Tài liệu Hình học Lớp 12 - Chương 3 - Chuyên đề: Phương trình đường thẳng - Bài tập dạng 18+19 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Tài liệu Hình học Lớp 12 - Chương 3 - Chuyên đề: Phương trình đường thẳng - Bài tập dạng 18+19 (Có lời giải chi tiết)

1. DẠNG 17: TOÁN MAX-MIN LIÊN QUAN ĐẾN ĐƯỜNG THẲNG Câu 263: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3;3; 3 thuộc mặt phẳng : 2x – 2y z 15 0 và mặt cầu S : (x 2)2 (y 3)2 (z 5)2 100 . Đường thẳng qua A , nằm trên mặt phẳng cắt (S) tại A , B . Để độ dài AB lớn nhất thì phương trình đường thẳng là x 3 y 3 z 3 x 3 y 3 z 3 A. . B. . 1 1 3 16 11 10 x 3 5t x 3 y 3 z 3 C. y 3 . D. . 1 4 6 z 3 8t Câu 264: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm M 2;2; 3 và N 4;2;1 . Gọi là đường thẳng đi qua M , nhận vecto u a;b;c làm vectơ chỉ phương và song song với mặt phẳng P : 2x y z 0 sao cho khoảng cách từ N đến đạt giá trị nhỏ nhất. Biết a , b là hai số nguyên tố cùng nhau. Khi đó a b c bằng: A. 14 . B. 13. C. 16. D. 15. Câu 265: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho A 1;4;2 , B 1;2;4 và đường thẳng x 1 y 2 z : . Tìm tọa độ M sao cho MA2 MB2 nhỏ nhất. 1 1 2 A. 1;0; 4 . B. 1;0;4 . C. 0; 1;4 . D. 1;0;4 . x 2 t x 2 y 2 z 2 Câu 266: Cho đường thẳng d1 : y 2 t và d2 : . Gọi d là đường thẳng vuông góc 4 3 1 z 1 2t chung của d1 và d2 , M a;b;c thuộc d , N 4;4;1 . Khi độ dài MN ngắn nhất thì a b c bằng? A. 5 . B. 9 . C. 4 . D. 6 . Câu 267: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 0;0; 1 , B 1;1;0 , C 1;0;1 . Tìm điểm M sao cho 3MA2 2MB2 MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. 3 1 3 1 3 3 3 1 A. M ; ; 1 . B. M ; ;2 . C. M ; ; 1 . D. M ; ; 1 . 4 2 4 2 4 2 4 2 Câu 268: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2;1;0 , B 4;4; 3 , C 2;3; 2 và đường x 1 y 1 z 1 thẳng d : . Gọi là mặt phẳng chứa d sao cho A , B , C ở cùng phía đối 1 2 1 với mặt phẳng . Gọi d1 , d2 , d3 lần lượt là khoảng cách từ A , B , C đến . Tìm giá trị lớn nhất của T d1 2d2 3d3 . A. Tmax 2 21 . B. Tmax 6 14 . 203 C. T 14 3 21 . D. T 203 . max 3 max x 1 y z 2 Câu 269: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d : và 1 2 1 1 x 1 y 2 z 2 d : . Gọi là đường thẳng song song với P : x y z 7 0 và cắt d , d 2 1 3 2 1 2 lần lượt tại hai điểm A, B sao cho AB ngắn nhất. Phương trình của đường thẳng là.
2. x 6 t x 6 x 6 2t x 12 t 5 5 5 A. y 5 . B. y . C. y t . D. y t . 2 2 2 z 9 t 9 9 9 z t z t z t 2 2 2 x 1 y z 1 Câu 270: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : , điểm A 2;2;4 và 1 2 3 mặt phẳng P :x y z 2 0. Viết phương trình đường thẳng nằm trong P , cắt d sao cho khoảng cách từ A đến lớn nhất. x 2 y 2 z 4 x 1 y 1 z 2 A. B. 1 2 1 1 2 1 x y z 2 x 3 y 4 z 3 C. D. 1 2 1 1 2 1 Câu 271: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình tham số x 1 t y 2 2t , t ¡ . Hỏi điểm M nào sau đây thuộc đường thẳng ? z 3 t A. M 3; 2;5 . B. M 3;2;5 . C. M 3; 2; 5 . D. M 3; 2; 5 . x 1 y 1 z Câu 272: Trong không gian Oxyz cho điểm M 2; 2; 5 và đường thẳng d : . Biết 2 1 1 N a;b;c thuộc d và độ dài MN ngắn nhất. Tổng a b c nhận giá trị nào sau đây? A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 273: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho P : x 2y 2z 5 0 , A 3;0;1 , B 1; 1;3 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A , song song với P sao cho khoảng cách từ B đến d là lớn nhất. x 1 y z 1 x 3 y z 1 x 3 y z 1 A. B. C. D. 1 2 2 2 6 7 1 1 2 x 3 y z 1 3 2 2 x y 1 z Câu 274: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : và hai điểm A 1;2; 5 , B 1;0;2 . Biết 1 1 1 điểm M thuộc sao cho biểu thức T MA MB đạt giá trị lớn nhất là Tmax . Khi đó, Tmax bằng bao nhiêu? A. Tmax 3 B. Tmax 2 6 3 C. Tmax 57 D. Tmax 3 6 x 1 y z Câu 275: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : và điểm A 1;6;0 . Tìm 1 1 2 giá trị nhỏ nhất của độ dài MA với M d . A. 30 B. 6 C. 4 2 D. 5 3 2 2 2 2 2 2 Câu 276: Cho 2 mặt cầu S1 : x 3 y 2 z 2 4 , S2 : x 1 y z 1 1. Gọi d là đường thẳng đồng thời tiếp xúc với hai mặt cầu trên, cắt đoạn thẳng nối tâm hai mặt cầu và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất. Nếu u a; 1; b là một vectơ chỉ phương của d thì tổng S 2a 3b bằng bao nhiêu? A. S 0 B. S 4 C. S 2 D. S 1
3. x 1 y 2 z 2 Câu 277: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz gọi d đi qua A 1;0; 1 , cắt : , sao 1 2 1 1 x 3 y 2 z 3 cho góc giữa d và : là nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng d là 2 1 2 2 x 1 y z 1 x 1 y z 1 A. . B. . 4 5 2 2 2 1 x 1 y z 1 x 1 y z 1 C. . D. . 2 2 1 4 5 2 x 1 y 2 z Câu 278: Cho hai điểm A 1;4;2 , B 1;2;4 và đường thẳng : . Tìm tọa độ điểm M 1 1 2 mà MA2 MB2 nhỏ nhất. A. 0; 1;2 . B. 2; 3; 2 . C. 1;0;4 . D. 1; 2;0 . Câu 279: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 và hai điểm A 3;0;1 , B 1; 1;3 . Trong tất cả các đường thẳng đi qua A và song song với mặt phẳng P , gọi là đường thẳng sao cho khoảng cách từ B đến là lớn nhất. Viết phương trình đường thẳng . x 5 y z x 1 y 12 z 13 A. : . B. : . 2 6 7 2 6 7 x 3 y z 1 x 1 y 1 z 3 C. : . D. : . 2 6 3 2 6 7 Câu 280: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặtM phẳng P : x y 4z 0 , đường thẳng a x 1 y 1 z 3 d : và điểm A 1; 3; 1 thuộc mặti phẳng P . Gọi là đường thẳng đi qua A , N 2 1 1 nằm trong mặt phẳng và cách đường thẳng d gmột khoảng cách lớn nhất. Gọi là P u u a; b; 1 một véc tơ chỉ phương của đường thẳng . Tính ay 2b . A. a 2b 4 . B. a 2b 7 . eC. a 2b 3 . D. a 2b 0 . n Câu 281: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;1; 3 và B 3;2;1 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc toạ độ sao cho tổng khoảng cách từ A và B đến đường thẳng d lớn nhất. x y z x y z x y z x y z A. . B. . C. . D. . 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 Câu 282: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 5 0 và hai điểm A 3;0;1 , B 1; 1;3 . Trong các đường thẳng đi qua A và song song với P , đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng đó là nhỏ nhất có phương trình là. x 3 y z 1 x 3 y z 1 A. . B. . 26 11 2 26 11 2 x 3 y z 1 x 2 y 1 z 3 C. . D. . 26 11 2 26 11 2 Câu 283: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 2z 10 0 và điểm M 1;1; 1 . Giả sử đường thẳng d đi qua M và cắt S tại hai điểm P , Q sao cho độ dài đoạn thẳng PQ lớn nhất. Phương trình của d là x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. B. . 2 1 2 2 1 2 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. D. 2 1 2 2 1 2
4. Câu 284: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d đi qua điểm A 1; 1;2 , song song với x 1 y 1 z P : 2x y z 3 0 , đồng thời tạo với đường thẳng : một góc lớn nhất. 1 2 2 Phương trình đường thẳng d là x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. . B. . 1 5 7 4 5 7 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 C. . D. . 4 5 7 1 5 7 x 3 y z 1 x 3 y 1 z 2 Câu 285: Trong không gian cho đường thẳng : và đường thẳng d : . 1 2 3 3 1 2 Viết phương trình mặt phẳng P đi qua và tạo với đường thẳng d một góc lớn nhất. A. 19x 17y 20z 77 0 . B. 19x 17y 20z 34 0 . C. 31x 8y 5z 91 0 . D. 31x 8y 5z 98 0 . DẠNG 18: ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG THẲNG THỎA ĐK Câu 286: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 0;1;0 , B 2;2;2 , C 2;3;1 và đường x 1 y 2 z 3 thẳng d : . Tìm điểm M thuộc d để thể tích V của tứ diện MABC bằng 3 . 2 1 2 3 3 1 15 9 11 15 9 11 3 3 1 A. M ; ; ; M ; ; . B. M ; ; ; M ; ; . 5 4 2 2 4 2 2 4 2 2 4 2 3 3 1 15 9 11 3 3 1 15 9 11 C. M ; ; ; M ; ; . D. M ; ; ; M ; ; . 5 4 2 2 4 2 2 4 2 2 4 2 Câu 287: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCE có ba đỉnh A 2 ;1 ; 1 , B 3; 0 ;1 , C 2 ; 1 ; 3 và đỉnh E nằm trên tia Oy. Tìm tọa độ đỉnh E , biết thể tích tứ diện ABCE bằng 5. E 0 ; 8 ;0 E 0 ; 5 ;0 A. E 0 ; 7 ; 0 . E 0 ;8 ; 0 C. . D. . B. . E 0 ; 7 ; 0 E 0 ; 4 ; 0 Câu 288: Cho A 2; 1; 1 và P : x 2y 2z 3 0 . Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với P . Tìm tọa độ M thuộc d sao cho OM 3 . 5 1 1 5 1 1 A. 1; 1; 1 ; ; ; . B. 1; 1; 1 ; ; ; . 3 3 3 3 3 3 5 1 1 5 1 1 C. 1; 1; 1 ; ; ; . D. 1; 1; 1 ; ; ; . 3 3 3 3 3 3 Câu 289: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3; 3; 1 , B 0; 2; 1 và mặt thẳng P : x y z 7 0 . Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng P sao cho mọi điểm thuộc đường thẳng d luôn cách đều hai điểm A và B . x t x t x t x 2t A. y 7 3t B. y 7 3t C. y 7 3t D. y 7 3t z 2t z 2t z 2t z t x 1 y z 1 Câu 290: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Điểm nào sau 2 1 2 đây thuộc được thẳng d ? A. P 3;1;1 . B. M 2;1;0 . C. Q 3;2;2 . D. N 0; 1; 2 .
5. x y 1 z 2 Câu 291: Cho đường thẳng d có phương trình và mặt phẳng P : x 2y 2z 3 0 . 1 2 3 Điểm M nằm trên d và cách P một đoạn bằng 2 có tọa độ là A. M 1; 5; 7 . B. M 2; 5; 8 . M 1; 3; 5 D. M 2; 3; 1 . C. . x y 1 z 2 Câu 292: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 2 3 ( P ) : x 2y z 3 0 . Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến P bằng 2 . A. M 1; 3; 5 . B. M 1; 5; 7 . C. M 2; 5; 8 . D. M 2; 3; 1 . x 1 y 2 z 3 Câu 293: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình . 3 2 4 Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d ? A. Q 2; 4;7 . . B. P 7;2;1 . C. M 1; 2;3 . D. N 4;0; 1 . x 1 t Câu 294: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho đường thẳng d : y 3 2t và mặt phẳng z 3 t P : 2x y 2z 11 0 . Điểm M nằm trên đường thẳng d và cách P một khoảng bằng 2 có tọa độ là A. M 2; 5; 2 hoặc M 4; 7; 8 . B. M 1; 5; 2 . C. M 2; 0; 2 . D. M 4; 7; 8 . Câu 295: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình tham số x 1 t y 2 2t , t ¡ . Hỏi điểm M nào sau đây thuộc đường thẳng ? z 3 t A. M 3; 2; 5 . B. M 3; 2;5 . C. M 3;2;5 . D. M 3; 2; 5 . Câu 296: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 2;1;0 , B 1;2;2 , M 1;1;0 và mặt phẳng P : x y z 20 0. Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng AB sao cho MN song song với mặt phẳng P . 3 3 5 1 5 1 A. N ; ;1 . B. N ; ; 1 . C. N 2;1;1 . D. N ; ;1 . 2 2 2 2 2 2 x 1 y z 2 Câu 297: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y 2z 0 , d : . 1 2 2 Tọa độ điểm A thuộc Ox sao cho A cách đều d và P là A. A 3;0;3 . B. A 3;3;0 . C. A 3;0;0 . D. A 3;0;3 . x 1 y z 1 Câu 298: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0; 1;2 , B 1;1;2 và đường thẳng d : . 1 1 1 Biết điểm M a;b;c thuộc đường thẳng d sao cho tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó, giá trị T a 2b 3c bằng A. 5 B. 3 C. 4 D. 10
6. x 1 t Câu 299: Cho điểm M 2;1;4 và đường thẳng : y 2 t . Tìm điểm H thuộc sao cho MH nhỏ nhất. z 1 2t A. H 3;4;5 . B. H 1;2;1 . C. H 2;3;3 . D. H 0;1; 1 . Câu 300: Trong không gian Oxyz cho A 0;1;0 , B 2;2;2 , C 2;3;1 và đường thẳng x 1 y 2 z 3 d : . Tìm điểm M thuộc đường thẳng d để thể tích tứ diện MABC bằng 3. 2 1 2 3 3 1 15 9 11 3 3 1 15 9 11 A. M ; ; ;M ; ; . B. M ; ; ;M ; ; . 2 4 2 2 4 2 5 4 2 2 4 2 3 3 1 15 9 11 3 3 1 15 9 11 C. M ; ; ;M ; ; . D. M ; ; ;M ; ; . 5 4 2 2 4 2 2 4 2 2 4 2 Câu 301: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 4; 2 , B 1; 2; 4 và đường thẳng : x 1 y 2 z . Tìm tọa độ M trên sao cho MA2 MB2 28. 1 1 2 A. M 1; 0; 4 B. M 1; 0; 4 C. M 1; 0; 4 D. M 1; 0; 4 x 1 y 2 z Câu 302: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;4;2 , B 1;2;4 và đường thẳng : . 1 1 2 Tìm điểm M trên sao cho MA2 MB2 28. A. M 1;0;4 . B. M 1;0;4 . C. M 1;0; 4 . D. M 1;0; 4 . Câu 303: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 3;3; 2 và hai đường thẳng x 1 y 2 z x 1 y 1 z 2 d : , d : . Đường thẳng đi qua M và cắt cả 2 đường thẳng 1 1 3 1 2 1 2 4 d1,d2 tại A, B . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 3 . B. 2 2 . C. 2 . D. 6 . x 1 y z 2 Câu 304: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;0 , B 2;3;1 , đường thẳng : . 3 2 1 Tọa độ điểm M trên sao cho MA MB là 15 19 43 A. 45; 38; 43 . B. ; ; . 4 6 12 15 19 43 C. 45;38;43 . D. ; ; . 4 6 12 x 3 y 1 z 5 Câu 305: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 2 1 2 P : x y z 1 0 . Có tất cả bao nhiêu điểm thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mặt phẳng P bằng 3 . A. Hai. B. Ba. C. Một. D. Vô số điểm. Câu 306: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1;4;2 , B 1;2;4 và đường thẳng x 1 y 2 z : . Điểm M trên sao cho MA2 MB2 28 là 1 1 2 A. M 1;0; 4 . B. M 1;0; 4 . C. M 1;0;4 . D. M 1;0;4 . x y 2 z 1 Câu 307: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : đi qua điểm 1 1 3 M 2;m;n . Khi đó giá trị m,n là. A. m 4,n 7 . B. m 2,n 1. C. m 0,n 7 . D. m 2,n 1.
7. Câu 308: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 1 0 và đường thẳng x 1 y 1 z d : . Gọi I là giao điểm của d và P , M là điểm trên đường thẳng d sao cho 2 2 1 IM 9 , tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng P . A. d M , P 4. B. d M , P 2 2 . C. d M , P 8 . D. d M , P 3 2 . x 1 y 2 z 1 Câu 309: Cho đường thẳng d : và điểm A 2; 5; 6 . Gọi H là hình chiếu vuông góc 2 1 3 của A trên d. Tọa độ của H là H 3;1;4 H 1; 3;2 C. H 3; 1;4 . H 3; 1; 4 A. . B. . D. . x 1 t Câu 310: Tìm điểm M trên đường thẳng d : y 1 t sao cho AM 6, với A 0;2; 2 . z 2t A. M 1;1;0 hoặc M 2;1; 1 . B. M 1;3; 4 hoặc M 2;1; 1 . C. Không có điểm M nào thỏa mãn yêu cầu của bài toán. D. M 1;1;0 hoặc M 1;3; 4 . Câu 311: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1; 2; 3 , A 2; 4; 4 và hai mặt phẳng P : x y 2z 1 0 , Q : x 2y z 4 0 . Đường thẳng qua điểm M , cắt hai mặt phẳng P , Q lần lượt tại B và C a;b;c sao cho tam giác ABC cân tại A và nhận AM làm đường trung tuyến. Tính T a b c . A. T 3 . B. T 7 . C. T 5 . D. T 9 . Câu 312: Trong không gian Oxyz cho A 0;1;0 ; B 2;2;2 ; C 2;3;1 và đuờng thẳng x 1 y 2 z 3 d : . Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3 . 2 1 2 3 3 1 15 9 11 3 3 1 15 9 11 A. M ; ; ; M ; ; . B. M ; ; ; M ; ; . 2 4 2 2 4 2 2 4 2 2 4 2 3 3 1 15 9 11 3 3 1 15 9 11 C. M ; ; ; M ; ; . D. M ; ; ; M ; ; . 5 4 2 2 4 2 5 4 2 2 4 2 x y 1 z 2 Câu 313: - 2017] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 2 3 P : x 2y 2z 3 0 . Tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến P bằng 2 . A. M 11;21;31 . B. M 1; 5; 7 . C. M 1; 3; 5 . D. M 2; 3; 1 . Câu 314: Trong không gian Oxyz , cho hình thoi ABCD với A 1;2;1 , B 2;3;2 . Tâm I của hình thoi x 1 y z 2 thuộc đường thẳng d : . Tọa độ đỉnh D là. 1 1 1 A. D 0; 1; 2 . B. D 0;1;2 . C. D 2;1;0 . D. D 2; 1;0 . Câu 315: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1;4;2 , B 1;2;4 và đường thẳng x 1 y 2 z : . Tìm tọa độ điểm M trên sao cho MA2 MB2 28. 1 1 2 A. M 1;0;4 . B. M 1;0;4 . C. M 1;0; 4 . D. M 1;0; 4 .
8. Câu 316: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;4;2 , B 1;2;4 và đường thẳng x 1 y 2 z : . Tìm điểm M trên sao cho MA2 MB2 28. 1 1 2 A. M 1;0; 4 . B. M 1;0;4 . C. M 1;0; 4 . D. M 1;0;4 . Câu 317: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng vuông góc với mặt phẳng : x 2y z 4 0 và x 3 t x 3 y 2 z cắt cả hai đường thẳng d : , d : y 3t , trong các điểm sau, điểm nào thuộc 1 1 2 z 2t đường thẳng ? A. N 4;5;6 B. P 5;6;5 C. Q 4;4;5 D. M 6;5; 4 x 1 2t Câu 318: Cho mặt phẳng P : x 2 y 2z 10 0 và đường thẳng d: y 1 5t . Điểm nằm trên d sao z 2 t cho khoảng cách từ điểm đó đến mặt phẳng P bằng 1 là 8 9 9 8 A. 3;4;1 và 0; ; . B. 3;4;1 và ;0; . 5 5 5 5 8 9 9 8 C. 1;4;3 và ; ;0 . D. 3;4;1 và ;1; . 5 5 5 5 Câu 319: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2 điểm A 1;2;0 , B 2;3;1 , đường thẳng x 1 y z 2 : . Tung độ điểm M trên sao cho MA MB là 3 2 1 19 19 19 19 A. . B. . C. . D. . 12 7 7 6 x y 1 z 2 Câu 320: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 2 3 P : x 2y 2z 3 0 . Gọi M là điểm thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng P bằng 2 . Nếu M có hoành độ âm thì tung độ của M bằng A. 5 . B. 1. C. 3 . D. 21. Câu 321: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0;2; 4 , B 3;5;2 . Tìm tọa độ điểm M sao cho biểu thức MA2 2MB2 đạt giá trị nhỏ nhất. 3 7 A. M ; ; 1 . B. M 1;3; 2 . C. M 2;4;0 . D. M 3;7; 2 . 2 2 Câu 322: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xác định tọa độ tâm I của đường tròn giao tuyến với mặt cầu S : x 1 2 y 1 2 z 1 2 64 với mặt phẳng : 2x 2y z 10 0 . 7 7 2 2 7 7 7 2 7 A. 2; 2; 2 . B. ; ; . C. ; ; . D. ; ; . 3 3 3 3 3 3 3 3 3 x 1 y 2 z 1 Câu 323: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : , A 2;1;4 . Gọi 1 1 2 H a;b;c là điểm thuộc d sao cho AH có độ dài nhỏ nhất. Tính T a3 b3 c3 . A. T 8. B. T 62 . C. T 13 . D. T 5 .
9. Câu 324: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1;1; 2 và hai đường thẳng x 2 y z 1 x y 1 z 6 : ; : . Lấy điểm N trên và P trên sao cho 1 1 1 1 2 2 1 1 1 2 M , N, P thẳng hàng. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng NP . A. 0;2;3 . B. 2;0; 7 . C. 1;1; 3 . D. 1;1; 2 .