5t Câu 74: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 1;2;3 và vuông góc với mặt phẳng 4x 3y 3z 1 0 có phương trình là. x 1 4t x 1 4t x 1 4t x 1 4t A. y 2 3t . B. y 2 3t . C. y 2 3t . D. y 2 3t . z 3 3t z 3 t z 3 3t z 3 3t Câu 75: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M 1; 2;3 và vuông góc với mặt phẳng x y 2z 3 0 có phương trình là x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 2 t B. y 1 2t C. y 1 2t D. y 2 t z 3 2t z 2 3t z 2 3t z 3 2t Câu 76: Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây không phải là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 4;2;0 , B 2;3;1 . x 2 y 3 z 1 x y 4 z 2 A. . B. . 2 1 1 2 1 1 x 1 2t x 4 2t C. y 4 t . D. y 2 t . z 2 t z t Câu 77: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M 3; 1;2 và có vectơ chỉ phương u 4;5; 7 là: x 4 3t x 4 3t x 3 4t x 3 4t A. y 5 t . B. y 5 t . C. y 1 5t . D. y 1 5t . z 7 2t z 7 2t z 2 7t z 2 7t Câu 78: Cho điểm A(1;- 2;- 3) và mặt phẳng (P): x + 2y - 3z - 4 = 0 . Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là x- 1 y + 2 z + 3 x + 1 y - 2 z - 3 A. = = . B. = = . 1 2 - 3 1 2 - 3 x- 1 y - 2 z + 3 x- 1 y + 2 z + 3 C. = = . D. = = . 1 - 2 - 3 1 - 2 - 3 Câu 79: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.MNPQ tâm I , biết A(0;1;2) , B(1;0;1) , C( 2;0;1) , và Q( 1;0;1) . Đường thẳng qua I , song song với AC có phương trình là x 2t x 4t x 2t x 4t A. y t . B. y 2t . C. y t . D. y 2t . z 1 t z 1 2t z 1 t z 1 2t
13. Câu 80: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2; 1 và mặt phẳng P : x – y 2z – 3 0 . Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là x 1 2 y z 1 x 1 y 2 z 1 A. d : . B. d : . 1 1 2 1 1 2 x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 C. d : . D. d : . 1 1 2 1 1 2 Câu 81: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A 2;0; 1 và    có véc tơ chỉ phương u i 3 j 5k . x 1 2t x 1 2t x 2 t x 2 t A. y 3 . B. y 3 . C. y 3t . D. y 3t . z 5 t z 5 t z 1 5t z 5t  Câu 82: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với: AB 1; 2;2 ;  AC 3; 4; 6 . Độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC là: 29 A. 29 . B. . C. 2 29 . D. 29 . 2 Câu 83: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2; 3 và B 2; 3;1 có phương trình tham số là: x 3 t x 1 t A. y 8 5t t ¡ . B. y 2 5t t ¡ . z 5 4t z 3 2t x 2 t x 1 t C. y 3 5t t ¡ . D. y 2 5t t ¡ . z 1 4t z 3 4t Câu 84: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 3; 2;1 và mặt phẳng P : x y 2z 5 0 . Đường thẳng nào sau đây đi qua A và song song với mặt phẳng P ? x 3 y 2 z 1 x 3 y 2 z 1 A. . B. . 4 2 1 4 2 1 x 3 y 2 z 1 x 3 y 2 z 1 C. . D. . 1 1 2 1 1 2 x 3 y 3 z Câu 85: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : . Viết phương trình 1 6 2 đường thẳng đi qua điểm M (6; 7;0) , biết song song với d . x 1 y 6 z 2 x 6 y 7 z A. . B. . 1 6 2 1 6 2 x 6 y 7 z x 6 y 7 z C. . D. . 1 6 2 1 6 2 Câu 86: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A 2;3;4 và B 0;1; 2 . Đường thẳng qua A và B có phương trình là
14. x 1 y 3 z 1 x 2 y 3 z 4 A. . B. . 1 1 3 1 1 2 x y 1 x 2 x 1 y 2 z 1 C. . D. . 2 1 1 1 1 3 Câu 87: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng nào dưới đây đi qua A 3;5;7 và song song x 1 y 2 z 3 với d : . 2 3 4 x 3 2t x 1 3t x 2 3t A. y 5 3t . B. Không tồn tại. C. y 2 5t . D. y 3 5t . z 7 4t z 3 7t z 4 7t Câu 88: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1; 3;4 , B 2; 5; 7 , C 6; 3; 1 . Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là: x 1 t x 1 t A. y 3 t t ¡ . B. y 1 3t t ¡ . z 4 8t z 8 4t x 1 3t x 1 3t C. y 3 4t t ¡ . D. y 3 2t t ¡ . z 4 t z 4 11t Câu 89: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm M 1;0;0 và N 0;1;2 có phương trình x 1 y z x y 1 z 2 x 1 y z A. B. C. D. 1 1 2 1 1 2 1 1 2 x y 1 z 2 1 1 2 Câu 90: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng x 4 y 3 z 2 : 1 2 1 x 1 4t x 1 4t x 4 t x 4 t A. : y 2 3t . B. : y 2 3t . C. : y 3 2t . D. : y 3 2t . z 1 2t z 1 2t z 2 t z 2 t Câu 91: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d là đường thẳng đi qua điểm A 1;2;3 và vuông góc với mặt phẳng : 4x 3y 7z 1 0 . Phương trình tham số của d là x 1 4t x 1 4t x 1 3t x 1 8t A. y 2 3t . B. y 2 3t . C. y 2 4t . D. y 2 6t . z 3 7t z 3 7t z 3 7t z 3 14t Câu 92: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1;2 , B 2; 1;3 . Viết phương trình đường thẳng AB . x 1 y 1 z 2 x 3 y 2 z 1 A. B. 1 2 1 1 1 2
15. x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 C. D. 3 2 1 3 2 1 DẠNG 3: PTĐT QUA 1 ĐIỂM, VTCP TÌM BẰNG T.C.H (CHO 2 MP) Câu 93: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3;1; 5 , hai mặt phẳng P : x y z 4 0 và Q : 2x y z 4 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A đồng thời song song với hai mặt phẳng P và Q . x 3 y 1 z 5 x 3 y 1 z 5 A. : . B. : . 2 1 3 2 1 3 x 3 y 1 z 5 x 3 y 1 z 5 C. : . D. : . 2 1 3 2 1 3 Câu 94: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 3y 2z 2 0 và Q : x 3y 2z 1 0 . Phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và song song với hai mặt phẳng P , Q là x y z x y z x y z x y z A. . B. . C. . D. . 9 12 2 12 2 9 9 12 2 12 2 9 DẠNG 4: PTĐT QUA 1 ĐIỂM, VTCP TÌM BẰNG T.C.H (CHO 2 ĐT) Câu 95: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 1;3;2 , B 1;2;1 ,C 1;1;3 . Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ABC . x 1 3t x 1 3t x 1 3t x 1 A. : y 2 2t . B. : y 2 . C. : y 2 t . D. : y 2 2t . z 2 t z 2 z 2 z 2 t Câu 96: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2;1;0 , B 1;1;3 ,C 5;2;1 . Tìm tất cả các điểm cách đều ba điểm A, B, C . 3 y x 3 z 2 A. Tập hợp tất cả các điểm cách đều ba điểm A, B, C là đường thẳng 2 . 3 10 1 3 y x 3 2 z B. Tập hợp tất cả các điểm cách đều ba điểm A, B, C là đường thẳng 2 . 3 10 1 3 y x 3 z 2 C. Tập hợp tất cả các điểm cách đều ba điểm A, B, C là đường thẳng 2 . 3 10 1 3 y 3 x z 2 D. Tập hợp tất cả các điểm cách đều ba điểm A, B, C là đường thẳng 2 . 3 10 1 DẠNG 5: PTĐT QUA 1 ĐIỂM, VTCP TÌM BẰNG T.C.H (CHO ĐT+MP) x 2 y 5 z 2 Câu 97: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 3;4 , đường thẳng d : 3 5 1 và mặt phẳng P : 2x z 2 0 . Viết phương trình đường thẳng qua M vuông góc với d và song song với P .
16. x 1 y 3 z 4 x 1 y 3 z 4 A. : . B. : . 1 1 2 1 1 2 x 1 y 3 z 4 x 1 y 3 z 4 C. : . D. : . 1 1 2 1 1 2 Câu 98: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A 1;0; 1 , B 2;3; 1 , C 2;1;1 . Phương trình đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng ABC là: x 3 y 1 z 5 x y 2 z A. . B. . 3 1 5 3 1 5 x 1 y z 1 x 3 y 2 z 5 C. . D. . 1 2 2 3 1 5 Câu 99: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng P : z 1 0 và Q : x y z 3 0 . Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , cắt x 1 y 2 z 3 đường thẳng và vuông góc với đường thẳng . Phương trình của đường thẳng 1 1 1 d là x 3 t x 3 t x 3 t x 3 t A. y t . B. y t . C. y t . D. y t . z 1 t z 1 z 1 z 1 t x 1 y 1 z 2 Câu 100: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : và mặt phẳng 2 1 3 P : x y z 1 0 . Viết pt đường thẳng đi qua điểm A 1;1; 2 , biết // P và cắt d . x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. . B. . 1 1 1 2 1 3 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 C. . D. . 8 3 5 2 1 1 x 1 t Câu 101: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 t và mặt phẳng P : x 2y z 6 0 . z 2t Phương trình đường thẳng qua điểm M 0;2; 1 cắt d và song song với P là. x t x 1 t x 1 2t x 1 t A. y 2 . B. y 2t . y 2 3t D. y 2 . z 1 t z 1 t z 1 t z 1 t C. . x 3 y 3 z Câu 102: Trong không gian với hệ trục Oxyz , chođường thẳng d : , mặt phẳng 1 3 2 P : x y z 3 0 và điểm A 1;2; 1 . Đường thẳng đi qua A , cắt d và song song với mặt phẳng P có phương trình: x 1 y 2 x 1 x 1 y 2 x 1 A. . B. . 1 2 1 1 2 1
17. x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 x 1 C. . D. . 1 2 1 1 2 1 x 1 y 1 z 2 Câu 103: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 2 1 3 P : x y z 1 0 . Phương trình đường thẳng đi qua A 1;1; 2 , song song với mặt phẳng P và vuông góc với đường thẳng d là x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. : . B. : . 2 5 3 2 5 3 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 C. : . D. : . 2 5 3 2 5 3 x 1 y 1 z 2 Câu 104: – 2017] Cho đường thẳng d : và mặt phẳng P : x y z 1 0 . Phương 2 1 3 trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M 1;1; 2 song song với P và vuông góc với d là x 1 y 2 z 5 x 1 y 1 z 2 A. . B. . 2 1 3 2 5 3 x 1 y z 5 x 1 y 1 z 2 C. . D. . 2 1 3 2 1 3 x 2 y 5 z 2 Câu 105: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 3; 4 , đường thẳng d : và 3 5 1 mặt phẳng P : 2x z 2 0 . Viết phương trình đường thẳng qua M vuông góc với d và song song với P . x 1 y 3 z 4 x 1 y 3 z 4 A. : . B. : . 1 1 2 1 1 2 x 1 y 3 z 4 x 1 y 3 z 4 C. : . D. : . 1 1 2 1 1 2 Câu 106: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M 1;1;2 và vuông góc với mặt phẳng P : x 2y 3z 4 0 có phương trình là x 1 t x 1 t x 1 t x 1 t A. y 1 2t . B. y 2 t . C. y 1 2t . D. y 1 2t . z 2 3t z 3 2t z 2 3t z 2 3t Câu 107: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 1;4; 7 và vuông góc với mặt phẳng x 2y 2z 3 0 có phương trình là x 1 y 4 z 7 x 1 y 4 z 7 A. . B. . 1 2 2 1 4 7 x 1 y 4 z 7 x 1 y 4 z 7 C. . D. . 1 2 2 1 2 2 Câu 108: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 2z 3 0 , mặt phẳng P : x y 2z 4 0 . Viết phương trình đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu S tại A 3; 1; 3 và song song với P .
18. x 3 y 1 z 3 x 3 y 1 z 3 A. d : . B. d : . 4 6 1 4 2 1 x 3 y 1 z 3 x 3 y 1 z 3 C. d : . D. d : . 0 6 1 4 6 3 Câu 109: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1; 4;0 , B 3;0;0 . Viết phương trình đường trung trực của đoạn AB biết nằm trong mặt phẳng : x y z 0 . x 2 2t x 2 2t x 2 2t x 2 2t A. : y 2 t . B. : y 2 t . C. : y 2 t . D. : y 2 t . z t z t z t z 0 DẠNG 6: PTĐT QUA 1 ĐIỂM, CẮT ĐƯỜNG NÀY, CÓ LIÊN HỆ VỚI ĐƯỜNG KIA Câu 110: Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho điểm A 1;2;3 và hai đường thẳng x 2 y 2 z 3 x 1 y 1 z 1 d : ;d : . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A 1 2 1 1 2 1 2 1 , vuông góc với d1 và cắt d2. x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 1 3 5 1 3 5 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 1 3 5 1 3 5 x- 2 y + 2 x- 1 y - 1 z + 1 Câu 111: Cho 2 đường thẳng d : = = z - 3 ; d : = = và A(1;2;3). Đường 1 2 - 1 2 - 1 2 1 thẳng qua A vuông góc d1, cắt d2 có phương trình là : x- 1 y - 2 z - 3 x- 1 y - 2 z - 3 A. = = . B. = = . 1 3 - 5 1 3 5 x- 1 y - 2 z - 3 x- 1 y - 2 z - 3 C. = = . D. = = . 1 - 3 - 5 - 1 - 3 - 5 x 2 y 3 z 1 Câu 112: Trong không gian Oxy , cho điểm M 1;1;2 và hai đường thẳng d : , 3 2 1 x 1 y z d : . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm M , cắt 1 3 2 d và vuông góc với d ? x 1 3t x 1 3t x 1 7t x 1 3t A. y 1 t . B. y 1 t . C. y 1 7t . D. y 1 t . z 2 z 2 z 2 7t z 2 x 1 y z 3 Câu 113: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 1;2;3 và đường thẳng d : . 2 1 2 Gọi là đường thẳng đi qua điểm A , vuông góc với đường thẳng d và cắt trục hoành. Tìm một vectơ chỉ phương u của đường thẳng . A. u 1; 2; 0 . B. u 1; 0; 1 . C. u 2; 2; 3 . D. u 0; 2; 1 . x 1 y 1 z Câu 114: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2;1;0 và đường thẳng : . 2 1 1 Viết phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M , cắt và vuông góc với .
19. x 2 y 1 z x 2 y 1 z A. d : . B. d : . 1 4 1 1 4 1 x 2 y 1 z x 2 y 1 z C. d : . D. d : . 2 4 1 1 4 2 x 1 t x 2 y 2 z 3 Câu 115: Cho hai đường thẳngd1 : ; d2 : y 1 2t và điểm A 1;2;3 . Đường thẳng 2 1 1 z 1 t đi qua A, vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là. x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 1 3 5 1 3 5 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 1 3 5 1 3 5 Câu 116: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A 2;3;3 , phương trình đường trung tuyến kẻ từ x 3 y 3 z 2 x 2 y 4 z 2 B là , phương trình đường phân giác trong của góc C là 1 2 1 2 1 1 . Đường thẳng AB có một véc-tơ chỉ phương là A. u2 1; 1;0 . B. u4 0;1; 1 . C. u1 1;2;1 . D. u3 2;1; 1 . x 1 t x 2 y 2 z 3 Câu 117: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : và d2 : y 1 2t . Đường 2 1 1 z 1 t thẳng đi qua điểm A 1; 2; 3 , vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 1 3 5 1 3 5 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 1 3 5 1 3 5 x 1 y z 3 Câu 118: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2; 3) và đường thẳng d : . 2 1 2 Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d và cắt trục Ox. x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 2 2 3 2 2 3 x 2 y 2 z 3 x 2 y 2 z 3 C. . D. . 1 2 3 1 2 3 x 1 t x 2 y 2 z 3 Câu 119: Cho hai đường thẳng d1 : ;d2 : y 1 2t và điểm A 1;2;3 . Đường thẳng 2 1 1 z 1 t đi qua A , vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là. x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 1 3 5 1 3 5 x y 1 z 1 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 2 1 1 1 3 5
20. x 3 y 1 z 2 x 1 y z 4 Câu 120: Trong không gian Oxyz , cho ba đường thẳng d : , d : 1 2 1 2 2 3 2 1 x 3 y 2 z và d : . Đường thẳng song song d , cắt d và d có phương trình là 3 4 1 6 3 1 2 x 3 y 1 z 2 x 1 y z 4 A. B. 4 1 6 4 1 6 x 1 y z 4 x 3 y 1 z 2 C. D. 4 1 6 4 1 6 Câu 121: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2;1;0 và đường thẳng d có phương trình x 1 y 1 z d : . Phương trình của đường thẳng đi qua điểm M , cắt và vuông góc với 2 1 1 đường thẳng d là: x 2 y 1 z x 2 y 1 z A. . B. . 3 4 2 1 4 2 x 2 y 1 z x 2 y 1 z C. . D. . 1 4 2 1 3 2 x - 4 y + 2 z - 1 Câu 122: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;- 1;3) và hai đường thẳng d : = = , 1 1 4 - 2 x - 2 y + 1 z - 1 d : = = . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường 2 1 - 1 1 thẳng d1 và cắt đường thẳng d2 . x - 1 y + 1 z - 3 x - 1 y + 1 z - 3 A. d : = = . B. d : = = . 2 1 3 2 - 1 - 1 x - 1 y + 1 z - 3 x - 1 y + 1 z - 3 C. d : = = . D. d : = = . - 2 2 3 4 1 4 Câu 123: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 1;3 và hai đường thẳng. x 4 y 2 z 1 x 2 y 1 z 1 d : , d : . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm 1 1 4 2 2 1 1 1 A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2 x 1 y 1 z 3 x 1 y 1 z 3 A. d : . B. d : . 2 1 1 2 2 3 x 1 y 1 z 3 x 1 y 1 z 3 C. d : . D. d : . 4 1 4 2 1 3